2024年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2；則四邊形PFCG的面積為（）

A.5cm2B.6cm2C.7cm2D.8cm22、通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是(

)

A.(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.2a(a+b)=2a2+2ab

D.(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

3、矩形ABCD

的對角線ACBD

相交于點(diǎn)O隆脧AOD=120鈭?AC=6

則鈻?ABO

的周長為(

)

A.18

B.15

C.12

D.9

4、關(guān)于函數(shù)y=鈭?2x

下列敘述正確是(

)

A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)

B.函數(shù)圖象經(jīng)過第三、四象限C.y

隨x

的增大而減小D.不論x

取何值，總有y<0

5、把x3+2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）A.x（x+y）（x-y）B.x（x2-2xy+y2）C.x（x+y）2D.x（x-y）26、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF7、下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.m2+m-4=（m+3）（m-2）+2C.x2+2x=x（x+2）D.8、能判定一個(gè)四邊形是矩形的條件是（）A.對角線相等B.對角線互相平分且相等C.一組對邊平行且對角線相等D.一組對邊相等且有一個(gè)角是直角評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2014，2015），則它到x軸的距離是____，到y(tǒng)軸的距離是____．10、已知：AC與BD交于點(diǎn)O；AB=CD，AD=CB．

求證：OD=OB（規(guī)范證明過程）

證明：在△ABD和△CDB中；

∴△ABD≌△CDB____

∴∠____=∠____

在△AOD和△COB中；

∴△AOD≌△COB____

∴OD=OB．11、6a2bc，8abc2，12a2b2c3的公因式是____，2a（x-y）6，4ac（y-x）3的公因式是____．12、一個(gè)立方體的每個(gè)面上都標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中該立方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是____

13、如果方程x2+（k-1）x-2=0有一個(gè)根是1，那么k的值是____．14、計(jì)算：（）÷（a+b）=____．15、【題文】函數(shù)的自變量x的取值范圍是____．16、已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是____．17、如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）19、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）21、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯(cuò)）22、由，得；____．23、判斷：÷===1（）24、判斷：×=2×=（）評卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共8分)25、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥AD，過AB中點(diǎn)E作EF⊥AB，交CD于F．若AD=FC=1，BC=2，CD=3，則四邊形AEFD的面積為____．26、探索：（1）如果，則m=____；

（2）如果，則m=____；

總結(jié)：如果（其中a、b、c為常數(shù)），則m=____；

應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值．評卷人得分五、解答題(共4題，共12分)27、已知32m=5，3n=10，求9m-n+1．28、已知：如圖，甲、乙、丙三人做接力游戲，開始時(shí)甲站在∠AOB內(nèi)的P點(diǎn)，乙站在OA上的定點(diǎn)Q，丙站在OB上且可以移動．游戲規(guī)則：甲將接力棒轉(zhuǎn)給乙，乙將接力棒轉(zhuǎn)給丙，最后丙跑至終點(diǎn)P處．若甲、乙、丙三人速度相同，試用尺規(guī)作圖找出丙必須站在OB上的何處，使得他們完成接力所用的時(shí)間最短？（不寫作法，保留作圖痕跡）29、求出下列x的值：

（1）x2-25=0

（2）（x+1）3=-64．30、解方程：

（1）2x2-3x-1=0

（2）x2+kx+k-1=0．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)31、（2015秋?深圳校級期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：與坐標(biāo)軸分別交于A；B兩點(diǎn)；P是直線y=1上一動點(diǎn)．

（1）直接寫出A、B的坐標(biāo)：A____，B____．

（2）是否存在點(diǎn)P使得△ABP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．32、直線y=-x+b與雙曲線相交于點(diǎn)D（-4；1）；C（1，m），并分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線MN⊥x軸于F點(diǎn)，連接BF．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）求∠BCF的度數(shù)；

（3）設(shè)直線MN上有一動點(diǎn)P，過P作直線PE⊥AB，垂足為E，直線PE與x軸相交于點(diǎn)H．當(dāng)P點(diǎn)在直線MN上移動時(shí)，是否存在這樣的P點(diǎn)，使以A、P、H為頂點(diǎn)的三角形與△FBC相似？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．33、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一動點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=上，由點(diǎn)P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P（a，b）運(yùn)動時(shí)；矩形PMON的面積為定值1．

（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）求反比例函數(shù)解析式．

（3）求AF?BE的值．34、如圖；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線BC的方向平移a（a＜5）個(gè)單位得到△DEF．

（1）求EF的長度；

（2）當(dāng)a=3時(shí)；連接AE；BD，試判斷AE、BD之間的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）探究：當(dāng)a為何值時(shí)；△ADE是等腰三角形．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【解析】

試題分析：首先連接AP，CP．把該四邊形分解為三角形進(jìn)行解答．設(shè)△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP．根據(jù)題意可求解．

連接AP；CP

設(shè)△AHP在AH邊上的高為x；△AEP在AE邊上的高為y

則△CFP在CF邊上的高為4-x；△CGP在CG邊上的高為6-y．

∵AH=CF=2cm；AE=CG=3cm；

∴S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP=AH×x×+AE×y×=2x×+3y×=5cm2；化簡得2x+3y=10

S四邊形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×=2（4-x）×+3（6-y）×

=（26-2x-3y）×=（26-10）×=8cm2

故選D.

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；三角形的面積公式。

點(diǎn)評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見題，難度較大，熟練掌握三角形的面積公式是解題關(guān)鍵.【解析】【答案】D2、D【分析】解：圖1

中陰影部分的面積為：a2鈭?b2

圖2

中的面積為：(a+b)(a鈭?b)

則(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

故選：D

．

根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法；即可解答．

本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積．【解析】D

3、D【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿OA=12AC=3OB=12BDAC=BD=6

隆脿OA=OB=3

隆脽隆脧AOD=120鈭?

隆脿隆脧AOB=60鈭?

隆脿鈻?ABO

是等邊三角形；

隆脿AB=OA=3

隆脿鈻?ABO

的周長=OA+AB+OB=3OA=9

故選：D

．

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=3

再證明鈻?OAB

是等邊三角形；即可求出結(jié)果．

本題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．【解析】D

4、C【分析】解：A

錯(cuò)誤.

函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,鈭?2)

．

B；錯(cuò)誤.

函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限．

C、正確.

因?yàn)閗=鈭?2<0y

隨x

的增大而減?。?/p>

D、錯(cuò)誤.

因?yàn)閤<0

時(shí)，y>0

．

故選C．

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用判斷即可．

本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，記住正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．【解析】C

5、C【分析】【分析】首先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：x3+2x2y+xy2

=x（x2+2xy+y2）

=x（x+y）2．

故選：C．6、D【分析】【分析】根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，有BE=EC，BF=FC進(jìn)而得出四邊形BECF是菱形；由菱形的性質(zhì)知，以及菱形與正方形的關(guān)系，進(jìn)而分別分析得出即可．【解析】【解答】解：∵EF垂直平分BC；

∴BE=EC；BF=CF；

∵BF=BE；

∴BE=EC=CF=BF；

∴四邊形BECF是菱形；

當(dāng)BC=AC時(shí)；

∵∠ACB=90°；

則∠A=45°時(shí)；菱形BECF是正方形．

∵∠A=45°；∠ACB=90°；

∴∠EBC=45°

∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°

∴菱形BECF是正方形．

故選項(xiàng)A正確；但不符合題意；

當(dāng)CF⊥BF時(shí)；利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)B正確，但不符合題意；

當(dāng)BD=DF時(shí)；利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)C正確，但不符合題意；

當(dāng)AC=BF時(shí)；無法得出菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．

故選：D．7、C【分析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，因式分解是把多項(xiàng)式寫出幾個(gè)整式積的形式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（x+1）（x-1）=x2-1不是因式分解；是多項(xiàng)式的乘法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；右邊不全是整式積的形式；還有加法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2+2x=x（x+2）符合因式分解的定義；故本選項(xiàng)正確；

D；右邊不是整式積的形式；分母中含有字母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．8、B【分析】【分析】矩形的判定定理有：

（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．

（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據(jù)此判斷．【解析】【解答】解：A；對角線相等；四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形．故A錯(cuò)誤；

B；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．故B是正確的；

C；一組對邊平行且對角線相等；四邊形不一定是矩形，如等腰梯形．故C錯(cuò)誤；

D；一組鄰邊垂直；一組對邊平行且相等的四邊形才是矩形．故D錯(cuò)誤．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【解析】【解答】解：A（-2014；2015）到x軸的距離是2015，到y(tǒng)軸的距離是2014．

故答案為：2015；2014．10、略

【分析】【分析】根據(jù)SSS推出△ABD≌△CDB，推出∠1=∠2，根據(jù)AAS推出△AOD≌△COB即可．【解析】【解答】證明：∵在△ABD和△CDB中。

∴△ABD≌△CDB（SSS）；

∴∠1=∠2；

在△AOD和△COB中。

∴△AOD≌△COB（AAS）；

∴OD=OB；

故答案為：（SSS），1，2，（AAS）．11、略

【分析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式，分別得出即可．【解析】【解答】解：6a2bc，8abc2，12a2b2c3系數(shù)的最大公約數(shù)是2，相同字母的最低指數(shù)次冪是abc；

∴公因式為2abc；

2a（x-y）6，4ac（y-x）3系數(shù)的最大公約數(shù)是2，相同字母的最低指數(shù)次冪是a（x-y）3；

∴公因式為2a（x-y）3；

故答案為：12abc，2a（x-y）3．12、略

【分析】【分析】通過觀察可知1周圍四個(gè)面分別是4，5，2，3，則1的對面是6；又與3相鄰的數(shù)是1，2，5，6，則3的對面是4，則2與5相對，所以？定是1，6兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，由于6同時(shí)和3、5相鄰，則？處的數(shù)是6．【解析】【解答】解：由觀察可知；

1周圍四個(gè)面分別是4；5，2，3；

則1的對面是6；

又與3相鄰的數(shù)是1；2，5，6；

則3的對面是4；則2與5相對；

所以？一定是1；6兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)；

又6同時(shí)和3；5相鄰；則？處的數(shù)是6．

故答案為：6．13、略

【分析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到關(guān)于k的方程，即可求解．【解析】【解答】解：把x=1代入得：1+（k-1）-2=0

解得：k=2

故答案是：2．14、略

【分析】【分析】本題須根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行化簡即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：（）÷（a+b）；

=；

=1．

故答案為：1．15、略

【分析】【解析】由題可知，要使得函數(shù)有意義，必須滿足：不等于0；x－1大于0，即x>1。故答案為x>1?！窘馕觥俊敬鸢浮縳＞116、8【分析】【解答】解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°；

∴正n邊形的一個(gè)外角為180°﹣135°=45°；

n=360°÷45°=8．

故答案為：8．

【分析】根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．17、55°【分析】【解答】解：∵∠BAC=∠DAE；

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC；

∴∠1=∠EAC；

在△BAD和△EAC中；

∴△BAD≌△EAC（SAS）；

∴∠2=∠ABD=30°；

∵∠1=25°；

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°；

故答案為：55°．

【分析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】連接AF、BF，證出△AEF≌△BEF，△ADF≌△BFC，由此可解題．【解析】【解答】解：連接AF；BF；

由E為AB的中點(diǎn)；EF⊥AB得，△AEF≌△BEF；

∴AF=BF；

又∵CD⊥AD；AD=FC；

∴△ADF≌△BFC；

由S梯形ABCD==可得四邊形AEFD的面積為．

故答案為：．26、略

【分析】【分析】（1）將變形為3+；從而求出m的值；

（2）將變形為5+；從而求出m的值；

將變形為a+；從而求出m的值；

將代數(shù)式變形為4+，從而求出滿足條件的整數(shù)x的值．【解析】【解答】解：（1）∵=3+=3+；

∴m=-5；

（2）∵=5+=5+；

∴m=-13；

總結(jié)：∵=a+=a+；

∴m=b-ac；

應(yīng)用：∵=4+；

又∵代數(shù)式的值為整數(shù)；

∴為整數(shù)；

∴x-1=1或x-1=-1；

∴x=2或0．五、解答題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】首先把9化為32，再把9m-n+1化為32（m-n+1），根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：∵9=32；

∴9m-n+1=32（m-n+1）=32m÷32n×32=5÷100×9=．28、略

【分析】【分析】欲求使三個(gè)人的路程最短，即使得三者所走的路程最短，分別作P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P2、P1，連接P2、P1交OB于點(diǎn)D，D點(diǎn)就是丙所在的位置．【解析】【解答】解：

D點(diǎn)即為丙所在的位置．29、略

【分析】【分析】（1）移項(xiàng)后直接開平方即可；

（2）把（x+1）看作一個(gè)整體，利用立方根的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）移項(xiàng)得：x2=25；

直接開方得：x=±5；

（2）∵（-4）3=-27；

∴x+1=-4；

解得x=-5．30、略

【分析】【分析】（1）利用公式法直接解方程即可求得答案，注意x=；

（2）利用因式分解法求解即可求得答案，注意x2+kx+k-1=（x+1）（x+k-1）．【解析】【解答】解：（1）∵a=2，b=-3；c=-1；

∴△=b2-4ac=（-3）2-4×2×（-1）=17；

∴x==；

∴原方程的根為：x1=，x2=．

（2）x2+kx+k-1=0．

∴（x+1）（x+k-1）=0；

解得：x1=-1，x2=1-k．六、綜合題(共4題，共40分)31、略

【分析】【分析】（1）直線解析式x=0；y=0；即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）存在，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，根據(jù)A、P、B三點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間距離公式，寫出三條線長度，分類討論，分三種情況，AB=AP，AB=BP，AP=BP，利用等腰三角形性質(zhì)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）直線AB：與坐標(biāo)軸分別交于A；B兩點(diǎn)；

令x=0；y=4，令y=0，x=3；

∴A（3；0），B（0，4）．

故答案為：（3；0），（0，4）．

（2）存在．

∵P是直線y=1上一動點(diǎn)；A（3，0），B（0，4）；

∴設(shè)點(diǎn)P（x；1）；

則：AB=5，AP=，BP=；

當(dāng)AB=AP時(shí)；

5=；

整理得：x2-6x-15=0

解得：x=3±2

∴P1（3+2，1），P2（3-2；1）．

當(dāng)AB=BP時(shí)；

5=；

整理得：x2=16

解得：x=±4；

∴P3（4，1），P4（-4；1）．

當(dāng)AP=BP時(shí)；

=；

解得：x=；

∴P5（；1）．

綜上所述：∴P1（3+2，1），P2（3-2，1），P3（4，1），P4（-4，1），P5（，1）．32、略

【分析】【分析】（1）直接把點(diǎn)D（-4，1）代入直線y=-x+b與雙曲線y=即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式易求點(diǎn)C的坐標(biāo)；則由A；C的坐標(biāo)可以求得∠BCF=45°；

（3）從圖中不難看出∠AHP、∠ACF是同角（或等角）的余角，那么必有∠AHP=∠FCB=45°，首先用未知數(shù)設(shè)出PF的長，進(jìn)而由∠AHP的度數(shù)求出PH、AH的長，若△AHP、△FCB相似，通過得到的比例線段列式求出這個(gè)未知數(shù)的值，由此確定點(diǎn)P的坐標(biāo)（注意要分點(diǎn)P在x軸上方和下方兩種情況討論）．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-x+b與雙曲線y=相交于點(diǎn)D（-4；1）；

∴1=4+b，解得b=-3；

1=；解得k=-4．

∴直線解析式為y=-x-3，雙曲線解析式為y=-；

（2）∵點(diǎn)C（1，m）在反比例函數(shù)y=-上；

∴m=-=-4；

∴C（1；-4）．

由點(diǎn)A（-3；0）；C（1，-4）得：AF=CF=4，即△AFC是等腰直角三角形，∠BCF=45°；

（3）①如圖1；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，∠AHP=∠FCB=90°-∠HAC=45°；

在Rt△FPH中，設(shè)FH=FP=x，則PH=x；AH=AF+FH=4+x；

由B（0，-3）、C（1，-4）知：BC=；CF=4；

若△APH∽△HBC，那么=，則有：=；

解得：x=，即P（1，-）；

②如圖2；當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，∠AHP=∠FCB=90°-∠EAH=90°-∠FAC=45°；

設(shè)FP=x，則FH=FP=x，AH=FH-AF=x-4，PH=x；

同1可得：=，有：=；

解得：x=8；即P（1，8）；

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-）或（1，8）．33、略

【分析】【分析】（1）求得OA；OB的長；可以判定△OAB的形狀，即可求解；

（2）利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義即可求解；

（3）作EG⊥y軸于點(diǎn)G，作FH⊥x軸于點(diǎn)H，則△BEG和△AFH都是等腰直角三角形，即可利用a、b表示出BE和AF的長，從而求解．【解析】【解答】解：（1）在y=-x+中，令x=0，解得y=，則B的坐標(biāo)是（0，）；

令y=0，解得：x=，則A的坐標(biāo)是（；0）．

則OA=OB=；

△OAB是等腰直角三角形．

則∠OAB=45°；

（2）∵矩形PMON的面積為定值1；

∴k=1；

則反比例函數(shù)的解析式是y=；

（3）作EG⊥y軸于點(diǎn)G；作FH⊥x軸于點(diǎn)H．則△BEG和△AFH都是等腰直角三角形．

∵P的坐標(biāo)為（a，b）；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)是b，則FH=