2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一元二次方程4x2﹣x=1的解是（）A.x=0B.x1=0，x2=4C.x1=0，x2=D.x1=x2=2、如圖：已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=140°，則∠C為（）A.80°B.105°C.100°D.110°3、第六次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)已經(jīng)發(fā)布，全國(guó)總?cè)丝诒?000年第五次人口普查增加7390萬(wàn)人，7390萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.739×104B.7.4×103C.7.39×103D.7.39×1074、用一個(gè)半徑為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面；則此圓錐的底面圓的半徑為（）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

5、反比例函數(shù)y=-當(dāng)y≤6時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x≤-5

B.x≥-5

C.x≤-5或x＞0

D.x≥-5或x＞0

6、解方程的結(jié)果是（）

A.x=-2

B.x=2

C.x=4

D.無(wú)解。

7、如圖；△ABC和△CDE均為等邊三角形，∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)為（）

A.112°

B.122°

C.132°

D.128°

8、【題文】如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接則的度數(shù)為（）

A.B.C.D.9、對(duì)于反比例函數(shù)當(dāng)自變量x的值從3增加到6時(shí)，函數(shù)值減少了1，則函數(shù)的解析式為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是____．

11、化簡(jiǎn)：8鈭?2=

______．12、若|m鈭?3|+(n+2)2=0

則m鈭?2n

的值為_(kāi)___．13、如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2013次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是____．14、在中，三邊之比為則=評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．17、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形19、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、綜合題(共4題，共40分)20、如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以AP為一邊向上作正方形APDE，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥BC，交AC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．

（1）當(dāng)t=____s時(shí)；點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；

（2）當(dāng)t=____s時(shí)；點(diǎn)D在QF上；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q；B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）是否存在某一時(shí)刻；使得正方形APDE的面積被直線QF平分？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21、如圖；以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，且過(guò)點(diǎn)D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）當(dāng)∠A=____時(shí)；以點(diǎn)O；B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

（3）以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形____（可能、不可能）為菱形．22、已知一次函數(shù)y1=x+b的圖象與二次函數(shù)y2=a（x2+bx+3）（a≠0，a，b為常數(shù)）的圖象交于A；B兩點(diǎn)；且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求出a，b的值，并寫出函數(shù)y1，y2的解析式；

（2）驗(yàn)證點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），并寫出當(dāng)y1≥y2時(shí)x的取值范圍；

（3）設(shè)s=y1+y2，t=y1-y2，若n≤x≤m時(shí)，s隨著x的增大而增大，且t也隨著x的增大而增大，求n的最小值和m的最大值．23、已知拋物線y=x2上有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，過(guò)A作AC∥x軸，交拋物線于C點(diǎn)，試求四邊形OABC的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【解答】解：方程整理得：4x2﹣x﹣1=0；

這里a=4，b=﹣1；c=﹣1；

∵△=1+16=17；

∴x=

解得：x1=x2=

故選D

【分析】方程整理后，利用公式法求出解即可．2、C【分析】【分析】由∠CDE=140°，可求得其鄰補(bǔ)角∠CDB的度數(shù)，然后由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求得∠ABD的度數(shù)，然后由BE平分∠ABC，可求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵∠CDE=140°；

∴∠CDB=180°-∠CDE=40°；

∵AB∥CD；

∴∠ABD=∠CDB=40°；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠ABD=80°；

∴∠C=180°-∠ABC=100°．

故選C．3、D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將73900000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.39×107．

故選D．4、B【分析】

=2πR；

解得R=3cm．

故選B．

【解析】【答案】利用底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得．

5、C【分析】

當(dāng)y=6時(shí)，x=-=-5；

又∵k=-30＜0；

∴在每個(gè)象限內(nèi)；y隨x的增大而增大；

故當(dāng)y≤6時(shí)；x的取值范圍是x≤-5或x＞0．

故選C．

【解析】【答案】求出當(dāng)y=6時(shí)；對(duì)應(yīng)的自變量的值，再根據(jù)反比例函數(shù)k＜0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大即可確定．

6、D【分析】

方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母（2+x）（2-x）；得。

8=2×（2+x）；

解得x=2．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)；（2+x）（2-x）=0．

∴原方程無(wú)解．故選D．

【解析】【答案】先對(duì)等號(hào)左邊的分母進(jìn)行因式分解；變?yōu)椋?+x）（2-x），可得本方程最簡(jiǎn)公分母為（2+x）（2-x）．方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

7、B【分析】

∵△ABC和△CDE都是正三角形；

∴AC=BC；CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°；

又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE；∠ECD=∠BCE+∠BCD；

∴∠BCD=∠ACE；△ACE≌△BCD；

∴∠DBC=∠CAE；

即62°-∠EBC=60°-∠BAE；

即62°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE；

∴∠ABE+∠BAE=60°+60°-62°=58°；

∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠BAE）=180°-58°=122°．

故選B．

【解析】【答案】由題中條件；可得△ACE≌△BCD，得出∠DBC=∠CAE，進(jìn)而再通過(guò)角之間的轉(zhuǎn)化，可最終求解出結(jié)論．

8、C【分析】【解析】

試題分析：圓周角定理：在同圓或等圓中；同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，均等于所對(duì)圓心角的一半.

∵

∴=

故選C.

考點(diǎn)：圓周角定理。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握?qǐng)A周角定理，即可完成.【解析】【答案】C9、A【分析】【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，y==當(dāng)x=6時(shí)，y==而函數(shù)值減少了1；

∴﹣=1；

解得k=6；

所以反比例函數(shù)解析式為y=．

故選A．

【分析】分別計(jì)算出自變量為3和6的函數(shù)值，利用它們的差為1得到﹣=1，然后解此方程求出k即可得到反比例函數(shù)解析式．二、填空題(共5題，共10分)10、④【分析】【解答】解：正方體左視圖為正方形；球左視圖為圓；圓錐左視圖是等腰三角形；圓柱左視圖是矩形；

故答案為：④．

【分析】左視圖是從幾何體的左邊看所得到的視圖．11、略

【分析】解：原式=22鈭?2

=2

．

故答案為：2

．

先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式；再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．【解析】2

12、7【分析】【分析】本題主要考查的是代數(shù)式的值，絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，偶次方的非負(fù)性等有關(guān)知識(shí)，由題意根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，偶次方的非負(fù)性得到m鈭?3=0n+2=0

求解出mn

然后代入代數(shù)式求值即可．【解答】解：隆脽|m鈭?3|+(n+2)2=0

隆脿m鈭?3=0n+2=0

解得：m=3n=鈭?2

隆脿m鈭?2n=3鈭?2隆脕(鈭?2)=7

．故答案為7

．【解析】7

13、略

【分析】【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【解析】【解答】解：矩形的邊長(zhǎng)為4和2；因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8；在BC邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16；在DE邊相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24；在A點(diǎn)相遇；

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)；則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)；

∵2013÷3=671；

故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2013次相遇地點(diǎn)的是：第三次相遇地點(diǎn)；

即物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24；在A點(diǎn)相遇；

此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2；0）；

故答案為：（2，0）．14、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】+三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、綜合題(共4題，共40分)20、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)；此時(shí)AP=BQ=t，且AP+BQ=AB=6，由此列一元一次方程求出t的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在QF上時(shí)，如答圖1所示，此時(shí)AP=BQ=t．由相似三角形比例線段關(guān)系可得PQ=t；從而由關(guān)系式AP+PQ+BQ=AB=6，列一元一次方程求出t的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q；B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以劃分為兩個(gè)階段：

①當(dāng)3＜t≤4時(shí)；如圖3所示，此時(shí)重合部分為梯形PDGQ．先計(jì)算梯形各邊長(zhǎng)，然后利用梯形面積公式求出S；

②當(dāng)4＜t＜6時(shí)，如圖4所示，此時(shí)重合部分為一個(gè)多邊形．面積S由關(guān)系式“S=S正方形APDE-S△AQF-S△DMN”求出；

（4）根據(jù)當(dāng)3＜t≤4時(shí)，正方形APDE的面積被直線QF平分，求出時(shí)間t．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)；AP=BQ=t，且AP+BQ=AB=6；

∴t+t=6；解得t=3s；

故答案：3．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在QF上時(shí)，如圖1所示，此時(shí)AP=BQ=t．

∵QF∥BC；APDE為正方形；

∴△PQD∽△ABC；

∴DP：PQ=AC：AB=2；

則PQ=DP=AP=t；

AP+PQ+BQ=AB=6，得t+t+t=6；

解得：t=．

故答案：．

（3）當(dāng)P；Q重合時(shí)；由（1）知，此時(shí)t=3；

當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí)，如圖2所示，

AP=BQ=t，BP=t；

求得t=4s；

可知此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合；

當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)；此時(shí)t=6；

因此當(dāng)P點(diǎn)在Q；B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分析如下：

①當(dāng)3＜t≤4時(shí)，如圖3所示，

此時(shí)重合部分為梯形PDGQ．

此時(shí)AP=BQ=t；

∴AQ=6-t；PQ=AP-AQ=2t-6；

易知△ABC∽△AQF；

可得AF=2AQ；EF=2EG．

∴EF=AF-AE=2（6-t）-t=12-3t，EG=EF=6-t；

∴DG=DE-EG=t-（6-t）=t-6．

S=S梯形PDGQ=（PQ+DG）?PD

=[（2t-6）+（t-6）]?t；

=t2-6t；

②當(dāng)4＜t＜6時(shí)；如圖4所示；

重合部分為一個(gè)多邊形．

AP=BQ=t；

∴AQ=PB=6-t；

易知△ABC∽△AQF∽△PBM∽△DNM；

可得AF=2AQ；PM=2PB，DM=2DN；

∴AF=12-2t；PM=12-2t．

又∵DM=DP-PM=t-（12-2t）=3t-12；

∴DN=（3t-12）=t-6；

DM=3t-12．

S=S正方形APDE-S△AQF-S△DMN=AP2-AQ?AF-DN?DM

=t2-（6-t）（12-2t）-×（3t-12）×（3t-12）

=-t2+30t-72．

（4）由題意得；當(dāng)3＜t≤4正方形APDE的面積被直線QF平分；

t2-6t=t2；

解得t=．21、45°不可能【分析】【分析】（1）要證BC是⊙O的切線；就要證OB⊥BC，只要證∠OBE=90°即可，首先作輔助線，連接OD；OE，由已知得OE為△ABC的中位線，OE∥AC，從而證得△ODE≌△OBE，推出∠ODE=∠OBE，又DE是⊙O的切線，所以得∠OBE=90°，即OB⊥BC，得證．

（2）由題意使四邊形OBED是正方形；即得到OD=BE，又由已知BE=CE，BC=2BE，AB=2OD，所以AB=BC，即△ABC為等腰三角形，進(jìn)而得出以點(diǎn)O；B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

（3）直接利用三角形的中位線的性質(zhì)結(jié)合菱形的判定方法進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】（1）證明：連接OD；OE；

∵O為AB的中點(diǎn)；E為BC的中點(diǎn)；

∴OE為△ABC的中位線；

∴OE∥AC（三角形中位線性質(zhì)）；

∴∠DOE=∠ODA；∠BOE=∠A（平行線性質(zhì)）；

∵OA=OD

∴∠A=∠ODA

∴∠DOE=∠BOE（等量代換）

在△ODE和△OBE中。

；

∴△ODE≌△OBE（SSS）

∴∠ODE=∠OBE

∵DE是⊙O的切線。

∴∠ODE=∠OBE=90°

∴OB⊥BC

∴BC是⊙O的切線．

（2）解：當(dāng)∠A=∠C=45°時(shí)；四邊形OBDE是正方形；

證明如下：

如圖2，連接BD，

∵AB是⊙O的直徑；

∴BD⊥AC（直徑所對(duì)的圓周角為直角）；

∵∠A=∠B；

∴AB=BC；

∴D為AC的中點(diǎn)（等腰三角形的性質(zhì)）；

∵E為BC的中點(diǎn)；

∴DE為△ABC的中位線；

∴DE∥AB；

∵DE為⊙O的切線；

∴OD⊥DE；

∴OD⊥AB；

∴∠DOB=∠OBE=∠ODE=90°；

∵OD=OB；

∴四邊形OBED為正方形．

故答案為：45°；

（3）解：∵CE=BE；AD≠CD；

∴DE于OB不平行；

∴以點(diǎn)O；B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形不可能是菱形；

故答案為：不可能．22、略

【分析】【分析】（1）先把A（0，3）代入y1=x+b求得b的值，然后再代入y2=a（x2+3x+3）（a≠0，a，b為常數(shù)），求得a的值，即可求得函數(shù)y1，y2的解析式；

（2）把x=-2，分別代入y1=x+3，y2=x2+3x+3，y1=y2=1，從而驗(yàn)證點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），根據(jù)直線和拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的開(kāi)口方向即可得出當(dāng)y1≥y2時(shí)x的取值范圍；

（3）先求得s=y1+y2，t=y1-y2的函數(shù)關(guān)系式，然后求得它們的對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸即