專題03 彈力、摩擦力以及力的合成與分解（教師版）-2025版高考物理熱點(diǎn)題型講義

專題03彈力、摩擦力以及力的合成與分解目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一彈力的有無(wú)及方向的判斷 1題型二彈力分析的“四類模型”問(wèn)題 4題型三“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題 8類型1“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題 8類型2“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題 12題型四靜摩擦力的分析 13題型五滑動(dòng)摩擦力的分析 20題型六摩擦力的突變問(wèn)題 23類型1“靜—靜”突變 23類型2“靜—?jiǎng)印蓖蛔?24類型3“動(dòng)—靜”突變 25類型4“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔?26題型七力的合成與分解 27題型八力合成與分解思想的重要應(yīng)用——木楔問(wèn)題 34題型一彈力的有無(wú)及方向的判斷【解題指導(dǎo)】1．彈力有無(wú)的判斷方法(1)條件法：根據(jù)彈力產(chǎn)生條件——物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變．(2)假設(shè)法：假設(shè)兩個(gè)物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處沒(méi)有彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力．(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在．2．接觸面上的彈力方向判斷面與面點(diǎn)與面點(diǎn)與曲面曲面與平面垂直于接觸面垂直于接觸面垂直于切面垂直于平面【例1】車廂頂部用細(xì)線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸．斜面傾角。關(guān)于小球的受力，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜面對(duì)小球有彈力作用B．若小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜面對(duì)小球沒(méi)有彈力作用C．無(wú)論小車運(yùn)動(dòng)的加速度為多少，細(xì)線對(duì)小球都有拉力作用D．若小車向右做加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)線對(duì)小球無(wú)拉力作用【答案】D【詳解】A．若小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球受到重力和繩子拉力，處于平衡狀態(tài)，斜面對(duì)小球沒(méi)有彈力作用，A錯(cuò)誤；BCD．若小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線恰好沒(méi)有拉力時(shí)，受力如圖所示水平方向由牛頓第二定律可知解得在豎直方向上解得此時(shí)細(xì)線對(duì)小球無(wú)拉力，斜面對(duì)小球有彈力作用，BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。【變式演練1】．下列對(duì)圖中彈力有無(wú)的判斷，正確的是（

）A．小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則車廂左壁對(duì)小球有彈力B．兩相同小球被兩根等長(zhǎng)的豎直輕繩懸掛而靜止，則兩球?qū)Ρ舜擞袕椓ψ饔肅．小球被a、b兩輕繩懸掛而靜止，其中a繩處于豎直方向，則b繩對(duì)小球一定沒(méi)有拉力D．小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對(duì)球有彈力【答案】C【詳解】A．小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球受重力與小車底板給小球的支持力，二力平衡，車廂左壁對(duì)小球無(wú)彈力，故A錯(cuò)誤；B．兩相同小球被兩根等長(zhǎng)的豎直輕繩懸掛而靜止，兩小球各自受重力與豎直輕繩給小球的拉力，二力平衡，則兩球?qū)Ρ舜藷o(wú)彈力作用，故B錯(cuò)誤；C．小球被a、b兩輕繩懸掛而靜止，其中a繩處于豎直方向，小球受重力與豎直輕繩a給小球的拉力，二力平衡，則b繩對(duì)小球一定沒(méi)有拉力，故C正確；D．小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球受重力與槽底面給小球的支持力，二力平衡，傾斜面對(duì)球無(wú)彈力，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪窖菥?】．如圖所示，一根豎直的彈簧懸下端鏈接一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球處于斜面和擋板之間，小球和斜面擋板均接觸，下列說(shuō)法正確的是（）A．若小球和斜面之間有彈力，則小球和擋板之間一定沒(méi)有彈力B．若小球與斜面之間有彈力，則小球和擋板之間不一定有彈力C．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間一定有彈力D．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間不一定有彈力【答案】D【詳解】AB．若小球和斜面之間有彈力，因斜面對(duì)小球的彈力垂直斜面向上，有水平分量，則小球和擋板之間一定有彈力，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．若小球與擋板之間有彈力，因斜面對(duì)小球的彈力垂直斜面向上，擋板對(duì)小球的彈力水平向右，與向下的重力這三個(gè)力可以平衡，則小球與彈簧之間不一定有彈力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D?！咀兪窖菥?】．如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車與小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用B．輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用C．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力D．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力【答案】D【解析】當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力大小等于小球重力大小，細(xì)繩的拉力FT＝0；當(dāng)小車和小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確。題型二彈力分析的“四類模型”問(wèn)題1.輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較輕繩輕桿彈性繩輕彈簧圖示受外力作用時(shí)形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時(shí)形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以跟桿成任意角度沿著繩，指向繩收縮的方向沿著彈簧，指向彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的方向2.計(jì)算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。【例1】如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m的輕繩一端固定于直桿P點(diǎn)，另一端固定于墻上O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)，OP長(zhǎng)為d＝1.2m，重為8N的鉤碼用質(zhì)量不計(jì)的光滑掛鉤掛在輕繩上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為()A．10N B．8NC．6N D．5N【答案】D【解析】設(shè)掛鉤所在處為N點(diǎn)，延長(zhǎng)PN交墻于M點(diǎn)，如圖所示，同一條繩子拉力相等，根據(jù)對(duì)稱性可知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設(shè)為α，則根據(jù)幾何關(guān)系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于繩長(zhǎng)；根據(jù)幾何關(guān)系可得sinα＝eq\f(PO,PM)＝eq\f(1.2,2)＝0.6，則cosα＝0.8，根據(jù)平衡條件可得2FTcosα＝G，解得FT＝5N，故D正確?！纠?】如圖所示，放在水平桌面上的物體A通過(guò)水平輕繩、輕彈簧和光滑定滑輪與物體B相連接，物體靜止時(shí)彈簧秤甲和乙的讀數(shù)分別為5N和若剪斷物體A左側(cè)輕繩，則物體A所受的合力和彈簧秤乙的讀數(shù)分別為A．5N，零 B．2N，2N C．零，零 D．零，2N【答案】D【詳解】在剪數(shù)細(xì)線前，乙的示數(shù)為2N，甲的示數(shù)為5N，則說(shuō)明A受向右的摩擦力大小為f=5-2=3N；在剪數(shù)細(xì)線后，乙的彈力不變；仍為2N；而A受5N的拉力消失，受到的乙彈簧的拉力為2N；因合外力為3N時(shí)物體保持靜止，故當(dāng)線斷時(shí)，A仍保持靜止；故A受到的合力為零；故選D．【變式演練1】如圖甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與其彈力的關(guān)系圖像，如圖乙所示。則下列判斷正確的是（）A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比B．彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比C．該彈簧的勁度系數(shù)是2N/mD．該彈簧的勁度系數(shù)是20N/m【答案】B【詳解】AB．根據(jù)胡克定律可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，且彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．圖像的斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，則有故CD錯(cuò)誤。故選B?！纠?】如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿間的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷正確的是（）A．小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B．小車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)的方向垂直于桿向上C．小車以向右的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有D．小車以向左的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)與豎直方向的夾角滿足【答案】D【詳解】小球速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，必受重力和向上的彈力，即彈力F=mg，豎直向上，故AB錯(cuò)誤；當(dāng)小球向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)其受力分析，受重力和彈力，如圖所示：合力為：F合=ma，水平向右，根據(jù)平行四邊形定則，彈力為：，α≠θ，故C錯(cuò)誤；與C同理，小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為，則有：，故D正確．【例4】某同學(xué)通過(guò)學(xué)習(xí)人教版必修一57頁(yè)的平面鏡觀察桌面的微小形變的實(shí)驗(yàn)后，受此啟發(fā)，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量彈性輕桿的形變量與其勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，圖中B為待測(cè)量的彈性輕桿，C為底部帶有小孔且裝滿細(xì)砂的小桶．A為一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)剛性桿，一端與彈性桿B連接，另一端與輕質(zhì)平面鏡M的中心相連，且與平面鏡M垂直．輕質(zhì)平面鏡豎直放在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，為一帶有弧長(zhǎng)刻度的透明圓弧，為的圓心，圓弧的半徑為r，不掛砂桶時(shí)，一束細(xì)光束經(jīng)的O點(diǎn)射到平面鏡的點(diǎn)后原路返回，掛上砂桶后，使平面鏡發(fā)生傾斜，入射光束在M上入射點(diǎn)可以近似認(rèn)為仍在點(diǎn)，通過(guò)讀取反射光在圓弧上的位置，測(cè)得光點(diǎn)在透明讀數(shù)條上移動(dòng)的弧長(zhǎng)為S，可以測(cè)得彈性輕桿的形變量，根據(jù)胡克定律就可以確定彈性桿的勁度系數(shù)．已知，L遠(yuǎn)大于彈性桿的形變量．重力加速度為g。（1）隨著砂桶中細(xì)砂的不斷流出，反射光線的光點(diǎn)在圓弧上___________移動(dòng)（填“向上”或“向下”）（2）彈性桿的形變量__________（用光點(diǎn)移動(dòng)的弧長(zhǎng)s、r、L表示）（3）彈性桿的勁度系數(shù)___________（砂桶的總質(zhì)量用m表示）【答案】向下【詳解】（1）（2）[1][2]掛上砂桶后，彈性桿產(chǎn)生形變，連接平面鏡的剛性桿A傾斜，平面鏡繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，由于L遠(yuǎn)大于彈性桿的形變量，，所以角較小，滿足根據(jù)反射定律與幾何關(guān)系可得弧長(zhǎng)聯(lián)立解得砂桶中細(xì)砂不斷流出，砂桶的總質(zhì)量減小，所以反射光點(diǎn)沿圓弧向下移動(dòng)。（3）[3]根據(jù)胡克定律知解得題型三“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題類型1“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題1．活結(jié)：當(dāng)繩繞過(guò)光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無(wú)約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小。2．死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪或掛鉤，而是固定點(diǎn)時(shí)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，此時(shí)兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。【例1】如圖所示，輕質(zhì)滑輪固定在水平天花板上，動(dòng)滑輪掛在輕繩上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與水平方向的夾角θ，不計(jì)摩擦。現(xiàn)將繩的一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，則（）

A．θ角不變，物體上升B．θ角不變，物體下降C．θ角變小，物體上升D．θ角變小，物體下降【答案】A【詳解】ABCD.對(duì)A物體由二力平衡可得，繩的拉力等于物體重力，對(duì)滑輪由三力平衡得，繩拉力的合力不變，繩的拉力不變，故繩的夾角不變，所以θ不變，由于Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，所以繩子向左移，故A上升，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤。故選A?！咀兪窖菥?】如圖所示，輕繩a的一端固定于豎直墻壁，另一端拴連一個(gè)光滑圓環(huán)。輕繩b穿過(guò)圓環(huán)，一端拴連一個(gè)物體，用力拉住另一端C將物體吊起，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)圓環(huán)受到的重力，現(xiàn)將C端沿豎直方向上移一小段距離，待系統(tǒng)重新靜止時(shí)（）

A．繩a與豎直方向的夾角不變B．繩b的傾斜段與繩a的夾角變小C．繩a中的張力變大D．繩b中的張力變小【答案】B【詳解】AD．輕繩b穿過(guò)圓環(huán)，一端拴連一個(gè)物體，可知輕繩b的拉力與物體重力相等，根據(jù)力的合成法則可知輕繩b與連接物體繩子拉力的合力F方向與a繩共線，用力拉住另一端C將物體吊起，可知繩a與豎直方向的夾角變大，故AD錯(cuò)誤；B．輕繩b與F的夾角變大，則繩b的傾斜段與繩a的夾角變小，故B正確；C．根據(jù)力的合成法則可知，兩分力的夾角變大，合力變小，故繩a中的張力變小，故C錯(cuò)誤；故選B?！咀兪窖菥?】．如圖所示，站在水平地面上的人通過(guò)輕繩繞過(guò)定滑輪A和輕質(zhì)動(dòng)滑輪B將一重物吊起。若系統(tǒng)在圖示位置靜止時(shí)B兩側(cè)輕繩的夾角為，A右側(cè)輕繩沿豎直方向，不計(jì)一切摩擦，此時(shí)人對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則人與重物的質(zhì)量之比為（）A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3【答案】A【詳解】人對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則繩子的張力大小為對(duì)重物分析有解得人與重物的質(zhì)量之比為故選A?！纠?】如圖所示，物體m被三根不可伸長(zhǎng)的輕繩系著，處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知OA與OB等長(zhǎng)，角AOB為60°?，F(xiàn)將A點(diǎn)向左移動(dòng)，使角AOB變?yōu)?20°，再次靜止。則前后二次OA繩受到的拉力之比為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)對(duì)稱性，OA與OB段繩所受拉力大小相等，第一次對(duì)物體與結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行分析有解得第二次對(duì)物體與結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行分析有解得則有故選C。【變式訓(xùn)練1】如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩AO和BO共同吊起質(zhì)量為m的重物，AO與BO垂直，BO與豎直方向的夾角為θ，OC連接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．AO所受的拉力大小為B．AO所受的拉力大小為C．BO所受的拉力大小為D．若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，一定是繩AO先斷【答案】C【詳解】ABC．對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析，AO繩拉力為TAO，BO繩拉力為TBO，OC繩拉力大小為重物的重力mg，如圖

由平衡條件可得故AB錯(cuò)誤；C正確；D．依題意，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，由O點(diǎn)受力分析圖可知，在力的三角形里，三個(gè)力成比例增大，若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，一定是繩CO先斷。故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加外力F（重力加速度為g），則下列說(shuō)法中正確的是（）A．AC繩的拉力為 B．CD繩的拉力為C．外力F的最小值為 D．外力F的最小值為【答案】D【詳解】AB．令A(yù)C繩與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有解得對(duì)C點(diǎn)與重物進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有，解得，故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，作出矢量動(dòng)態(tài)三角形如圖所示可知，當(dāng)外力F方向與繩BD垂直時(shí)，外力F最小，則有故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。類型2“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題1．動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，C為轉(zhuǎn)軸，B為兩繩的結(jié)點(diǎn)，輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，彈力方向始終沿桿的方向。2．定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖乙所示?！纠?】如圖所示，輕桿的左端用鉸鏈與豎直墻壁連接，輕桿的左端固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為、的物體，另一端系于點(diǎn)，圖乙中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為、的物體，另一端系于點(diǎn)。四個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中輕繩、與豎直方向的夾角均為，下列說(shuō)法一定正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．圖甲中，OB繩的張力為由平衡條件可得則故A錯(cuò)誤，B正確；CD．CD桿固定在墻上，桿的彈力方向不確定，則m3、m4的比例不確定，故CD錯(cuò)誤。故選B?！咀兪窖菥?】如圖甲的玩具吊車，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖乙所示，桿AB固定于平臺(tái)上且不可轉(zhuǎn)動(dòng)，其B端固定一光滑定滑輪；輕桿CD用較鏈連接于平臺(tái)，可繞C端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其D端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，另一輕繩纏繞于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸O上，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的牽引控制重物的起落。某次吊車將重物吊起至一定高度后保持靜止，此時(shí)各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面內(nèi)，OD繩沿豎直方向，γ=37°，θ=90°，重力加速度大小為g，則（

）

A．α一定等于βB．AB桿受到繩子的作用力大小為C．CD桿受到繩子的作用力方向沿∠ODB的角平分線方向，大小為mgD．當(dāng)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)使重物緩慢下降時(shí)，AB桿受到繩子的作用力將逐漸增大【答案】D【詳解】A．桿AB固定于平臺(tái)，桿力不一定沿桿，同一條繩的力大小相等，其合力一定在其角平分線上，由于桿力不一定沿桿，所以α不一定等于β，故A錯(cuò)誤；B．如圖所示

兩個(gè)力所作力的平行四邊形為菱形，根據(jù)平衡條件可得根據(jù)幾何關(guān)系可得對(duì)角線為，則AB桿受到繩子的作用力大小為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意D端連接兩條輕繩，兩條輕繩的力不一定大小相等，且桿為鉸鏈連接，為“活”桿，桿力沿著桿的方向，水平方向，根據(jù)解得故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)使重物緩慢下降時(shí)，即不變，變小，根據(jù)可知變大，故D正確。故選D?！咀兪窖菥?】如圖甲所示，水平輕桿BC一端固定在豎直墻上，另一端C處固定一個(gè)光滑定滑輪（重力不計(jì)），一端固定的輕繩AD跨過(guò)定滑輪栓接一個(gè)重物P，∠ACB=30°；如圖乙所示，輕桿HG一端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過(guò)細(xì)繩EG固定，∠EGH=30°，在輕桿的G端用輕繩GF懸掛一個(gè)與P質(zhì)量相等的重物Q，則BC、HG兩輕桿受到的彈力大小之比為（

）

A．1：1 B．1： C．：1 D．：2【答案】B【詳解】對(duì)題圖甲，以滑輪為研究對(duì)象，受力情況如圖1所示

輕桿對(duì)滑輪的作用力與兩繩對(duì)滑輪的合力等大反向，由幾何關(guān)系知根據(jù)牛頓第三定律可知，輕桿BC在C點(diǎn)受到的作用力大小為對(duì)題圖乙，以G點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示，由平衡條件得解得根據(jù)牛頓第三定律可知，輕桿HG在G點(diǎn)受到的作用力大小為所以B正確。題型四靜摩擦力的分析1．靜摩擦力的有無(wú)及方向判斷方法(1)假設(shè)法(2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)法先確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的有無(wú)及方向。(3)牛頓第三定律法“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體是否受到靜摩擦力并判斷方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體是否受到靜摩擦力及方向。2．靜摩擦力的大小分析(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來(lái)判斷靜摩擦力的大小。(2)物體有加速度時(shí)，若只受靜摩擦力，則Ff＝ma。若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力?！纠?】（2024·北京海淀·三模）如圖所示，木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.20，夾在A、B之間的彈簧被壓縮了1cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)（可認(rèn)為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）?，F(xiàn)用的水平拉力作用在木塊B上，此時(shí)木塊A、B所受摩擦力分別記為和，彈簧彈力大小為，則（）A．B．的方向水平向左C．D．【答案】C【詳解】C．未加F時(shí)，木塊AB受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，彈簧彈力為F1=kx=400N/m×0.01m=4NB木塊與地面間的最大靜摩擦力A木塊與地面間的最大靜摩擦力施加F后，對(duì)木塊B有木塊B仍然靜止，受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小fB=F+F1=2N+4N=6N方向水平向左，故C正確；D．因?yàn)锳B仍然靜止，故彈簧彈力不變，故D錯(cuò)誤；AB．施加2N的F之后，木塊A仍然靜止，所受摩擦力仍為靜摩擦力，大小為fA=F1=4N方向水平向右，故AB錯(cuò)誤。故選C。【變式演練1】如圖所示，物體A靜止在傾角為30°的斜面體上，現(xiàn)保持斜面體質(zhì)量不變，將斜面傾角由30°緩慢增大到37°的過(guò)程中，兩物體仍保持靜止，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．A對(duì)斜面體的壓力減小B．斜面體對(duì)A的摩擦力增大C．地面對(duì)斜面體的支持力減小D．地面對(duì)斜面體的摩擦力增大【答案】AB【詳解】A．設(shè)斜面的傾角為α，物體A的重力為G，作出A的受力如圖根據(jù)平衡條件得：N=Gcosαf=mgsinα當(dāng)斜面傾角α由30°增大到37°時(shí)，cosα減小，則N減小，根據(jù)牛頓第三定律得知，A對(duì)斜面的壓力大小減小，A正確；B．當(dāng)斜面傾角α由30°增大到37°時(shí)，sinα增大，則f增大，B正確；CD．把兩物體看作一個(gè)整體，整體只受重力和地面的支持力，不受地面的摩擦力。且地面的支持力總是等于兩物體重力之和，地面的摩擦力總是等于零，CD錯(cuò)誤。故選AB?！咀兪窖菥?】如圖所示，兩直梯下端放在水平地面上，上端靠在豎直墻壁上，相互平行，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。梯子與墻壁之間均無(wú)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）A．梯子越長(zhǎng)、越重，所受合力越大B．地面對(duì)梯子的作用力一定豎直向上C．地面對(duì)梯子的摩擦力與豎直墻壁垂直D．兩梯子對(duì)豎直墻壁的壓力大小一定相等【答案】C【詳解】A．兩梯子處于平衡狀態(tài)，所受合力均為零，故A錯(cuò)誤；BC．地面對(duì)梯子的支持力豎直向上，摩擦力沿水平方向與豎直墻壁垂直，其合力方向斜向上，故B錯(cuò)誤，C正確；D．兩梯子的質(zhì)量未知，梯子對(duì)豎直墻壁的壓力大小無(wú)法判斷，故D錯(cuò)誤。故選C。【變式演練3】如圖所示，水平地面上有重力均為20N的A、B兩木塊，它們之間夾有被壓縮了2.0cm的輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)，兩木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用的水平力推木塊B，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則力F作用后（）A．彈簧的壓縮量變?yōu)?.5cm B．木塊B所受靜摩擦力為0C．木塊A所受靜摩擦力大小為5N D．木塊B所受靜摩擦力大小為5N【答案】D【詳解】ABD．根據(jù)胡克定律可知=4N木塊B受外力為9N，故木塊B所受摩擦力為故木塊B能夠繼續(xù)保持靜止，故彈簧的壓縮量仍為2.0cm，A、B錯(cuò)誤，D正確；C．木塊A受力平衡，故其所受靜摩擦力大小為故C錯(cuò)誤。故選D?！咀兪窖菥?】遇到電梯墜落時(shí)，要兩臂張開(kāi)背靠電梯壁，膝蓋彎曲踮起腳尖，同時(shí)吸一口氣在肺里。如圖所示，若電梯墜落過(guò)程中緊急制動(dòng)生效，電梯開(kāi)始減速，假設(shè)電梯壁光滑。制動(dòng)生效后相比勻速運(yùn)動(dòng)的電梯，下列說(shuō)法正確的是（）A．人腳對(duì)地板的壓力變小 B．人腳和地板間的摩擦力變大C．人后背對(duì)電梯壁的壓力變大 D．人后背對(duì)電梯壁的壓力不變【答案】BC【詳解】A．對(duì)人進(jìn)行整體受力分析，得豎直方向受到重力和支持力，由于電梯向下做減速運(yùn)動(dòng)，合力向上，支持力大于重力，即人腳對(duì)地板的壓力增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；CD．對(duì)人進(jìn)行受力分析，人受到豎直向下的重力mg、電梯壁對(duì)人的水平向左的彈力和地板對(duì)腳的斜向右上方的作用力為，設(shè)與豎直方向的夾角為，由牛頓第二定律及受力平衡，在豎直方向有水平方向有電梯墜落過(guò)程中夾角增大，減小，增大，作用力增大，增大，人后背對(duì)電梯壁的壓力變大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；B．將進(jìn)行力的分解，水平方向?yàn)橛缮戏治鲈龃?，B項(xiàng)正確；故選BC。題型五滑動(dòng)摩擦力的分析滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來(lái)計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下兩點(diǎn)(1)μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。(2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無(wú)關(guān)?！纠?】（2024·廣西·高考真題）工人卸貨時(shí)常利用斜面將重物從高處滑下。如圖，三個(gè)完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長(zhǎng)直木板下滑，貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同。若1、2、3號(hào)貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為、和，則（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式可知滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面積無(wú)關(guān)，只與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關(guān)，由題可知三個(gè)貨箱各表面材質(zhì)和祖糙程度均相同，壓力大小也相同，故摩擦力相同，即故選D?！咀兪窖菥?】如圖所示，打印機(jī)進(jìn)紙槽里疊放有一疊白紙，進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，滾輪與第一張紙不打滑，但第一張紙與第二張紙間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。滾輪與白紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，每張白紙的質(zhì)量為m，不考慮靜電力的影響，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．滾輪對(duì)第一張白紙的摩擦力大小為B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為D．越靠近底座，白紙間的摩擦力越大【答案】C【詳解】A．為滾輪與第一張白紙間的滑動(dòng)摩擦力，滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力。故A錯(cuò)誤；B．第一、二張白紙間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為第二張白紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即故B錯(cuò)誤；C．第三張白紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第三、四張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第二、三張白紙間的摩擦力，即故C正確；D．除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止?fàn)顟B(tài)，白紙間的摩擦力均為，大小相等。故D錯(cuò)誤。故選C。【變式演練2】如圖所示，傾角為θ的斜面體M置于粗糙的水平地面，物體m靜止在斜面上。對(duì)m施加沿斜面向下的力F使其勻速下滑，增大F使m加速下滑。m沿斜面勻速下滑和加速下滑時(shí)，斜面M始終保持靜止。比較m勻速下滑和加速下滑兩個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A．m在加速下滑時(shí)，m與M之間的摩擦力較大B．m在勻速和加速下滑時(shí)，地面與M之間的摩擦力不變C．m在勻速下滑時(shí)，m對(duì)M的壓力較小D．m在加速下滑時(shí)，地面對(duì)M的支持力較大【答案】B【解析】對(duì)m施加沿斜面向下的力F使其勻速下滑，對(duì)物體m受力分析可知Ff＝μmgcosθ，F(xiàn)N＝mgcosθ；增大沿斜面向下的拉力F使m加速下滑，物體m所受的滑動(dòng)摩擦力和斜面支持力大小不變，由牛頓第三定律可知，物體對(duì)斜面的摩擦力Ff′和壓力FN′大小方向均不變，對(duì)斜面體而言，所有受力均不變，即地面與M之間的摩擦力不變，地面對(duì)M的支持力不變，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。【變式演練3】如圖所示的實(shí)驗(yàn)可以用來(lái)研究物體所受到的滑動(dòng)摩擦力，已知木塊的質(zhì)量為m，細(xì)繩與木板之間裝有拉力傳感器，木板質(zhì)量為M（傳感器的質(zhì)量可忽略不計(jì)），通過(guò)手拉繩子將木板從木塊下勻速抽出時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為f，傳感器的示數(shù)為F，且在該過(guò)程中木塊保持靜止?fàn)顟B(tài)，由此可知（

）A．木板與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小等于FB．木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小等于F—fC．該實(shí)驗(yàn)可測(cè)出木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．該實(shí)驗(yàn)可測(cè)出木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】C【詳解】B．木塊在水平上受水平方向右的摩擦力和彈簧秤的拉力作用，由于木塊靜止，所受滑動(dòng)摩擦力等于彈簧的彈力f，所以木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小f，B錯(cuò)誤；A．手拉繩子將木板從木塊下勻速抽出時(shí)，對(duì)于木板受到向右的拉力F，木塊給木板的向左的摩擦力，大小等于f，桌面給木板向左的摩擦力，根據(jù)勻速，木板與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小為，A錯(cuò)誤；C．根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式，由于木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小等于f，則木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)C正確；D．同理，由于木板與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小為，則木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)D錯(cuò)誤。故選C。題型六摩擦力的突變問(wèn)題分析摩擦力突變問(wèn)題的方法(1)分析臨界狀態(tài)，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問(wèn)題的臨界狀態(tài)．(2)確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析．摩擦力突變問(wèn)題注意事項(xiàng)1．靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值．存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值．2．研究傳送帶問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)．類型1“靜—靜”突變【要點(diǎn)詮釋】物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變．【例1】)如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時(shí)，物體A與小車均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若小車以1m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)，則(g＝10m/s2)()A．物體A相對(duì)小車向右運(yùn)動(dòng) B．物體A受到的摩擦力減小C．物體A受到的摩擦力大小不變 D．物體A受到的彈簧的拉力增大【答案】C【解析】由題意得，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5N，小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)物體A與小車仍然相對(duì)靜止，則物體A所受合力F合＝ma＝10N，可知此時(shí)小車對(duì)物體A的摩擦力為5N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；彈簧長(zhǎng)度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯(cuò)誤．類型2“靜—?jiǎng)印蓖蛔儭疽c(diǎn)詮釋】物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力．【例2】(多選)在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長(zhǎng)的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)力傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙，則結(jié)合該圖像，下列說(shuō)法正確的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D．可判斷第50s后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車上)【答案】ABC【解析】t＝0時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由小車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A選項(xiàng)正確；t＝50s時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N，同時(shí)小車啟動(dòng)，說(shuō)明沙子與沙桶總重力等于3.5N，此時(shí)摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小為3N，B、C選項(xiàng)正確；此后由于沙子和沙桶總重力3.5N大于滑動(dòng)摩擦力3N，故50s后小車將做勻加速運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【例3】長(zhǎng)木板上表面的一端放有一個(gè)木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角θ變大)，另一端不動(dòng)，如圖甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示．重力加速度為g，下列判斷正確的是()A．木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ1B．木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ff2,mgcosθ1)C．木板與地面的夾角為θ2時(shí)，木塊做自由落體運(yùn)動(dòng)D．木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過(guò)程中，木塊的速度變化越來(lái)越快【答案】D【解析】由題圖可知，當(dāng)木板與地面的夾角為θ1時(shí)木塊剛剛開(kāi)始滑動(dòng)，木塊重力沿木板向下的分力等于Ff2，則Ff2＝mgsinθ1，剛滑動(dòng)時(shí)有Ff1＝μmgcosθ1，則μ＝eq\f(Ff1,mgcosθ1)，由題圖知Ff1<Ff2，即μmgcosθ1<mgsinθ1，解得μ<tanθ1，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)木板與地面的夾角為θ2時(shí)，木塊受到的摩擦力為零，則木塊只受重力作用，但此時(shí)速度不是零，木塊不做自由落體運(yùn)動(dòng)，做初速度不為零、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)木塊，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma，則a＝gsinθ－μgcosθ，則木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過(guò)程中，隨著θ的增大，木塊的加速度a增大，即速度變化越來(lái)越快，故選項(xiàng)D正確．類型3“動(dòng)—靜”突變【要點(diǎn)詮釋】在滑動(dòng)摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不再受滑動(dòng)摩擦力作用，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力．【例4】如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是下圖中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较?，g＝10m/s2)()【答案】B【解析】滑塊上滑過(guò)程中受滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ，聯(lián)立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下．當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑塊靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff′＝mgsinθ，代入數(shù)據(jù)可得Ff′＝6N，方向沿斜面向上，故選項(xiàng)B正確．【例5】把一重為G的物體用一個(gè)水平的推力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整的墻上，如圖所示。從t＝0開(kāi)始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是()【答案】B【解析】根據(jù)滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN＝μF，隨著壓力F均勻增大，摩擦力Ff均勻增大，當(dāng)摩擦力增大到大于重力以后，物體做減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，以后始終等于受到物體的重力，故選項(xiàng)B正確。類型4“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔儭疽c(diǎn)詮釋】在滑動(dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對(duì)靜止，則物體將受滑動(dòng)摩擦力作用，且其方向發(fā)生反向．【例6】(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面間的夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθ，選沿傳送帶向下為正方向，則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是()【答案】BD【解析】當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時(shí)，小木塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)，小木塊受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，加速度a＝gsinθ＋μgcosθ；當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，由于μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsinθ，所以速度能夠繼續(xù)增大，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力的大小不變，而方向突變?yōu)橄蛏?，a＝gsinθ－μgcosθ，加速度變小，則v－t圖像的斜率變小，所以B、D正確．題型七力的合成與分解力的合成與分解遵循平行四邊形定則(三角形定則).力的分解常用方法有按實(shí)際效果分解和正交分解，多力合成常先正交分解再求和.3.兩大小一定的分力，夾角增大時(shí)，合力減??；合力大小一定，夾角增大時(shí)，兩等大分力增大．【例1】有一列滿載的火車，以一定的初速度在水平軌道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它的加速度大小為kg（k<1），則裝滿礫石的某節(jié)車廂中，位于中間位置的一個(gè)質(zhì)量為m的礫石受到的周圍其它礫石對(duì)它的總作用力大小應(yīng)是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】礫石隨火車一起在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小與火車相同，對(duì)此礫石受力分析可知，在水平方向上，其他礫石對(duì)它的作用力大小為在豎直方向上，此礫石受力平衡，則其他礫石對(duì)它的作用力大小為那么此礫石受到的周圍其它礫石對(duì)它的總作用力大小為故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。【變式訓(xùn)練1】．圖甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d…等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上。該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOe、bOg均成90°向上的張角，如圖乙所示，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由作用力與反作用力可知，O點(diǎn)對(duì)雜技演員的作用力大小為F，方向豎直向上。因?yàn)閐Oe、bOg均成90°向上的張角，網(wǎng)繩dOe、bOg的彈力大小相等，假設(shè)網(wǎng)繩的張力為T，由幾何關(guān)系得解得，這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為故選A。【變式訓(xùn)練2】射箭是奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，如圖甲為運(yùn)動(dòng)員射箭的場(chǎng)景。發(fā)射時(shí)弦和箭可等效為圖乙，已知弦均勻且彈性良好，其彈力滿足胡克定律，自由長(zhǎng)度為，勁度系數(shù)為，發(fā)射箭時(shí)弦的最大長(zhǎng)度為（彈性限度內(nèi)）。此時(shí)弓的頂部跨度（虛線長(zhǎng)）為，（假設(shè)箭在弦的正中間，弦?jiàn)A在類似動(dòng)滑輪的附加裝置上），求箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為（

）\A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)弦達(dá)到最大長(zhǎng)度時(shí)與箭的夾角為，由圖中幾何關(guān)系可得可得箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為故選B?！咀兪接?xùn)練3】耙在中國(guó)已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱作耙。如圖甲所示，牛通過(guò)兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長(zhǎng)且對(duì)稱，延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為，夾角，拉力大小均為F，平面與水平面的夾角為（為AB的中點(diǎn)），如圖乙所示。忽略耙索質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩根耙索的合力大小為F B．兩根耙索的合力大小為C．地對(duì)耙的水平阻力大小為 D．地對(duì)耙的水平阻力大小為【答案】BC【詳解】AB．兩根耙索的合力大小為A錯(cuò)誤，B正確；CD．由平衡條件，地對(duì)耙的水平阻力大小為C正確，D錯(cuò)誤。故選BC?！纠?】如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比eq\f(F1,F2)為()A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθ【答案】B【解析】物體在力F1作用下和力F2作用下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖所示．將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得：F1＝mgsinθ＋Ff1，F(xiàn)N1＝mgcosθ，F(xiàn)f1＝μFN1；F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2，F(xiàn)N2＝mgcosθ＋F2sinθ，F(xiàn)f2＝μFN2，解得：F1＝mgsinθ＋μmgcosθ，F(xiàn)2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)，故eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，B正確．【變式訓(xùn)練1】如圖所示，質(zhì)量為的物體放在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取。當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．牽引力F的最小值為 B．牽引力F的