2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點之間，線段最短C.兩點確定一條直線D.垂線段最短2、下列運算錯誤的是（）A.x2?x4=x6B.（﹣b）2?（﹣b）4=﹣b6C.x?x3?x5=x9D.（a+1）2（a+1）3=（a+1）53、已知則a的取值范圍是（）A.a≤0；B.a＜0；C.0＜a≤1；D.a＞04、函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A.x≠2B.x≤2C.x＞2且x≠3D.x≥2且x≠35、如圖，能判斷AB∥CD的條件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠2=180°C.∠3=∠4D.以上都對評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、計算：（-2）64+（-2）63=____．7、（2009秋?攸縣校級期中）如圖菱形ABCD的對角線AC=5cm，BD=8cm，則這個菱形的面積為____cm2．8、（2010春?武漢校級期中）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠APC=60°，PC=2BP，若，則∠ACP=____．9、八（1）班有學生45人，八（2）班有學生50人，期末數(shù)學測試中，（1）班的平均分是83.4分，（2）班的平均分是81.5分，這兩個班學生的平均分是____分．10、如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為____

11、給出六個多項式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2．其中，能夠分解因式的是____（填上序號）．12、如圖，菱形ABCD

的邊AB=8隆脧B=60鈭?P

是AB

上一點，BP=3Q

是CD

邊上一動點，將梯形APQD

沿直線PQ

折疊，A

的對應點為A隆盲

當CA隆盲

的長度最小時，CQ

的長為____.

13、（2014秋?樂清市校級月考）如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D，若BD=5，則CE的長為____．14、如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個頂點，以它的對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的對角線OB3為一邊作正方形OB3B4C3，，依次進行下去，則點B6的坐標是____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、=-a-b；____．16、由2a＞3，得；____．17、由，得；____．18、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.19、判斷：===20（）20、（）評卷人得分四、證明題(共1題，共4分)21、如圖；Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點O是BC的中點，如果點M；N分別在線段AB、AC上移動，并在移動過程中始終保持AN=BM．

（1）求證：△ANO≌△BMO；

（2）求證：OM⊥ON．評卷人得分五、其他(共3題，共27分)22、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？23、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．24、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】試題分析：一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性.故選：A考點:三角形的穩(wěn)定性.【解析】【答案】A2、B【分析】【解答】A，C，D正確；C中，（﹣b）2?（﹣b）4=b2?b4=b6；或：（﹣b）2?（﹣b）4=（﹣b）6=b6.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．3、C【分析】【分析】已知即由可得a>0；中的1-a0，解得所以a的取值范圍0＜a≤1。

故選C。

【點評】本題考查根式的運算，解本題的關鍵是掌握二次根式的運算法則。4、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，零指數(shù)冪的定義可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-2≥0且x-3≠0；

解得：x≥2且x≠3．

故選D．5、B【分析】【分析】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【解析】【解答】解：∠1與∠2既不是同位角又不是內錯角；因而A選項無法判斷AB∥CD；

同理C選項也不能判斷AB∥CD；

B選項符合同旁內角互補兩直線平行；

D選項也不對．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求解即可．【解析】【解答】解：原式=264-263

=263（2-1）

=263．

故答案為：263．7、略

【分析】【分析】由菱形的性質知，菱形的面積等于它的兩條對角線的乘積的一半．【解析】【解答】解：∵AC=5cm；BD=8cm；

∴菱形的面積=×5×8=20cm2．

故答案為：20．8、略

【分析】【分析】過C點作CD垂直AP，垂足為D，連接BD．易證△△BPD，△BDC以及△ABD都是等腰三角形，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠DCP和∠ACD，根據(jù)∠ACB=∠DCP+∠ACD即可求解．【解析】【解答】解：過C點作CD垂直AP；垂足為D，連接BD．

∵△PCD中；∠APC=60°；

∴∠DCP=30°；PC=2PD；

∵PC=2PB；

∴BP=PD；

∴△BPD是等腰三角形；∠BDP=∠DBP=30°；

∵∠ABP=45°；

∴∠ABD=15°；

∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°；

∴∠ABD=∠BAD=15°；

∴BD=AD；

∵∠DBP=45°-15°=30°；∠DCP=30°；

∴BD=DC；

∴△BDC是等腰三角形；

∵BD=AD；

∴AD=DC；

∵∠CDA=90°；

∴∠ACD=45°；

∴∠ACB=∠DCP+∠ACD=75°．9、略

【分析】【分析】本題利用加權平均數(shù)公式求解，要分清數(shù)據(jù)中的權．【解析】【解答】解：由題意知；這兩個班的平均成績=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．

故填82.4．10、14【分析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF；

∴AD=CF=2；

∴四邊形ABFD的周長；

=AB+BC+DF+CF+AD；

=△ABC的周長+AD+CF；

=10+2+2；

=14．

故答案為：14．

【分析】根據(jù)平移的性質，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計算即可得解．11、②③④⑤⑥【分析】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①錯誤；②﹣x2+y2利用平方差公式；故②正確；

③x2+2xy+y2完全平方公式；故③正確；

④x4﹣1平方差公式；故④正確；

⑤x（x+1）﹣2（x+1）提公因式；故⑤正確；

⑥m2﹣mn+n2完全平方公式；故⑥正確；

故答案為：②③④⑤⑥．

【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．12、7

【分析】【分析】本題主要考查菱形的性質，翻折變換(

折疊問題)

作CH隆脥AB

于H

如圖，根據(jù)菱形的性質可判斷鈻?ABC

為等邊三角形，進而求CHAHBH

的值，再利用勾股定理計算出CP

的長，再根據(jù)折疊的性質得點A隆盲

在以P

點為圓心，PA

為半徑的弧上，利用點與圓的位置關系得到當點A隆盲

在PC

上時，CA隆盲

的值最小，然后證明CQ=CP

即可．【解答】解：作CCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABB于CC，如圖，HH菱形隆脥隆脥AABBHH的邊HHHHHHHH隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽AABBCCDD，AABBCCDDAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDDAA為等邊三角形，BBCCDDAABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==，88，隆脧隆脧BB==6060??6060??，60606060????隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangle，在AABBCC隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}中隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22，3sqrt{3}22梯形3sqrt{3}3sqrt{3}2222沿直線AABB折疊==44的對應點3sqrt{3}AAHH==BBHH==44，AAHH==BBHH==44點AAHH==BBHH==44AAHH==BBHH==44在以AAHH==BBHH==44點為圓心，AAHH為半徑的弧上，==當點BBHH在==44上時隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，的值最小，隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP==11，而隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP，==11RRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangle，CCHHPP，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CC，PP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77隆脽隆脽隆脽隆脽故答案為7

．隆脽隆脽【解析】7

13、略

【分析】【分析】在Rt△BDE中可得到BE=2DE，根據(jù)勾股定理可求得DE，可求得BE的長，根據(jù)線段垂直平分線的性質可求得CE的長．【解析】【解答】解：

∵DE垂直平分BC；

∴CE=BE；∠EDB=90°；

∵∠B=30°；

∴BE=2DE；

在Rt△BDE中，由勾股定理可得BE2=DE2+BD2；

即4DE2=DE2+52，解得DE=；

∴CE=BE=2DE=；

故答案為：．14、（-8,0）【分析】【解答】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以

∵從B到B6經過了6次變化；

∵45°×6=270°；

∴位置在x軸的負半軸上．

∵（）6=8．

∴點B6的坐標是（﹣8；0）．

故答案為：（﹣8；0）．

【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以所以可求出從B到B6的后變化的坐標．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、證明題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)SAS證明△AON≌△BOM即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質和垂直的定義證明即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AB=AC；∠BAC=90°，O為BC的中點；

∴OA⊥BC；OA=OB=OC；

∴∠NAO=∠B=45°；

在△AON與△BOM中；

；

∴△AON≌△BOM；

（2）∵△AON≌△BOM；

∴∠NOA=∠MOB；

∵AO⊥BC；

∴∠AOB=90°；

即∠MOB+∠AOM=90°．

∴∠NOM=∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM=90°；

∴OM⊥