2024年華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷54考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）A.a2與b2B.a3與b5C.a2n與b2n（n為正整數(shù)）D.a2n+1與b2n+12、下列四個數(shù)中，小于0的數(shù)是（）A.-1B.0C.1D.π3、已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）（）A.3.84×104千米B.3.84×105千米C.3.84×106千米D.38.4×104千米4、七年級（1）班的四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識競賽活動，分別獲得第一、二、三、四名，大家猜測誰得第幾名時，明明說：“甲得第一，乙得第二”；文文說：“甲得第二，丁得第四”；凡凡說：“丙得第二，丁得第三”．名次公布后，他們每人只猜對一半，那么甲、乙、丙、丁的名次順序為（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙5、下列說法中正確的是（）A.兩點之間線段最短B.若兩個角的頂點重合，那么這兩個角是對頂角C.一條射線把一個角分成兩個相等的角，那么這條射線是角的平分線D.過直線外一點有兩條直線平行于已知直線評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、O為直線AD上一點；以O(shè)為頂點作∠COE=90°，射線OF平分∠AOE．

（1）如圖1，∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系為____，∠COF和∠DOE的數(shù)量關(guān)系為____；

（2）若將∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置；OF仍然平分∠AOE，請寫出∠COF和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若將∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置；射線OF仍然平分∠AOE，請寫出∠COF和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

7、某水池有甲進(jìn)水管和乙進(jìn)水管，已知單開甲注滿水池需6h，單開乙管注滿水池需要2h，當(dāng)同時開放甲、乙兩管時需要____h水池水量達(dá)全池的．8、（2005?天津）如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，則∠BED等于____度．9、【題文】若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，則A的最小值是____．10、用“☆”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a☆b=b2+1．例如1☆4=42+1=17，那么1☆3=____；當(dāng)m為任意有理數(shù)時，m☆（m☆2）=____．11、把多項式5xy-3x3y2-5+x2y3按字母x降冪排列是：____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)____（判斷對錯）13、兩個數(shù)的差不一定小于它們的和．____．（判斷對錯）14、幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．____．（判斷對錯）15、用刻度尺量出直線AB的長度．____．（判斷對錯）16、在∠ABC的一邊的延長線上取一點．____．評卷人得分四、證明題(共2題，共16分)17、如圖，ED∥FB，且∠1+∠2=180°．求證：∠AGF=∠ABC．18、如圖，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，試說明FG⊥AB．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解析】【解答】解：A、a2=b2；故A錯誤；

B、a，b互為相反數(shù)，a3與b5的絕對值不相等；不互為相反數(shù)，故B錯誤；

C、a2n=b2n；故C錯誤；

D、a，b互為相反數(shù)，a2n+1與b2n+1互為相反數(shù)；故D正確；

故選：D．2、A【分析】【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵-1在0的左邊；

∴-1＜0．

故選A．3、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于383900有6位，所以可以確定n=6-1=5．

有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

【解答】383900=3.839×105≈3.84×105．

故選B．

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．4、B【分析】【解答】解：因為他們每人只猜對一半；

可以先假設(shè)明明說“甲得第一”是正確的；由此推導(dǎo)：

明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三；成立；

若假設(shè)明明說“乙得第二”是正確的；由此進(jìn)行推導(dǎo)：

明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二；矛盾．

所以甲；乙、丙、丁的名次順序為甲、丙、乙、?。?/p>

故選B．

【分析】因為他們每人只猜對一半，可以先假設(shè)明明說“甲得第一”是正確的，由此推導(dǎo)：分別分析得出所有的可能即可．5、A【分析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)；對頂角的定義，角平分線的定義，平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解．

【解答】A；兩點之間線段最短；是線段的性質(zhì)公理，故本選項正確；

B；應(yīng)為若兩個角的頂點重合且兩邊互為反向延長線；那么這兩個角是對頂角，故本選項錯誤；

C；應(yīng)為一條射線把一個角分成兩個相等的角；那么這條射線是角的平分線，故本選項錯誤；

D；應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；故本選項錯誤．

故選A．

【點評】本題是對公理，概念等基礎(chǔ)知識的考查，熟記概念以及公理，特別是外延與內(nèi)涵，一定要記清，基礎(chǔ)知識是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，非常重要．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE=90°；∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；由射線OF平分∠AOE，∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系，從而可以得到∠COF和∠DOE的數(shù)量關(guān)系；

（2）由圖2；可以得到各個角之間的關(guān)系，從而可以得到∠COF和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）由圖3和已知條件可以建立各個角之間的關(guān)系，從而可以得到∠COF和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵∠COE=90°；∠COE+∠AOC+∠DOE=180°；

∴∠AOC+∠DOE=90°；

∵射線OF平分∠AOE；

∴∠AOF=∠EOF=∠AOE；

∴∠COF=∠AOF-∠AOC=∠AOE-（90°-∠DOE）==；

故答案為：互余，；

（2）

∵OF平分∠AOE；

∴；

∵∠COE=90°；

∴∠AOC=90°-∠AOE；

∴∠COF=∠AOC+∠AOF=90°-∠AOE+∠AOE=90°-∠AOE；

∵∠AOE=180°-∠DOE；

∴∠COF=90°-（180°-∠DOE）=∠DOE；

即；

（3）．

∵OF平分∠AOE；

∴；

∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+=90°+=180°-；

即．7、略

【分析】【分析】設(shè)同時開放甲、乙兩管時需要xh水池水量達(dá)全池的，利用甲、乙兩管xh進(jìn)水量的和為全池的列方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)同時開放甲、乙兩管時需要xh水池水量達(dá)全池的；由題意得。

+=；

解得：x=1．

答：同時開放甲、乙兩管時需要1h水池水量達(dá)全池的．

故答案為：1．8、略

【分析】【分析】利用已知條件證明△OAD≌△OBC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)就得到∠D=∠C，然后就可以求出．【解析】【解答】解：∵OA=OB；OC=OD，∠O=60°；

∴△OAD≌△OBC；

∴∠D=∠C=25°；

∵∠DBE=∠O+∠C=85°；

∴∠BED=180°-25°-85°=70°．9、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意A=a2+5b2﹣4ab+2b+100=（a﹣2b）2+（b+1）2+99；根據(jù)完全平方式的性質(zhì)，求出A的最小值．

∵（a﹣2b）2≥0，（b+1）2≥0；

∴a≥99；

∴A最小值為99，此時a=﹣2，b=﹣1．

故答案為99．

考點：完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

點評：此題主要考查非負(fù)數(shù)偶次方的性質(zhì)即所有非負(fù)數(shù)都大于等于0和完全平方式的性質(zhì)及其應(yīng)用．【解析】【答案】9910、略

【分析】【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：1☆3=9+1=10；m☆（m☆2）=m☆（5）=26；

故答案為：10；26．11、略

【分析】【分析】根據(jù)多項式5xy-3x3y2-5+x2y3按字母x降冪排列，可得答案．【解析】【解答】解：5xy-3x3y2-5+x2y3按字母x降冪排列是：-3x3y2+x2y2+5xy；

故答案為：-3x3y2+x2y2+5xy．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次冪是0；

∴任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)是錯誤的；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】利用有理數(shù)的加減法則舉例說明即可．【解析】【解答】解：兩個數(shù)的差不一定小于它們的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因為幾個不為0的有理數(shù)相乘；積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；

所以本題錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)直線向兩方無限延伸，不能度量判斷．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直線AB的長度錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】由于角是具有公共頂點的兩條射線組成的圖形，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：由角的定義可知；∠ABC的一邊是一條射線，不可能有延長線．

故答案為：×．四、證明題(共2題，共16分)17、略

【分析】【分析】欲證明∠AGF=∠ABC，只需證明FG∥CB即可．【解析