2023-2024學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試卷

期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）若方程3x2?4x?4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2A.?4 B.3 C.?43 已知線段a，b，c，d是成比例線段，其中a=2m，b=4m，c=5m，則d=(

)A.1m B.10m C.52m 已知點(diǎn)(x1,y1)，(x2,A.y1>y2>0 B.y1一元二次方程x(x?2)=x?2的解是(

)A.x1=x2=0 B.x1=x2=1某品牌服裝原價(jià)為每件200元，由于暢銷，連續(xù)兩次漲價(jià)，現(xiàn)售價(jià)為每件242元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)題意，可列方程為(

)A.200(1+x)2=242 B.200(1+2x)=242

C.200(1?x如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為(

)

A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m函數(shù)y=πx與y=mx?m(m≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)A. B.

C. D.如圖，DE//BC，在下列比例式中，不成立的是(

)

A.ADDB=AEEC B.DEBC=下列說法：?①當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小;?②反比例函數(shù)y=1x，當(dāng)x>1時(shí)，0<y<1;③相似三角形的面積比等于相似比;?④兩個(gè)等腰三角形一定相似;?⑤一元二次方程x2+5x=?10有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k1x的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k2x的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于F，AC=2，BD=1，EF=3，則k1?A.6 B.4 C.3 D.2二、填空題（本大題共8小題，共24分）如圖，當(dāng)ABDE=BCEF=

時(shí)，△ABC∽△DEF如圖，AB//CD，AD、BC交于點(diǎn)O，AOOD=13，且△AOB的周長(zhǎng)是12cm，則△COD的周長(zhǎng)是

cm．雙曲線y=k+1x在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則滿足條件的一個(gè)數(shù)值k為

．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC上，若EC:AB=2:3，則S△BCF:S△BAF=

．定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似但不全等，我們就把這條對(duì)角線叫作這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線.在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD是它的相似對(duì)角線，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=

度已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是

．如圖，直線y=ax(a≠0)與函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(1,2)，B，若kx>ax，則x的取值范圍是

如圖，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠B，那么CD的長(zhǎng)是

．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）解下列方程：(1)(x?2)

四、解答題（本大題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8分)

為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸的岸邊選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥?BC，然后再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點(diǎn)為D，如圖，測(cè)得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎?

(本小題8分)已知關(guān)于x的方程x2(1)若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根;(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(本小題8分)如圖，DE//BC，DF//AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，求線段BF的長(zhǎng)．

(本小題8分)

如圖，已知A(?4,n)，B(2,?4)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=mx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求△AOB的面積．

(本小題8分)小琴的父母承包了一塊山地種植一批龍眼樹，今年收獲一批石硤龍眼，小琴的父母打算以m元/斤的零售價(jià)銷售5000斤龍眼;剩余的5000(m+1)斤龍眼以比零售價(jià)低1元的批發(fā)價(jià)批給外地客商，預(yù)計(jì)總共可賺得55000元．(1)小琴的父母今年共收獲石硤龍眼多少斤?(2)若零售石硤龍眼平均每天可售出200斤，每斤盈利2元.為了加快銷售和獲得較好的售價(jià)，采取了降價(jià)措施，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應(yīng)降價(jià)多少元使得每天銷售利潤(rùn)為600元?

(本小題8分)

臨近端午節(jié)，某超市計(jì)劃購進(jìn)一批粽子禮盒，每盒進(jìn)價(jià)為30元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每盒售價(jià)為40元時(shí)，銷售量為600盒.售價(jià)每提高1元，銷售量將減少10盒;售價(jià)每降低1元，銷售量將增加10盒.假定該粽子禮盒的銷售量y(單位：盒)和銷售單價(jià)x(單位：元)成一次函數(shù)關(guān)系．

(1)求銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此類商品的單件利潤(rùn)率不得高于100%，如果該超市想通過銷售該粽子禮盒獲得10?000元的利潤(rùn)，則該粽子禮盒的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(本小題10分)

閱讀探究：任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半?

(1)當(dāng)已知矩形A的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是x和y，由題意得方程組x+y=72,xy=3,消去y，化簡(jiǎn)得2x2?7x+6=0