2025年中圖版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷993考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在同一平面的直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過伸縮變換后，得到的直線方程為（）A.B.C.D.2、在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對(duì)同一目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率分別為若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀，則目標(biāo)被摧毀的概率為（）A.B.C.D.3、????A.2B.4C.D.104、已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則（）A.B.C.D.5、已知命題p：?x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：?x∈R，x2＞0，則（）A.命題p∨q是假命題B.命題p∧q是真命題C.命題p∧（￢q）是真命題D.命題p∨（￢q）是假命題6、已知隨機(jī)變量婁脦

的分布列為。

。婁脦1234P14131614則D婁脦

的值為(

)

A.2912

B.121144

C.179144

D.1712

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和則的值為____．8、如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽；原點(diǎn)（0，0）處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）處標(biāo)5，，依此類推，則標(biāo)簽2013×2014對(duì)應(yīng)的格點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

9、方程log2|x|=x2-2的實(shí)根的個(gè)數(shù)為____．10、下列命題：①動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓；②橢圓的離心率是③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b；④已知拋物線上兩點(diǎn)且OA⊥OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則．所有正確命題的序號(hào)是_______________.11、【題文】若關(guān)于x的不等式的解集為則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）16、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共6分)17、已知直線l：3x－y＋3＝0，求：(1)過點(diǎn)P(4,5)且與直線l垂直的直線方程；(2)與直線平行且距離等于的直線方程。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共5分)18、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】

利用伸縮變換我們可以得到，故選B【解析】【答案】B2、D【分析】試題分析：三架武裝直升機(jī)各向目標(biāo)射擊一次，可以設(shè)表示“第k架武裝直升機(jī)命中目標(biāo)”．分兩種情況：①恰有兩架武裝直升機(jī)命中目標(biāo)，分為三種：甲乙射中丙不中或甲丙射中乙不中或乙丙射中甲不中；②三架直升機(jī)都命中．分別求出其概率，再用加法原理，相加即可得到目標(biāo)被摧毀的概率．考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】本題只要應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義就能解決．由成等差數(shù)列得即又是等比數(shù)列，∴從而（舍去），則．選C.5、C【分析】【解答】解：由于x=10時(shí)，x﹣2=8，lgx=lg10=1，故命題p為真命題，令x=0，則x2=0；故命題q為假命題；

依據(jù)復(fù)合命題真假性的判斷法則；

得到命題p∨q是真命題；命題p∧q是假命題，￢q是真命題；

進(jìn)而得到命題p∧（￢q）是真命題；命題p∨（￢q）是真命題．

故答案為C．

【分析】先判斷出命題p與q的真假，再由復(fù)合命題真假性的判斷法則，即可得到正確結(jié)論．6、C【分析】解：E婁脦=1隆脕14+2隆脕13+3隆脕16+4隆脕14=2912

D婁脦=14隆脕(1鈭?2912)2+13隆脕(2鈭?2912)2+16隆脕(3鈭?2912)2+14隆脕(4鈭?2912)2=179144

故選：C

．

由題意及隨機(jī)變量婁脦

的分布列；可以先利用期望定義求出期望E婁脦

的值，最后根據(jù)方差的定義求出其方差即可．

本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的期望公式與方差公式，同時(shí)考查了分布列等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】試題分析：考慮數(shù)列的前和與項(xiàng)的關(guān)系為，當(dāng)時(shí)，故．考點(diǎn)：數(shù)列的前和與項(xiàng)的關(guān)系．【解析】【答案】158、略

【分析】

觀察已知中點(diǎn)（1；-1）處標(biāo)2，即1×2；

點(diǎn)（2；-2）處標(biāo)12，即3×4；

點(diǎn)（3；-3）處標(biāo)25，即5×6；

由此推斷。

點(diǎn)（n；-n）處標(biāo)（2n-1）×2n；

∵2n=2014時(shí)；n=1007

故標(biāo)簽2013×2014的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（1007；-1007）

故答案為：（1007；-1007）

【解析】【答案】根據(jù)數(shù)據(jù)；歸納出點(diǎn)（n，-n）處標(biāo)（2n-1）×2n，即可得到結(jié)論．

9、略

【分析】

方程log2|x|=x2-2的實(shí)根的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=log2|x|的圖象與函數(shù)y=x2-2的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；如圖所示：

由圖象可得，函數(shù)y=log2|x|的圖象與函數(shù)y=x2-2的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4；

故答案為4．

【解析】【答案】本題即求函數(shù)y=log2|x|的圖象與函數(shù)y=x2-2的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；數(shù)形結(jié)合得出結(jié)論．

10、略

【分析】【解析】試題分析：對(duì)于①動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓；當(dāng)比值等于1時(shí)，是圓，正確。對(duì)于②橢圓的離心率是成立。；對(duì)于③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b；根據(jù)點(diǎn)到奧直線的距離公式可知成立，對(duì)于④已知拋物線上兩點(diǎn)且OA⊥OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則錯(cuò)誤。故填寫①②③考點(diǎn)：圓錐曲線的性質(zhì)【解析】【答案】①②③11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1，三、作圖題(共5題，共10分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)17、略

【分析】試題分析：(1)兩直線垂直斜率相乘等于求出所求直線的斜率，再利用點(diǎn)斜式求直線方程。（2）兩直線平行，斜率相等，再用點(diǎn)斜式求其方程，法二，與直線平行的直線可設(shè)為根據(jù)題中條件求本題給的是兩平行直線的距離為故可用平線線間的距離公式求即可。試題解析：(1)由l：3x－y＋3＝0可知，直線斜率為所以與垂直的直線斜率為又因?yàn)樗笾本€過點(diǎn)P(4,5)，所以所求直線方程為即(2)設(shè)與直線l：3x－y＋3＝0平行的直線方程為因