22.1比例線(xiàn)段同步練習(xí)滬科版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

22.1比例線(xiàn)段第一課時(shí)一、選擇題1．下列形狀分別為正方形、矩形、正三角形、圓的邊框，其中不一定是相似圖形的是（）A． B．C． D．2．觀察下列每組圖形，相似圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，則∠E的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．120°4．如圖，一塊矩形ABCD綢布的長(zhǎng)AB＝a，寬AD＝3，按照?qǐng)D中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（）A．32 B．22 C．33 D．235．如果實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足ab=A．a(chǎn)+bb=c+dd B．a(chǎn)a+b=6．A、B兩地的實(shí)際距離AB＝250米，如果畫(huà)在地圖上的距離A′B′＝5厘米，那么地圖上的距離與實(shí)際距離的比為（）A．1：500 B．1：5000 C．500：1 D．5000：17．已知線(xiàn)段a、b、c、d的長(zhǎng)度滿(mǎn)足等式ab＝cd，如果某班四位學(xué)生分別將該等式改寫(xiě)成了如下四個(gè)比例式，那么其中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b=cd B．a(chǎn)c=8．已知點(diǎn)P、點(diǎn)Q是線(xiàn)段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB＝10，那么PQ的長(zhǎng)為（）A．5（3?5） B．10（5?2） C．5（5?1） 9．已知線(xiàn)段AB＝2，P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB，那么線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度等于（）A．5?12 B．5?1 C．510．兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別是3cm和4.5cm，如果它們的周長(zhǎng)之和是80cm，那么較大的多邊形的周長(zhǎng)是（）A．16cm B．32cm C．48cm D．52cm二、填空題11．已知xy=12，那么12．如果ab=3413．若a2=b3=c4，且2a+b+c＝33，則a14．已知三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿(mǎn)足a2=b15．已知線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是線(xiàn)段MN的黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)線(xiàn)段MP的長(zhǎng)是．16．已知一個(gè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)之比為1：2.5，一條平行于邊的直線(xiàn)將該矩形分為兩個(gè)小矩形，如果所得兩小矩形相似，那么這兩個(gè)小矩形的相似比為．17．已知兩個(gè)三角形是相似形，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為25°、55°，則另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為．18．如圖，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為90m，寬為60m，廣場(chǎng)內(nèi)有兩橫，兩縱四條小路，且小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似，如果兩條橫向小路的寬均為1.2m，那么每條縱向小路的寬為m．三、解答題19．已知線(xiàn)段x，y滿(mǎn)足2x+yx?y=x20．已知a2=b21．已知：a：b：c＝2：3：5（1）求代數(shù)式3a?b+c2a+3b?c（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．22．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'．（1）α＝，它們的相似比是．（2）求邊x、y的長(zhǎng)度．23．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，求AD的長(zhǎng)．24．如圖，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD＝12，AB＝6，設(shè)AB與A'B'、BC與B'C'、CD與C'D'、DA與D'A'之間的距離分別為a，b，c，d，（1）a＝b＝c＝d＝2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD嗎，為什么？（2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d應(yīng)滿(mǎn)足什么等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．第二課時(shí)一、選擇題1．如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3，直線(xiàn)AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝2，BC＝3，EF＝2，那么DE的長(zhǎng)是（）A．2 B．43 C．1 D．32．如圖，已知D、E分別為AB、AC上的兩點(diǎn)，且DE∥BC，AE＝3CE，AB＝8，則AD的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，在△ABC中，DE∥AB，且CDBD=5A．35 B．58 C．384．如圖，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，AD與EF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．AEAB=AHAD B．AEAB=5．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、BC上，下列條件中，不能判定DE∥AC的條件是（）A．BDBA=DEAC B．CEBE=6．已知△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，下列各式中，不能判斷DE∥BC的是（）A．CEEA=BDDA B．DEBC=7．如圖，AB∥CD∥EF，AC＝2，AE＝5，BD＝1.5，那么下列結(jié)論正確的是（）A．DF=154 B．EF=154 C．CD=8．如圖，已知點(diǎn)D、F在△ABC的邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）A．EFCD=ADAB B．AEAC=9．如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，BDCD=13，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)交AC于A．14 B．15 C．25 10．如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3，直線(xiàn)AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)DE分別交l1，l3于點(diǎn)D，E．若AB＝2，BC＝4，BD＝3，則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．9二、填空題11．如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3，直線(xiàn)AF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，D，F(xiàn)，直線(xiàn)BE分別交l1，l2，l3于點(diǎn)B，C，E，兩直線(xiàn)AF，BE相交于點(diǎn)O．若AD＝DF，OA＝OD，則ABEF=12．如圖，AC∥EF∥BD，若AE：EB＝2：3，CD＝10，則CF＝．13．如圖，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的長(zhǎng)等于．14．如圖，已知直線(xiàn)l1、l2、l3分別交直線(xiàn)l4于點(diǎn)A、B、C，交直線(xiàn)l5于點(diǎn)D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝10，則DE＝．15．如圖，△ABC中，D、F在AB邊上，E、G在AC邊上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，則EC的長(zhǎng)為．16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC．點(diǎn)E、F、G在邊AB上，點(diǎn)H、I、J在邊CD上，且AE＝EF＝FG＝GB，DH＝HI＝IJ＝JC．如果AD＝2，GJ＝5，那么BC＝．17．如圖是一架梯子的示意圖，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．為使其更穩(wěn)固，在A，D1間加綁一條安全繩（線(xiàn)段AD1）量得AE＝0.4m，則AD1＝m．18．如圖，a∥b∥c，直線(xiàn)l1，l2與這三條平行線(xiàn)分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB＝6，BC＝9，DF＝12，則EF＝．三、解答題19．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線(xiàn)l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，且AB＝6，BC＝8．（1）求DEDF（2）當(dāng)AD＝5，CF＝19時(shí)，求BE的長(zhǎng)．20．如圖，已知DE∥BC，F(xiàn)E∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4．（1）求CE的長(zhǎng)；（2）求AB的長(zhǎng)．21．如圖，已知在△ABC中，EF∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4．（1）求CE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)AB=253時(shí)，求證：DE∥22．如圖，已知AD∥BE∥CF，如果AB＝3，AC＝7，EF＝6．（1）求DE的長(zhǎng)．（2）如果AC與DF相交于點(diǎn)O，OF＝1，求ADFC23．如圖，l1∥l2∥l3，AB=25AC，DF＝9，求24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交邊BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作CA的平行線(xiàn)，交邊AB于點(diǎn)E．（1）求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)；（2）取線(xiàn)段AD的中點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)BM，交線(xiàn)段DE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)線(xiàn)段BM交邊AC于點(diǎn)G，求EFDF第一課時(shí)答案一、選擇題B．C．B．C．A．B．A．B．B．C．二．填空題11．﹣3．12．17．13．9．14．16．15．2516．2:1或1:2或1:1．17．100°．18．1.8．三．解答題19．∵2x+yx?y∴y（2x+y）＝x（x﹣y），則x2﹣3xy﹣y2＝0，解得x1=3+132y，x2故xy的值為3+20．設(shè)a2=b3=c5=k≠0，則a＝2k，則2a?3b+4c5a+3b?2c21．（1）∵a：b：c＝2：3：5，∴設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），則3a?b+c2a+3b?c設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），則6k﹣3k+5k＝24，解得k＝3．則a＝2k＝6，b＝3k＝9，c＝5k＝15．22．（1）∵四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，∴∠A′＝∠A＝62°，∠B′＝∠B＝75°，∴∠C′＝360°﹣62°﹣75°﹣140°＝83°，它們的相似比為：96故答案為：83°；32（2）∵四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，∴x8解得，x＝12，y=3323．∵矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，∴ABDE∵四邊形ABCD為矩形，∴CD＝AB＝4∴4DE∴DE＝8，AE＝2，∴AD＝AE+DE＝2+8＝10．24．（1）不相似，理由如下：∵ADA'D'∴不相似；（2）要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，就要ADA'D'=AB可得：2d+2b＝a+c．第二課時(shí)答案一、選擇題B.D.D.BA．B．D．C．A．C．二、填空題11．13．12．4．13．15．14．203．17．1.2.18．7.2．三、解答題19.（1）∵AD∥BE∥CF，∴DEDF（2）過(guò)D點(diǎn)作DM∥AC交CF于M，交BE于N，如圖，∵AD∥BN∥CM，AC∥DM，∴四邊形ABND和四邊形ACMD都是平行四邊形，∴BN＝AD＝5，CM＝AD＝5，∴MF＝CF﹣CM＝19﹣5＝14，∵NE∥MF，∴NEMF∴NE=37MF∴BE＝BN+NE＝5+6＝1120．（1）∵FE∥CD，∴AEAC=解得，AC=20則CE＝AC﹣AE=203（2）∵DE∥BC，∴ADAB=AE解得，AB=2521．（1）∵EF∥CD，∴AFAD∵AF＝3，AD＝5，AE＝4，∴35解得：AC=20∵AE＝4，∴CE＝AC﹣AE=203（2）∵AB=253，AD＝5，AE＝4，AC∴ADAB∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC．22．（1）∵AD∥BE∥CF，∴DEDF=AB∴DE=9（2）∵OF＝1，∴OE＝6﹣1＝5，∴OD＝5+92∵AD∥CF，∴ADFC23．∵AB=25∴ABAC∴ABBC∵l1∥l2∥l3，∴ABBC∵DF＝9，∴9?EFEF解得：EF