2025年浙教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷71考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如果關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）A.m＞1B.m≥1C.m＜1D.m≤12、如果式子8x-9與式子6-2x的值互為相反數(shù)，那么x的值是（）A.B.0C.D.13、【題文】設(shè)則等于（）A.12B.32C.64D.1284、下列說(shuō)法正確的是（）A.-1不是單項(xiàng)式B.2πr2的次數(shù)是3C.的次數(shù)是3D.-的系數(shù)是-15、下列事件是必然事件的是（）A.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的總數(shù)之和為6B.擲一枚硬幣，正面朝上C.3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組D.經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈6、加上-2a-7等于3a2+a的多項(xiàng)式是（）A.3a2+3a-7B.3a2+3a+7C.3a2-a-7D.-4a2-3a-7評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個(gè)圖的圖形稱做平面圖，則其頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系．觀察圖b和表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并作答．

（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊，這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域并填表：。圖abcd頂點(diǎn)數(shù)（S）7邊數(shù)（M）9區(qū)域數(shù)（N）3（2）根據(jù)表中數(shù)值；寫出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)；邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系；

（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個(gè)平面圖有____條邊．8、古算題：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問(wèn)多少房間多少客？”（題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住人，就有人沒(méi)地方??；若每間房住人，則空出一間房．問(wèn)有多少房間多少客人．）答：_______________．9、當(dāng)2x+1和-3x+2互為相反數(shù)時(shí)，則x2-2x+1=______．10、若點(diǎn)P（m-2，m+1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．11、一組數(shù)據(jù)：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是____．12、根據(jù)乘方的定義，可得62=6×6，63=6×6×6，則62×63=（6×6）×（6×6×6）=6×6×6×6×6=65

（1）試計(jì)算32×35的值；

（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí)，am×an=____；（只表示出結(jié)果）

（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算504×5024的值．13、x的與5的差不小于3，用不等式表示為_(kāi)___．14、試舉一例，說(shuō)明“兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)”是錯(cuò)誤的：____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、-a不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、任意多邊形的外角和都是360°（____）18、判斷：當(dāng)字母的取值不同，則同一個(gè)代數(shù)式的值就一定不同（）19、三線段若能構(gòu)成一個(gè)三角形，則20、1

米的30攏樓

就是30攏樓

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

21、絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、任意多邊形的外角和都是360°（____）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)23、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)；并按照從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．

-3；1，0，-1，2.5

24、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（a，0），（b，0）且+|b-2|=0．

（1）求a、b的值；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)C；使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）已知點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3，若點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位？寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．25、如圖所示，用字母M表示與A相對(duì)的面，請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼襟w展開(kāi)圖中填寫相應(yīng)的字母．26、如圖；三角形AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4）；（5，2）．

（1）將三角形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1O1B1，畫出三角形A1O1B1并寫出點(diǎn)A1、O1、B1的坐標(biāo)．

（2）求出三角形AOB的面積．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共20分)27、計(jì)算：

（1）（+-）×（-12）

（2）（1+）×（-）2÷+（-1）3．28、【題文】貴陽(yáng)市“有效學(xué)習(xí)儒家文化”課題于今年結(jié)題；在這次結(jié)題活動(dòng)中，甲；乙兩校師生共150人進(jìn)行了匯報(bào)演出，小林將甲、乙兩校參加各項(xiàng)演出的人數(shù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：

甲校參見(jiàn)匯報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。

。

百分比。

人數(shù)。

話劇。

50%

m

演講。

12%

6

其他。

n

19

（1）m=____，n=____；

（2）計(jì)算乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“話劇”的圓心角度數(shù)；

（3）哪個(gè)學(xué)校參加“話劇”的師生人數(shù)多？說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)29、在四邊形ABCD中；AC=AB，DC=CB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BF．

（1）求證：DE=DF；

（2）在圖1中；若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；

（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α；∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．

（4）運(yùn)用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長(zhǎng)．30、如果向東走80m記作+80m，那么向西走50m記作____．31、如圖：在直角坐標(biāo)系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c-8）2=0．

（1）求B；C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)A；D是第二象限內(nèi)的點(diǎn)；點(diǎn)M、N分別是x軸和y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°．求∠CMB-∠CNB的值；

（3）如圖：AB∥CD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，CP平分∠DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①的值不變；②的值改變．其中有且只有一個(gè)是正確的；請(qǐng)你找出這個(gè)正確的結(jié)論并求其定值．

32、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分線，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求點(diǎn)D到AB邊的距離．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式，求出即可．【解析】【解答】解：∵x的不等式組無(wú)解；

∴m+1≤3-m；

解得：m≤1；

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：8x-9+6-2x=0；

移項(xiàng)合并得：6x=3；

解得：x=．

故選C3、B【分析】【解析】

試題分析：逆用同底數(shù)冪的乘法公式可得再整體代入求值即可.

當(dāng)時(shí)，

故選B.

考點(diǎn)：逆用同底數(shù)冪的乘法公式。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式，即可完成.【解析】【答案】B4、C【分析】解：A；-1是單項(xiàng)式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B、2πr2的次數(shù)是2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、的次數(shù)是3；正確，符合題意；

D、-的系數(shù)是-故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

故選：C．

直接利用單項(xiàng)式的定義以及單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析即可．

此題主要考查了單項(xiàng)式的定義以及單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】找到各選項(xiàng)中，一定發(fā)生的事件即可．【解析】【解答】解：A；可能發(fā)生；也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；

B；可能發(fā)生；也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；

C；一定發(fā)生；是必然事件，符合題意；

D；可能發(fā)生；也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；

故選C．6、B【分析】【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算，解答時(shí)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)可得答案．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M；

則M=3a2+a-（-2a-7）

=3a2+3a+7．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】（1）按照自己熟悉的規(guī)律去數(shù)頂點(diǎn)數(shù)；邊數(shù)以及區(qū)域數(shù)；

（2）4+3-6=1；7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1，所以可得到一般規(guī)律：頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)一邊數(shù)=1；

（3）邊數(shù)=頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)-1．【解析】【解答】解：（1）。圖abcd頂點(diǎn)數(shù)（S）47810邊數(shù)（M）691215區(qū)域數(shù)（N）3356（2）觀察表中數(shù)據(jù)可得；4+3-6=1；7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1

∴S+N-M=1；（或頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)一邊數(shù)=1）

（3）由（2）得：邊數(shù)=頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)-1=20+11-1=30．8、略

【分析】本題考查的是方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：若每間房里住人，就有人沒(méi)地方??；若每間房住人，則空出一間房．即可列出方程組，解出即可。設(shè)有間房，人，由題意得解得則有個(gè)房間，個(gè)客人．【解析】【答案】個(gè)房間，個(gè)客人9、略

【分析】解：根據(jù)題意得：2x+1-3x+2=0；

移項(xiàng)合并得：-x=-3；

解得：x=3；

則原式=9-6+1=4；

故答案為：4

利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程；求出方程的解得到x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．【解析】410、略

【分析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（m-2；m+1）在y軸上；

∴m-2=0；

解得m=2；

所以m+1=2+1=3；

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0；3）．

故答案為：（0，3）．11、略

【分析】【分析】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．?dāng)?shù)據(jù)2015，2015，2015，2015，2015，2015全部相等，沒(méi)有波動(dòng)，故其方差為0．【解析】【解答】解：由于方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的；而這一組數(shù)據(jù)沒(méi)有波動(dòng)，故它的方差為0．

故答案為：0．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)乘方的定義得到2個(gè)3的乘積與5個(gè)3的乘積相乘；即為7個(gè)3的乘積，即可得到結(jié)果；

（2）所求式子表示m個(gè)a的乘積與n個(gè)a的乘積相乘；即為m+n個(gè)a的乘積，即可得到結(jié)果；

（3）利用（2）中的結(jié)論直接計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）32×35=（3×3）×（3×3×3×3×3）=37；

（2）am×an=am+n；

（3）504×5024=5024+4=5028．

故答案為：am+n．13、略

【分析】【分析】不小于就是大于或等于，根據(jù)題意可列出不等式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-5≥3．

故答案為：x-5≥3．14、略

【分析】【分析】本題根據(jù)無(wú)理數(shù)的加法運(yùn)算法則，如果兩個(gè)無(wú)理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)則這兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和就不是無(wú)理數(shù)，從而可以舉出例子．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)無(wú)理數(shù)互為相反數(shù)；

則這兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和就不是無(wú)理數(shù)

如-=0；答案不唯一．

∴兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)是錯(cuò)誤的．

故答案為：∵-=0，0是有理數(shù)，三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤，舉例說(shuō)明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個(gè)數(shù)的和等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)字母表示數(shù)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)；-a是負(fù)數(shù)；

當(dāng)a＜0時(shí)；-a是正數(shù)；

當(dāng)a=0時(shí)；-a是0；

故-a不一定是負(fù)數(shù)．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能相同，可舉例說(shuō)明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，為任意正數(shù)；當(dāng)時(shí)，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正確，選A【解析】A

21、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0本身也可以說(shuō)是其相反數(shù)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共36分)23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可．【解析】【解答】解：

-＜-1＜0＜1＜2.5．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性可得a+4=0，b-2=0，解得a=-4，b=2；

（2）設(shè)點(diǎn)C到x軸的距離為h；利用三角形的面積公式可解得h=4，要考慮點(diǎn)C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況；

（3）先根據(jù)四邊形ABPQ的面積積解得PQ=4，再求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-4，3）．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意；得。

a+4=0，b-2=0；

解得a=-4，b=2；

（2）存在．設(shè)點(diǎn)C到x軸的距離為h；

則解得h=4；

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0；4）或（0，-4）；

（3）四邊形ABPQ的面積解得PQ=4．

點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-4，3）．25、

【分析】【分析】可以通過(guò)模型，動(dòng)手試一試，可以得到答案．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、O、B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、O1、B1的位置；然后順次連接即可；

（2）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1O1B1如圖所示；A1（-1，0），O1（-3，-4），B1（2；-2）；

（2）△AOB的面積=5×4-×2×4-×5×2-×2×3；

=20-4-5-3；

=20-12；

=8．

五、解答題(共2題，共20分)27、略

【分析】

（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法；乘除法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．【解析】解：（1）（+-）×（-12）

=

=（-2）+（-6）+1

=-7；

（2）（1+）×（-）2÷+（-1）3

=+（-1）

=2+（-1）

=1．28、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）首先求得總?cè)藬?shù)；然后在計(jì)算m和n的值即可：

（2）話劇的圓心角等于其所占的百分比乘以360°即可。

（3）算出參加話劇的師生的人數(shù)后比較即可得到結(jié)論。【解析】【答案】解：（1）∵參加演講的有6人；占12%，∴參加本次活動(dòng)的共有6÷12%=50人。

∴m=50×50%=25人；n=19÷50×100%=38%。

（2）乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“話劇”的圓心角度數(shù)為：360°×（1﹣60%﹣10%）=108°。

（3）乙校參加“話劇”的師生人數(shù)為（150﹣50）×30%=30人；

∵30＞25，∴乙校參加“話劇”的師生人數(shù)多。六、綜合題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】（1）首先判斷出∠C=∠DBF；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△CDE≌△BDF，即可判斷出DE=DF．

（2）猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG．首先根據(jù)全等三角形判定的方法；判斷出△ABD≌△ACD，即可判斷出∠BDA=∠CDA=60°；然后根據(jù)∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根據(jù)∠CDE=∠BDF，判斷出∠EDG=∠FDG，據(jù)此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根據(jù)CE=BF，判斷出CE+BG=EG即可．

（3）根據(jù)（2）的證明過(guò)程，要使CE+BG=EG仍然成立，則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°-α）=90°-α；據(jù)此解答即可．

（4）首先作CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ACB≌△ACF，即可判斷出AB=AF，CB=CF，推得BE+DF=DE；然后求出DE的值，判斷出DF、BE的關(guān)系，即可求出BE的長(zhǎng)是多少．【解析】【解答】（1）證明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°；∠CAB=60°，∠CDB=120°；

∴∠C+∠ABD=360°-60°-120°=180°；

又∵∠DBF+∠ABD=180°；

∴∠C=∠DBF；

在△CDE和△BDF中；

（SAS）

∴△CDE≌△BDF；

∴DE=DF．

（2）解：如圖1，連接AD，

猜想CE；EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG．

證明：在△ABD和△ACD中；

（SSS）

∴△ABD≌△ACD；

∴∠BDA=∠CDA===60°；

又∵∠EDG=60°；

∴∠CDE=∠ADG；∠ADE=∠BDG；

由（1）；可得。

△CDE≌△BDF；

∴∠CDE=∠BDF；

∴∠BDG+∠BDF=60°；

即∠FDG=60°；

∴∠EDG=∠FDG；

在△DEG和△DFG中；

∴△DEG≌△DFG；

∴EG=FG；

又∵CE=BF；FG=BF+BG；

∴CE+BG=EG．

（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立；

則∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB；

即∠EDG=（180°-α）=90°-α；

∴當(dāng)∠EDG=90°-α?xí)r；CE+BG=EG仍然成立．

（4）解：如圖2，作CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

在△ACB和△ACF中；

（AAS）

∴△ACB≌△ACF；

∴AB=AF；CB=CF；

∴由（2）；可得。

BE+DF=DE；

∵DE⊥AB；

∴∠AED=90°；

又∵∠CAB=∠CAD=30°；

∴∠EAD=30°+30°=60°；∠ADE=30°；

∴AD=2AE=2×3=6，DE==3；

∵AD+DF=AE+BE；

∴6+DF=3+BE；

∴DF=BE-3；

又∵BE+DF=DE；

∴2BE-3=3；

∴BE=．30、略

【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，本題中向東走80m記作+80m，那么向西走表示為負(fù)即可．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

∴如果向東走80m記為+80m；那么向西走50m記為-50m．

故答案為-50m．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值與平方的值都是非負(fù)數(shù)，即