3.1《用樹狀圖或表格求概率》培訓(xùn)課件

3.1“配紫色”游戲概率利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.回顧反思樹狀圖可以是:“配紫色”游戲開始紅白黃藍(lán)綠(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)黃藍(lán)綠游戲者獲勝的概率是1/6.議一議表格可以是：“配紫色”游戲游戲者獲勝的概率是1/6.黃藍(lán)綠紅(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)白(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)想一想1200紅紅藍(lán)藍(lán)用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是1/2.“配紫色”游戲的變異對(duì)此你有什么評(píng)論？開始紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)(紅,紅)(紅,藍(lán))(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))想一想“配紫色”游戲的變異小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2你認(rèn)為誰做的對(duì)?說說你的理由.回顧反思由“配紫色”游戲的變異想到的1200紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2小穎的做法不正確.因?yàn)樽筮叺霓D(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.1200紅紅藍(lán)藍(lán)用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.回顧反思例2如圖,袋中裝有兩個(gè)完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,并自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個(gè)扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.用心領(lǐng)“悟”123例題解析學(xué)以致用解:每次游戲時(shí),所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)用樹狀圖怎么解答例2?請(qǐng)用行動(dòng)來證明“我能行”.例題解析用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,并對(duì)生活中的一些不確定情況作出自己的決策.由“配紫色”游戲得到了什么本課小結(jié)獨(dú)立作業(yè)習(xí)題3.1用樹狀圖或表格求概率兩步試驗(yàn)在摸牌游戲中,在第一次試驗(yàn)中,如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1,那么摸第二張牌時(shí),摸得牌面數(shù)字為幾的可能性大?如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為2呢?根據(jù)你所做的30次試驗(yàn)的記錄,分別統(tǒng)計(jì)一下,摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1時(shí),摸第二張牌的牌面數(shù)字為1和2的次數(shù).想一想游戲規(guī)則:準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是1和從兩組牌中各摸出一張為一次試驗(yàn).小明對(duì)自己的試驗(yàn)記錄進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:因此小明認(rèn)為,如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1,那么摸第二張牌時(shí),摸得牌面數(shù)字為2的可能性大.你同意小明的看法嗎?只有參與,才能領(lǐng)悟?qū)⑷嗤瑢W(xué)的試驗(yàn)記錄匯總,然后再統(tǒng)計(jì)一下!第一張牌的牌面的數(shù)字為1(16次)摸得第二張牌的牌面的數(shù)字為1(7次)摸得第二張牌的牌面的數(shù)字為2(9次)議一議事實(shí)上,在一次試驗(yàn)時(shí),不管摸得第一張牌的牌面數(shù)字為幾,摸第二張牌時(shí),摸得牌面數(shù)字為1和2的可能性是相同的.概率的等可能性想一想用樹狀圖表示概率實(shí)際上,摸第一張牌時(shí),可能出現(xiàn)的結(jié)果是:牌面數(shù)字為1或2,而且這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;摸第二張牌時(shí),情況也是如此.因此,我們可以用右面的樹狀圖或下面的表格來表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:開始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的牌面的數(shù)字1212所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)回顧與思考從上面的樹狀圖或表格可以看出,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說,每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/4.老師提示:利用樹狀圖或表格可以較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.用表格表示概率112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)議一議學(xué)以致用例1隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,到少有一次正面朝上的概率是多少?總共有4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)請(qǐng)你用列表的方法解答例1.例題賞析是真是假從一定高度隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣,落地后其朝上的一面可能出現(xiàn)正面和反面這樣兩種等可能的結(jié)果.小明正在做擲硬幣的試驗(yàn),他已經(jīng)擲了3次硬幣,不巧的是這3次都是正面朝上.那么,你認(rèn)為小明第4次擲硬幣,出現(xiàn)正面朝上的可能性大,還是反面朝上的可能性大,還是一樣大?說說你的