2024年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列計(jì)算正確的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a32、當(dāng)x=-2時(shí)，2x3+2x2-ax-8=0，則當(dāng)x=2時(shí)，2x3+2x2-ax-8的值為（）A.0B.-2C.-4D.-83、【題文】一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（）A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm4、當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(

單位：kPa)

是氣體體積V(

單位：m3)

的函數(shù)，下表記錄了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：。V(

單位：m3)

1

1.5

2

2.5

3

P(

單位：kPa)

96

64

48

38.4

32

P

與V

的函數(shù)關(guān)系可能是A.P=96V

B.P=96V

C.P=鈭?16V+112

D.P=16V2鈭?96V+176

5、判斷命題“如果n＜1，那么n2-1＜0”是假命題，只需舉出一個(gè)反例．反例中的n可以為（）A.-2B.-C.0D.6、若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[2]=2，[2.8]=2．某校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)班級人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增加一名代表．設(shè)某班有x名學(xué)生，則該班可推選的學(xué)生代表人數(shù)可表示為（）A.B.C.D.7、關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-6=0的一個(gè)根為2，則m為（）A.-6B.2C.-6或2D.-2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2015秋?敦煌市期中）如圖，五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為．若五邊形ABCDE的，面積為20cm2，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為____．9、不論x取何值，函數(shù)y=x2-2x+a的函數(shù)值永遠(yuǎn)大于零，則a的取值范圍是____．10、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD將△ABC的周長分為30cm和15cm兩部分，則AB的長為____．

11、0.3、、π、-、0，其中分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是____．12、袋子中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除顏色外均相同．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是____．13、已知?jiǎng)t代數(shù)式的值為____．14、一組數(shù)據(jù)3、7、6、15、4、8的極差是____．15、如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°24′，則∠2的度數(shù)為____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯(cuò)）17、兩個(gè)矩形一定相似．____．（判斷對錯(cuò)）18、判斷題（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、．____（判斷對錯(cuò)）21、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）22、收入-2000元表示支出2000元．（____）評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)23、如圖；在⊙O中，AD；BC相交于點(diǎn)E，OE平分∠AEC．

（1）求證：AB=CD；

（2）如果⊙O的半徑為3，AD⊥CB，DE=1，求AD的長．24、已知AB=CD，AD=CB，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且AF=CE，求證：△ADF≌△CBE．25、⊙O1與⊙O2外切于P點(diǎn)，QR為兩圓的公切線，其中Q，R分別為⊙O1，⊙O2上的切點(diǎn)，過Q且垂直于QO2的直線與過R且垂直于RO1的直線交于點(diǎn)I，IN垂直于O1O2；垂足為N，IN與QR交于點(diǎn)M．

證明：PM，RO1，QO2三條直線交于一點(diǎn)．26、已知：如圖；四邊形ABCD；CEFG都是正方形，DE交BG延長線于點(diǎn)H．

求證：（1）BG=DE；（2）BH⊥DE．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)27、-6+（4-3）÷．28、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，AE=AC，BD=AB．求證：∠ADE=∠EBC．29、不等式組的解集是____．30、解下列方程

（1）（x-3）2﹦2（3-x）（用分解因式法）

（2）2x2-5x+2﹦0（用配方法）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab；錯(cuò)誤；

B、原式=-8a6；錯(cuò)誤；

C、原式=3a2；正確；

D、原式=a2；錯(cuò)誤．

故選C．2、A【分析】【分析】首先求出當(dāng)x=-2時(shí)，2x3-ax的值是多少；然后根據(jù)當(dāng)x=-2時(shí)，2x3-ax的值，求出當(dāng)x=2時(shí)，2x3-ax的值是多少，進(jìn)而求出2x3+2x2-ax-8的值為多少即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=-2時(shí)，2x3+2x2-ax-8=0；

∴當(dāng)x=-2時(shí)，2x3-ax=8-2×（-2）2=8-8=0；

∴當(dāng)x=2時(shí)，2x3-ax=0；

∴當(dāng)x=2時(shí)；

2x3+2x2-ax-8

=（2x3-ax）+2x2-8

=0+2×22-8

=8-8

=0

故選：A．3、A【分析】【解析】分析：點(diǎn)P應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部位于外部兩種情況討論．當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)；點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離的和是直徑；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)；最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則直徑是13cm，因而半徑是6.5cm；

當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)；最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則直徑是5cm，因而半徑是2.5cm．

故選A．【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠觀察表格并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的乘積為常數(shù)96.

觀察表格發(fā)現(xiàn)vp=96

從而確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系即可．本題考查解：觀察發(fā)現(xiàn)：vp=1隆脕96=1.5隆脕64=2隆脕48=2.5隆脕38.4=3隆脕32=96

故P

與V

的函數(shù)關(guān)系式為p=96v

故選A．【解析】A

5、A【分析】解：當(dāng)n=-2時(shí)，滿足n＜1，但n2-1=3＞0；

所以判斷命題“如果n＜1，那么n2-1＜0”是假命題；舉出n=-2．

故選：A．

反例中的n滿足n＜1，使n2-1≥0；從而對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．【解析】A6、B【分析】【分析】根據(jù)規(guī)定10推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增加一名代表，即余數(shù)分別為7，8，9時(shí)可以增選一名代表，也就是x要進(jìn)一位，所以最小應(yīng)該加3．進(jìn)而得到代數(shù)式．【解析】【解答】解：根據(jù)規(guī)定10推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增加一名代表，即余數(shù)分別為7，8，9時(shí)可以增選一名代表，也就是x要進(jìn)一位，所以最小應(yīng)該加3．因此利用取整函數(shù)可表示為y=[]．

故選：B．7、A【分析】【分析】根據(jù)題意，把x=2代入一元二次方程（m-2）x2+x+m2-6=0，可得到關(guān)于m的一個(gè)一元二次方程4（m-2）+2+m2-6=0，結(jié)合一元二次方程的定義，解答m的值即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，4（m-2）+2+m2-6=0；

則（m-2）（m+6）=0；

∴m1=2，m2=-6；

又∵m-2≠0；即m≠2；

∴m=-6；

故選A．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】直接利用位似圖形面積比等于相似比的平方，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為；

∴五邊形A′B′C′D′E′的面積與五邊形ABCDE的面積比為：1：4；

∵五邊形ABCDE的面積為20cm2；

∴五邊形A′B′C′D′E′的面積為：5．

故答案為：5．9、略

【分析】【分析】函數(shù)y=x2-2x+a的函數(shù)值永遠(yuǎn)大于零，則判別式△＜0，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：△=4-4a＜0；

解得：a＞1．

故答案是：a＞1．10、略

【分析】

（1）當(dāng)AB+AD=30時(shí)，由

得

設(shè)AD=2k（k＞0）；DC=k；

則AB=AC=3k；AB+AD=5k=30；

解得k=6；

∴AB=18．

（2）當(dāng)AB+AD=15時(shí)，由

得=

設(shè)AD=k（k＞0）；DC=2k；

則AB=AC=3k；AB+AD=4k=15；

解得k=

∴AB=．

都符合三角形的三邊關(guān)系．

∴AB=18或．

【解析】【答案】由于沒有具體說明哪部分的長；所以要分情況考慮：

（1）當(dāng)AB+AD=30時(shí)；根據(jù)已知條件結(jié)合比例的等比性質(zhì)計(jì)算AD和DC的比，然后運(yùn)用設(shè)k的方法進(jìn)行分析求解；

（2）當(dāng)AB+AD=15時(shí)；根據(jù)已知條件結(jié)合比例的等比性質(zhì)計(jì)算AD和DC的比，然后運(yùn)用設(shè)k的方法進(jìn)行分析求解．

11、略

【分析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的概念即可判斷分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：由題意得：分?jǐn)?shù)有：0.3，，-；共三個(gè)．

故填3．12、略

【分析】【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【解析】【解答】解：∵布袋中有除顏色外完全相同的8個(gè)球；其中5個(gè)白球；

∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為：．13、略

【分析】

∵x+=3；

∴（x+）2=9；

即x2+2+=9；

∴x2+=9-2=7．

【解析】【答案】根據(jù)完全平方公式把已知條件兩邊平方；然后整理即可求解．

14、略

【分析】

數(shù)據(jù)中最大數(shù)是15；最小數(shù)是3，所以極差為：15-3=12．

故填12．

【解析】【答案】根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值；找出所求數(shù)據(jù)中最大的值，最小值，再代入公式求值．

15、略

【分析】

∵直線a∥b；∠1=35°24′；

∴∠BAC=∠1=35°24′；

∵AB⊥BC；

∴∠ABC=90°；

∴∠2=∠BAC+∠ABC=35°24′+90°=125°24′．

故答案為：125°24′．

【解析】【答案】由直線a∥b；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BAC的度數(shù)，又由AB⊥BC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠2的度數(shù)．

三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．17、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個(gè)矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．19、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）作OM⊥AD于M，ON⊥BC于N，連結(jié)OA、OB，如圖，由垂徑定理得到AM=DM，BN=CN，由勾股定理得AM=，CN=，再利用角平分線性質(zhì)得OM=ON，則AM=CN，所以AD=BC，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到=，則=；于是有AB=CD；

（2）先證明△MEO為等腰直角三角形得到OM=EM，設(shè)ME=x，則OM=x，DM=ME+DE=x+1，則AM=DM=x+1，在Rt△AOM中利用勾股定理得x2+（x+1）2=32，然后解方程求出x后計(jì)算2（x+1）即可得到AD的長．【解析】【解答】（1）證明：作OM⊥AD于M；ON⊥BC于N，連結(jié)OA；OB，如圖，則AM=DM，BN=CN；

在Rt△OAM中，AM=；

在Rt△OCN中，CN=；

∵OE平分∠AEC，

∴OM=ON；

而OA=OC；

∴AM=CN；

∴AD=BC；

∴=，即+=+；

∴=；

∴AB=CD；

（2）解：∵AD⊥CB；

∴∠MEN=90°；

∵OE平分∠MEN；

∴∠MEO=45°；

∴△MEO為等腰直角三角形；

∴OM=EM；

設(shè)ME=x；則OM=x，DM=ME+DE=x+1；

∴AM=DM=x+1；

在Rt△AOM中，∵OM2+AM2=OA2；

∴x2+（x+1）2=32，解得x1=，x2=（舍去）；

∴AD=2AM=2（+1）=2+1．24、略

【分析】【分析】先求得BE=DF，然后根據(jù)全等三角形的判定方法SSS即可證明△ADF≌△CBE．【解析】【解答】證明：由于E；F分別是AB，CD的中點(diǎn)；

∴BE=AB，DF=CD；

∵AB=CD；

∴BE=DF；

在△ADF和△CBE中；

；

∴△ADF≌△CBE（SSS）．25、略

【分析】【分析】設(shè)RO1與QO2交于點(diǎn)O，連MO，PO．由已知條件可得Q，O1，N，M四點(diǎn)共圓，則△QIM∽△QO2O1，則，，．由QO1∥RO2，得，從而得出，所以PM，RO1，QO2三條直線相交于同一點(diǎn)．【解析】【解答】證明：如圖，設(shè)RO1與QO2交于點(diǎn)O；

連MO，PO．因?yàn)椤螼1QM=∠O1NM=90°，所以，有∠QMI=∠QO1O2．

而∠IQO2=90°=∠RQO1；

所以∠IQM=∠O2QO1；

故得△QIM∽△QO2O1，

同理可證．因此①

因?yàn)镼O1∥RO2，所以有②

由①，②得MO∥QO1．又由于O1P=O1Q，PO2=RO2；

所以；

即OP∥RO2．從而MO∥QO1∥RO2∥OP；故M，O，P三點(diǎn)共線；

所以PM，RO1，QO2三條直線相交于同一點(diǎn)．26、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求得△BCG≌△CDE，從而不難得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵在△BCG與△DCE中；

；

∴△BCG≌△DCE（SAS）；

∴BG=DE；

（2）由（1）證得的△BCG≌△DCE；

∴∠GBC=∠GDH；

∵∠BGC=∠DGH；∠BGC+∠GBC=90°；

∴∠GDH+∠DGH=90°；

∴BH⊥DE．五、計(jì)算題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】先計(jì)算二次根式的除法運(yùn)算，再把各二次根