七年級上冊《2.3.2 科學(xué)記數(shù)法》課件與作業(yè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.2科學(xué)記數(shù)法2.3有理數(shù)的乘方1．了解科學(xué)記數(shù)法的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).2．會用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽的半徑約為696000

km；光的速度約為300000000m/s；2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達(dá)到8000000000人；等等.讀、寫這樣大的數(shù)有一定的困難.我們是否有比較簡便的、科學(xué)的方法來讀寫這些較大的數(shù)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法.觀察10的乘方，有如下特點(diǎn)：一般地，10的n次冪等于10···0（在1的后面有n個0），因此可以利用10的乘方表示一些大數(shù).你知道102，103，104分別等于多少嗎？知識點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究102=100.103=1000.104=10000.

觀察1后面0的個數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系？新知探究例如：(1)太陽的半徑約為696000km；(2)光的速度約為300000000m/s；(3)2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達(dá)到8000000000人.(1)696000=6.96×100000=6.96×105(2)300000000=3×100000000=3×108(3)8000000000=8×1000000000=8×109讀作“6.96乘10的5次方（冪）”讀作“3乘10的8次方（冪）”讀作“8乘10的9次方（冪）”書寫簡短，便于讀數(shù).新知探究

像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.用科學(xué)記數(shù)法也可以表示一個小于－10的數(shù)，只需要先寫出它的相反數(shù)的形式，再添加負(fù)號就可以了.

－567

000

000=5.67×108.

新知探究例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=1×106，

300000000=3×108，8000000000=8×109，

10100000=1.01×107.新知探究例2“長征是宣言書，長征是宣傳隊(duì)，長征是播種機(jī)”．二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡．將25

000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.25×106

B．2.5×105C．2.5×104

D．25×103C新知探究跟蹤訓(xùn)練1.2024年5月，全國最大的海上光伏項(xiàng)目獲批落地連云港，批準(zhǔn)用海面積約28000畝，總投資約90億元．其中數(shù)據(jù)“28000”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．28×103B．2.8×104C．2.8×103D．0.28×105B新知探究跟蹤訓(xùn)練2.大米是我國居民最重要的主食之一，與此同時，我國也是世界上最大的大米生產(chǎn)國，水稻產(chǎn)量常年穩(wěn)定在2億噸以上．將2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2×109B．2×108C．0.2×108D．2×107B新知探究思考在上面的式子中：等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)（n≥2），其中10的指數(shù)是________.n－11000000=1×106，

300000000=3×108，8000000000=8×109，

10100000=1.01×107.7位數(shù)9位數(shù)10位數(shù)8位數(shù)隨堂練習(xí)1.下列各數(shù)是不是用科學(xué)記數(shù)法表示的？如果不是，請改正.2400000=0.24×107；20400000=2.04×107；3100000=31×105；3000000=3×106；2.4×106.3.1×106.隨堂練習(xí)2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：100000，7400000，56000000，567000000.解：100

000=1×105；7

400

000=7.4×106；56

000

000=5.6×107;567000000=5.67×108.隨堂練習(xí)3.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.解：1×107=10000000；

4×103=4000；

8.5×106=8500000；7.04×105=704000；

3.96×107=39600000.隨堂練習(xí)4.我國的陸地面積約為9600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù).解：9600000=9.6×106.隨堂練習(xí)5.納米技術(shù)開始用于生產(chǎn)生活之中，已知1米等于1000000000納米，請問216.3米等于多少納米?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)解：216.3米=216300000000納米=2.163×1011納米答：216.3米等于2.163×1011納米.隨堂練習(xí)6.513的含義是5×102+1×10+3，4

251的含義是4×103+2×102+5×10+1．設(shè)

是一個三位數(shù)．（1）342可寫成

；解：（1）342=3×102+4×10+2；

3×102+4×10+2隨堂練習(xí)6.513的含義是5×102+1×10+3，4

251的含義是4×103+2×102+5×10+1．設(shè)

是一個三位數(shù)．（2）

可寫成

；解：（2）

=a×102+b×10+c.a×102+b×10+c隨堂練習(xí)6.513的含義是5×102+1×10+3，4

251的含義是4×103+2×102+5×10+1．設(shè)

是一個三位數(shù)．（3）若a+b+c能被3整除，試說明

能被3整除．解：（3）

＝100a+10b+c＝(99a+9b)+(a+b+c).因?yàn)?9a+9b能被3整除，a+b+c能被3整除，所以

能被3整除．課堂小結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)(n≥2)，其中10的指數(shù)是n－1.科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這種記法是科學(xué)記數(shù)法.1.一周的時間是604800s,將數(shù)據(jù)604800用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.

2.寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù):5.03×106=_________.

3.國家外匯管理局?jǐn)?shù)據(jù)顯示,截至2024年2月末,我國外匯儲備規(guī)模為32258億美元,數(shù)據(jù)32258億用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.

4.根據(jù)《2023年上海市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》公布的數(shù)據(jù),至2023年末,上海全市常住人口約為2487萬人,較2022年底增長了11.56萬人.將數(shù)據(jù)2487萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.

6.048×10550300003.2258×10122.487×1075.太陽是一個巨大而熾熱的氣體星球,正以每秒400萬t的速度失去質(zhì)量.太陽的直徑約為140萬km,而地球的半徑約為

6378km.請將上述三個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示.解:400萬=4×106;140萬=1.4×106;6378=6.378×103.第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方《2.3.2科學(xué)記數(shù)法》課后作業(yè)1.據(jù)統(tǒng)計(jì),今年“五一”小長假期間,近70000人次游覽了自貢中華彩燈大世界.70000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.7×105

B.7×104

C.7×105

D.0.7×1042.2024年山東省扎實(shí)落實(shí)民生實(shí)事,全年新增城鄉(xiāng)公益性崗位61.9萬個,將61.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.0.619×103

B.61.9×104C.6.19×105

D.6.19×1061科學(xué)記數(shù)法BC3.近年來揚(yáng)州經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展,2025年4月26日,揚(yáng)州市統(tǒng)計(jì)局、國家統(tǒng)計(jì)局揚(yáng)州調(diào)查隊(duì)聯(lián)合發(fā)布一季度全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約18700000萬元,把18700000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____________________.

4.教材變式·P55例5用科學(xué)記數(shù)法寫出下列各數(shù):(1)-24000.

(2)52萬.

(3)380億.解:(1)-2.4×104.(2)5.2×105.(3)3.8×1010.1.87×1072還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦,該艦的滿載排水量為6.75×104t,這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)是(

)A.6750t B.67500tC.675000t D.6750000t6.把下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù):(1)6.25×106=____________.

(2)8.0015×103=____________.

(3)-2.12×105=____________.

B62500008001.5-2120007.為助力數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展,北京積極推進(jìn)多個公共算力中心的建設(shè).北京數(shù)字經(jīng)濟(jì)算力中心日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力為4×1017Flops(Flops是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)算力的一種度量單位),整體投產(chǎn)后,累計(jì)實(shí)現(xiàn)的算力將是目前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力的5倍,達(dá)到mFlops,則m的值為(

)A.8×1016

B.2×1017

C.5×1017

D.2×1018D8.科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片,一張藍(lán)光唱片的容量約為2×105GB,一張普通唱片的容量約為25GB,則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的______________倍.