1.2.1科學(xué)測(cè)量-長度的測(cè)量 體積的測(cè)量（解析版）

課時(shí)1長度的測(cè)量體積的測(cè)量

◆網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

◆課本導(dǎo)學(xué)

一、長度測(cè)量

二、體積測(cè)量

◆基礎(chǔ)訓(xùn)練

知識(shí)點(diǎn)1長度的測(cè)量

知識(shí)點(diǎn)2體積的測(cè)量

易錯(cuò)點(diǎn)不理解沉錘法測(cè)量固體體積的原理

◆強(qiáng)化訓(xùn)練

一、長度測(cè)量

1.測(cè)量的含義

測(cè)量是一個(gè)把待測(cè)的量與公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的過程。

要測(cè)量物體的長度，要先規(guī)定長度的標(biāo)準(zhǔn)——長度單位，然后用合適的工具進(jìn)行測(cè)量。

【名師講解】科學(xué)思維——比較法：通過觀察、分析找到兩類事物(現(xiàn)象、物理量等)的相

同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思想方法。沒有比較就沒有鑒別，比較有定性比較和定量比較兩種。

測(cè)量其實(shí)就是一種定量比較，是將待測(cè)量與我們制訂的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的過程。

2.長度的單位

(1)在國際單位制中，長度的單位是米，符號(hào)是m。

其他單位還有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、納米(nm)等。

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(2)長度單位之間的換算關(guān)系

1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米

1毫米=1000微米1微米=1000納米1m=106m=109nm

μ

【名師講解】①公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)的由來：1960年，國際計(jì)量大會(huì)通過了一套統(tǒng)一的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，

叫國際單位制。長度的國際單位為米。

②單位換算法則：大單位變?yōu)樾挝?，乘進(jìn)率；小單位變?yōu)榇髥挝?，乘進(jìn)率的倒數(shù)。等號(hào)

兩邊為同一物理量的大小不同的單位。

同理，0.2564m=0.2564×100cm=25.64cm。

③光年：光在一年內(nèi)通過的距離叫做光年，屬于長度單位。天文學(xué)上常用光年作為單位來

計(jì)量天體之間的距離。1光年=3×108m/s×365×24×3600s≈9.46×1015m.

④納米是很小的長度單位，相當(dāng)于一根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一。

◆教材<思考與討論>測(cè)玻璃的厚度、課桌的高度、高速公路的長度分別用什么長度單位？

（見課本第11頁）

測(cè)量玻璃的厚度采用毫米為單位，測(cè)量課桌的高度采用米為單位，測(cè)量高速公路的長度采

用千米為單位。

3.長度的測(cè)量

(1)測(cè)量工具：長度的常用測(cè)量工具有鋼尺、木尺、三角板、卷尺等。此外，人們還可以

利用自己的手、腳等來粗測(cè)物體的長度。

(2)刻度尺的構(gòu)造

零刻度線：測(cè)量范圍的起點(diǎn)。

最小刻度(分度值)：每一小格表示的量。

量程(測(cè)量范圍)：刻度尺一次能測(cè)出的最大長度。

單位：就是該刻度尺標(biāo)注的單位。

(3)刻度尺的使用

會(huì)選根據(jù)測(cè)量要求選擇分度值和量程適當(dāng)?shù)目潭瘸摺?/p>

“會(huì)放”是使刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)被測(cè)物體的一端，并與所測(cè)物體平行，不可傾斜，

會(huì)放

如圖甲；刻度尺較厚時(shí)，刻度線應(yīng)緊靠被測(cè)量的物體(垂直于被測(cè)物體)，如圖乙；

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零刻度線磨損的刻度尺，應(yīng)以某一刻度線為“零點(diǎn)”，讀數(shù)時(shí)用物體另一邊對(duì)準(zhǔn)的刻

度值減去“零點(diǎn)”處的數(shù)字，如圖丙

讀數(shù)時(shí)，視線要正對(duì)刻度線，即視線與尺面垂直，不能斜視，如圖所示

會(huì)看

讀數(shù)時(shí)，除準(zhǔn)確讀出分度值的數(shù)字外，還要估讀到分度值的下一位數(shù)字。如25.38cm

會(huì)讀

中，25.3cm是準(zhǔn)確值，0.08cm是估計(jì)值

記錄的數(shù)值=準(zhǔn)確值+估計(jì)值+單位。

會(huì)記

數(shù)值后面要注明所用的單位，沒有單位的數(shù)值是沒有意義的

◆教材<思考與討論上>如果科學(xué)教科書寬度在18.4cm和18.5cm之間，應(yīng)該怎么做？（見

課本第13頁）

要在毫米以下估讀一位，如18.46cm(也可記作184.6mm)。

【名師講解】①刻度尺的分度值決定了測(cè)量結(jié)果的精確程度。如下圖所示，上面的刻度尺

能精確到1mm，讀數(shù)為3.40cm；下面的刻度尺只能精確到1cm，讀數(shù)為3.4cm，可見下面的刻

度尺就沒有上面的刻度尺精確。所以3.40cm和3.4cm是不一樣的.后面的“0”不是可有可無

的，它反映了所用刻度尺的精準(zhǔn)程度。

②通過測(cè)量結(jié)果的精確程度可判斷所用刻度尺的分度值。測(cè)量結(jié)果倒數(shù)第二位所對(duì)應(yīng)的單

位長度就是所用刻度尺的分度值。如一個(gè)物體的長度為18.35cm，18.35cm=183.5mm，則其所

用刻度尺的分度值為1mm。

【例1】如圖所示，要正確測(cè)量小木塊的長度應(yīng)選________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)

圖，小木塊的長度為___________。

答案：乙1.17cm

解析：甲圖刻度尺的零刻度線未與小木塊的邊緣對(duì)齊，丙圖刻度尺由于較厚，有刻度線

一側(cè)未緊貼小木塊，丁圖刻度尺未與小木塊被測(cè)邊平行，故選乙圖。乙圖中刻度尺的分度值是

1mm，需估讀到分度值的下一位，故長度為1.17cm。

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【例2】[2024金華武義期末]一位同學(xué)用最小刻度是1mm的刻度尺先后5次測(cè)量同一物

體的長度，各次測(cè)量值分別為8.42cm、8.43cm、8.42cm、8.44cm、8.64cm，則這個(gè)物體的測(cè)量

值應(yīng)取（）

A.8.47cmB.8.428cmC.8.43cmD.8.4275cm

答案：C

解析：從題中數(shù)據(jù)可知，8.64cm與其他數(shù)據(jù)相差較大，所以8.64cm是錯(cuò)誤的，應(yīng)去掉；

為減小長度測(cè)量的誤差，通常采用的方法是取多次測(cè)量的平均值，故物體的長度是

L=(8.42cm+8.43cm+8.42cm+8.44cm)/4≈8.43cm，C正確。

【名師講解】誤差和錯(cuò)誤的區(qū)別

(1)所謂誤差，是在正確操作的前提下，所測(cè)得的數(shù)值和真實(shí)值之間的差異。

(2)誤差與錯(cuò)誤不同，錯(cuò)誤可以避免，而誤差不可避免，只能減小。引起誤差的原因有很

多，最常見的如測(cè)量工具不夠精確、測(cè)量方法不夠完善、人的眼睛不能估讀得非常準(zhǔn)確等，所

以存在誤差是不可避免的。而錯(cuò)誤是由于不遵守測(cè)量儀器的使用規(guī)則，或讀取、記錄測(cè)量結(jié)果

時(shí)粗心等造成的。

(3)減小誤差的方法①選用更加精密的測(cè)量儀器；②改進(jìn)測(cè)量方法；③多次測(cè)量求平均值。

多次測(cè)量求平均值是我們做實(shí)驗(yàn)時(shí)減小誤差采用的主要方法。多次測(cè)量求平均值時(shí)應(yīng)注意先將

測(cè)量數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)去掉，剩余的數(shù)據(jù)再求平均值，且求得的結(jié)果保留有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與

測(cè)量值保持一致，并不是保留的位數(shù)越多越精確。

5.長度測(cè)量的特殊方法

平移法當(dāng)一個(gè)物體的長度無法直接測(cè)量時(shí)，我們可以采用平移的方法來測(cè)物體的長

度。如測(cè)小球、圓柱、硬幣等物體的直徑

化曲為直法測(cè)如圖所示曲線的長度時(shí)，可以選取不易拉伸的細(xì)線與曲線重合，再將細(xì)線拉

直，用刻度尺直接測(cè)量

化直為曲法用已知周長的滾輪在待測(cè)的較長的直線或曲線(如操場(chǎng)跑道、某段道路等)上滾

動(dòng)，記下滾動(dòng)的圈數(shù)，用滾輪的周長乘圈數(shù)得出被測(cè)長度

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累積法把某些難以用常規(guī)儀器直接測(cè)量的微小量累積起來，將小量變成較大量的測(cè)量

方法叫累積法

測(cè)量繩子的直徑

注意：累積法中疊合的物體長度要完全相同，否則被平均之后，測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)

確。如測(cè)課本紙張厚度，要將封底、封面除去

【名師講解】科學(xué)思維——等效替代法：等效替代法是在保證能獲得某種相同效率的前提

下，用等效的、相對(duì)簡(jiǎn)單的、易于研究的問題和過程替代實(shí)際的、相對(duì)陌生的、復(fù)雜的問題和

過程來研究和處理問題的方法。長度測(cè)量的特殊方法中實(shí)際都應(yīng)用了等效替代的思想，如平移

法中利用了長方形對(duì)邊平行且相等；化曲為直法中用彎曲的細(xì)線代替不能彎曲的直尺覆蓋在曲

線上。

6.長度估測(cè)和特殊測(cè)量

生活中的粗略測(cè)量：如知道自己一拃的長度(張開的大拇指和中指指尖之間的距離)后，就

可用它來估測(cè)書本的長度、課桌的高度；知道自己的身高后，可以估測(cè)樓層高度；知道樓層高

度，可以估測(cè)旗桿高度。

特殊場(chǎng)合測(cè)量：如潛水艇在水下航行時(shí)常用聲吶來測(cè)量潛水艇與障礙物之間的距離；雷達(dá)

用電磁波反射的原理測(cè)量飛機(jī)與雷達(dá)站之間的距離；激光測(cè)距儀用激光測(cè)物體間的距離等。另

外，精密的測(cè)量儀器還有游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器等。

激光測(cè)距儀

◆教材<思考與討論下>用普通的刻度尺測(cè)量科學(xué)教科書中一張紙的厚度？用自行車當(dāng)里

程表測(cè)量你家到學(xué)校的路程（見課本第13頁）

我們可以先用普通的刻度尺去測(cè)50張同樣的紙的厚度，然后用這個(gè)數(shù)值除以50，即得出

一張紙的厚度。

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先用卷尺測(cè)出自行車輪子的周長L，沿所測(cè)路程推行，記下輪子滾動(dòng)的圈數(shù)n，然后用輪

子的周長L乘以滾過的圈數(shù)n，即可算出所經(jīng)過的路程d=nL。

【例3】如圖所示，下列有關(guān)長度的測(cè)量不正確的是（）

A.如圖中測(cè)自行車通過的路程，可先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)N，再乘以車輪的周長L

B.如圖中使用三角板和刻度尺，測(cè)出紀(jì)念幣的直徑為2.0cm

C.如圖中先測(cè)出幾十張紙的厚度，除以紙的張數(shù)，可以得出一張紙的厚度

D.如圖中把金屬絲密繞在鉛筆上N圈，測(cè)出密繞部分的長度L，則金屬絲直徑D=L/N

答案：B

解析：由B圖知：刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以1個(gè)小格代表的是0.1cm=1mm，

即此刻度尺的分度值為1mm；紀(jì)念幣左端讀數(shù)為20.0mm=2.00cm，右端讀數(shù)為40.0mm=4.00cm，

所以紀(jì)念幣的直徑為L=4.00cm-2.00cm=2.00cm，B錯(cuò)誤。

【例4】[2023紹興期末]某次測(cè)量活動(dòng)中，老師要求同學(xué)們用一把刻度尺和一把三角尺測(cè)

出一個(gè)圓柱體的直徑和高度。

(1)四名同學(xué)采用下列四種方式對(duì)圓柱體的直徑進(jìn)行了測(cè)量，其中正確的是________(填字

母)。

(2)小明對(duì)圓柱體的高度進(jìn)行了測(cè)量，并將五次測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在下表中。下表記錄的數(shù)

據(jù)中存在錯(cuò)誤的是第________次；這次測(cè)量的最終結(jié)果為_____________。

實(shí)驗(yàn)次序12345

測(cè)量值/cm17.7217.6917.717.1817.71

(3)小紅在測(cè)量圓柱體的直徑時(shí)，想采用累積取平均值的方法來減小測(cè)量誤差。于是她想

出了下面的辦法：用一條很長的薄紙條，緊密地疊繞在圓柱體上20圈，在重疊處用針扎個(gè)孔，

然后將紙條展開，用刻度尺測(cè)得兩端孔之間的長度，然后除以20，就得到圓柱體的周長，再

除以元就得到此圓柱體的直徑。你認(rèn)為她的方法合理嗎?_____________，理由_________________

_______________________________________。

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答案：(1)A(2)3、417.71cm(3)不合理薄紙條緊密疊繞在圓柱體上20圈，

會(huì)增大圓柱體的直徑，不僅不能減小誤差，反而會(huì)增大誤差。

解析：(1)采用輔助工具法測(cè)量時(shí)，兩側(cè)的刻度都能準(zhǔn)確讀出，故A正確；圓柱體下方?jīng)]

有對(duì)齊刻度尺有刻度的位置，不能準(zhǔn)確讀數(shù)，上方讀數(shù)準(zhǔn)確，故B錯(cuò)誤；圓柱體下方的讀數(shù)準(zhǔn)

確，上方三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與刻度尺接觸，上方讀數(shù)不一定準(zhǔn)確，故C錯(cuò)誤；圓柱體下方的讀

數(shù)不準(zhǔn)確，上方的三角板斜邊與圓柱體接觸，不能準(zhǔn)確讀出圓柱體上方對(duì)應(yīng)的刻度，故Ｄ錯(cuò)誤。

(2)由圖可知，刻度尺的分度值為0.1cm，讀數(shù)需要再估讀一位，所以第3次測(cè)量結(jié)果是

錯(cuò)誤的；第4次結(jié)果與其他測(cè)量的結(jié)果偏差較大，所以也是錯(cuò)誤的，所以求平均值時(shí)，這兩組

數(shù)據(jù)都要去掉；其最終結(jié)果為第1、2、5三次有效測(cè)量的平均值，即

L=(17.72cm+17.69cm+17.71cm)/3≈17.71cm.

(3)薄紙條緊密疊繞在圓柱體上20圈，會(huì)增大圓柱體的直徑，不僅不能減小誤差，反而會(huì)

增大誤差，所以小紅的方法不合理。

二、體積測(cè)量

1.體積和容積

體積：物體占有空間的大小。

容積：能容納物體的體積。

2.體積的單位

常用單位：立方米(m2)。其他單位：立方分米(dm2)、立方厘米(cm)、升(L)、毫升(mL)。

單位換算：1m=10dm3(L)=106cm3(mL)，1L=103ml，1L=1dm3，1ml=1cm3。

【名師講解】量筒的規(guī)格以所能量度的最大容量(毫升)表示，常用的量筒的最大容量有

10mL、25mL、50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等。外壁刻度都是以mL為單位。量筒測(cè)

量范圍越大，管徑越粗，其精確程度越小。分次量取也能引起較大誤差，所以實(shí)驗(yàn)中應(yīng)根據(jù)所

取液體的體積，盡量選用能一次量取的、最小規(guī)格的量筒。如量取70mL液體，應(yīng)選用100mL

的量筒。

3.液體體積的測(cè)量

(1)測(cè)量工具：量筒、量杯。

(2)正確使用量筒

使用前要“二看”：一看量筒的測(cè)量范圍(量程)是多少；二看量筒的最小刻度是多少。

使用過程中要做到“五對(duì)”：選對(duì)、放對(duì)、注對(duì)、看對(duì)、記對(duì)。

選對(duì)根據(jù)測(cè)量液體的要求及量筒的測(cè)量范圍和最小刻度，選擇合適的量筒

放對(duì)量筒使用時(shí)，要放置在水平桌面上

注對(duì)向量筒里注入液體時(shí)，應(yīng)用左手拿量筒，使量筒略傾斜，右手拿試劑瓶，使瓶口緊

挨量筒口，試劑瓶標(biāo)簽朝向手心，讓液體沿量筒內(nèi)壁緩緩注入。

待液體注入量比所需的量略少時(shí)，把量筒放在水平桌面上，改用膠頭滴管加到所需

要的量

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看對(duì)讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)與量筒內(nèi)液體凹液面的最低處或凸液面的最高處保持水平，再讀出

液體的體積，如下圖甲、乙所示。

記對(duì)記錄讀數(shù)，并注明所用的單位

【名師講解】(1)量筒和量杯的區(qū)別

①形狀區(qū)別：如圖所示，量筒上下粗細(xì)均勻，而量杯上粗下細(xì)(便于一次取用更多液體，

同時(shí)方便拿取)。②刻度線的區(qū)別：量筒的刻度線是均勻的，而量杯的刻度線是上密下疏。③

量筒的刻度值通常比量杯的精確。

（2）仰視和俯視讀數(shù)誤差：仰視時(shí)視線斜向上，視線與筒壁的交點(diǎn)在液面下方，所以讀

出的數(shù)據(jù)偏小，如右圖丙所示。俯視時(shí)視線斜向下，視線與筒壁的交點(diǎn)在液面上方，所以讀出

的數(shù)據(jù)偏大，如右圖丁所示(仰小俯大)

【例5】用量筒測(cè)量液體的體積時(shí)，小明先采用仰視讀數(shù)，讀出液體的體積為45mL，然

后倒出部分液體后，采用俯視讀數(shù)，讀出液體的體積為30mL。則他倒出的液體體積（）

A.大于15mLB.小于15mLC.等于15mLD.都有可能

答案：A.

解析：用量筒量取液體時(shí)，仰視讀數(shù)偏小，俯視讀數(shù)偏大，故倒之前實(shí)際體積大于45mL；

倒出部分液體后，實(shí)際體積小于30mL，所以倒出液體的體積大于15mL.

4.固體體積的幾種測(cè)量方法

物體特征測(cè)量方法

形狀規(guī)則可先直接用刻度尺測(cè)出相應(yīng)的長度，再利用體積公式算出體積，如正方體的體積

的固體V=a3，圓柱體的體積V=πr2h，長方體的體積V=abc

形狀不規(guī)①先在量筒中倒入適量水(“適量”是指不能太少，要以能

則的較小“排水法”測(cè)體積浸沒被測(cè)固體為準(zhǔn)，也不能太多，不要在固體浸沒后，

固體液面上升到超過最大刻度處)，讀出體積V1，如圖甲所示；

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②再將固體用細(xì)線拴住慢慢放入量筒內(nèi)的水中，并使其

浸沒，讀出此時(shí)水與固體的總體積V2，如圖乙所示；③

被測(cè)固體的體積V=V2-V1

“沉墜法”測(cè)體積

①將被測(cè)固體和能沉入水中的重物用細(xì)線拴在一起(重物

在下，被測(cè)固體在上)，先用手提被測(cè)固體上端的細(xì)線，

只將重物浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出體積V1，如圖甲所

示；②然后將拴好的兩個(gè)物體一起浸沒在水中，讀出體

積V2，如圖乙所示；③被測(cè)固體的體積V=V2-V1

漂浮的固

體“針壓法”測(cè)體積

①在量筒內(nèi)倒入適量的水，讀出體積V1，如圖甲所示；

②用一細(xì)長針刺入被測(cè)固體并用力將其壓入量筒內(nèi)的水

中，使其浸沒，讀出此時(shí)的體積V2，如圖乙所示；③被

測(cè)固體的體積V=V2-V1

“溢水法”測(cè)體積如圖，將燒杯裝滿水，且以剛好不溢出為準(zhǔn)，此時(shí)將固

體浸沒在燒杯內(nèi)的水中，且同時(shí)用另一容器承接溢出的

較大固體

水，再用量筒測(cè)出承接到的水的體積V，則V就是所測(cè)

固體的體積(此法誤差較大)

注：用排水法測(cè)固體體積時(shí)，固體應(yīng)不吸水，不溶于水；若被測(cè)固體吸水或溶于水，可用

排沙法。

【名師講解】（1）微小固體體積的測(cè)量用累積法：如測(cè)量一枚大頭針的體積，可先用排水

法測(cè)量出一定數(shù)量的大頭針的總體積，再除以大頭針的數(shù)量，即得到一枚大頭針的體積。

（2）利用排水法測(cè)固體體積時(shí)，測(cè)量讀數(shù)順序不能顛倒，應(yīng)先測(cè)量讀取原來水的體積，

再測(cè)量讀取物體浸沒后的總體積，否則測(cè)量值會(huì)偏大。

【例6】[2024杭州上城區(qū)期末節(jié)選]科學(xué)測(cè)量中正確的操作和讀數(shù)是前提。石蠟不能沉入

水中，為了測(cè)量石蠟的體積，某同學(xué)采用如圖所示的方法，圖中實(shí)驗(yàn)步驟_________(填字母)

可以省去，測(cè)得石蠟的體積是_________cm3。

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答案：A、C5

解析：由圖可知，石蠟的體積等于石蠟、鐵塊和水的體積減去鐵塊、水的體積，故A、C

3

沒有用，可以省去，V石蠟=VD-VB=59mL-54mL=5mL=5cm。

5.面積的測(cè)量

規(guī)則物體面積的測(cè)量與規(guī)則物體體積的測(cè)量一樣，是建立在長度測(cè)量的基礎(chǔ)上的。

不規(guī)則物體的面積測(cè)量有割補(bǔ)法、方格法等。

方格法測(cè)量不規(guī)則物體的面積的步驟：

(1)測(cè)出每一方格的邊長，求出每一方格的面積。

(2)數(shù)出不規(guī)則物體所占的方格數(shù)：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。

(3)面積=每一方格的面積×所占的總的方格數(shù)。

◆教材<探究實(shí)踐>3.測(cè)量塑料盒體積和樹葉面積（見課本第17頁）

(1)教材圖中所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)塑料盒的體積用到了沉墜法，所以塑料盒的體積應(yīng)為

60mL-54mL=6mL=6cm3。啟示：對(duì)于漂浮在液面上的物體可以用沉墜法來測(cè)量體積。

(2)①測(cè)出一個(gè)方格的邊長，計(jì)算出面積，②在方格紙上畫出樹葉邊緣的輪廓，數(shù)一數(shù)樹

葉占有多少個(gè)方格，凡大于或等于半格的都算一格，小于半格的都舍去；③最后用方格數(shù)乘一

個(gè)方格的面積，即樹葉的面積。

【例7】在溶液配制過程中，若要用量筒量取40mL的水，當(dāng)液面接近刻度線時(shí)，要改用

膠頭滴管。下列示意圖中，實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范的是（）

答案：D

解析：量筒讀數(shù)時(shí)，視線要與凹液面最低處保持相平，A仰視，B俯視，都錯(cuò)誤；由于要

用量筒量取40mL的水，所以視線要與40mL刻度線相平，直到凹液面最低處上升至40mL刻度

第10頁共17頁

線，D正確，C錯(cuò)誤。

◆知識(shí)點(diǎn)1長度的測(cè)量

1.小明在記錄一些長度的測(cè)量結(jié)果時(shí)，忘記寫單位，試判斷下列哪個(gè)數(shù)據(jù)的單位是cm（）

A.物理書的長是2.25B.一支圓鉛筆的直徑是7.1

C.茶杯的高度是9.5D.黑板的寬是1.28

【答案】C【解析】物理書的長是2.25dm；一支圓鉛筆的直徑是7.1mm；茶杯的高度是9.5cm；

黑板的寬是1.28m。本題應(yīng)選C。

2.某同學(xué)用刻度尺量出一本書的厚度為1.30厘米，這本書共有260頁。則每張紙的厚度

是（）

A.0.05毫米B.0.005厘米C.0.1厘米D.0.1毫米

【答案】D【解析】一張紙有兩頁，因此260頁總共是130張紙，所以每張紙1.30厘米的

厚度為1.30厘米/130=0.01厘米=0.1毫米，故D正確。

3.[2024浙江臺(tái)州調(diào)研]如圖是某同學(xué)使用同一把刻度尺用兩種方法測(cè)量一金屬片長度的

情形。

(1)該刻度尺的分度值為_________。

(2)A、B兩種測(cè)量方法，正確的是_________。

(3)用正確方法測(cè)得金屬片的長度為_________cm。

【答案】(1)1mm(或0.1cm)(2)B(3)2.73(2.72—2.74之間均可)

【解析】(1)由圖知：刻度尺上1cm有10個(gè)小格，即該刻度尺的分度值是1mm。(2)刻度

尺使用時(shí)有刻度的一邊應(yīng)緊靠被測(cè)物體，所以B方法正確。(3)由圖可知刻度尺的讀數(shù)即金屬

片的長度為2.73cm。

◆知識(shí)點(diǎn)2體積的測(cè)量

4.只測(cè)一次，要求較準(zhǔn)確地測(cè)出80mL的酒精，請(qǐng)你在下列4種規(guī)格的量筒中，選出適當(dāng)

的量筒（）

A．總?cè)萘?0mL，最小刻度5mlB．總?cè)萘?0mL，最小刻度2mL

C．總?cè)萘?00mL，最小刻度5mlD．總?cè)萘?50mL，最小刻度10mL

【答案】C【解析】要求只測(cè)一次，就是說量程一定要超出要測(cè)的80ml，再看量程滿足條

件的量筒中，誰的分度值最小，就是測(cè)量最準(zhǔn)確的那一只了。四個(gè)選項(xiàng)中，只有CD的量程超

過了80ml，可以一次測(cè)出所需的酒精，在CD中，相比之下，C的最小刻度更小，測(cè)量會(huì)更準(zhǔn)

第11頁共17頁

確，因此C是最佳的選擇。

5.測(cè)量一塊金屬材料的體積，量筒放平穩(wěn)且面對(duì)刻度線，測(cè)量水的體積時(shí)視線仰視，測(cè)量

水和金屬塊的總體積時(shí)視線俯視，則所測(cè)得的金屬塊的體積將（）

A.大于實(shí)際體積B.等于實(shí)際體積C.小于實(shí)際體積D.無法判斷

【答案】A【解析】在測(cè)量水的體積時(shí)視線仰視，則會(huì)使讀數(shù)偏??；在測(cè)量水和金屬塊的

總體積時(shí)視線俯視，則會(huì)使讀數(shù)偏大，兩次示數(shù)的差即所測(cè)金屬塊的體積，則所測(cè)得的金屬塊

的體積將偏大。本題應(yīng)選A。

6.[2023浙江紹興期中中]如圖所示，小科用量筒、足量的水、一定重的鐵球和細(xì)線測(cè)量

某一木塊的體積，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.往量筒內(nèi)倒入適量的水，并記錄水的體積V1；

B.用細(xì)線拴住鐵球，輕輕放入量筒內(nèi)水中，并使之被浸沒，記下鐵球和水的總體積V2；

C.取出鐵球，用細(xì)線把鐵球和木塊捆在一起浸沒在量筒內(nèi)的水中，記下此時(shí)的總體積V3；

(實(shí)驗(yàn)中細(xì)線體積和鐵球帶出的水的體積忽略不計(jì))

D.計(jì)算出木塊的體積。

(1)請(qǐng)將必須做的步驟按順序排列_____________(用字母符號(hào)表示)。

(2)木塊體積V為_________(用符號(hào)表示)。

(3)事實(shí)上木塊具有一定的吸水能力(但不會(huì)因此膨脹)，考慮此因素你認(rèn)為上述測(cè)量值比

真實(shí)值應(yīng)_________(填“偏小”或“偏大”)。

【答案】(1)BCD(2)V3-V2(3)偏小

【解析】(1)(2)實(shí)驗(yàn)中，用細(xì)線拴住鐵球，使鐵球浸沒在量筒內(nèi)的水中，得到鐵球和水的

總體積V2；取出鐵球，用細(xì)線把鐵球和木塊捆在一起浸沒在量筒內(nèi)的水中，記下此時(shí)的總體積

V3；木塊的體積V=V3-V2，故必須做的步驟按順序排列為BCD。(3)由于木塊具有一定的吸水能

力，會(huì)使V3偏小，所以木塊體積的測(cè)量值V3-V2偏小。

◆易錯(cuò)點(diǎn)不理解沉錘法測(cè)量固體體積的原理

7.石蠟密度比水小，所以不會(huì)沉入水中。為了測(cè)量石蠟的體積，小科采用了如圖所示的測(cè)

量方法，下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)過程敘述錯(cuò)誤的是（）

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A.測(cè)得石蠟的體積是5cm3

B.測(cè)得鐵塊的體積是4cm3

C.測(cè)得石蠟和鐵塊的總體積是7cm3

D.只需要乙、丁兩步就可以測(cè)得石蠟的體積

【答案】C【解析】根據(jù)排水法測(cè)量固體體積的原理可知，固體放入水中后，量筒讀數(shù)的

變化量等于該固體的體積。題圖乙中只有鐵塊浸入水中，而題圖丁中是石蠟和鐵塊同時(shí)浸入等

量的水中，故兩者的量筒讀數(shù)之差就是石蠟的體積，則石蠟的體積為V=V丁-V乙

3

=59mL-54mL=5mL=5cm，故A、D正確：由題圖甲、題圖乙可以求得鐵塊的體積為V鐵

3

=54mL-50mL=4mL=4cm，故B正確：由題圖甲、題圖丁可以求得石蠟和鐵塊的總體積是V總

=59mL-50mL=9mL=9cm3，故C錯(cuò)誤。

1.原來在量筒中盛有50毫升的酒精，小明要取出15毫升的酒精，結(jié)果另一個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)小

明倒完后俯視量筒讀數(shù)，你認(rèn)為小明實(shí)際倒出的酒精體積（）

A.大于15毫升B.等于15毫升C.小于15毫升D.無法確定

【答案】A【解析】俯視量筒讀數(shù)會(huì)使讀數(shù)偏大，則實(shí)際剩余的液體偏小，即倒出的液體

偏多。本題應(yīng)選A。

2.下列對(duì)一些常見物體的估測(cè)最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

A.中學(xué)生課桌高度約80cmB.物理課本長度約50cm

C.學(xué)校教室的長度約20cmD.學(xué)生用筆直徑約4cm

【答案】A【解析】中學(xué)生用的普通課桌高度約為0.8m=80cm，A項(xiàng)正確；物理課本的長度

約為26cm，B項(xiàng)錯(cuò)誤；學(xué)校教室的長度約為10m，C項(xiàng)錯(cuò)誤；學(xué)生用筆的直徑約為7mm，D項(xiàng)錯(cuò)

誤。本題應(yīng)選A。

3.[2023浙江金華期中]義烏市區(qū)中小學(xué)全面推廣使用"彩虹標(biāo)尺"來調(diào)整課桌椅的高度，

從而預(yù)防學(xué)生近視。小科利用"彩虹標(biāo)尺"測(cè)自己的身高，先后四次測(cè)得的結(jié)果分別為165.2cm，

165.0cm，165.1cm，165.1cm。則下列說法正確的是（）

A.該彩虹標(biāo)尺的分度值是1mm

B.165.0cm中最末一位數(shù)字“0”沒有意義

C.幾次結(jié)果有差異與測(cè)量的工具有關(guān)

D.最終的測(cè)量結(jié)果應(yīng)記作165.1cm

【答案】D【解析】165.0cm中最末一位數(shù)字“0”為估讀數(shù)字，該彩虹標(biāo)尺的分度值是1cm，

第13頁共17頁

A、B錯(cuò)誤；幾次測(cè)量的結(jié)果有差異，與人的操作和估讀的不同有關(guān)，C錯(cuò)誤：最終的測(cè)量結(jié)果

165.2cm165.0cm165.1cm165.1cm

應(yīng)記作165.1cm，D正確。故選D。

4

4.一個(gè)皮尺，王菲在測(cè)量課桌長度時(shí)，用力拉伸后進(jìn)行了測(cè)量，則王菲的測(cè)量結(jié)果與課桌

的真實(shí)長度相比（）

A.偏大B.偏小C.相等D.無法確定

【答案】B【解析】皮尺在用力拉伸后，刻度線間的距離變大，所測(cè)得的數(shù)值比真實(shí)數(shù)值

小。

5.[2023浙江杭州期中]東東同學(xué)用量筒量取液體，注水后視線與量筒內(nèi)液體凹液面的最

低處相平，讀數(shù)為55mL，倒出部分液體后，俯視讀數(shù)為40mL，則該學(xué)生實(shí)際倒出液體的體積

（）

A.大于15mLB.小于15mLC.等于15mLD.無法確定

【答案】A【解析】讀取量筒內(nèi)液體體積時(shí)，視線與量筒內(nèi)液體的凹液面最低處相平，讀

數(shù)為55mL，此時(shí)量筒內(nèi)液體的實(shí)際體積為55mL；倒出部分液體后，俯視讀數(shù)為40mL，讀數(shù)偏

大，則實(shí)際剩余體積小于40mL，所以該學(xué)生實(shí)際倒出液體的體積大于15mL。故選A。

6.某同學(xué)用同一把刻度尺三次測(cè)得文具盒的寬度分別為9.20cm.9.21cm、9.20cm，則下列

說法中錯(cuò)誤的是（）

A.測(cè)量結(jié)果最后應(yīng)記作9.20cm

B.此刻度尺的最小刻度是1mm

C.9.21cm這個(gè)記錄結(jié)果是錯(cuò)誤的

D.9.20中最末一位數(shù)字“0”是有意義的

【答案】C【解析】在測(cè)量物體長度的過程中，讀數(shù)時(shí)要估讀到分度值的下一位，不同次

數(shù)的測(cè)量活動(dòng)中，估計(jì)的數(shù)值可能會(huì)有不同，因此9.20cm、9.21cm的記錄結(jié)果都是正確的，

也說明該刻度尺最小刻度是1mm，B、D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；為減小誤差，應(yīng)取三次測(cè)量的平均

值，不能整除時(shí)按四舍五入的方法使數(shù)據(jù)和記錄的數(shù)據(jù)保持一致，可記為9.20cm，A項(xiàng)正確。

本題應(yīng)選C。

7.小宏同學(xué)用一把刻度尺測(cè)量橡皮的長度，讀數(shù)為2.64厘米，下列測(cè)量數(shù)據(jù)中可能也是

由這把刻度尺測(cè)量的是（）

A.7.32dmB.12.726cmC.24.0mmD.0.033km

【答案】C【解析】刻度尺在讀數(shù)時(shí)，要估讀到分度值的下一位。由小宏測(cè)量記錄的數(shù)據(jù)

“2.64厘米”可判斷小宏測(cè)量時(shí)所用刻度尺的分度值為1毫米，分析各選項(xiàng)可知，C正確。

8.小紅和小明各自用刻度尺測(cè)量同一張課桌桌面的長度，小紅測(cè)量的結(jié)果是122.9厘米，

小明測(cè)量的結(jié)果是1.23米。下列說法中正確的是（）

A.小紅所用刻度尺的分度值是1毫米

B.測(cè)量的準(zhǔn)確程度取決于刻度尺的分度值

第14頁共17頁

C.兩人所用刻度尺的分度值是相同的

D.兩人中至少有一個(gè)測(cè)量結(jié)果是錯(cuò)誤的

【答案】B【解析】使用刻度尺測(cè)量讀數(shù)時(shí)，要估讀到分度值的下一位。因此可判斷出小

紅所用刻度尺的分度值是1厘米、小明所用刻度尺的分度值是1分米，A、C項(xiàng)均錯(cuò)誤；測(cè)量

的準(zhǔn)確程度取決于刻度尺的分度值，小紅和小明測(cè)得的結(jié)果不同，是因?yàn)樗每潭瘸叩姆侄戎?/p>

不同所致，所測(cè)數(shù)據(jù)可能都是正確的，B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

9.身高160cm的小明，利用自己的身體特征進(jìn)行了以下估測(cè)，接近真實(shí)值的是（）

A.教室寬5臂展，約8m(臂展：兩臂左右平伸時(shí)，兩手中指尖之間的距離)

B.教室長10步幅，約30m(步幅：走路時(shí)，兩腳尖之間的距離)

C.課桌長4推，約2.8m(拃：張開手，拇指尖到中指尖之間的距離)

D.物理課本厚1指寬，約10cm

【答案】A【解析】教室的長約10m、寬約8m，A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；課桌長約1m，C項(xiàng)錯(cuò)

誤；物理課本厚約1cm，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

10.某同學(xué)利用一紙條、一大頭針、一刻度尺想辦法測(cè)出圓柱體的周長。具體步驟如下(補(bǔ)

全步驟)：

(1)將紙條緊包在圓柱體的側(cè)面上，在紙條重疊處用大頭針扎個(gè)小孔。

(2)_____________________________________________，并記錄數(shù)據(jù)為21.32厘米。

(3)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)三次。并記錄數(shù)據(jù)分別為21.35厘米、21.36厘米、24.33厘米。則實(shí)驗(yàn)

的最終記錄結(jié)果應(yīng)該為_________厘米。

【答案】(2)將紙條伸平，用刻度尺測(cè)量相鄰兩針孔之間的距離(3)21.34

【解析】(2)將紙條伸平，用刻度尺測(cè)量相鄰兩針孔之間的距離，該長度即為該圓柱體的

周長；(3)為減小測(cè)量誤差，應(yīng)多次測(cè)量求平均值，最終記錄結(jié)果應(yīng)該為21.34厘米。

11.某同學(xué)將一段細(xì)銅絲在一支鉛筆上單層緊密地纏繞了20圈，形成一個(gè)鋼絲圈，再用一

把刻度尺去測(cè)量該銅絲圈的長度，測(cè)量情況如圖所示，該細(xì)銅絲的直徑為____