2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷806考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各式一定為二次根式的是（）A.B.C.D.2、將二次函數(shù)y=2x2

的圖象向右平移2

個(gè)單位，得到該二次函數(shù)的表達(dá)式是(

)

A.y=2(x+2)2

B.y=2(x鈭?2)2

C.y=2x2+2

D.y=2x2鈭?2

3、下列方程中，一元二次方程是（）A.B.ax2+bx-3=0C.（x-1）（x+2）=1D.3x2-2xy-5y2=04、（2007?濟(jì)寧）將一定濃度的NaOH溶液加水稀釋?zhuān)荒苷_表示加入水的質(zhì)量與溶液酸堿度關(guān)系的是（）

A.

B.

C.

D.

5、如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤(pán)的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤(pán)和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，則此光盤(pán)的直徑是（）cm。A.7B.7C.18D.126、【題文】如圖，函數(shù)y1=x-l和函數(shù)y2=的圖像相交于點(diǎn)M(2，m)，N（一l，n），若y1>y2；則x的取值范圍是()

A.x<-1或O<2B.x<-1或x>2C.-l<0或O<2D.-l<0或x>2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2015?江西模擬）已知一次函數(shù)y=-2x+a與y=x+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式-2x+a≤x+b的解集是____．8、已知（x2+y2）2+2（x2+y2）=15，則x2+y2=____．9、正五邊形的中心角的度數(shù)是____．10、若a＜0，則|a|++2=____．11、一走廊拐角的橫截面積如圖所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，的圓心為O，半徑為1m，且∠EOF=90°，DE、FG分別與⊙O相切于E、F兩點(diǎn)．若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在AB和BC上，且MN與⊙O相切于點(diǎn)P，P是的中點(diǎn)，則木棒MN的長(zhǎng)度為_(kāi)_____m．12、若|a|=7，|b|=3，ab＜0，則a+b=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、定理不一定有逆定理15、判斷下列各組長(zhǎng)度的線(xiàn)段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共12分)18、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，連接AD，BD，CD，∠BAD=3∠CAD，∠ADC=30°，求證：∠DBC=30°．19、已知：如圖△ABC中；AB=AC，CD；BE是△ABC的角平分線(xiàn)；

求證：AD=AE．20、設(shè)△ADE內(nèi)接于圓O，弦BC分別交AD、AE邊于點(diǎn)F、G，且AB=AC，求證：F、D、E、G四點(diǎn)共圓．21、已知：如圖；直線(xiàn)AB同側(cè)兩點(diǎn)C，D滿(mǎn)足，∠CAD=∠DBC，AC=BD，BC與AD相交于點(diǎn)E．

求證：AE=BE．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】二次根式一定要滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)且根指數(shù)為2，結(jié)合選項(xiàng)所給根式進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A、因?yàn)?3＜0，所以不是二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)椋?2）2=4＞0，所以是二次根式．故本選項(xiàng)正確；

C；當(dāng)m=0時(shí)；被開(kāi)方數(shù)是-1＜0，所以它不是二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；當(dāng)a＜0時(shí)；它不是二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．2、B【分析】解：二次函數(shù)y=2x2

的圖象向右平移2

個(gè)單位；

得：y=2(x鈭?2)2

．

故選B．

可根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減的平移規(guī)律進(jìn)行解答．

主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．【解析】B

3、C【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案．【解析】【解答】解：A；是分式方程；故A錯(cuò)誤；

B；a=0時(shí)；是一元一次方程，故B錯(cuò)誤；

C；是一元二次方程；故意C錯(cuò)誤；

D；是二元二次方程；故D錯(cuò)誤；

故選：C．4、B【分析】

NaOH的PH值是＞7的；加水稀釋后，NaOH的濃度減小，PH值隨之降低，但它永遠(yuǎn)是堿；

所以PH值越來(lái)越接近于7；但不會(huì)＜7．

故選B．

【解析】【答案】加水稀釋?zhuān)徊粫?huì)改變?nèi)芤旱乃釅A性，只會(huì)使溶液酸堿度減小到接近于7，根據(jù)這一性質(zhì)，逐一判斷．

5、B【分析】【解析】

設(shè)圓的圓心是O，連接OB，OA，OC．∵AC，AB與⊙O相切，∴∠OAB=1/2×120°=60°，∠OBA=90°，∵AB=3.5，∴OB=3.5．∴圓的直徑是7cm，故選B．【解析】【答案】B6、D【分析】【解析】∵函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)M（2；m），N（-1，n）；

∴當(dāng)y1＞y2時(shí)；那么直線(xiàn)在雙曲線(xiàn)的上方；

∴此時(shí)x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞2．故選D【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】觀察函數(shù)圖象得，當(dāng)x≥-1時(shí)，一次函數(shù)y=-2x+a的圖象都在y=x+b的圖象的下方，即-2x+a≤x+b．【解析】【解答】解：不等式-2x+a≤x+b的解集是x≥-1．

故答案為x≥-1．8、略

【分析】【分析】首先設(shè)x2+y2=z，然后將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于z的一元二次方程，解該方程即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：設(shè)x2+y2=z；（z≥0）

則原方程變?yōu)椋?/p>

z2+2z-15=0；

解得：z=3或-5（舍去）．

故答案為：3．9、略

【分析】【分析】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角為，則代入求解即可．【解析】【解答】解：正五邊形的中心角為：=72°．

故答案為：72°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)立方根的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可化簡(jiǎn)．【解析】【解答】解：原式=|a|+|a|+2a=-a-a+2a=0．

故答案是：0．11、略

【分析】解：連接OB；延長(zhǎng)OF，OE分別交BC于H，交AB于K；

∵DE；FG分別與⊙O相切于E、F兩點(diǎn)；

∴OE⊥ED；OF⊥FG；

∵AB∥DE；BC∥FG；

∴OK⊥AB；OH⊥BC；

∵∠EOF=90°；

∴四邊形BKOH是矩形；

∵兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m；⊙O半徑為1m；

∴OK=OH=2；

∴矩形BKOH是正方形；

∴∠BOK=∠BOH=45°；

∵P是的中點(diǎn)；

∴OB經(jīng)過(guò)P點(diǎn)；

在正方形BKOH中；邊長(zhǎng)=2；

∴OB=2

∵OP=1；

∴BP=2-1；

∵p是MN與⊙O的切點(diǎn)；

∴OB⊥MN；

∵OB是正方形BKOH的對(duì)角線(xiàn)；

∴∠OBK=∠OBH=45°；

在△BPM與△BPN中。

∴△BPM≌△BPN（ASA）

∴MP=NP；

∴MN=2BP；

∵BP=2-1；

∴MN=2（2-1）=4-2；

故答案為：4-2

連接OB，延長(zhǎng)OF，OE分別交BC于H，交AB于K，證得四邊形BKOH是正方形，然后證得OB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，根據(jù)勾股定理求得OB的長(zhǎng)，因?yàn)榘霃絆P=1，所以BP=2-1；然后求得△BPM≌△BPN得出P是MN的中點(diǎn)，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半即可求得．

本題考查了圓的切線(xiàn)的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，O、P、B三點(diǎn)共線(xiàn)是本題的關(guān)鍵．【解析】（4-2）12、4或-4【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義得出a，b的值，再由異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，即可得出a，b的值，再代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵|a|=7，|b|=3；

∴a=±7，b=±3；

∵ab＜0；

∴a=7時(shí)，b=-3；

a=-7時(shí)，b=3；

∴a+b=4或-4；

故答案為4或-4．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)15、√【分析】【分析】四條線(xiàn)段成比例，根據(jù)線(xiàn)段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線(xiàn)段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線(xiàn)段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線(xiàn)段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線(xiàn)段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線(xiàn)段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線(xiàn)段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷.角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共4題，共12分)18、略

【分析】【分析】在∠BAC的平分線(xiàn)上截取AE=AC，連接BE、CE、DE；由已知條件得出∠CAD=∠EAD，由SAS證明△ABE≌△ACE，得出BE=CE，再由SAS證明△ACD≌△AED，得出CD=ED，∠ADC=∠ADE=30°，證出△CDE是等邊三角形，得出∠CED=60°，DE=CE=BE，得出點(diǎn)E為△BCD的外心，由圓周角定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：在∠BAC的平分線(xiàn)上截取AE=AC，連接BE、CE、DE；如圖所示：

∵∠BAD=3∠CAD；∠BAE=∠CAE；

∴∠CAD=∠EAD；

在△ABE和△ACE中，；

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∴BE=CE；

在△ACD和△AED中，；

∴△ACD≌△AED（SAS）；

∴CD=ED；∠ADC=∠ADE=30°；

∴∠CDE=60°；

∴△CDE是等邊三角形；

∴∠CED=60°；DE=CE=BE；

∴點(diǎn)E為△BCD的外心；

∴∠DBC=∠CED=60°．19、略

【分析】【分析】先根據(jù)CD、BE是△ABC的角平分線(xiàn)和等腰三角形的性質(zhì)得到，∠1=∠2，∠A=∠A，結(jié)合AB=AC，可證△ADC≌△AEB，所以AD=AE．【解析】【解答】證明：∵AB=AC（已知）；

∴∠ABC=∠ACB．

∵CD；BE是△ABC的角平分線(xiàn)（已知）；

∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB；

∴∠1=∠2．

又∵∠A=∠A（已知）；

∴△ADC≌△AEB．

∴AD=AE．20、略

【分析】【分析】先判斷出∠ADE=∠ABC+∠CAE，再結(jié)合∠AGF=∠ACB+∠CAE，得出∠ADE=∠AGF，即：∠EDF=∠EGF）共底邊的兩個(gè)三角形頂角相等，且在底邊的同側(cè)，則可推出四個(gè)頂點(diǎn)共圓）．【解析】【解答】解：連接EF；CD；

∴∠ADE=∠ADC+∠CDE；

∵∠ADC=∠ABC；∠CDE=∠CAE；

∴∠ADE=∠ABC+∠CAE；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∴∠