2023-2024學(xué)年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 期中復(fù)習(xí)檢測試卷

期中復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）若方程3x2?4x?4=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2A.?4 B.3 C.?43 已知線段a，b，c，d是成比例線段，其中a=2m，b=4m，c=5m，則d=(

)A.1m B.10m C.52m 已知點(x1,y1)，(x2,A.y1>y2>0 B.y1一元二次方程x(x?2)=x?2的解是(

)A.x1=x2=0 B.x1=x2=1某品牌服裝原價為每件200元，由于暢銷，連續(xù)兩次漲價，現(xiàn)售價為每件242元，設(shè)平均每次漲價的百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)題意，可列方程為(

)A.200(1+x)2=242 B.200(1+2x)=242

C.200(1?x如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為(

)

A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m函數(shù)y=πx與y=mx?m(m≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)A. B.

C. D.如圖，DE//BC，在下列比例式中，不成立的是(

)

A.ADDB=AEEC B.DEBC=下列說法：?①當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小;?②反比例函數(shù)y=1x，當(dāng)x>1時，0<y<1;③相似三角形的面積比等于相似比;?④兩個等腰三角形一定相似;?⑤一元二次方程x2+5x=?10有兩個不等實數(shù)根A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y=k1x的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)y=k2x的圖象上，AC⊥y軸于點E，BD⊥y軸于F，AC=2，BD=1，EF=3，則k1?A.6 B.4 C.3 D.2二、填空題（本大題共8小題，共24分）如圖，當(dāng)ABDE=BCEF=

時，△ABC∽△DEF如圖，AB//CD，AD、BC交于點O，AOOD=13，且△AOB的周長是12cm，則△COD的周長是

cm．雙曲線y=k+1x在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則滿足條件的一個數(shù)值k為

．如圖，在?ABCD中，點E在DC上，若EC:AB=2:3，則S△BCF:S△BAF=

．定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似但不全等，我們就把這條對角線叫作這個四邊形的相似對角線.在四邊形ABCD中，對角線BD是它的相似對角線，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=

度已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是

．如圖，直線y=ax(a≠0)與函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于點A(1,2)，B，若kx>ax，則x的取值范圍是

如圖，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的邊BC上的點，且∠CAD=∠B，那么CD的長是

．

三、計算題（本大題共1小題，共6分）解下列方程：(1)(x?2)

四、解答題（本大題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8分)

為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使AB⊥?BC，然后再選點E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點為D，如圖，測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎?

(本小題8分)已知關(guān)于x的方程x2(1)若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根;(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

(本小題8分)如圖，DE//BC，DF//AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，求線段BF的長．

(本小題8分)

如圖，已知A(?4,n)，B(2,?4)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=mx的圖象的兩個交點．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;(2)求△AOB的面積．

(本小題8分)小琴的父母承包了一塊山地種植一批龍眼樹，今年收獲一批石硤龍眼，小琴的父母打算以m元/斤的零售價銷售5000斤龍眼;剩余的5000(m+1)斤龍眼以比零售價低1元的批發(fā)價批給外地客商，預(yù)計總共可賺得55000元．(1)小琴的父母今年共收獲石硤龍眼多少斤?(2)若零售石硤龍眼平均每天可售出200斤，每斤盈利2元.為了加快銷售和獲得較好的售價，采取了降價措施，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應(yīng)降價多少元使得每天銷售利潤為600元?

(本小題8分)

臨近端午節(jié)，某超市計劃購進一批粽子禮盒，每盒進價為30元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每盒售價為40元時，銷售量為600盒.售價每提高1元，銷售量將減少10盒;售價每降低1元，銷售量將增加10盒.假定該粽子禮盒的銷售量y(單位：盒)和銷售單價x(單位：元)成一次函數(shù)關(guān)系．

(1)求銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此類商品的單件利潤率不得高于100%，如果該超市想通過銷售該粽子禮盒獲得10?000元的利潤，則該粽子禮盒的銷售單價應(yīng)定為多少元?

(本小題10分)

閱讀探究：任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半?

(1)當(dāng)已知矩形A的相鄰兩邊的長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的相鄰兩邊的長分別是x和y，由題意得方程組x+y=72,xy=3,消去y，化簡得2x2?7x+6=0