2020年安徽省中考數(shù)學試卷-普通卷

2020年安徽省中考數(shù)學試卷一二三A.?a3B.?a2C.a3D.a23.下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是()5.下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是()8.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,點D在AC上，∠DBC=A.若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形B.若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC=120°C.若∠ABC=120°,則弦AC平分半徑OBD.若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC10.如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點C，E重合．現(xiàn)將△ABC在直線l向右移動，直至點B與F此過程中，設點C移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的 12.分解因式：ab2?a=數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，CD⊥x軸，CE⊥y軸．垂足分別為點D，E.當矩形ODCE與△OAB的面積相等時，k的值為.14.在數(shù)學探究活動中，敏敏進行四邊形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使得點B落在CD上的點Q處．折痕為AP；再將△PCQ，△ADQ分別(1)∠PAQ的大小為°;(2)當四邊形APCD是平行四邊形時，的值為.交點)為端點的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上.(1)畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對稱的線(2)將線段B1A1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B1A2，畫出線段B1A2.…(2)寫出你猜想的第n個等式：______(用含n的等式表示)，并證明.同一條豎直線上).(1)設2019年4月份的銷售總額為a元，線上銷售示2020年4月份的線下銷售額(直接在表銷售總額(元)線上銷售額(元)線下銷售額(元)ax (2)求2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值.(1)求證：△CBA≌△DAB；到的概率.拋物線y=ax2+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三點中的兩點.(3)平移拋物線y=ax2+bx+1，使其拋物線與y軸交點縱坐標的最大值.23.如圖1，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD.EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，AF=AB.(1)求證：BD⊥EC；答案和解析【解析】【分析】【解答】故選A.2.【答案】C【解析】【分析】首先計算冪的乘方，再利用同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案.【解析】3.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案.【解答】4.【答案】D【解析】【分析】【解答】【解析】【分析】數(shù)根.【解答】故選A.【解析】【分析】案的前提．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的計算方法分別計算這組數(shù)據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差，最后做出選擇.【解答】,于是選項C不符合題意；7.【答案】B【解析】【分析】次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k值是解題的關(guān)鍵．由點A的坐標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k值，結(jié)合y隨x的增大而減小即可確定結(jié)論.【解答】∴y隨x的增大而增大，選項A不符合題意；∴y隨x的增大而減小，選項B符合題意；解得：在△ABC中，由三角函數(shù)求得AB，再由勾股定理求得BC，最后在△BCD中由三角函數(shù)本題主要考查了勾股定理，解直角三角形的應用，關(guān)鍵是解直角三角形.::D、如圖，若弦AC平分半徑OB，則半徑OB不一定平分弦AC，原命題是假命題；根據(jù)垂徑定理，平行四邊形的性質(zhì)判斷即可.題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.【解析】解：如圖1所示：當0<x≤2時，過點G作GH⊥BF于H.∵△ABC和△DEF均為等邊三角形，∴△GEJ為等邊三角形.如圖2所示：2<x≤4時，過點G作GH⊥BF于H.FJ?GH=函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開口向上.可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，于是可求得問題的答案.本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象，求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡進而得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算，涉及算術(shù)平方根的知識.【解析】【分析】首先將原式提取a，再利用平方差公式分解即可.【解答】【解析】解：一次函數(shù)y=x+k(k>0)的圖象與x軸和y軸則△OAB的面積OA?OB=而矩形ODCE的面積為k，分別求出矩形ODCE與△OAB的面積，列出關(guān)于k的方程，即可求解.本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)k的幾何意義，計算矩形 (2)√3【解析】【分析】【解答】::AD//BC，::::關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.(2)如圖，線段B1A2即為所求.【解析】本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵識，屬于中考?？碱}型.∴等式成立.【解析】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意寫出相應的等式，并證明猜想的正確性.值，進而得到左右相等即可.18.【答案】解：由題意，在Rt△ABD中，tan∠ABD=在Rt△BCD中，tan∠CBD=答：山高CD約為75米.【解析】本題考查了解直角三角形的應用?仰角俯角問題想的應用.BD的長，即可求出CD的長.【解析】【分析】是解題的關(guān)鍵.(2)根據(jù)2020年4月份的銷售總額=線上銷售額+線下銷售額，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值(用含a的代數(shù)式表示)，再將其代入中即可求出結(jié)論.【解答】∴該超市2020年4月份線下銷售額為(1+4%)(a(2)見答案.在Rt△CBA與Rt△DAB中，{，∴Rt△CBA≌Rt△DAB(HL)；∴AC平分∠DAB.圖形是解題的關(guān)鍵.角形的內(nèi)角和以及角平分線的定義即可得到結(jié)論.21.【答案】解：(1)60；108.【解析】【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖.人數(shù)之和等于被調(diào)查的人數(shù)求出C對應人數(shù)，繼而用360°乘以最喜歡C套餐人數(shù)所占比(3)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)得答案.【解析】(2)(3)見答案.22.【答案】解：(1)點B是在直線y=x+m上，理由如下：∵拋物線y=?x2+px+q與y軸的交點的縱坐標圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，題目有一定難度.(2)因為直線經(jīng)過A、B和點(0,1)，所以 從而得出q的最大值.:△AEF