【初中數(shù)學(xué)課件】代數(shù)復(fù)習(xí)課件

代數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)課件代數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)課件1.集合集合的概念和運(yùn)算2.函數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)3.一元一次方程方程的性質(zhì)、解法和應(yīng)用4.一元二次方程二次方程的解法和應(yīng)用集合的概念和運(yùn)算定義集合是具有共同特征的對(duì)象的總體。表示方法列舉法、描述法、圖形法運(yùn)算并集、交集、補(bǔ)集、子集集合的定義定義集合是具有共同特征的對(duì)象的總體。元素集合中的每個(gè)對(duì)象被稱為元素。符號(hào)用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素。集合的表示方法列舉法將集合中的所有元素一一列舉出來(lái)，用大括號(hào)括起來(lái)。描述法用文字或符號(hào)描述集合中元素的共同特征。圖形法用韋恩圖或其他圖形表示集合。集合的基本運(yùn)算1并集包含兩個(gè)集合中所有元素的集合。2交集包含兩個(gè)集合中共有元素的集合。3補(bǔ)集包含一個(gè)集合中所有不在另一個(gè)集合中的元素的集合。4子集一個(gè)集合的所有元素都屬于另一個(gè)集合，則前者是后者的子集。函數(shù)的概念和性質(zhì)定義函數(shù)是定義域內(nèi)每個(gè)元素都對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)值域元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表示方法解析式、圖像、表格性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、周期性函數(shù)的定義和表示定義函數(shù)是定義域內(nèi)每個(gè)元素都對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)值域元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系。解析式用一個(gè)公式表示函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖像用圖形表示函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表格用表格列出函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是指函數(shù)的值隨自變量的變化而變化的規(guī)律。奇偶性函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱或關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)。周期性函數(shù)的周期性是指函數(shù)的圖像在一定范圍內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。函數(shù)的圖像1定義域函數(shù)自變量的取值范圍。2值域函數(shù)因變量的取值范圍。3單調(diào)性函數(shù)圖像的上升或下降趨勢(shì)。4奇偶性函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)或y軸的對(duì)稱性。一元一次方程方程的性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。一元一次方程的解法移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。應(yīng)用題的解法設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)。方程的性質(zhì)1加減法等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。2乘除法等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立。一元一次方程的解法1移項(xiàng)將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式的另一邊。2合并同類項(xiàng)將同類項(xiàng)合并在一起。3系數(shù)化為1將未知數(shù)的系數(shù)化為1。應(yīng)用題的解法設(shè)未知數(shù)用字母表示題目中的未知數(shù)。列方程根據(jù)題意列出含有未知數(shù)的方程。解方程解出方程的解。檢驗(yàn)檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否符合題意。一元二次方程定義一元二次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的方程。形式ax2+bx+c=0(a≠0)解法公式法、因式分解法、配方法二次方程的形式一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)標(biāo)準(zhǔn)形式a(x-h)2+k=0(a≠0)解一元二次方程的公式公式x=(-b±√(b2-4ac))/2a判別式Δ=b2-4ac二次方程的解法和應(yīng)用1公式法用公式解一元二次方程，適用于所有情況。2因式分解法將二次方程的左邊分解成兩個(gè)一次因式的積，適用于某些特殊情況。3配方法將二次方程化為(x-h)2=k的形式，適用于某些特殊情況。4應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題，例如計(jì)算面積、速度等。一次函數(shù)定義一次函數(shù)是指自變量x的一次多項(xiàng)式函數(shù)，其表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)。性質(zhì)圖像是一條直線，斜率為k，截距為b。應(yīng)用應(yīng)用于速度、距離、時(shí)間之間的關(guān)系等。一次函數(shù)的概念和表達(dá)式圖像一次函數(shù)的圖像是一條直線。斜率斜率表示直線的傾斜程度，用字母k表示。截距截距表示直線與y軸的交點(diǎn)，用字母b表示。一次函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減。奇偶性當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)b≠0時(shí)，函數(shù)既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)。周期性一次函數(shù)沒(méi)有周期性。一次函數(shù)的應(yīng)用1速度和距離速度和距離之間的關(guān)系可以用一次函數(shù)表示。2利潤(rùn)和產(chǎn)量利潤(rùn)和產(chǎn)量之間的關(guān)系可以用一次函數(shù)表示。3濃度和溶液濃度和溶液之間的關(guān)系可以用一次函數(shù)表示。4水位和時(shí)間水位和時(shí)間之間的關(guān)系可以用一次函數(shù)表示。二次函數(shù)定義二次函數(shù)是指自變量x的二次多項(xiàng)式函數(shù)，其表達(dá)式為y=ax2+bx+c(a≠0)。性質(zhì)圖像為拋物線，開(kāi)口方向由a決定，對(duì)稱軸由-b/2a決定。應(yīng)用應(yīng)用于物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。二次函數(shù)的概念和表達(dá)式圖像二次函數(shù)的圖像為拋物線。開(kāi)口方向拋物線的開(kāi)口方向由a決定，當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下。對(duì)稱軸對(duì)稱軸是拋物線的對(duì)稱軸，其方程為x=-b/2a。二次函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)在對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞增，右側(cè)單調(diào)遞減。奇偶性二次函數(shù)既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)。周期性二次函數(shù)沒(méi)有周期性。二次函數(shù)的圖像