【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇科版】期末必刷卷 尖子生培優(yōu)密卷（押題）

【期末測(cè)試·押題】蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)密卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2022·山西晉城·八年級(jí)期末）投擲一枚正六面體骰子，“擲得的數(shù)是奇數(shù)”這一事件是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件2．（2022·河北石家莊·八年級(jí)期末）下列二次根式中與24是同類二次根式的是（

）A．18 B．30 C．48 D．543．（2022·湖南婁底·八年級(jí)期末）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（

）A．a(chǎn)?1a2?1 B．2x?1 C．4．（2022·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)期末）若正方形的周長(zhǎng)為40，則其對(duì)角線長(zhǎng)為（

）A．100 B．402 C．20 D．5．（2022·全國(guó)·八年級(jí)期末）某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，從這2000名學(xué)生中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，數(shù)據(jù)100是()A．總體 B．總體的一個(gè)樣本 C．樣本容量 D．全面調(diào)查6．（2022·河北秦皇島·八年級(jí)期末）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．7．（2022·河北廊坊·八年級(jí)期末）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分人騎自行車，其余學(xué)生乘汽車，同時(shí)出發(fā)，乘車比騎自行車早到20分鐘，已知汽車的速度是騎車學(xué)生的速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（

）A．102x?10x=20 B．10x8．（2022·山東泰安·八年級(jí)期末）反比例函數(shù)y=abx與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

A．B．C．D．9．（2022·吉林四平·八年級(jí)期末）如圖平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝6，則△DOE的周長(zhǎng)為（

）A．6 B．7 C．8 D．10（第9題圖） （第10題圖）10．（2022·浙江·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCDA1,0,B4,2,C2,3，第四個(gè)頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=A． B．?2 C．?3 D．?4二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。11．（2022·河北滄州·八年級(jí)期末）若最簡(jiǎn)二次根式2m?3與2可以合并，則m12．（2022·湖北宜昌·八年級(jí)期末）在一個(gè)箱子里放有2個(gè)白球和5個(gè)紅球，現(xiàn)摸出1個(gè)球是黑球，這個(gè)事件屬于_____事件．（填“必然、不確定或不可能”）13．（2022·山東菏澤·八年級(jí)期末）若關(guān)于x的分式方程2x?3+x+a14．（2022·四川涼山·八年級(jí)期末）已知5x?3y+42+3x?y?2215．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）如圖是某班全班40名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息計(jì)算優(yōu)良率（分?jǐn)?shù)80分以上包括80分的為優(yōu)良）為_(kāi)_____（填入百分?jǐn)?shù)）．（第15題圖） （第16題圖）16．（2022·山東濟(jì)南·二模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=12x（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn)．若△PAB的面積為2，則17．（2022·上海·八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，直線DE垂直平分AB，把線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)A落在直線DE上的點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)CF、BF，線段AC、BF交于點(diǎn)G，如果CF∥AB，那么∠AGB＝____度．（第17題圖） （第18題圖）18．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，連接AE，將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AFG的位置（點(diǎn)F在正方形ABCD內(nèi)部），連接DG．若AB＝10，BE＝6，DG∥AF，則三、解答題：本題共7個(gè)小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46分。19．（2022·湖南邵陽(yáng)·八年級(jí)期末）計(jì)算：(1)?(2)24（2022·山東東營(yíng)·八年級(jí)期末）計(jì)算.（1）解方程x?3（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x2x+1?x+121．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)(﹣2，0)(1)圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是；(2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是；(3)四邊形ABDC的面積是；(4)在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿足S△ADE=S△(5)在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ADF=S△22．（2022·廣東·八年級(jí)期末）隨著貴陽(yáng)市建設(shè)“一圈兩場(chǎng)三改”工作的穩(wěn)步實(shí)施和推進(jìn)全民健身立法工作的開(kāi)展，貴陽(yáng)市宣布符合條件的學(xué)校全部免費(fèi)向社會(huì)開(kāi)放．某校對(duì)一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：(1)一周內(nèi)學(xué)校運(yùn)動(dòng)健身總?cè)藬?shù)有多少？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)為了給運(yùn)動(dòng)健身的市民提供更多的便利，你認(rèn)為學(xué)校需在哪個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的場(chǎng)地加大投入？請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)說(shuō)明理由．23．（2022·山東棗莊·八年級(jí)期末）綜合探究：如圖，點(diǎn)A1,6和Bn,2是一次函數(shù)y1(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P(3)設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)M是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)A，C，Q，M為頂點(diǎn)，AC為一邊的四邊形能構(gòu)成菱形嗎?若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．24．（2022·山西陽(yáng)泉·八年級(jí)期末）綜合與實(shí)踐：如圖（1），已知點(diǎn)E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接．(1)實(shí)踐與操作：在圖中，畫(huà)出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的線段，并且連接．(2)觀察與猜想：觀察圖（1），猜想并推理可以得到以下結(jié)論：結(jié)論1，和CE之間的位置關(guān)系是______；結(jié)論2，和CE之間的數(shù)量關(guān)系是______．(3)探究與發(fā)現(xiàn)：①如圖（2），若點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立，說(shuō)明理由．②如圖（2），若AE=1，AF=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)．25．（2022·江蘇蘇州·八年級(jí)期末）定義：有一組對(duì)邊平行，有一個(gè)內(nèi)角是它對(duì)角的一半的凸四邊形叫做半對(duì)角四邊形．如圖1，直線，點(diǎn)A，D在直線上，點(diǎn)B，C在直線上，若∠BAD＝2∠BCD，則四邊形ABCD是半對(duì)角四邊形．(1)如圖2，E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，AB＝1，AE＝2，若四邊形ABCE為半對(duì)角四邊形，則AD的長(zhǎng)為；(2)如圖3，以的頂點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CD所在直線為x軸，對(duì)角線AC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，E是邊AD上一點(diǎn)，滿足BC＝AE＋CE，求證：四邊形ABCE是半對(duì)角四邊形；(3)在（2）的條件下，當(dāng)，∠B＝60°時(shí)，將四邊形ABCE向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A，E恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值．

【期末測(cè)試·押題】蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)密卷（解析版）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2022·山西晉城·八年級(jí)期末）投擲一枚正六面體骰子，“擲得的數(shù)是奇數(shù)”這一事件是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件【答案】D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可得出答案．【詳解】解：“擲得的數(shù)是奇數(shù)”這一事件是隨機(jī)事件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2．（2022·河北石家莊·八年級(jí)期末）下列二次根式中與24是同類二次根式的是（

）A．18 B．30 C．48 D．54【答案】D【分析】先把每一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后找出與26被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式．【詳解】解：24=26；A、18=32，被開(kāi)方數(shù)是2；故本選項(xiàng)不符合題意；B、30是最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)是30；故本選項(xiàng)不符合題意；C、48=43被開(kāi)方數(shù)是3；故本選項(xiàng)不符合題意；D、54=36，被開(kāi)方數(shù)是6；故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．3．（2022·湖南婁底·八年級(jí)期末）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（

）A．a(chǎn)?1a2?1 B．2x?1 C．【答案】B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【詳解】解：A．a(chǎn)?1a2?1=1a+1，不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡(jiǎn)分式，能熟記分式的化簡(jiǎn)過(guò)程是解此題的關(guān)鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進(jìn)行約分．4．（2022·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)期末）若正方形的周長(zhǎng)為40，則其對(duì)角線長(zhǎng)為（

）A．100 B．402 C．20 D．【答案】D【分析】由正方形的性質(zhì)，可知根據(jù)勾股定理求對(duì)角線的長(zhǎng)．【詳解】解：∵正方形的周長(zhǎng)為40，∴正方形的邊長(zhǎng)為10，∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理．5．（2022·全國(guó)·八年級(jí)期末）某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，從這2000名學(xué)生中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，數(shù)據(jù)100是()A．總體 B．總體的一個(gè)樣本 C．樣本容量 D．全面調(diào)查【答案】C【分析】根據(jù)樣本容量的定義，可得答案．【詳解】解：這2000名學(xué)生中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，數(shù)據(jù)100是樣本容量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6．（2022·河北秦皇島·八年級(jí)期末）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、該圖形為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故C正確；D、該圖形為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的概念是解題的關(guān)鍵．7．（2022·河北廊坊·八年級(jí)期末）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分人騎自行車，其余學(xué)生乘汽車，同時(shí)出發(fā)，乘車比騎自行車早到20分鐘，已知汽車的速度是騎車學(xué)生的速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（

）A．102x?10x=20 B．10x【答案】D【分析】設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度為2x千米/小時(shí)，再分別表示他們到達(dá)的時(shí)間，利用乘車比騎自行車早到20分鐘，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則10x故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．8．（2022·山東泰安·八年級(jí)期末）反比例函數(shù)y=abx與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

A．B．C．D．【答案】B【分析】分類考慮a與b的符號(hào)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷反比例函數(shù)的圖象所處象限和一次函數(shù)的圖象增減性以及與y軸的交點(diǎn)位置即可．【詳解】解：當(dāng)ab＞0，即a，b同號(hào)，當(dāng)a＞0，則b＞0，反比例函數(shù)y=abx圖像在一、三象限，一次函數(shù)圖像自左向右上升，交y當(dāng)a＜0，則b＜0，反比例函數(shù)y=abx圖像在一、三象限，一次函數(shù)圖像自左向右下降，交y當(dāng)ab＜0，即a，b異號(hào)，當(dāng)a＞0，則b＜0，反比例函數(shù)y=abx圖像在二、四象限，一次函數(shù)圖像從自左向右上升，交y當(dāng)a＜0，則b＞0，反比例函數(shù)y=abx圖像在二、四象限，一次函數(shù)圖像從自左向右下降，交y故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2022·吉林四平·八年級(jí)期末）如圖平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝6，則△DOE的周長(zhǎng)為（

）A．6 B．7 C．8 D．10【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=12BC，所以易求△DOE【詳解】解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為20，∴2(BC+CD)=20，則BC+CD=10．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，∴OD=OB=12BD∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE=12CD∴OE=12BC∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=12BD+12(BC+故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分、平行四邊形的對(duì)邊相等．10．（2022·浙江·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,0,B4,2,C2,3，第四個(gè)頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=A． B．?2 C．?3 D．?4【答案】A【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，CF⊥x軸于F，作BH∥x軸，交CF于H，利用AAS得到三角形ADE與三角形BCH全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AE=BH=2，DE=CH=1，求出OE的長(zhǎng)，確定出D坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，CF⊥x軸于F，作BH∥x軸，交CF于H，∵A（1，0），B（4，2），C（2，3），∴BH=4-2=2，CH=3-2=1，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵BH∥x軸，∴∠ABH=∠BAF，∵∠DAE+∠BAF+∠DAB=180°=∠CBH+∠ABH+∠DAB，∴∠DAE=∠CBH，在△ADE和△BCH中，∠DAE=∴△ADE≌△BCH（AAS），∴AE=BH=2，DE=CH=1，∴OE=1，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，1），∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=k∴k=-1×1=-1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。11．（2022·河北滄州·八年級(jí)期末）若最簡(jiǎn)二次根式2m?3與2可以合并，則m【答案】5【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，列式子整理即可得解；【詳解】解：由題意得：m－3=2，m=5，故答案為：5；【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式．12．（2022·湖北宜昌·八年級(jí)期末）在一個(gè)箱子里放有2個(gè)白球和5個(gè)紅球，現(xiàn)摸出1個(gè)球是黑球，這個(gè)事件屬于_____事件．（填“必然、不確定或不可能”）【答案】不可能【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可；【詳解】解：在一個(gè)箱子里放有2個(gè)白球和5個(gè)紅球，現(xiàn)摸出1個(gè)球是黑球，這個(gè)事件屬于不可能事件；故答案為：不可能．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．13．（2022·山東菏澤·八年級(jí)期末）若關(guān)于x的分式方程2x?3+x+a【答案】-1【分析】先根據(jù)分式方程的求解去掉分式方程的分母，再把增根代入即可求出a的值．【詳解】解：2去分母得2?去括號(hào)得2?x?a=2x?6移項(xiàng)合并得?3x=?8+a系數(shù)化為1得x=∵方程無(wú)解∴把x=8?a3代入得8?a故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解．解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程增根的定義．14．（2022·四川涼山·八年級(jí)期末）已知5x?3y+42+3x?y?22【答案】3【分析】根據(jù)平方數(shù)及絕對(duì)值的非負(fù)性，即可得二元一次方程組，解方程組即可求得x，y的值，即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵5x?3y+42+3x?y?22∴5x?3y+4=0由①?②×3得，?4x+70=0解得x=把x=352代入解得y=61∴4x?2y故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了平方數(shù)及絕對(duì)值的非負(fù)性，利用二元一次方程組的解求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握平方數(shù)及絕對(duì)值的非負(fù)性．15．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）如圖是某班全班40名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息計(jì)算優(yōu)良率（分?jǐn)?shù)80分以上包括80分的為優(yōu)良）為_(kāi)_____（填入百分?jǐn)?shù)）．【答案】75%【分析】根據(jù)優(yōu)良率=優(yōu)良數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%即可計(jì)算．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖知：成績(jī)?yōu)閮?yōu)良的人數(shù)有18+12=30（人），則優(yōu)良率為：3040故答案為：75%.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖獲得相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．16．（2022·山東濟(jì)南·二模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=12x（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn)．若△PAB的面積為2，則【答案】8【分析】連接OA、OB，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△AOC=6，S△BOC=12k，又S△AOB=S△APB=2，所以S△AOC-S△BOC=2，代入計(jì)算即可得出k【詳解】解：連接OA、OB，∵AC⊥x軸，∴AC∥y軸，∴S△AOB=S△APB，∵S△APB=2，∴S△AOB=2，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得：S△AOC=6，S△BOC=12k∴6-12k解得：k=8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用平行線轉(zhuǎn)化△PAB的面積為△OAB的面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，直線DE垂直平分AB，把線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)A落在直線DE上的點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)CF、BF，線段AC、BF交于點(diǎn)G，如果CF∥AB，那么∠AGB＝____度．【答案】105【分析】過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，由旋轉(zhuǎn)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得EF=BE=AE，則△BEF是等腰直角三角形，可得∠EBF=45°，證明四邊形EFCH是矩形，可得CH=EF=12AB=12AC，可得出∠【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，∵線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)A落在直線DE上的點(diǎn)F處，∴AE＝EF，∵直線DE垂直平分AB，AB＝AC，∴AE＝BE＝12AB＝12AC，∠∴EF＝BE＝AE，∴△BEF是等腰直角三角形，∴∠EBF＝45°，∵DE⊥AB，CF∥AB，∴CF⊥DE，∵DE⊥AB，CH⊥AB，∴四邊形EFCH是矩形，∴可得CH＝EF＝12AB＝12∴∠CAH＝30°，∴∠AGB＝180°﹣∠EBF﹣∠CAH＝180°﹣45°﹣30°＝105°．故答案為：105．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，求出∠EBF=45°，∠CAH=30°是解題的關(guān)鍵．18．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，連接AE，將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AFG的位置（點(diǎn)F在正方形ABCD內(nèi)部），連接DG．若AB＝10，BE＝6，DG∥AF，則【答案】【分析】由“HL”可證RtΔAFH?RtΔADH，可得FH=DH，由“AAS”可證ΔDHG?ΔFHN，可得HG=HN，可得PF=DN=6，再由勾股定理可求AP、FN、DH，即可求解．【詳解】解：如圖，連接AH，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥CD于點(diǎn)N，F(xiàn)P⊥AD于點(diǎn)P，∵將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AFG的位置，∴AB=AF,∴AF=AD∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADH=90°,AB=AD∴∠ADH=又∵AH=AH∴RtΔAFH∴FH=DH∵DG∴∠AFG=∴∠DGH=∵∠DHG=∴ΔDHG∴HG=HN∴DN=DH+HN=FH+HG=FG=6∵FN⊥CD，F(xiàn)P⊥AD，∠ADC=90°∴四邊形PDNF是矩形，∴PD=FN,PF=DN=6∴AP=∴PD=2=FN∵F∴D∴DH=∴CH=DC?DH=故答案為：203【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共7個(gè)小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46分。19．（2022·湖南邵陽(yáng)·八年級(jí)期末）計(jì)算：(1)?(2)24【答案】(1)1；(2)2【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算、零指數(shù)冪的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算，即可求得其結(jié)果；(2)根據(jù)二次根式的除法和平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，即可求得其結(jié)果．【詳解】解：(1)解：原式=1(2)解：原式=23?2?1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．（2022·山東東營(yíng)·八年級(jí)期末）計(jì)算.（1）解方程x?3（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x2x+1?x+1【答案】（1）x=32；（2）1x?1，當(dāng)時(shí)，原式【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式括號(hào)中的項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，選取合適的x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）解：x?3分式方程兩邊同時(shí)乘xx?2，得x解得x=3把x=32代入xx?2∴原分式方程的解為x=3（2）解：x====1由題知，x+1≠0且，且x2∴x≠?1或x≠1，可?。?dāng)時(shí)，原式=1x?1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．解分式方程不要忘記驗(yàn)根．21．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)(﹣2，0)(1)圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是；(2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是；(3)四邊形ABDC的面積是；(4)在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿足S△ADE=S△(5)在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ADF=S△【答案】(1)(﹣3，4)；(2)(3，﹣4)，(2，0)；(3)16；(4)無(wú)數(shù)；(5)(0，4)或(0，﹣4)【分析】（1）根據(jù)圖示直接寫(xiě)出答案；（2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與原來(lái)的互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）根據(jù)四邊形ABDC的面積＝S△ABD+S△ADC即可解答；（4）求出△ADE的高為4，即可解答；（5）根據(jù)三角形的面積公式求得OF的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：(1)解：根據(jù)圖示知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，4）．故答案為：（﹣3，4）．(2)由（1）知，B（﹣3，4），∴點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，﹣4）；∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0）．故答案為：（3，﹣4）；（2，0）．(3)如圖所示：S四邊形ABDC＝S△ABD+S△ADC＝4×4×12+4×4×1故答案為：16．(4)S△ABC＝S△ABO+S△ACO＝12∵S△ADE＝S△ABC，∴4?h?12∴h＝4，∵AD在x軸上，∴直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，只要點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為4即可，∴直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)E有無(wú)數(shù)個(gè)．故答案為：無(wú)數(shù)．(5)∵S△ADF＝S△ABC，AD＝4，S△ABC＝8∴OF＝4∴那么點(diǎn)F的所有可能位置是（0，4）或（0，﹣4）．故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及坐標(biāo)圖形變換與旋轉(zhuǎn)．解答此類題目時(shí)，要將圖形畫(huà)出來(lái)，利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解題．22．（2022·廣東·八年級(jí)期末）隨著貴陽(yáng)市建設(shè)“一圈兩場(chǎng)三改”工作的穩(wěn)步實(shí)施和推進(jìn)全民健身立法工作的開(kāi)展，貴陽(yáng)市宣布符合條件的學(xué)校全部免費(fèi)向社會(huì)開(kāi)放．某校對(duì)一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：(1)一周內(nèi)學(xué)校運(yùn)動(dòng)健身總?cè)藬?shù)有多少？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)為了給運(yùn)動(dòng)健身的市民提供更多的便利，你認(rèn)為學(xué)校需在哪個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的場(chǎng)地加大投入？請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)說(shuō)明理由．【答案】(1)600；(2)見(jiàn)解析；(3)我認(rèn)為跑步項(xiàng)目的場(chǎng)地需要加大投入．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民跑步的人數(shù)除以跑步人數(shù)占的百分比即可求出一周內(nèi)學(xué)校運(yùn)動(dòng)健身總?cè)藬?shù)；（2）先求出一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民參加籃球項(xiàng)目的人數(shù)，再求出一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民參加羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)占總體的百分比，再補(bǔ)全對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）通過(guò)觀察并分析統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論和理由．【詳解】解：(1)解：∵一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民跑步的人數(shù)為240人，占比為40%，∴一周內(nèi)學(xué)校運(yùn)動(dòng)健身總?cè)藬?shù)為：24040%答：一周內(nèi)學(xué)校運(yùn)動(dòng)健身總?cè)藬?shù)有600人．(2)解：一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民參加籃球項(xiàng)目的人數(shù)為：600×25%＝150（人）；一周內(nèi)到校運(yùn)動(dòng)健身的市民參加羽毛球項(xiàng)目的人數(shù)占總體的百分比為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)解：我認(rèn)為跑步項(xiàng)目的場(chǎng)地需要加大投入．理由是：跑步的占比是總體的40%，跑步的人數(shù)是240人，在所有運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中最多，所以我認(rèn)為跑步項(xiàng)目的場(chǎng)地需要加大投入．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死梅治鰯?shù)據(jù)得出相應(yīng)的結(jié)論．23．（2022·山東棗莊·八年級(jí)期末）綜合探究：如圖，點(diǎn)A1,6和Bn,2是一次函數(shù)y1(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P(3)設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)M是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)A，C，Q，M為頂點(diǎn)，AC為一邊的四邊形能構(gòu)成菱形嗎?若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．【答案】(1)一次函數(shù)解析式為y1=?2x+8(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）(3)存在點(diǎn)Q的坐標(biāo)為0,8+5或0,8?5或（0，4）使得以點(diǎn)A，C，Q，M為頂點(diǎn)，【分析】（1）先求出反比例函數(shù)解析式，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后把A、B坐標(biāo)代入到一次函數(shù)解析式求解即可；（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，求出直線BG的解析式即可得到答案；（3）分當(dāng)AC為菱形的邊，四邊形ACQM為菱形時(shí)，則AC=CQ，當(dāng)AC為菱形的邊，四邊形ACMQ為菱形時(shí)，則AQ=AC，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：(1)解：把點(diǎn)A（1，6）代入到反比例函數(shù)解析式得6=m∴m=6，∴反比例函數(shù)解析式為y2當(dāng)y=2時(shí)，2=6x，解得∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），把點(diǎn)A（1，6），B（3，2）代入一次函數(shù)解析式得：k+b=63k+b=2∴k=?2b=8∴一次函數(shù)解析式為y1(2)解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，理由如下：∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（-1，6），PA=PG，∴△APB的周長(zhǎng)=PA+PB+AB，要使△APB的周長(zhǎng)最小，則PA+PB=PG+PB最小，∴當(dāng)B、G、P三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB即△APB的周長(zhǎng)最小，設(shè)直線BG的解析式為y=k∴?k∴k1∴直線BG的解析式為y=?x+5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）；(3)解：∵點(diǎn)C是直線AB與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8），∴A設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，n），∴CQ2=當(dāng)AC為菱形的邊，四邊形ACQM為菱形時(shí)，則AC=CQ，∴n2∴n=8±5∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為0,8+5或0,8?當(dāng)AC為菱形的邊，四邊形ACMQ為菱形時(shí)，則AQ=AC，∴n3解得n=4或（舍去），∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，4），綜上所述，存在點(diǎn)Q的坐標(biāo)為0,8+5或0,8?5或（0，4）使得以點(diǎn)A，C，Q，M為頂點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，菱形的性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式，軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是關(guān)鍵．24．（2022·山西陽(yáng)泉·八年級(jí)期末）綜合與實(shí)踐：如圖（1），已知點(diǎn)E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接．(1)實(shí)踐與操作：在圖中，畫(huà)出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的線段，并且連接．(2)觀察與猜想：觀察圖（1），猜想并推理可以得到以下結(jié)論：結(jié)論1，和CE之間的位置關(guān)系是______；結(jié)論2，和CE之間的數(shù)量關(guān)系是______．(3)探究與發(fā)現(xiàn)：①如圖（2），若點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立，說(shuō)明理由．②如圖（2），若AE=1，AF=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)．【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)AF⊥CE，AF=CE；(3)①成立，理由見(jiàn)解析；②5【分析】（1）按題意直接作圖即可；（2）先證△ABF和△CBE，可得AF=CE，再證得∠CAF=90°，即得AF⊥（3）①先證得△ABF≌△CBE，可得∠BAF=∠BCE=45°，AF=CE，進(jìn)一步得到∠CAF=∠BAC+∠BAF=45°+45°=90°．最后證得AF⊥②由△ABF≌△CBE可得CE=AF，再由AE=1，AF=6可得AC的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB的