2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷帶解析

2023年七年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列說(shuō)法中正確的是（）A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1【答案】B【解析】【詳解】解：A.0是整數(shù).故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故原說(shuō)法正確，符合題意.C.0的絕對(duì)值是0.故故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.故選：B.2.下面各組數(shù)中，相等的一組是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】分析】逐項(xiàng)計(jì)算并判定相等否，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，選出正確選項(xiàng)．【詳解】對(duì)于A：、，結(jié)果不相等．對(duì)于B：、，結(jié)果不相等．對(duì)于C：、，結(jié)果不相等．對(duì)于D：、，結(jié)果相等．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查乘方的意義、絕對(duì)值和相反數(shù)的意義．解題的關(guān)鍵是理解乘方的意義和乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．3.下列去括號(hào)正確的是（）A.﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣c B.﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC.﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D.﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c【答案】B【解析】【分析】若括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)發(fā)生改變，“﹣”遇“+”變“﹣”號(hào)，“﹣”遇“﹣”變“+”；據(jù)此判斷．【詳解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合題意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正確；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合題意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的知識(shí)，若括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)發(fā)生改變．4.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①a和0都是單項(xiàng)式；②多項(xiàng)式﹣3a2+5a2b2﹣2a2b+2的次數(shù)是3；③單項(xiàng)式﹣πa2b的系數(shù)為﹣；④x2+2xy﹣y3﹣l的項(xiàng)是x2，2xy，﹣y3，﹣1．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)．【答案】B【解析】【詳解】試題解析：①正確,②多項(xiàng)式的次數(shù)是4,故錯(cuò)誤，③單項(xiàng)式﹣πa2b的系數(shù)為故錯(cuò)誤，④正確.故選B.點(diǎn)睛：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者字母也是單項(xiàng)式.5.如圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題解析：由圖可知，陰影部分的面積為：.故選A.6.下列運(yùn)算正確的是（）A.4x+3y=7xy B.3a2﹣2a2=1 C.3x2y﹣3yx2=0 D.2a3+4a3=6a6【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.不是同類項(xiàng)，不能合并.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.正確.D.故錯(cuò)誤.故選C.7.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b，都有a⊕，例如2⊕1=，那么（﹣2）⊕3的值是（）A. B. C.﹣ D.﹣【答案】D【解析】【詳解】試題解析：（﹣2）⊕3故選D.8.如圖，∠1＝,∠AOC=，點(diǎn)O、D在同一直線上，則∠2度數(shù)為（

）A.5° B.15° C.105° D.165°【答案】C【解析】【詳解】試題解析：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=90°-15°=75°，

∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°．

故選C.9.如圖所示的四種物體中，哪種物體最接近于圓柱()．

A.（A） B.(B) C.(C) D.(D)【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A.生日蛋糕盒最接近圓柱.故選A.10.下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是（）A.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率B.我國(guó)中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)C.一批燈泡使用壽命D.一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重【答案】D【解析】【詳解】《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率、我國(guó)中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)，對(duì)它們進(jìn)行一次全面的調(diào)查，需要耗費(fèi)大量的人力物力，是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解一批燈泡的使用壽命，會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，不適合采用普查，適合采用抽樣調(diào)查；D.了解一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重，要求精確，難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性，應(yīng)選擇普查方式．故選D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.|﹣3|的倒數(shù)是______．【答案】【解析】【詳解】|﹣3|=3,3的倒數(shù)是.故答案為12.若單項(xiàng)式﹣5x2ym與3xny是同類項(xiàng)，則mn的相反數(shù)為_(kāi)_．【答案】-1【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，則1的相反數(shù)是故答案為點(diǎn)睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).13.2016年，我國(guó)又有1240萬(wàn)人告別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻(xiàn)，將1240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，則a的值是___．【答案】124【解析】【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值等于這個(gè)整數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以1240萬(wàn)=12400000=1.24×107，所以a=1.24.14.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意可列方程為_(kāi)____．【答案】200×80%=（1+25%）x．【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，利潤(rùn)是25%，則售價(jià)為（1+25%）x元，售價(jià)也可表示為200×80%元，根據(jù)題意可得200×80%=（1+25%）x．【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．15.一個(gè)角的余角比這個(gè)角補(bǔ)角的少30°，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是_______．【答案】120°【解析】【詳解】試題解析：設(shè)這個(gè)角為x,則余角為補(bǔ)角為由題意得：解得：故答案為16.把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是____________．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)線段公理進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：根據(jù)線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段公理，解題的關(guān)鍵是掌握線段公理．17.某校為了了解初一年級(jí)300名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì)20名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行了抽查，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是_______.【答案】20【解析】【詳解】因?yàn)槟承榱肆私獬跻荒昙?jí)300名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì)20名學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間進(jìn)行了抽查，所以這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是20．故答案為：2018.觀察下列各式：猜想__________.【答案】552【解析】【詳解】觀察上述各式可得：，∴.點(diǎn)睛：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，“即等號(hào)左邊所有冪的底數(shù)之和等于等號(hào)右邊冪的底數(shù)”這一規(guī)律是迅速準(zhǔn)確解決這道題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.計(jì)算：【答案】-28【解析】【詳解】試題分析：按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可試題解析：原式20.解方程：；【答案】x=-【解析】【詳解】試題分析：按照解一元一次方程步驟解方程即可.試題解析：點(diǎn)睛：解一元一次方程的一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.21.已知平面上四點(diǎn)A、B、C、D,如圖:(1)畫(huà)直線AB、CD相交于E;(2)畫(huà)射線AD;(3)連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)F.【答案】畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）畫(huà)直線AB，CD連接AB,CD并向兩方無(wú)限延長(zhǎng),交點(diǎn)為

（2）畫(huà)射線AD，以A為端點(diǎn)向AD方向延長(zhǎng)；

（3）連接各點(diǎn)，其交點(diǎn)即為點(diǎn)F（應(yīng)畫(huà)成線段）．試題解析：所畫(huà)圖形如下：22.先化簡(jiǎn),再求值:其中滿足【答案】原式=a2+3ab；0.【解析】【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=0．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的能力是解題的關(guān)鍵．23.某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）哪一種品牌粽子的銷售量最大？（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）寫(xiě)出A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．【答案】（1）C品種；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）60°【解析】【詳解】試題分析：（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得出C品牌的銷售量最大，為50%；

（2）總銷售量=1200÷50%=2400個(gè)，B品牌的銷售量=2400-1200-400=800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；

（3）A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×（400÷2400）=60°；試題解析：（1）C品種.（2）1200÷50%=2400人.2400-1200-400=800人，統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）400÷2400×100%×360°=60°.24.某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果利用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)，求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)．【答案】每輛大客車有35個(gè)座位，每輛小客車有18個(gè)座位.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)以及師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，得出等式求出答案；試題解析：每輛小客車有x個(gè)座位，每輛大客車有個(gè)座位,每輛大客車有35個(gè)座位，每輛小客車有18個(gè)座位.25.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：OE是否平分∠BOC．（3）與∠AOE互補(bǔ)的角是.【答案】（1）∠BOD=180°-58°÷2=151°；（2）見(jiàn)解析；（3）∠BOE和∠COE.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線定義求出，根據(jù)平角定義即可求出（2）求出和的度數(shù)，即可得出答案．根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出.試題解析：(1)OD平分∠AOC，(2)即OE平分∠BOC.與互補(bǔ)的角是和故答案為和26.如圖，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度，已知?jiǎng)狱c(diǎn)、的速度比為（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．（2）在數(shù)軸上標(biāo)出、兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置．（3）若表示數(shù)的點(diǎn)記為，，兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，？【答案】（1）動(dòng)點(diǎn)的速度是2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，動(dòng)點(diǎn)的速度是6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；（2）見(jiàn)解析；（3）秒或10秒．【解析】【分析】（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的速度是單位長(zhǎng)度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計(jì)算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示