專題15機(jī)械能游戲模型-高考物理機(jī)械能常用模型(原卷版)

高考物理《機(jī)械能》常用模型最新模擬題精練專題15機(jī)械能+游戲模型一、選擇題1.（2023湖南岳陽重點(diǎn)高中質(zhì)檢）“打水漂”是人類最古老的游戲之一，游戲者運(yùn)用手腕的力量讓撇出去的石頭在水面上彈跳數(shù)次。如圖所示，游戲者在地面上以速度拋出質(zhì)量為m的石頭，拋出后石頭落到比拋出點(diǎn)低h的水平面上。若以拋出點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．拋出后石頭落到水平面時的勢能為mghB．拋出后石頭落到水平面時重力對石頭做的功為－mghC．拋出后石頭落到水平面上的機(jī)械能為D．拋出后石頭落到水平面上的動能為2.(2022四川成都三模)如圖，游樂園中某海盜船在外力驅(qū)動下啟動，某時刻撤去驅(qū)動力，此后船自由擺動，當(dāng)懸臂OA水平時，船的速度恰好為零。若A、B、C處質(zhì)量相等的乘客始終相對船靜止，且以相同的半徑隨船擺動，擺動裝置（含乘客）的重心位于圓弧AC的中點(diǎn)B，∠AOC＝60°，不計一切阻力，重力加速度大小為g，則海盜船在自由擺動過程中（）

A.水平時，船對C處乘客的作用力為零B.OA水平時，B處乘客的加速度大小為C.A處乘客從圖示位置運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，始終處于失重狀態(tài)D.A、B處乘客分別運(yùn)動至最低點(diǎn)時，船對乘客豎直方向的作用力大小之比為3．（2021唐山八校聯(lián)考）發(fā)光彈弓飛箭是游樂場常見的兒童玩具，其大致原理是利用彈弓將發(fā)光的飛箭彈出，若某人將飛箭（視為質(zhì)點(diǎn)）從水平地面豎直向上彈出，飛箭落回地面時動能大小為E，設(shè)飛箭在運(yùn)動過程中所受空氣阻力的大小不變，且飛箭上升過程中克服空氣阻力做的功為，以地面為零勢能面，下列說法正確的是（）A．飛箭剛飛出時的初動能為B．飛箭下落過程中重力做功為C．飛箭在最高點(diǎn)具有的機(jī)械能為D．飛箭所受重力與空氣阻力大小之比為6∶1二．計算題1．（10分）（2021年5月江蘇四市調(diào)研）“峽谷長繩秋千”游戲的模型可簡化如下圖所示，游戲開始前，工作人員對底座施加一水平方向的拉力，使其靜止于圖中A位置，然后自由釋放，秋千開始蕩起來，B為秋千運(yùn)動的最低點(diǎn)．已知兩繩長度均為L、夾角為2θ，秋千擺角為α，游客和底座總質(zhì)量為m，在運(yùn)動中可視為質(zhì)點(diǎn)，不計繩子質(zhì)量及一切阻力．求：（1）工作人員對底座施加的水平拉力大小；（2）游客運(yùn)動到B點(diǎn)的速度大?。唬?）運(yùn)動過程中細(xì)繩中的最大拉力．2．[2021·湖南衡陽縣四中月考](20分)在學(xué)校組織的趣味運(yùn)動會上，某科技小組為大家提供了一個寓學(xué)于樂的游戲．如圖所示，將一質(zhì)量為0.1kg的鋼球放在O點(diǎn)，用彈射裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動，BC段為一段長為L＝2.0m的粗糙平面，DEFG為接球槽．圓弧OA和AB的半徑分別為r＝0.2m，R＝0.4m，鋼球與BC段的動摩擦因數(shù)為μ＝0.7，C點(diǎn)離接球槽的高度為h＝1.25m，到接球槽的水平距離為x＝0.5m，接球槽足夠大，g取10m/s2.求：(1)要使鋼球恰好不脫離圓弧軌道，鋼球在A點(diǎn)的速度大小和在B位置對半圓軌道的壓力大??；(2)要使鋼球不脫離圓弧軌道最終能落入槽中，彈射速度v0的最小值．圖平臺h10h4hCBA拉桿3.（16分）（2020江蘇高考仿真模擬2）如圖所示為常見的一種打彈珠的游戲裝置，光滑豎直細(xì)管AB位于平臺下方，高度為4h，直管底部有一豎直輕彈簧，其長度遠(yuǎn)小于豎直細(xì)管圖平臺h10h4hCBA拉桿（1）小球從管口C飛出時的速度；（2）小球在管口C處受到的壓力大小和彈簧被壓縮后具有的彈性勢能；（3）若平臺上方的四分之一圓弧軌道的半徑可調(diào)，且保證每次拉動拉桿壓縮彈簧的形變量為定值，則當(dāng)圓弧軌道半徑為何值時，小球從管口飛出后距管口C的水平距離最大？最大值是多少？4.（2023浙江舟山質(zhì)檢）如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺面上的固定彈射器、水平直軌道，圓心為O的豎直半圓軌道、水平直軌道及彈性板等組成，半圓軌道最高點(diǎn)D與水平直軌道右端點(diǎn)E處在同一豎直線上，且D點(diǎn)略高于E點(diǎn)。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量，軌道的半徑，軌道的長度，滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，其余各部分軌道均光滑。游戲時滑塊從A點(diǎn)彈出，經(jīng)過圓軌道井滑上水平直軌道。彈簧的彈性勢能最大值，彈射器中滑塊與彈簧相互作用時，機(jī)械能損失忽略不計，滑塊與彈性板作用后以等大速率彈回，不計滑塊通過之間的能量損失。（1）若彈簧的彈性勢能，求滑塊運(yùn)動到與圓心O等高的C點(diǎn)時所受彈力；（2）設(shè)彈簧的彈性勢能為，寫出滑塊第一次到達(dá)F點(diǎn)時的速度v與之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在水平直軌道上，求彈簧的彈性勢能的范圍。5（2021湖北黃岡12月質(zhì)檢）麥昆彈射車因為其安裝簡單，可玩性高，廣受孩子們的歡迎，其裝置如圖甲所示，按下按鈕后玩具車被彈簧彈出，可以在擺好的賽道上飛馳。某賽道可以簡化為如圖乙所示的模型，玩具車在A點(diǎn)被彈出后，恰好能夠到達(dá)豎直面內(nèi)圓形軌道的最高點(diǎn)C，駛過圓形軌道后經(jīng)過長為x的粗糙水平面BD后，進(jìn)入斜面DE，DE與水平方向的夾角為θ=53°，到達(dá)E點(diǎn)時速度為零。已知A、C、E三點(diǎn)高度相同。粗糙軌道BD和DE動摩擦因數(shù)均為μ=0.1，其它摩擦不計。已知玩具車質(zhì)量為0.1kg，圓形軌道半徑r=0.4m。求：（1）彈簧的彈性勢能；（2）BD長度x；（3）若斜面DE與水平面夾角θ可以調(diào)節(jié)，使小車返回圓弧軌道時不脫離軌道，θ的正切值需要滿足什么條件？6.(15分）（2023陜西寶雞期中）如圖所示為一游戲的裝置簡化圖，軌道ABCDEM由一段半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB、一段粗糙的水平軌道BC、光滑圓軌道CDE、粗糙斜軌道EM組成，圓弧CDE分別與直軌道BC、EM相切。斜軌道EM傾角θ=37°，底端有一彈簧裝置。一質(zhì)量為0.02?kg的小鋼球(其直徑比圓管內(nèi)徑稍小，可視作質(zhì)點(diǎn))從離A點(diǎn)高為H處的O點(diǎn)無初速釋放，從A點(diǎn)進(jìn)入軌道ABCDEM(B處有一閥門，小鋼球向右能自由通過，無能量損失，向左閥門關(guān)閉并吸住沖到B點(diǎn)的小球)。若能夠運(yùn)動到M點(diǎn)，則能夠被等速反彈。已知水平軌道BC和斜面EM的動摩擦因數(shù)μ=0.5，左、右兩側(cè)圓軌道半徑均為R=0.9?m，(可能用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算：sin?37°=0.6，cos?37°=0.8)。某次游戲時，小鋼球恰能通過圓弧的最高點(diǎn)(取g=10m/s(1)小鋼球釋放時OA點(diǎn)的高度差H；(2)小剛球經(jīng)過B(3)若改變小鋼球的釋放高度H，求出小鋼球在斜面軌道上運(yùn)動的總路程s與H函數(shù)關(guān)系。7.(16分)（2022江蘇如皋期中）如圖所示，小明在離水面高度h0＝1.8m的岸邊，將一質(zhì)量m＝20g的小石片以水平初速度v0＝8m/s拋出，玩“打水漂”．小石片在水面上滑行時受到的水平阻力恒為f＝0.4N，在水面上彈跳數(shù)次后沿水面的速度減為零，并以a＝0.5m/s2的加速度沿豎直方向沉入水深h＝1m的河底．假設(shè)小石片每次均接觸水面Δt＝0.04s后跳起，跳起時豎直方向上的速度與此時沿水面滑行的速度之比為常數(shù)k＝0.75.取重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力．求小石片：(1)沉入河底前瞬間的動量大小p；(2)從開始拋出到沉入河底前瞬間的整個過程中，水對小石片做的功W；(3)從拋出到開始下沉的時間t.8．（20分）(2016浙江寧波十校聯(lián)考)如圖所示，是一兒童游戲機(jī)的簡化示意圖。光滑游戲面板與水平面成一夾角θ，半徑為R的四分之一圓弧軌道BC與長度為8R的AB直管道相切于B點(diǎn)，C點(diǎn)為圓弧軌道最高點(diǎn)(切線水平)，管道底端A位于斜面底端，輕彈簧下端固定在AB管道的底端，上端系一輕繩，繩通過彈簧內(nèi)部連一手柄P。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)：輕彈簧無彈珠時，其上端離B點(diǎn)距離為5R，將一質(zhì)量為m的彈珠Q投入AB管內(nèi)，設(shè)法使其自由靜止，測得此時彈簧彈性勢能，已知彈簧勁度系數(shù)。某次緩慢下拉手柄P使彈簧壓縮，后釋放手柄，彈珠Q經(jīng)C點(diǎn)被射出，彈珠最后擊中斜面底邊上的某位置（圖中未標(biāo)出），根據(jù)擊中位置的情況可以獲得不同的獎勵。假設(shè)所有軌道均光滑，忽略空氣阻力，彈珠可視為質(zhì)點(diǎn)。直管AB粗細(xì)不計。求：（1）調(diào)整手柄P的下拉距離，可以使彈珠Q經(jīng)BC軌道上的C點(diǎn)射出，落在斜面底邊上的不同位置，其中與A的最近距離是多少？（2）若彈珠Q落在斜面底邊上離A的距離為10R，求它在這次運(yùn)動中經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道的壓力為多大？（3）在（2）的運(yùn)動過程中，彈珠Q離開彈簧前的最大速度是多少?9.在某電視臺舉辦的沖關(guān)游戲中，AB是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，其末端水平，圓心角θ＝60°，半徑R＝2.5m，BC是長度為L1＝8m的水平傳送帶，CD是長度為L2＝13.5m的水平粗糙軌道，AB、CD軌道與傳送帶平滑連接，參賽者抱緊滑板（參賽者和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，滑板質(zhì)量忽略不計）從A處由靜止下滑，并通過B點(diǎn)恰好滑到D點(diǎn)。已知參賽者質(zhì)量m＝60kg，傳送帶勻速轉(zhuǎn)動，滑板與傳送帶、水平軌道的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.4、μ2＝0.3，取g＝10m/s2，求：（1）參賽者運(yùn)動到圓弧軌道B處對軌道的壓力的大??；（2）傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)的速度的大小和方向；（3）傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能。10．[2021·湖南衡陽縣四中月考](20分)在學(xué)校組織的趣味運(yùn)動會上，某科技小組為大家提供了一個寓學(xué)于樂的游戲．如圖所示，將一質(zhì)量為0.1kg的鋼球放在O點(diǎn)，用彈射裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動，BC段為一段長為L＝2.0m的粗糙平面，DEFG為接球槽．圓弧OA和AB的半徑分別為r＝0.2m，R＝0.4m，鋼球與BC段的動摩擦因數(shù)為μ＝0.7，C點(diǎn)離接球槽的高度為h＝1.25m，到接球槽的水平距離為x＝0.5m，接球槽足夠大，g取10m/s2.求：(1)要使鋼球恰好不脫離圓弧軌道，鋼球在A點(diǎn)的速度大小和在B位置對半圓軌道的壓力大??；(2)要使鋼球不脫離圓弧軌道最終能落入槽中，彈射速度v0的最小值．11.（16分）（2020江蘇高考仿真模擬2）如圖所示為常見的一種打彈珠的游戲裝置，光滑豎直細(xì)管AB位于平臺下方，高度為4h，直管底部有一豎直輕彈簧，其長度遠(yuǎn)小于豎直細(xì)管的長度。平臺上方BC段為一光滑的四分之一圓弧管型軌道，其半徑為h，管自身粗細(xì)對半徑的影響可忽略不計?，F(xiàn)拉動拉桿壓縮彈簧，再釋放拉桿將一質(zhì)量為m的小球彈出，小球彈出后從管口C水平飛出，落至平臺上，落點(diǎn)距管口C的水平距離為10h，不計一切阻力，重力加速度為g。求：（1）小球從管口C飛出時的速度；（2）小球在管口C處受到的壓力大小和彈簧被壓縮后具有的彈性勢能；（3）若平臺上方的四分之一圓弧軌道的半徑可調(diào)，且保證每次拉動拉桿壓縮彈簧的形變量為定值，則當(dāng)圓弧軌道半徑為何值時，小球從管口飛出后距管口C的水平距離最大？最大值是多少？圖圖平臺h10h4hCBA拉桿11．(16分)（2020江蘇新沂市潤新學(xué)校質(zhì)檢）某電視娛樂節(jié)目裝置可簡化為如圖所示模型．傾角θ=37°的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長L=6m，始終以v0=6m/s的速度順時針運(yùn)動．將一