2024年粵教版七年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學上冊月考試卷355考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在代數(shù)式，，，，-m2，，2+中，分式的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、用平面去截一個幾何體，若截面為矩形，則幾何體不可能是（）A.圓柱B.圓錐C.長方體D.正方體3、【題文】寧波市重點工程領導小組會議上發(fā)布消息，2012年共安排重點工程項目537個，總投資約11000億元，那么請將數(shù)據(jù)11000用科學記數(shù)法表示A.11×103B.0.11×105C.1.1×104D.110×1024、【題文】-3的絕對值是（）A.3B.-3C.D.-5、如圖；在A；B兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路AB長12千米，另一條公路BC長是5千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是（）

A.5千米B.12千米C.13千米D.17千米評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、【題文】已知：是關于的一元一次方程的解，則的值是____.7、【題文】如圖；等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則。

AB邊上的高為____cm。8、3.145×108精確到____位．9、x2+mx-15=（x+3）（x+n），則m=______．10、若a=13

則鈭?a=

______；若鈭?x=3

則x=

______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪仍然互為相反數(shù)____．（判斷對錯）12、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題.13、三線段若能構成一個三角形，則14、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對錯）15、任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．____．16、任何命題都有逆命題.評卷人得分四、其他(共2題，共18分)17、如圖，2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？18、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應從A班調(diào)出多少人？如設從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．評卷人得分五、綜合題(共3題，共15分)19、已知x，y，z都是實數(shù)，且x2+y2+z2=1，則xy+yz+xz的最大值為____．20、已知：如圖；△ABC中，∠ACB＞∠ABC，記∠ACB-∠ABC=α，AD為△ABC的角平分線，M為DC上一點，ME與AD所在直線垂直，垂足為E．

（1）用α的代數(shù)式表示∠DME的值；

（2）若點M在射線BC上運動（不與點D重合），其它條件不變，∠DME的大小是否隨點M位置的變化而變化？請畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說明理由．21、（1）已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是____；

（2）已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是l，2，3，則a的取值范圍是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：，-m2的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

，，，，2+中分母中含有字母；因此是分式．

故選：D．2、B【分析】試題分析：圓柱的截面為圓,橢圓,正方形或長方形,橢圓的一部分外加一直線,圓錐共兩個面,故截面不可能是四邊形,正方體和長方體的截面都是三角形,四邊形,五邊形,六邊形,所以選B.考點：幾何體的截面.【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．11000用科學記數(shù)法表示為1.1×104。故選C【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】析：計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．

解答：解：-3的絕對值是3．故選A

點評：規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：根據(jù)兩直線平行；內(nèi)錯角相等，可得∠ABG=48°；

∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣48°﹣42°=90°；

∴AB⊥BC；

∴A地到公路BC的距離是AB=12千米．

故選：B．

【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【解析】

試題分析：先把代入方程即可得到關于m的方程，求得m的值，再代入即可求得結(jié)果.

由題意得解得

則

考點：本題考查的是一元一次方程的解的定義。

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.【解析】【答案】27、略

【分析】【解析】設AB上的高為h,∵AB=AC，AD是底邊BC上的高，∴BD=BC=3cm，AD==4cm

h=【解析】【答案】8、十萬【分析】【解答】解：3.145×108精確到十萬位；

故答案為：十萬．

【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案．9、略

【分析】解：x2+mx-15=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n；

可得m=n+3；-15=3n；

解得：m=-2；n=-5；

故答案為：-2

已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算；根據(jù)多項式相等的條件求出m的值即可．

此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵．【解析】-210、略

【分析】解：若a=13

則鈭?a=鈭?13

若鈭?x=3

則x=鈭?3

故答案為：鈭?13鈭?3

．

根據(jù)相反數(shù)的定義；即可得出答案．

本題考查了相反數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義．【解析】鈭?13鈭?3

三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)、乘方的意義進行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等，故錯誤；

故答案為：×12、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說明．逆命題就是題設和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√13、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當時，當時，為任意正數(shù)；當時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯誤，應為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】設這個銳角是x度，則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設這個銳角是x度；則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．

故答案為：√．16、√【分析】本題考查對逆命題概念的理解，逆命題就是把原命題的題設和結(jié)論互換【解析】

命題的逆命題就是把原命題的題設和結(jié)論互換，故任何命題都有逆命題．故答案為：√【解析】【答案】√四、其他(共2題，共18分)17、略

【分析】【分析】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．18、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應該填：2（30-x）=16+x．五、綜合題(共3題，共15分)19、略

【分析】【分析】把原式的左右兩邊乘以2，利用加法運算律結(jié)合后，根據(jù)（a-b）2≥0，化簡得到a2+b2≥2ab（當且僅當a=b時取等號），利用此結(jié)論即可求出xy+xz+yz的最小值．【解析】【解答】解：把原式兩邊同時乘以2得：

2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2；

∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz；

∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz；

即xy+xz+yz≤1；當且僅當x=y=z時取等號；

則xy+xz+yz的最大值為1．20、略

【分析】【分析】（1）作直線EM交AB于點F；交AC的延長線于點G，由角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠2，根據(jù)ME⊥AD得出∠3=∠G，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）設點M運動到M′，過點M′作M′E′⊥AD于點E′，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）解法一：作直線EM交AB于點F，交AC的延長線于點G．（見圖1）

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵ME⊥AD；

∴∠AEF=∠AEG=90°

∴∠3=∠G．

∵∠3=∠B+∠DME；

∴∠ACB=∠G+∠GMC=∠G+∠DME；

∴∠B+∠DME=∠ACB-∠DME．

∴∠DME=（∠ACB-∠B）=；（2分）

解法二：如圖2（不添加輔助線）；

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵ME⊥AD；

∴∠DEM=90°；∠ADC+∠DME=90°．

∵∠ADB=∠2+∠C=90°+∠DME；

∴∠DME=∠2+∠C-90°．

∵∠ADC=∠1+∠B；

∴∠1=∠ADC-∠B．

∴∠DME=∠1+∠C-90°=（∠ADC-∠B）+∠C-90°

=∠C-∠B-（90°-∠ADC）=∠C-∠B-∠DME

∴∠DME=（∠C-∠B）=；（2分）

（2）如圖3和圖4；點M在射線BC上運動（不與點D重合）時，∠DME的大小不變．（點M運動到點B和點C時同理）

證法一：設點M運動到M′；過點M′作M′E′⊥AD于點E′