6-4生活中的圓周運(yùn)動(人教版2019必修第二冊)(原卷版)

第六章圓周運(yùn)動第四節(jié)生活中的圓周運(yùn)動[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念(1)能根據(jù)所學(xué)知識分析生活中的圓周運(yùn)動現(xiàn)象。(2)知道航天器中的超重、失重現(xiàn)象。(3)觀察生活中的離心現(xiàn)象，知道離心運(yùn)動產(chǎn)生的原因，了解在生活中的應(yīng)用及帶來的危害?？茖W(xué)思維通過建立圓周運(yùn)動模型用使抽象的實(shí)物形象化?？茖W(xué)探究從力學(xué)角度分析生活中圓周運(yùn)動。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過生活中的圓周運(yùn)動的學(xué)習(xí)，感受實(shí)際生活中的具體問題具體分析，培養(yǎng)將物理知識應(yīng)用于實(shí)際的能力。知識點(diǎn)一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動1.汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎(1)向心力來源：受到的靜摩擦力提供。(2)向心力方程：f＝meq\f(v2,r)。(3)最大速度：v＝eq\r(\f(fmaxr,m))，受最大靜摩擦力的制約。實(shí)例分析：向心力是由地面?zhèn)认蚰Σ亮μ峁┑?。受力分析如圖所示。這時(shí)重力和地面對車的支持力平衡，當(dāng)f達(dá)最大時(shí)，即有fmax＝μmg≥meq\f(v2,R)，所以車輛轉(zhuǎn)彎的安全速度v≤eq\r(μgR)(其中μ為動摩擦因數(shù))。2.汽車、火車在內(nèi)低外高的路面上轉(zhuǎn)彎(1)向心力來源：重力和支持力的合力提供。(2)向心力方程：mgtanθ＝meq\f(v2,r)。(3)臨界速度：v＝eq\r(Rgtanθ)，取決于轉(zhuǎn)彎半徑和傾角。實(shí)例分析：向心力F由重力mg和支持力N的合力提供。如圖所示，F(xiàn)＝mgtanθ＝eq\f(mv2,R)可得v＝eq\r(Rgtanθ)。(1)當(dāng)車速v＞eq\r(Rgtanθ)時(shí)，車輪將受到沿斜面向下的摩擦力(類似于外軌對火車輪緣的彈力)作用。(2)若車速v＜eq\r(Rgtanθ)，則車輪受到沿斜面向上的摩擦力作用(類似于內(nèi)軌對火車輪緣的彈力)。3.飛機(jī)轉(zhuǎn)彎飛機(jī)在空中水平面內(nèi)勻速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，機(jī)身傾斜，空氣對飛機(jī)的作用力和飛機(jī)的重力的合力提供飛機(jī)轉(zhuǎn)彎所需的向心力。如圖所示，根據(jù)受力分析有Nsinθ＝meq\f(v2,R)，Ncosθ＝mg，解得v＝eq\r(gRtanθ)，改變轉(zhuǎn)彎速度時(shí)，可以改變轉(zhuǎn)彎半徑或機(jī)身的傾角。知識點(diǎn)二豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動分析1.汽車過拱形路面分類分析汽車過凸形路面汽車過凹形路面向心力重力與支持力的合力提供向心力支持力與重力的合力提供向心力方程mg－N＝meq\f(v2,r)N－mg＝meq\f(v2,r)壓力N′＝mg－meq\f(v2,r)壓力小于重力，當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)N＝0N′＝mg＋meq\f(v2,r)壓力大于重力2.過山車(在最高點(diǎn)和最低點(diǎn))(1)向心力來源：受力如圖所示，重力和支持力的合力提供向心力。(2)向心力方程①在最高點(diǎn)：N＋mg＝meq\f(v2,r)。②在最低點(diǎn)：N′－mg＝meq\f(v2,r)。(3)通過最高點(diǎn)的條件：由N≥0，得v≥eq\r(gr)。a.豎直平面內(nèi)物體做非勻速圓周運(yùn)動。b.在某一位置利用向心方向滿足牛頓第二定律即F＝ma。c.最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)，最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)。知識點(diǎn)三離心運(yùn)動1.離心運(yùn)動(1)定義：做圓周運(yùn)動的物體，在受到合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需要的向心力的情況下，將遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動。(2)條件：合外力突然消失或合外力不足以提供向心力。2.離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心分離器、離心干燥器、脫水筒、離心水泵。(2)危害與防止①危害：如果過荷太大時(shí)，飛行員會暫時(shí)失明，甚至昏厥。②防止：如車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)要限速。4.產(chǎn)生離心運(yùn)動的原因是物體受到的合外力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物體又受到了“離心力”。5.做離心運(yùn)動的物體是做半徑越來越大的運(yùn)動或沿切線方向飛出去的運(yùn)動，而不是沿半徑方向飛出去的運(yùn)動。6.離心運(yùn)動、近心運(yùn)動的判斷:物體做圓周運(yùn)動時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動還是近心運(yùn)動，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)或mrω2))的大小關(guān)系決定。(如圖所示)(1)當(dāng)F合＝mrω2時(shí)，“提供”等于“需要”，物體做勻速圓周運(yùn)動；(2)當(dāng)F合＞mrω2時(shí)，“提供”超過“需要”，物體做近心運(yùn)動；(3)當(dāng)0≤F合＜mrω2時(shí)，“提供”不足，物體做離心運(yùn)動。易錯(cuò)易混點(diǎn)1.轉(zhuǎn)盤問題易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：(1)向心力來源：受到的靜摩擦力提供。(2)向心力方程：f＝mω2r。(3)最大角速度：當(dāng)fmax＝μmg時(shí)，ω＝eq\r(\f(μg,r))，受最大靜摩擦力的制約。例1.(2019·海南卷)如圖所示，一硬幣(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO′的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為()A.eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,r)) B.eq\r(\f(μg,r))C.eq\r(\f(2μg,r)) D．2eq\r(\f(μg,r))解析：選B。硬幣做圓周運(yùn)動的向心力由靜摩擦力提供，則Ff＝mω2r，而Ff≤Ffm＝μFN＝μmg，聯(lián)立可得mω2r≤μmg，解得ω≤eq\r(\f(μg,r))，即圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為eq\r(\f(μg,r))，故選項(xiàng)B正確。例2.(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()A．b一定比a先開始滑動B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開始滑動的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg解析：選AC。小木塊a、b做圓周運(yùn)動時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R。當(dāng)角速度增加時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對滑動，對木塊a：Ffa＝mωeq\o\al(2,a)l，當(dāng)Ffa＝kmg時(shí)，kmg＝mωeq\o\al(2,a)l，ωa＝eq\r(\f(kg,l))；對木塊b：Ffb＝mωeq\o\al(2,b)·2l，當(dāng)Ffb＝kmg時(shí)，kmg＝mωeq\o\al(2,b)·2l，ωb＝eq\r(\f(kg,2l))，所以b先達(dá)到最大靜摩擦力，選項(xiàng)A正確；兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則Ffa＝mω2l，F(xiàn)fb＝mω2·2l，F(xiàn)fa＜Ffb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)ω＝eq\r(\f(kg,2l))時(shí)，b剛開始滑動，選項(xiàng)C正確；ω＝eq\r(\f(2kg,3l))＜ωa＝eq\r(\f(kg,l))，a沒有滑動，則Ffa＝mω2l＝eq\f(2,3)kmg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。易錯(cuò)易混點(diǎn)2.繩模型和桿模型易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：(1)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動多為非勻速圓周運(yùn)動，關(guān)鍵是要分析清楚在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)物體的受力情況，由哪些力來提供向心力，再對此瞬時(shí)狀態(tài)應(yīng)用牛頓第二定律的瞬時(shí)性，有時(shí)還要應(yīng)用牛頓第三定律求受力。(2)解答豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動臨界問題時(shí)，首先要分清楚是繩模型還是桿模型，繩模型的臨界條件是mg＝meq\f(v2,R)，即v＝eq\r(gR)，桿模型的臨界條件是v＝0，v＝eq\r(gR)對桿來說是F表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)。物理情景輕繩模型輕桿模型實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動等圖示最高點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)有支撐受力特征除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝meq\f(v2,R)mg±FN＝meq\f(v2,R)臨界特征FT＝0mg＝meq\f(veq\o\al(2,min),R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0FN＝mg過最高點(diǎn)的條件在最高點(diǎn)的速度v≥eq\r(gR)v≥0例3.如圖所示，質(zhì)量為0．5kg的小桶里盛有1kg的水，用細(xì)繩系住小桶在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小桶在最高點(diǎn)的速度為5m/s，g取10m/s2．求：(1)在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力．(2)在最高點(diǎn)時(shí)，水對水桶底的壓力．(3)為使小桶經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出，在最高點(diǎn)時(shí)的最小速率是多少？[思路點(diǎn)撥]解此題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)在最高點(diǎn)應(yīng)是桶和水整體受到的合力提供向心力。(2)明確繩類模型通過最高點(diǎn)的臨界條件(繩拉力恰好為零)。解析：小桶質(zhì)量m1＝0.5kg，水質(zhì)量m2＝1kg，r＝1m(1)在最高點(diǎn)時(shí)，以桶和水為研究對象，其向心力由重力和拉力的合力提供，由向心力公式，可得：(m1＋m2)g＋T＝eq\f(（m1＋m2）v2,r)解得T＝eq\f(（m1＋m2）v2,r)－(m1＋m2)g代入數(shù)值解得T＝22．5N，方向豎直向下。(2)以水為研究對象，其向心力是由重力m2g和桶底對水的壓力N的合力提供，由向心力公式得：m2g＋N＝eq\f(m2v2,r)解得N＝eq\f(m2v2,r)－m2g代入數(shù)值解得N＝15N，方向豎直向下．由牛頓第三定律可知水對桶底的壓力N′＝15N，方向豎直向上。(3)水恰好不流出的臨界條件是水的重力剛好提供向心力，即m2g＝eq\f(m2veq\o\al(2,0),r)，解得：v0＝eq\r(gr)＝eq\r(10)m/s。例4.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管軌道內(nèi)運(yùn)動，小球的直徑略小于圓管的直徑，如圖所示．已知小球以速度v通過最高點(diǎn)時(shí)對圓管外壁的壓力恰好為mg，則小球以速度eq\f(v,2)通過圓管的最高點(diǎn)時(shí)()A．小球?qū)A管內(nèi)、外壁均無壓力B．小球?qū)A管外壁的壓力等于eq\f(mg,2)C．小球?qū)A管內(nèi)壁的壓力等于eq\f(mg,2)D．小球?qū)A管內(nèi)壁的壓力等于mg解析：設(shè)小球做圓周運(yùn)動的半徑為r，小球以速度v通過最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：2mg＝meq\f(v2,r) ①小球以速度eq\f(v,2)通過圓管的最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球受向下的壓力為FN，有：mg＋FN＝eq\f(m（v/2）2,r) ②由①②得FN＝－eq\f(mg,2)，該式表明，小球受到向上的支持力，由牛頓第三定律知小球?qū)A管內(nèi)壁有向下的壓力，大小為eq\f(mg,2)，C正確。易錯(cuò)易混點(diǎn)3.機(jī)車轉(zhuǎn)彎問題易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：機(jī)車轉(zhuǎn)彎問題的分析技巧(1)在分析車輛轉(zhuǎn)彎問題時(shí)，首先要確定出車輛轉(zhuǎn)彎所做圓周運(yùn)動的軌道平面、圓心和半徑，然后分析車輛的受力，找到向心力的來源。(2)在找向心力時(shí)，通常在受力分析的基礎(chǔ)上，按力的正交分解法將力沿半徑方向和垂直于半徑方向分解，其中沿半徑方向的合力即為向心力。例5.鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率。下面表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的軌道的高度差h。彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌道高度差h/mm50100150200250300(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng)r＝440m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值；(2)鐵路建成后，火車通過彎道時(shí)，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L＝1435mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速率v(以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù)；當(dāng)傾角很小時(shí)，取sinα≈tanα)；(3)隨著人們生活節(jié)奏的加快，對交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊?。為了提高運(yùn)輸力，國家對鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高．請根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施？解析：(1)分析表中數(shù)據(jù)可得，每組的h與r之積均等于常數(shù)，C＝660m×50×10－3m＝33m2，因此h·r＝33m2，即h＝eq\f(C,r)(h、r均為國際單位)，當(dāng)r＝440m時(shí)，有h＝eq\f(33,440)m＝0．075m＝75mm。(2)轉(zhuǎn)彎中，當(dāng)內(nèi)外軌對車輪沒有側(cè)向壓力時(shí)，mgtanθ＝meq\f(v2,r)，因?yàn)棣群苄?，有tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，得v＝eq\r(\f(ghr,L))，代入數(shù)據(jù)得v≈15m/s＝54km/h。(3)由v＝eq\r(\f(ghr,L))可知，可采取的有效措施有：①適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h；②適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r。例6.(2022·江蘇蘇州期中)如圖，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、支持力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7m/s2解析：選D。汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、地面的支持力，以及地面給它的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯(cuò)誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，速度為臨界速度，大于這個(gè)速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得fmax＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(fmaxr,m))＝eq\r(\f(1.4×104×80,2.0×103))m/s＝eq\r(560)m/s＝20eq\r(1.4)m/s，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(560,80)m/s2＝7m/s2，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7m/s2，D正確。易錯(cuò)易混點(diǎn)4.離心運(yùn)動易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：正在做圓周運(yùn)動的物體，合外力突然消失或合外力不足以提供向心力時(shí)，物體會離心運(yùn)動，離心運(yùn)動時(shí)慣性的體現(xiàn)，并不是受離心力的作用。例7.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將做背離圓心的直線運(yùn)動C.做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將沿切線方向做直線運(yùn)動D.做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將做曲線運(yùn)動解析：選C。向心力是以效果命名的，做勻速圓周運(yùn)動的物體所需要的向心力，是它所受的某個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供的，因此，物體并不受向心力和離心力的作用，它之所以產(chǎn)生離心現(xiàn)象是由于F合＜mrω2，故A錯(cuò)誤；物體在做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，若它所受的一切力都突然消失，根據(jù)牛頓第一定律，可知它從這時(shí)起沿切線方向做勻速直線運(yùn)動，故C正確，B、D錯(cuò)誤。例8.(多選)(2022·北京昌平區(qū)期中)如圖所示，在光滑的水平面上，有一小球在拉力F的作用下做勻速圓周運(yùn)動，若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動的說法正確的是()A.若拉力F突然變大，小球可能沿軌跡Pc做向心運(yùn)動B.若拉力F突然變大，小球可能沿軌跡Pb做離心運(yùn)動C.若拉力F突然變小，小球可能沿軌跡Pc做向心運(yùn)動D.若拉力突然消失，小球?qū)⒀豍a做勻速直線運(yùn)動解析：選AD。在光滑的水平面上，拉力F提供小球做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力。若拉力F突然變小，拉力小于需要的向心力，則小球可能沿軌跡Pb做離心運(yùn)動，若拉力F突然變大，拉力大于需要的向心力，則小球可能沿軌跡Pc做向心運(yùn)動，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；當(dāng)拉力消失，小球所受合力為零，小球?qū)⒀厍芯€方向做勻速直線運(yùn)動，即沿Pa做勻速直線運(yùn)動，D正確。針對訓(xùn)練1．有一個(gè)驚險(xiǎn)的雜技節(jié)目叫“飛車走壁”，雜技演員騎摩托車先在如圖所示的大型圓桶底部做速度較小、半徑較小的圓周運(yùn)動，通過加速，圓周運(yùn)動半徑亦逐步增大，最后能以較大的速度在垂直的壁上做勻速圓周運(yùn)動，這時(shí)使車子和人整體做圓周運(yùn)動的向心力是()A．圓桶壁對車的摩擦力 B．桶壁對車的彈力C．摩托車本身的動力 D．重力和摩擦力的合力2．(多選)兒童樂園中，一個(gè)小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動．轉(zhuǎn)軸到木馬的距離為R，小孩的向心加速度為a，把小孩的轉(zhuǎn)動看做勻速圓周運(yùn)動，則()A．小孩相對于圓心的線速度不變B．小孩的線速度為eq\r(Ra)C．小孩在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s＝eq\r(\f(a,Rt))D．小孩做勻速圓周運(yùn)動的周期T＝2πeq\r(\f(R,a))3．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩個(gè)物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸的距離為L，A、B間用長為L的細(xì)線相連．開始時(shí)，A、B與軸心在同一直線上，線正好被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ．則當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時(shí)細(xì)線中開始出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時(shí)A物塊開始滑動？(不計(jì)A、B大小)4.(多選)為了防止火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)脫軌，鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度大于eq\r(Rgtanθ)，則()A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓，容易脫軌B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓，容易脫軌C.鐵軌對火車的作用力等于eq\f(mg,cosθ)D.鐵軌對火車的作用力大于eq\f(mg,cosθ)5.(2022·湖北武漢期中)如圖所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)。如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為(g＝10m/s2)()A.15m/s B.20m/sC.25m/s D.30m/s6.某飛行員的質(zhì)量為m，駕駛戰(zhàn)斗機(jī)在豎直面內(nèi)以速度v做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動半徑為R，重力加速度為g，則飛行員對座椅的壓力在最低點(diǎn)比最高點(diǎn)大(設(shè)飛行員始終垂直于座椅的表面)()A.mg B.2mgC.mg＋eq\f(mv2,R) D.2eq\f(mv2,R)7.如圖甲，航母飛行甲板前端上翹，水平部分與上翹部分通過一段圓弧平滑連接，如圖乙所示，D為圓弧最低點(diǎn)，圓弧半徑為R。戰(zhàn)斗機(jī)以速度v越過D點(diǎn)時(shí)()A.戰(zhàn)斗機(jī)起落架受到重力、支持力、向心力的作用B.戰(zhàn)斗機(jī)處于超重狀態(tài)C.戰(zhàn)斗機(jī)起落架對甲板的壓力等于戰(zhàn)斗機(jī)的重力D.R越小，v越小，戰(zhàn)斗機(jī)起落架受的作用力越小8.(多選)一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓形軌道做特技表演，如圖所示。A、C兩點(diǎn)分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，B、D分別為兩側(cè)的端點(diǎn)，若運(yùn)動中速率保持不變，人與車的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，設(shè)演員在軌道內(nèi)逆時(shí)針運(yùn)動。下列說法正確