2025年統(tǒng)編版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短2、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.x2?x4=x6B.（﹣b）2?（﹣b）4=﹣b6C.x?x3?x5=x9D.（a+1）2（a+1）3=（a+1）53、已知?jiǎng)ta的取值范圍是（）A.a≤0；B.a＜0；C.0＜a≤1；D.a＞04、函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A.x≠2B.x≤2C.x＞2且x≠3D.x≥2且x≠35、如圖，能判斷AB∥CD的條件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠2=180°C.∠3=∠4D.以上都對(duì)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、計(jì)算：（-2）64+（-2）63=____．7、（2009秋?攸縣校級(jí)期中）如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC=5cm，BD=8cm，則這個(gè)菱形的面積為____cm2．8、（2010春?武漢校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠APC=60°，PC=2BP，若，則∠ACP=____．9、八（1）班有學(xué)生45人，八（2）班有學(xué)生50人，期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，（1）班的平均分是83.4分，（2）班的平均分是81.5分，這兩個(gè)班學(xué)生的平均分是____分．10、如圖，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為____

11、給出六個(gè)多項(xiàng)式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2．其中，能夠分解因式的是____（填上序號(hào)）．12、如圖，菱形ABCD

的邊AB=8隆脧B=60鈭?P

是AB

上一點(diǎn)，BP=3Q

是CD

邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形APQD

沿直線PQ

折疊，A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A隆盲

當(dāng)CA隆盲

的長(zhǎng)度最小時(shí)，CQ

的長(zhǎng)為____.

13、（2014秋?樂清市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D，若BD=5，則CE的長(zhǎng)為____．14、如圖，點(diǎn)O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以它的對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的對(duì)角線OB3為一邊作正方形OB3B4C3，，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、=-a-b；____．16、由2a＞3，得；____．17、由，得；____．18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.19、判斷：===20（）20、（）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共4分)21、如圖；Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，如果點(diǎn)M；N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，并在移動(dòng)過(guò)程中始終保持AN=BM．

（1）求證：△ANO≌△BMO；

（2）求證：OM⊥ON．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共27分)22、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？23、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．24、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】試題分析：一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性.故選：A考點(diǎn):三角形的穩(wěn)定性.【解析】【答案】A2、B【分析】【解答】A，C，D正確；C中，（﹣b）2?（﹣b）4=b2?b4=b6；或：（﹣b）2?（﹣b）4=（﹣b）6=b6.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．3、C【分析】【分析】已知即由可得a>0；中的1-a0，解得所以a的取值范圍0＜a≤1。

故選C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查根式的運(yùn)算，解本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則。4、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，零指數(shù)冪的定義可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-2≥0且x-3≠0；

解得：x≥2且x≠3．

故選D．5、B【分析】【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【解析】【解答】解：∠1與∠2既不是同位角又不是內(nèi)錯(cuò)角；因而A選項(xiàng)無(wú)法判斷AB∥CD；

同理C選項(xiàng)也不能判斷AB∥CD；

B選項(xiàng)符合同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

D選項(xiàng)也不對(duì)．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求解即可．【解析】【解答】解：原式=264-263

=263（2-1）

=263．

故答案為：263．7、略

【分析】【分析】由菱形的性質(zhì)知，菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線的乘積的一半．【解析】【解答】解：∵AC=5cm；BD=8cm；

∴菱形的面積=×5×8=20cm2．

故答案為：20．8、略

【分析】【分析】過(guò)C點(diǎn)作CD垂直AP，垂足為D，連接BD．易證△△BPD，△BDC以及△ABD都是等腰三角形，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得∠DCP和∠ACD，根據(jù)∠ACB=∠DCP+∠ACD即可求解．【解析】【解答】解：過(guò)C點(diǎn)作CD垂直AP；垂足為D，連接BD．

∵△PCD中；∠APC=60°；

∴∠DCP=30°；PC=2PD；

∵PC=2PB；

∴BP=PD；

∴△BPD是等腰三角形；∠BDP=∠DBP=30°；

∵∠ABP=45°；

∴∠ABD=15°；

∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°；

∴∠ABD=∠BAD=15°；

∴BD=AD；

∵∠DBP=45°-15°=30°；∠DCP=30°；

∴BD=DC；

∴△BDC是等腰三角形；

∵BD=AD；

∴AD=DC；

∵∠CDA=90°；

∴∠ACD=45°；

∴∠ACB=∠DCP+∠ACD=75°．9、略

【分析】【分析】本題利用加權(quán)平均數(shù)公式求解，要分清數(shù)據(jù)中的權(quán)．【解析】【解答】解：由題意知；這兩個(gè)班的平均成績(jī)=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．

故填82.4．10、14【分析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF；

∴AD=CF=2；

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)；

=AB+BC+DF+CF+AD；

=△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF；

=10+2+2；

=14．

故答案為：14．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．11、②③④⑤⑥【分析】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①錯(cuò)誤；②﹣x2+y2利用平方差公式；故②正確；

③x2+2xy+y2完全平方公式；故③正確；

④x4﹣1平方差公式；故④正確；

⑤x（x+1）﹣2（x+1）提公因式；故⑤正確；

⑥m2﹣mn+n2完全平方公式；故⑥正確；

故答案為：②③④⑤⑥．

【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．12、7

【分析】【分析】本題主要考查菱形的性質(zhì)，翻折變換(

折疊問題)

作CH隆脥AB

于H

如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)可判斷鈻?ABC

為等邊三角形，進(jìn)而求CHAHBH

的值，再利用勾股定理計(jì)算出CP

的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得點(diǎn)A隆盲

在以P

點(diǎn)為圓心，PA

為半徑的弧上，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得到當(dāng)點(diǎn)A隆盲

在PC

上時(shí)，CA隆盲

的值最小，然后證明CQ=CP

即可．【解答】解：作CCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABB于CC，如圖，HH菱形隆脥隆脥AABBHH的邊HHHHHHHH隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽AABBCCDD，AABBCCDDAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDDAA為等邊三角形，BBCCDDAABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==，88，隆脧隆脧BB==6060??6060??，60606060????隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangleAABBCC隆脿隆脿鈻?triangle，在AABBCC隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}中隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22，3sqrt{3}22梯形3sqrt{3}3sqrt{3}2222沿直線AABB折疊==44的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3sqrt{3}AAHH==BBHH==44，AAHH==BBHH==44點(diǎn)AAHH==BBHH==44AAHH==BBHH==44在以AAHH==BBHH==44點(diǎn)為圓心，AAHH為半徑的弧上，==當(dāng)點(diǎn)BBHH在==44上時(shí)隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，的值最小，隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP==11，而隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP，==11RRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangleCCHHPPRRtt鈻?triangle，CCHHPP，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CC，PP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77隆脽隆脽隆脽隆脽故答案為7

．隆脽隆脽【解析】7

13、略

【分析】【分析】在Rt△BDE中可得到BE=2DE，根據(jù)勾股定理可求得DE，可求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求得CE的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：

∵DE垂直平分BC；

∴CE=BE；∠EDB=90°；

∵∠B=30°；

∴BE=2DE；

在Rt△BDE中，由勾股定理可得BE2=DE2+BD2；

即4DE2=DE2+52，解得DE=；

∴CE=BE=2DE=；

故答案為：．14、（-8,0）【分析】【解答】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以

∵從B到B6經(jīng)過(guò)了6次變化；

∵45°×6=270°；

∴位置在x軸的負(fù)半軸上．

∵（）6=8．

∴點(diǎn)B6的坐標(biāo)是（﹣8；0）．

故答案為：（﹣8；0）．

【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以所以可求出從B到B6的后變化的坐標(biāo)．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×四、證明題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)SAS證明△AON≌△BOM即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和垂直的定義證明即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AB=AC；∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)；

∴OA⊥BC；OA=OB=OC；

∴∠NAO=∠B=45°；

在△AON與△BOM中；

；

∴△AON≌△BOM；

（2）∵△AON≌△BOM；

∴∠NOA=∠MOB；

∵AO⊥BC；

∴∠AOB=90°；

即∠MOB+∠AOM=90°．

∴∠NOM=∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM=90°；

∴OM⊥