【八年級下冊數(shù)學(xué)人教版】期末必刷 期末仿真模擬卷（學(xué)霸）

（學(xué)霸卷）八年級下冊數(shù)學(xué)期末仿真模擬考試卷一、單選題(每小題3分，共30分)1．龜、兔進行m米賽跑，賽跑的路程s（米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示（兔子睡覺前后速度保持不變），根據(jù)圖像信息，下列說法錯誤的是（

）A．龜、兔是進行的500米賽跑 B．兔子剛醒來時，烏龜已領(lǐng)先了200米C．兔子醒來后的賽跑速度是20米/分鐘 D．烏龜比兔子早8分鐘到達終點（第1題圖）（第5題圖）2．下列二次根式的運算正確的是（

）A．38=22C．45÷83．對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)，例如：M?1,2,3=?1+2+33=43；max{﹣1，2，3}＝3，max?1,2,a=aa≥22(a<2)，若M{4，x2，x＋2}＝maxA．2或?32 B．2或﹣3 C．24．農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的水果玉米種子，通過試驗，甲、乙、丙、丁四種水果玉米種子每畝平均產(chǎn)量都是1500千克，方差分別為s甲2=0.01,A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=12x+b的圖象交于點P．下面有四個結(jié)論：①a<0；②；③當(dāng)x>0時，；④當(dāng)x<?2A．①② B．②③ C．①③ D．①④6．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是BC的中點，連接AE，DE，DE與AC交于點G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點N，交DC于點M．下列結(jié)論：①DE=72AB；②∠EAN＝45°；③AE=23CM；④點MA．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④（第6題圖） （第7題圖）7．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，下列結(jié)論錯誤的是（）A．DE∥BC B．DE＝12C．△ADE的周長是△ABC周長的一半 D．S△ADE＝12S△8．OC為∠AOB的平分線，M為OB上一點，P為OC上一點，如果OM=3，PM=2，OP=13，那么點Р到射線OA的距離為（

）A．1 B．13 C．2 D．39．如圖，把一塊等腰直角三角尺放在直角坐標系中，直角頂點A落在第二象限，銳角頂點B、C分別落在x軸、y軸上，已知點A（－2，2）、C（0，－3），則點B的坐標為(

)（第9題圖）（第10題圖）A．（－4，0） B．（－5，0） C．（－7，0） D．（－8，0）10．如圖，將5個大小完全相同的正方形，剪拼成一個矩形，則圖中AB:CD=（

）A．1∶1 B．2:5 C．4:10 二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，一棵大樹在離地面6米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C的8米處，則大樹數(shù)斷裂之前的高度為______．12．不等式2213．5?514．已知a、b、c是一個三角形的三邊長，如果滿足，則這個三角形的形狀是_______．15．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線與AD交于點E，F(xiàn)為CD的中點，且EF平分∠BED．若AB=4，DE=1，則BE=______．（第15題圖）（第16題圖）16．如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．動點P從A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿A→B運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運動，到A點停止運動．設(shè)P點運動的時間為t秒(t>0)，當(dāng)t=____________時，S△ADP=S△BQD．17．已知y=(m?4)xm2?15是關(guān)于18．在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18，E為矩形ABCD一邊的中點，∠ABE的平分線交邊AD于點F，則AF的長為______．三、解答題(共46分)19．海綿城市是新一代城市雨洪管理概念，下雨時通過植被、下沉式綠地、滲透塘等設(shè)施吸水、蓄水、滲水、凈水，需要時將蓄存的水“釋放”并加以利用．我市是全國首批16個海綿城市建設(shè)試點城市之一，其中位于夢溪路與濱水路交界處的海綿主題公園，既是周邊匯水區(qū)雨洪管理的一個有機模塊，也是立體化展示海綿技術(shù)的科普公園，園區(qū)內(nèi)有一塊下沉式綠地（四邊形ABCD），經(jīng)測量，AB∥CD，AB=BC=20米，∠B=60°，∠D=45°20．某校為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人去參加亞運知識競賽，舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學(xué)6次選拔賽的成績，分別繪制了如下統(tǒng)計圖：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差甲90①9386乙9087.5②(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，填寫表格：(2)如果你是校方領(lǐng)導(dǎo)，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度看，你會選擇哪位同學(xué)參加知識競賽？請說明理由．21．一輛客車和一輛貨車均從A地勻速駛往B地，已知貨車出發(fā)半小時后客車開始出發(fā)，如圖，折線MNQ和線段OP分別表示客車、貨車離A地的距離s1（單位：km），s2（單位：km）與時間(1)求從A地到B地的過程中，客車、貨車的行駛速度及a的值；(2)客車到達B地后立即返回．①求客車在返回過程中離A地的距離s1與時間t②當(dāng)客車在返回時，什么時間與貨車相距8km？22．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方．例如：4+23這樣小明就找到了一種把類似4+23請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)結(jié)合小明的探索過程填空：+5=(2)7+43的算術(shù)平方根為(3)化簡：3?22+5?223．已知，如圖1，直線AB分別交平面直角坐標系中x軸和y軸于A，B兩點，點A坐標為（﹣3，0），點B坐標為（0，6），點C在直線AB上，且點C坐標為（﹣a，a），(1)求直線AB的表示式和點C的坐標：(2)點D是x軸上的一動點，當(dāng)S△AOB＝S△ACD時，求點D坐標；(3)如圖2，點E坐標為（0，﹣1），連接CE，點P為直線AB上一點，且∠CEP＝45°，求點P坐標．24．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M、N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“近距離”，記作d(M，N)．在?ABCD中，點A4，8，B?4，0，C?4，?8(1)直接寫出d(點O,?ABCD)=(2)若點P在y軸正半軸上，d（點P，?ABCD）=4，求點P(3)已知點Ea,?a，F(xiàn)a+2，?a，Ga+1,?a?1，Ha+3,?a?1，順次連接點E、F①當(dāng)a=?1時，在圖2中畫出圖形W，直接寫出d(W,?②若0≤d(W,?ABCD)<1，直接寫出

（學(xué)霸卷）八年級下冊數(shù)學(xué)期末仿真模擬考試卷（解析版）一、單選題(每小題3分，共30分)1．龜、兔進行m米賽跑，賽跑的路程s（米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示（兔子睡覺前后速度保持不變），根據(jù)圖像信息，下列說法錯誤的是（

）A．龜、兔是進行的500米賽跑 B．兔子剛醒來時，烏龜已領(lǐng)先了200米C．兔子醒來后的賽跑速度是20米/分鐘 D．烏龜比兔子早8分鐘到達終點【答案】D【分析】根據(jù)給出的函數(shù)圖象對每個選項進行分析即可．【詳解】由圖象可知，烏龜?shù)乃俣葹椋?00÷20=10（米/分鐘），烏龜跑完全程用了50分鐘，則賽跑的路程s=50×10=500米，故A不符合題意；烏龜出發(fā)40分鐘時，兔子剛醒，烏龜已領(lǐng)先的路程：40×10-200=200米，故B不符合題意；兔子醒來后的速度為：200÷10=20（米/分鐘），故C不符合題意；兔子跑完全程的時間：500÷20+(40-10)=55（分鐘），烏龜比兔子早到達終點的時間為：55-5=5（分鐘），故D符合題意；故選D．【點睛】本題是對一次函數(shù)圖象的考查，理解兩個函數(shù)圖象的交點表示的意義，從函數(shù)圖象準確獲取信息是解題的關(guān)鍵．2．下列二次根式的運算正確的是（

）A．38=22C．45÷8【答案】C【分析】根據(jù)立方根定義對A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷．【詳解】解：A．原式＝2，所以A選項不符合題意；B．原式＝45C．原式＝45D．原式＝6×3＝18，所以D選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法和除法法則是解決問題的關(guān)鍵．3．對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)，例如：M?1,2,3=?1+2+33=43；max{﹣1，2，3}＝3，max?1,2,a=aa≥22(a<2)，若M{4，x2，x＋2}＝maxA．2或?32 B．2或﹣3 C．2【答案】C【分析】本題直接按照定義計算應(yīng)該可以求得結(jié)果，但是計算較為麻煩，故從選擇題的角度出發(fā)，可以采用代值驗證，并結(jié)合排除法來求解．【詳解】解：觀察選項，發(fā)現(xiàn)3個有2，故先令x＝2，則M{4，x2，x＋2}＝4+4+43＝4，max{4，x2，x＋2}＝max故x＝2符合題意，排除D；令x＝?32，則M{4，x2，x＋2}＝故x＝?32不符合題意，排除令x＝﹣3，則M{4，x2，x＋2}＝4+9?3+23＝4，max{4，x2，x＋2}＝max4＜9，故x＝﹣3不符合題意，排除B；綜上，故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的計算及定義新運算，結(jié)合選擇題的特點，采用驗證加排除的方法來求解是本題解答的關(guān)鍵．4．農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的水果玉米種子，通過試驗，甲、乙、丙、丁四種水果玉米種子每畝平均產(chǎn)量都是1500千克，方差分別為s甲2=0.01,A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵0.01<0.02<0.03<0.04∴s∴這四種水果玉米種子中產(chǎn)量最穩(wěn)定為甲；故選A．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5．如圖，已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=12x+b的圖象交于點P．下面有四個結(jié)論：①a<0；②；③當(dāng)x>0時，；④當(dāng)x<?2A．①② B．②③ C．①③ D．①④【答案】C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項判定即可得出結(jié)論．【詳解】解：①根據(jù)圖象在下降可知正比例函數(shù)y1=ax的a<0，故②由一次函數(shù)y2=12x+b的圖象與y③由正比例函數(shù)y1=ax得圖象可知，當(dāng)x>0時，y1=ax圖象在x軸下方，即④根據(jù)圖象可知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=12x+b的圖象交于點P，而P點對應(yīng)的橫坐標為?2，在x<?2時，正比例函數(shù)y綜上所述，①③正確，故選：C．【點睛】本題考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及到圖象與系數(shù)的關(guān)系、圖象與不等式的關(guān)鍵、利用圖象解不等式等知識點，準確掌握圖象與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是BC的中點，連接AE，DE，DE與AC交于點G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點N，交DC于點M．下列結(jié)論：①DE=72AB；45°；③AE=23CM；④點M為AF的中點．其中結(jié)論正確的序號有（A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【答案】D【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)即可判定①；證明△DAE≌△DCF，故可判斷②；連接CF，過點A作AH⊥DC于點H，證明△AMH≌△FMC，故可判斷③④．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC，又∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，∵E點是BC中點，∴AE⊥BC，AB=2BE，∴AE2=AB2-BE2=AB2-（12AB）2=34AB∵DE=AE故①錯誤；∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，AB=BC，∴△ABC、△ACD是等邊三角形，AD∥BC，∠BAE=∠CAE=30°，設(shè)BE=CE=a，則AB=BC=AC=2a，∴AE=AB∵△DEF、△ACD是等邊三角形，∴AD=CD，ED=FE，∠ADC=∠EDF=60°，∴∠ADC-∠EDC=∠EDF-∠EDC，∴∠ADE-∠CDF，又AD=CD，ED=FD，∴△DAE≌△DCF（SAS），∴AE=CF，∠DAE=∠DCF=∠DAC+∠CAE=60°+30°=90°，∴∠DCF=90°，∴∠ACF=∠ACD+∠DCF=150°，∵AC≠AE，AE=CF，∴AC≠CF，∴∠CAF≠∠CFA=15°，∴∠EAN=∠EAC+∠CAF≠45°，故②錯誤；連接CF，過點A作AH⊥DC于點H，∵AH⊥CD，AC=AD，∴∠AHM=∠FCM=90°，CH=DH=a，AH=AE，∵CF=AE，AH=AE，∴AH=FC，又∠AMH=∠FMC，∴△AMH≌△FMC（AAS），∴AM=FM，CM=HM，∴點M為AF的中點，故④正確；∵AE=3a，CM=12CH=∴AE=23故③正確；故選：D．【點睛】此題主要考查菱形、等邊三角形及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理．7．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，下列結(jié)論錯誤的是（）A．DE∥BC B．DE＝12C．△ADE的周長是△ABC周長的一半 D．S△ADE＝12S△【答案】D【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理依次判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵D、E是AB、AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC且DE=1∴△ABC~△ADE，∴ADAB∴C△∴由中位線的性質(zhì)可得：設(shè)△ADE中DE邊上的高為h，則△ABC邊上的高為2h，S△故選：D．【點睛】題目主要考查三角形中位線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．8．OC為∠AOB的平分線，M為OB上一點，P為OC上一點，如果OM=3，PM=2，OP=13，那么點Р到射線OA的距離為（

）A．1 B．13 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，角平分線的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：根據(jù)題意作圖如下：△OMP中，OP2=13，OM2=9，PM2=4，∵OP2=OM2+PM2，∴PM⊥OB，由角平分線的性質(zhì)可得：點P到射線OA的距離等于點P到射線OB的距離，∴點Р到射線OA的距離為2，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，角平分線的性質(zhì)（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）；掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．如圖，把一塊等腰直角三角尺放在直角坐標系中，直角頂點A落在第二象限，銳角頂點B、C分別落在x軸、y軸上，已知點A（－2，2）、C（0，－3），則點B的坐標為(

)A．（－4，0） B．（－5，0） C．（－7，0） D．（－8，0）【答案】C【分析】過點A作AD⊥y軸于點D，由勾股定理可得求得AC，繼而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB，再由勾股定理可得BC和OB，繼而即可求解．【詳解】解：過點A作AD⊥y軸于點D，∵點A（－2，2）、C（0，－3），∴AD=2，OC=3，，在Rt△ACD中，由勾股定理可得：AC=A∵Rt△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=29在Rt△ABC中，由勾股定理可得：BC=A在Rt△BOC中，由勾股定理可得：OB=B∴點B的坐標為（－7，0），故選：C．【點睛】本題考查勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理．10．如圖，將5個大小完全相同的正方形，剪拼成一個矩形，則圖中AB:CD=（

）A．1∶1 B．2:5 C．4:10 【答案】C【分析】由剪拼成一個矩形可知：把五個小方格補成六個小方格，并且格點處標上字母；BC=B'C'=1，AB=A'B'=2，CD=ED'，證明出△【詳解】解：由剪拼成一個矩形可知：把五個小方格補成六個小方格，并且格點處標上字母；BC=BAB=ACD=ED在△A'FE和△∴△A∴∠E又∵∠A∴∠E∴△EA在Rt△A'∴Rt△A'D∴E∴CD=EAB:CD=2:102=4:故選：C．【點睛】本題考查了折疊的知識，也考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，以及勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)；熟悉以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，一棵大樹在離地面6米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C的8米處，則大樹數(shù)斷裂之前的高度為______．【答案】16米##16m【分析】根據(jù)大樹折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：由題意得BC＝6米，在直角三角形ABC中，由勾股定理得：AB=B所以大樹的高度是10+6＝16（米）．故答案為：16米．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理公式是解題的關(guān)鍵．12．不等式22【答案】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法及二次根式的除法即可求得．【詳解】解：由原不等式得：22解得x>1故答案為：x>1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法及二次根式的化簡與除法，熟練掌握和運用一元一次不等式的解法及二次根式的化簡與除法是解決本題的關(guān)鍵．13．5?5【答案】5?1##【分析】利用完全平方公式逆運算進行化簡；【詳解】解：29?125=25?=5?【點睛】本題考查二次根式的化簡，應(yīng)用知識點：二次根式的性質(zhì)和完全平方公式，解題關(guān)鍵靈活運用完全平方公式．14．已知a、b、c是一個三角形的三邊長，如果滿足，則這個三角形的形狀是_______．【答案】直角三角形【分析】根據(jù)絕對值、完全平方數(shù)和算數(shù)平方根的非負性，可求解出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】解：由題意得：a?3=0，b?4=0，c?5=0，解得：a=3，b=4，c=5，∵32∴三角形為直角三角形．故答案為直角三角形．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，運用非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．15．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線與AD交于點E，F(xiàn)為CD的中點，且EF平分∠BED．若AB=4，DE=1，則BE=______．【答案】6【分析】如圖，延長EF，BC，交于點N，證明AB=AE=4,再證明△DEF≌△CNF,可得CN=1,BN=6,再證明BE=BN即可．【詳解】解：如圖，延長EF，BC，交于點N，∵?∴AD∴∠AEB=∵∠ABC的平分線與AD交于點E，∴∠ABE=∴∠AEB=∠ABE,而AB=4,∴AE=AB=4,∵F為CD的中點，∴DF=CF,而∠DFE=∴△DEF≌△CNF,而DE=1,∴CN=1,∴AD=AE+DE=4+1=5=BC,∴BN=BC+CN=6,同理可得：BE=BN,∴BE=6.故答案為：6【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定，掌握“平行線+角平分線可得等腰三角形”是解本題的關(guān)鍵．16．如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．動點P從A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿A→B運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運動，到A點停止運動．設(shè)P點運動的時間為t秒(t>0)，當(dāng)t=____________時，S△ADP=S△BQD．【答案】107s或4【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)點Q在CB上時，如圖1所示，（2）當(dāng)點Q運動至BA上時，如圖2所示，分別根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于t的方程，解方程即可．【詳解】解：分兩種情況：（1）當(dāng)點Q在CB上時，如圖1所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DC＝52（4﹣則2t＝52（4﹣2t），解得：t＝10（2）當(dāng)點Q運動至BA上時，如圖2所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DA＝2（2t﹣則2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；綜上可得：當(dāng)t＝107s或4s時，S△ADP＝S△BQD故答案為：107s或4s【點睛】本題主要考查了三角形的面積、變量之間的關(guān)系和簡單的一元一次方程的解法，正確分類、善于動中取靜、靈活應(yīng)用運動變化的觀點是解題的關(guān)鍵．17．已知y=(m?4)xm2?15是關(guān)于【答案】【分析】由正比例函數(shù)的定義可得m2?15=1且【詳解】解：∵y=(m?4)xm2∴m2?15=1由m2解得：m=±4，由m?4≠0,解得：m≠4，綜上：m=?4，故答案為：?4．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義．利用平方根的含義解方程，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義，注意條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．18．在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18，E為矩形ABCD一邊的中點，∠ABE的平分線交邊AD于點F，則AF的長為______．【答案】4或或12【分析】分點E在BC上，點E在CD上，點E在AD上，三種情況分類討論，點E在BC上時，根據(jù)∠ABE=90°，BF平分∠ABE，得到∠ABF=∠EBF=45°，根據(jù)AD∥BC，得到∠AFB=∠EBF=45°，推出∠ABF=∠AFB=45°，得到AF=AB=12；當(dāng)點E在CD上時，過點F作FG⊥BE于點G，連接EF，根據(jù)CE=DE=6，求出BE=BC2+CE2=610，證明Rt△ABF≌Rt△GBF，推出EG=BE-BG=610?12，根據(jù)∠ABF=∠EBF，F(xiàn)A⊥AB，F(xiàn)G⊥BE，得到FG=FA=x，根據(jù)EF2=DF2+DE2=FG2+EG2，得到AF=410?4；當(dāng)點E在AD上時，根據(jù)AE=DE=9，得到BE=【詳解】∵矩形ABCD中，AB=CD=12，AD=BC=18，∠A=∠ABC=∠C=∠D=90°，設(shè)AF=x，則DF=18-x，當(dāng)點E在BC上時，∠ABE=90°，∵BF平分∠ABE，∴∠ABF=∠EBF=45°，∵AD∥BC，∴∠AFB=∠EBF=45°，∴∠ABF=∠AFB=45°，∴AF=AB=12；當(dāng)點E在CD上時，過點F作FG⊥BE于點G，連接EF，∵E是CD的中點，∴CE=DE=6，∴BE=B∵∠ABF=∠EBF，F(xiàn)A⊥AB，F(xiàn)G⊥BE，∴FG=FA=x，∵BF=BF，∴Rt△ABF≌Rt△GBF(HL)，∴BG=AB=12，∴EG=BE-BG=610∵EF∴18?x2∴x=410?4，即當(dāng)點E在AD上時，∵點E是AD中點，∴AE=DE=9，∴BE=A∴EH=BE-BH=3，過點F作FH⊥BE于點H，則FH=AF=x，EF=9-x，∵BF=BF，∴Rt△ABF≌Rt△HBF(HL)，∴BH=AB=12，∴EH=BE-BH=3，∵EF∴9?x2∴x=4，即AF=4．綜上AF=4，或AF=410?4，或【點睛】本題主要考查了矩形，線段中點，角平分線，全等三角形，勾股定理，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的邊角性質(zhì)，線段中點的定義，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，運用勾股定理計算．三、解答題(共46分)19．海綿城市是新一代城市雨洪管理概念，下雨時通過植被、下沉式綠地、滲透塘等設(shè)施吸水、蓄水、滲水、凈水，需要時將蓄存的水“釋放”并加以利用．我市是全國首批16個海綿城市建設(shè)試點城市之一，其中位于夢溪路與濱水路交界處的海綿主題公園，既是周邊匯水區(qū)雨洪管理的一個有機模塊，也是立體化展示海綿技術(shù)的科普公園，園區(qū)內(nèi)有一塊下沉式綠地（四邊形ABCD），經(jīng)測量，AB∥CD，AB=BC=20米，∠B=60°，∠D=45°【答案】50+103【分析】連接AC，可證明ΔACB為等邊三角形，可得AC=AB=20米，過點A作AE⊥CD于點E，由AB//CD可得出∠ACE=60°，∠CAE=30°，從而可求出CE=10米，AE=103米，而∠ADC=45°，可得∠EAD=45°，所以，DE=AE，再由勾股定理求出【詳解】解：連接AC，過點A作AE⊥CD于點E，如圖，∵AB=BC=20米，∠B=60°∴ΔABC是等邊三角形∴AC=AB=20米，∵AB//CD∴∠ACE=∴∠CAE=30°∴CE=1∴AE=A∵∠AED=90°,∴∠EAD=45°∴DE=AE=103由勾股定理得：AD=AE該綠地邊界的周長==20+20+10+103=50+103【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解答本題的關(guān)鍵20．某校為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人去參加亞運知識競賽，舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學(xué)6次選拔賽的成績，分別繪制了如下統(tǒng)計圖：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差甲90①9386乙9087.5②(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，填寫表格：(2)如果你是校方領(lǐng)導(dǎo)，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度看，你會選擇哪位同學(xué)參加知識競賽？請說明理由．【答案】(1)91，85(2)從平均分看，甲、乙的成績相當(dāng)；從中位數(shù)和眾數(shù)看，甲的成績比乙高；從方差看，甲成績的方差比乙小，更穩(wěn)定．因此我會選擇甲同學(xué)參加知識競賽【分析】（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算即可；（2）根據(jù)甲、乙平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差進行分析即可；(1)解：根據(jù)甲成績條形統(tǒng)計圖，可得甲中位數(shù)：89+93根據(jù)乙折線統(tǒng)計圖，可知乙的眾數(shù)：85(2)從平均分看，甲、乙的成績相當(dāng)；從中位數(shù)和眾數(shù)看，甲的成績比乙高；從方差看，甲成績的方差比乙小，更穩(wěn)定．因此我會選擇甲同學(xué)參加知識競賽【點睛】本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握相關(guān)概念和計算方法是解題的關(guān)鍵．21．一輛客車和一輛貨車均從A地勻速駛往B地，已知貨車出發(fā)半小時后客車開始出發(fā)，如圖，折線MNQ和線段OP分別表示客車、貨車離A地的距離s1（單位：km），s2（單位：km）與時間(1)求從A地到B地的過程中，客車、貨車的行駛速度及a的值；(2)客車到達B地后立即返回．①求客車在返回過程中離A地的距離s1與時間t②當(dāng)客車在返回時，什么時間與貨車相距8km？【答案】(1)貨車的速度為40km/h，客車的速度為60km/h，(2)①s1=?72t+4323.5≤t≤6；②當(dāng)客車在返回時，55【分析】（1）根據(jù)圖象即可直接求出貨車的速度和客車的速度，再利用貨車的速度乘到達B地的時間即得出a的值；（2）①利用待定系數(shù)法求解即可；②求出s2=40t，即可列出關(guān)于t的等式，解出(1)由題意可知點M0.5，0，線段OP，MN都經(jīng)過點1.5，60∴從A地到B地的過程中，貨車的速度為60÷1.5=40（km/h），客車的速度為60÷1.5?0.5a=40×4.5=180．(2)①設(shè)客車返回過程中離A地的距離s1與時間t的函數(shù)解析式為s∵s1經(jīng)過N3.5，180，∴3.5k+b=1806k+b=0，解得k=?72∴s1②根據(jù)題意，得OP的解析式為s2∴40t??72t+432=8或解得t=5514或∴當(dāng)客車在返回時，5514?或【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用．理解題意，讀懂圖象是解題關(guān)鍵．22．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方．例如：4+23這樣小明就找到了一種把類似4+23請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)結(jié)合小明的探索過程填空：+5=(2)7+43的算術(shù)平方根為(3)化簡：3?22+5?2【答案】(1)21；4(2)2+(3)n+1【分析】（1）根據(jù)1+25（2）由題意知，7+43配完全平方得2+（3）由題意知，2n+1?2nn+1配完全平方得n+1?n2(1)解：∵1+25故答案為：21；4；(2)解：∵7+43∴7+43故答案為：2+3(3)解：∵2n+1?2==n+1∴2n+1?2n∴3?2====n+1∴原式化簡結(jié)果為n+1?1【點睛】本題考查了完全平方公式運算、算術(shù)平方根、二次根式的加減運算．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．23．已知，如圖1，直線AB分別交平面直角坐標系中x軸和y軸于A，B兩點，點A坐標為（﹣3，0），點B坐標為（0，6），點C在直線AB上，且點C坐標為（﹣a，a）.(1)求直線AB的表示式和點C的坐標：(2)點D是x軸上的一動點，當(dāng)S△AOB＝S△ACD時，求點D坐標；(3)如圖2，點E坐標為（0，﹣1），連接CE，點P為直線AB上一點，且∠CEP＝45°，求點P坐標．【答案】(1)y=2x+6，C(?2,2)(2)或(?12,0)(3)，或，【分析】（1）用待定系數(shù)法求直線AB的解析式即可；（2）由題意可得AD=9，設(shè)，則，即可求D的坐標；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)點P在射線CB上時，過點C作CF⊥CE交直線EP于點F，過C作x軸垂線l，分別過F，E作，EN⊥l，證明，即可得F點坐標為(1,4)，用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式為，聯(lián)立方程組y=5x?1y=2x+6，即可求，；②當(dāng)點P在射線CA上時，過點C作CH⊥CE交直線EP于點，過點作HK⊥y軸交于K，過點作軸，過點C作CG⊥GH交于G，證明，可求得，，求出直線HE的解析式為y=?15x?1，聯(lián)立方程組y=?15x?1y=2x+6，則可求，．(1)解：設(shè)直線AB的解析式為，，B(0,6)，則有?3k+b=0b=6k=2b=6，∴y=2x+6，；(2)，，∴AD=9設(shè)，，∴x=6或x=?12，或(?12,0)；(3)①如圖，當(dāng)點P在射線CB上時，過點C作CF⊥CE交直線EP于點F，，∴CE=CF過C作x軸垂線l，分別過F，E作，EN⊥l，，∵CF，，，，，即F點坐標為(1,4)，設(shè)直線EF的解析式為，b=?1k+b=4，k=5b=?1，∴直線EF的解析式為，聯(lián)立y=5x?1y=2x+6，解得x=，；②當(dāng)點P在射線CA上時，過點C作CH⊥CE交直線EP于點，過點作HK⊥y軸交于K，過點作軸，過點C作CG⊥GH交于G，，，，，，∴DH=HE，，GH=HK，∵E(0,?1)，C(?2,2)，，，，，設(shè)直線HE的解析式為y=k?5k'=?，聯(lián)立方程組y=?15x?1，，綜合上所述，點P坐標為，或，．【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M、N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“近距離”，記作d(M，N)．在?ABCD中，點A4，8，B?4，0，C?4，?8(1)直接寫出d(點O,?ABCD)=(2)若點P在y軸正半軸上，d（點P，?ABCD）=4，求點P(3)已知點Ea,?a，F(xiàn)a+2，?a，Ga+1,?a?1，Ha+3,?a?1，順次連接點E、F①當(dāng)a=?1時，在圖2中畫出圖形W，直接寫出d(W,?②若0≤d(W,?ABCD)<1，直接寫出【答案】(1)2(2)0,4+4(3)①作圖見解析，2；②?4?22【分析】（1）由的點坐標可知O為?ABCD對角線的交點，可知點O到BC，AD的距離相等且為4；點O到AB，CD的距離相等；如圖1，記AB與y軸的交點為M，∠ABD=∠BMO=45°，在Rt△OBM中，由勾股定理得BM=OB2+O