3.1 比例線段 同步測(cè)試卷-湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.1比例線段同步測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)若4m=5n(m≠0)，則下列等式成立的是(

)A.m4=n5 B.m4=若a2=b3，則A.32 B.52 C.23在比例尺是1：40000的地圖上，若某條道路長(zhǎng)約為5cm，則它的實(shí)際長(zhǎng)度約為(

)A.0.2km B.2km C.20km下列說法正確的(

)A.若ac=bc，則a=b B.若?12x=4y，則x=?2y

C.若ax=bx，則如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比等于黃金數(shù)5?12(約為0.618)，就稱這個(gè)矩形為黃金矩形.若矩形ABCD為黃金矩形，寬AD=5?1A.1 B.?1 C.2 D.?2黃金分割比被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，某面旗子的寬與長(zhǎng)之比就非常接近這個(gè)比例，如果這面旗子的長(zhǎng)為2米，則其寬約為(

)A.1.5米 B.1.2米 C.1.0米 D.0.8米若3a=2b，則a?ba的值為(

)A.?12 B.12 C.?若ab=cd=eA.0.5 B.1 C.1.5 D.2如果x：y=1：2，那么下列各式中不成立的是(

)A.x+yy=32 B.y?xy=已知四條線段a，b，c，d滿足ab=cd，則下列等式一定成立的是A.ad=cd B.a+cb+d=二、填空題（本大題共8小題，共24分）已知ab=32，則2a?b若a2a?b=23，則b已知a：b：c=2：3：4，則3c2?2b已知點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，那么AP：AB的比值為______．已知a6=b5=c4，且a+b?2c=6如果a?bb=35，那么a若ab=cd=???=2m3n如圖所示，線段AB的長(zhǎng)為1，C在AB上，D在AC上，且AC2=BC?AB，AD2=CD?AC，AE2三、解答題（本大題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

已知x2=y3=z4=56，求(本小題8.0分)

已知線段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．

(1)求線段a與線段b的比．

(2)如果線段a、b、c、d成比例，求線段d的長(zhǎng)．

(3)b是a和c的比例中項(xiàng)嗎？為什么？

(本小題8.0分)

已知a3=b4=c5≠0，求2a?b+ca+3b(本小題8.0分)

已知：線段a、b、c，且a3=b4=c5．

(1)求a+2b3c的值；

(2)如線段a、b、c滿足3a?4b+5c=54，求a?2b+c的值．(本小題8.0分)已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且a5=b4=c6≠0，

(1)求2a+b3c的值;

(2)若△ABC的周長(zhǎng)為(本小題8.0分)作圖題(不寫作法，保留作圖痕跡).已知正方形ABCD，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P是邊AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB．

(本小題8.0分)如圖，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D、E是邊BC的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，求△ADE的面積．

(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=24，AE=6，EC=10，ADBD=AE(1)求AD的長(zhǎng);(2)求證：ABBD=ACEC．

(本小題8.0