專題19 機(jī)械波（教師版）-2025版高考物理熱點(diǎn)題型講義

專題19機(jī)械波目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一機(jī)械波與波的圖像 1類型1波的形成及傳播 1類型2波的圖像 6題型二波的圖像和振動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用 10題型三波傳播的周期性和多解性問(wèn)題 15類型1時(shí)間多解性 16類型2空間多解性 22題型四波的疊加與干涉 28題型五波特有的現(xiàn)象 35題型一機(jī)械波與波的圖像1．傳播特點(diǎn)(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。(4)波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf。2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一橫坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向類型1波的形成及傳播【例1】將較長(zhǎng)的繩一端固定在墻上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持續(xù)振動(dòng)，產(chǎn)生的繩波沿繩自左向右傳播，圖示時(shí)刻，波形剛好傳播到A點(diǎn)。下列判斷正確的是（）A．手的起振方向向下B．若減小手的振動(dòng)頻率，繩波的傳播速度變慢C．若增大手的振動(dòng)頻率，繩波的波長(zhǎng)將減小D．若停止手的振動(dòng)，繩中波形立即消失【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像可知，波向右傳播，結(jié)合同側(cè)法可知，A點(diǎn)的起振方向向上，由于所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同，故手的起振方向向上，故A錯(cuò)誤；B．波速由介質(zhì)決定，與波源的振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．波在同一介質(zhì)中的傳播速度恒定，根據(jù)可知，頻率增大，波長(zhǎng)則減小，故C正確；D．停止手的振動(dòng)，繩中波形會(huì)繼續(xù)向右傳播，故D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】．波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一列簡(jiǎn)諧橫波，經(jīng)t=1.25s向右傳播到達(dá)P點(diǎn)，此時(shí)波源處于Q點(diǎn)。已知這列波振幅，P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（5m，0）和（0，1.5cm），則（）A．該波的頻率為B．該波波源起振方向向下C．波源Q向右運(yùn)動(dòng)需要D．該波中的質(zhì)點(diǎn)，在周期內(nèi)所走最短路程為【答案】D【詳解】B．介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向均相同，根據(jù)同側(cè)法可知，質(zhì)點(diǎn)P的起振方向向上，則該波波源起振方向向上，故B錯(cuò)誤；A．波經(jīng)t=1.25s向右傳播到達(dá)P一個(gè)完整的正弦波形的波動(dòng)方程為當(dāng)縱坐標(biāo)恰好等于振幅的一半時(shí)，距離原點(diǎn)最近的平衡位置解得可知，將上述函數(shù)對(duì)應(yīng)的波形向左平移得到圖示波形，可知解得根據(jù)解得，故A錯(cuò)誤；C．簡(jiǎn)諧橫波，的質(zhì)點(diǎn)各自平衡位置垂直于波的傳播方向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，即波源Q不會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置位移越大，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度越小，即質(zhì)點(diǎn)在周期內(nèi)位置始終在靠近波峰位置運(yùn)動(dòng)，且遠(yuǎn)離平衡位置過(guò)程與靠近平衡位置過(guò)程具有對(duì)稱關(guān)系，此時(shí)平均速度最小，運(yùn)動(dòng)路程最短，即左右對(duì)稱部分經(jīng)歷的時(shí)間均為，由于一個(gè)完整的正弦式波形的振動(dòng)方程為當(dāng)時(shí)間時(shí)，解得可知，該波中的質(zhì)點(diǎn)，在周期內(nèi)所走最短路程為故D正確。故選D?！纠?】杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛺蝶深深見，點(diǎn)水蜻蜓款款飛。平靜水面上的S處，“蜻蜓點(diǎn)水”時(shí)形成一列水波向四周傳播（可視為簡(jiǎn)譜波），A、B兩點(diǎn)與S在同一條直線上，C、S在另外一條直線上。圖示時(shí)刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速為v，A、B連線在水平方向的距離為a，則不正確的是（）A．水波的波長(zhǎng)為aB．A點(diǎn)振動(dòng)頻率為C．到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后D．從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)的時(shí)間，B、C之間的距離增大了【答案】ABD【詳解】AB．圖示時(shí)刻，A在波谷，B在波峰上，A、B連線在水平方向的距離為，可知水波的波長(zhǎng)為A點(diǎn)振動(dòng)頻率為故AB錯(cuò)誤；C．由圖可知到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后故C正確；D．由于質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng)，不隨波傳播方向遷移，則B、C之間的距離保持不變，故D錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤的，故選ABD。【例4】如圖是某繩波形成過(guò)程的示意圖，1、2、3、4…為繩上的一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距為0.4m，質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)2、3、4…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳到右端，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)1開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.5s質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)最高點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)6開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)1發(fā)生的位移為10cm。下列判斷正確的是（）A．這列波的波長(zhǎng)為8mB．t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)6的加速度方向向上C．從計(jì)時(shí)開始到t=1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)6運(yùn)動(dòng)的路程為20cmD．t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)21正處于平衡位置且運(yùn)動(dòng)方向向上【答案】ACD【詳解】A．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)1開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.5s質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)最高點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)6開始運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期，繩波的波長(zhǎng)為，A正確；B．介質(zhì)中的各點(diǎn)起振方向與波源相同，經(jīng)過(guò)0.5s質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)最高點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)6開始運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)0.5s質(zhì)點(diǎn)6到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)6的加速度方向向下，B錯(cuò)誤；C．由題可知，繩波的振幅，故從計(jì)時(shí)開始到t=1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)6（實(shí)際運(yùn)動(dòng)了1.0s）運(yùn)動(dòng)的路程為C正確；D．由題可知，繩波的周期，故時(shí)，繩波向右傳播一個(gè)周期到達(dá)質(zhì)點(diǎn)21位置，介質(zhì)中的各點(diǎn)起振方向與波源相同，故此時(shí)質(zhì)點(diǎn)21正處于平衡位置且運(yùn)動(dòng)方向向上，D正確。故選ACD?！纠?】、為軸上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其平衡位置對(duì)應(yīng)坐標(biāo)分別為、，一列沿軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，時(shí)刻波剛好傳播到點(diǎn)，其波形如圖所示。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)第二次位于波谷，以下說(shuō)法正確的是（）A．波的周期為B．波速大小為C．質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)后任意時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為D．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為【答案】BC【詳解】AB.由圖可知，波長(zhǎng)為；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)第二次位于波谷，可知波沿x軸正向傳播了x=1.7m-0.5m+1.2m=2.4m則波速大小為波的周期為選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C.因在t=0時(shí)刻，在原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位移為可得質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)后任意時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為選項(xiàng)C正確；D.時(shí)刻點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。類型2波的圖像【例1】如圖時(shí)刻，處的波源從平衡位置向y軸正方向開始振動(dòng)，形成一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)部分波形圖如圖，且，則該列波波長(zhǎng)λ和波速v的大小為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由波形圖可知振幅時(shí)刻，處的波源從平衡位置向y軸正方向開始振動(dòng)，經(jīng)過(guò)，波源運(yùn)動(dòng)到了處。又經(jīng)分析可知解得由波形圖可知解得由此可得波的傳播速度大小為故選B?！纠?】．如圖所示是時(shí)刻某簡(jiǎn)諧橫波的圖像，已知該波沿x軸方向傳播，質(zhì)點(diǎn)M、N的平衡位置坐標(biāo)分別為、，此時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)剛開始起振，時(shí)質(zhì)點(diǎn)N第一次運(yùn)動(dòng)到波峰。下列說(shuō)法正確的是（

）A．波沿x軸正方向傳播B．振源的起振方向沿y軸負(fù)方向C．簡(jiǎn)諧橫波的波速為20m/sD．0~0.3s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為30cm【答案】AC【詳解】AB．時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)剛開始起振，可知波沿x軸的正方向傳播，結(jié)合題圖可知時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向振動(dòng)，則波源的起振方向沿y軸正方向，故A正確，B錯(cuò)誤；C．由題圖可知該波的波長(zhǎng)為質(zhì)點(diǎn)N第一次運(yùn)動(dòng)到波峰，可知?jiǎng)t由得故C正確；D．0~0.3s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為故D錯(cuò)誤。故選AC?！纠?】．一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿軸傳播，在時(shí)刻的波形如圖所示，M、N是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．波沿軸正向傳播B．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C．波的傳播速度為D．質(zhì)點(diǎn)的平衡位置位于處E．質(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)超前【答案】ACE【詳解】A．由振動(dòng)方程可知，時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正沿軸正向振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知波沿軸正向傳播，故A正確；B．根據(jù)振動(dòng)和波動(dòng)關(guān)系可知，時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．點(diǎn)和點(diǎn)平衡位置間的距離為，則解得由振動(dòng)方程可知，波動(dòng)周期因此波的傳播速度為故C正確；D．質(zhì)點(diǎn)平衡位置為故D錯(cuò)誤；E．質(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)超前故E正確。故選ACE?！纠?】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，該波的周期，在時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A、B、C、D、E在x軸上的位置坐標(biāo)分別為、、、，。下列說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)0.1s，D點(diǎn)向右移動(dòng)B．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)波峰C．該波剛傳到E點(diǎn)時(shí)，E點(diǎn)將向下振動(dòng)D．從時(shí)刻開始，在0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E通過(guò)的路程為12cm【答案】BD【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)只上下振動(dòng)并不隨波遷移，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知波長(zhǎng)為，則波速為

時(shí)，波傳播的距離為則時(shí)，初始時(shí)刻C點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)剛好第一次傳播到E點(diǎn)，即質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)波峰，故B正確；C．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，則該波剛傳到E點(diǎn)時(shí)，E點(diǎn)將向上振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．波傳播到E需用時(shí)從時(shí)刻開始，在0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E恰好振動(dòng)一個(gè)周期，則運(yùn)動(dòng)路程為4倍的振幅，即為12cm，故D正確。故選BD。題型二波的圖像和振動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用1.振動(dòng)圖像和波的圖像的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移振動(dòng)方向的判斷(看下一時(shí)刻的位移)(同側(cè)法)Δt后的圖形隨時(shí)間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)2.巧解波的圖象與振動(dòng)圖象綜合問(wèn)題的基本方法【例1】潛艇在水下活動(dòng)時(shí)需要用聲吶對(duì)水下物體及艦船進(jìn)行識(shí)別、跟蹤、測(cè)向和測(cè)距。某潛艇聲吶發(fā)出的一列超聲波在時(shí)的波動(dòng)圖像如圖甲所示，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該超聲波沿x軸負(fù)方向傳播B．該超聲波的波速為C．0~1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸運(yùn)動(dòng)了D．該超聲波遇到的障礙物會(huì)產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象【答案】BD【詳解】A．由圖乙可知，在時(shí)刻，P質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向，根據(jù)上下坡法可知該波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；B．由圖甲可知，該波的波長(zhǎng)由圖2可知周期為該波的波速為故B正確；C．質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置上下附近振動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，故C錯(cuò)誤；D．只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。障礙物的寬度有1cm，與波的波長(zhǎng)大小近似，故會(huì)產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D正確。故選BD?！纠?】．聲吶，也作聲納，是英文縮寫“SONAR”的中文音譯（中國(guó)科技名詞審定委員會(huì)公布的規(guī)范譯名為聲吶），其全稱為：SoundNavigationAndRanging（聲音導(dǎo)航與測(cè)距），是利用聲波在水中的傳播和反射特性，通過(guò)電聲轉(zhuǎn)換和信息處理進(jìn)行導(dǎo)航和測(cè)距的技術(shù)，也指利用這種技術(shù)對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和通訊的電子設(shè)備，是水聲學(xué)中應(yīng)用最廣泛、最重要的一種裝置，有主動(dòng)式和被動(dòng)式兩種類型。現(xiàn)代軍艦多利用聲吶探測(cè)水下目標(biāo)。圖甲是某艦搭載的聲吶發(fā)出的一列超聲波在時(shí)刻的波形圖，圖乙是質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法正確的是（）A．超聲波遇到大尺寸障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B．艦艇行駛速度越快，聲吶發(fā)出超聲波的頻率越大C．超聲波沿x軸正方向傳播，波速為1500m/sD．坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)相對(duì)平衡位置的位移為【答案】CD【詳解】A．機(jī)械波遇到與波長(zhǎng)相近或小于波長(zhǎng)的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，而超聲波的波長(zhǎng)較短，遇到大尺寸的障礙物時(shí)不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；B．聲吶發(fā)出超聲波的頻率由聲源決定的，與艦艇的行駛速度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．由圖乙可知，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法可知，超聲波沿軸正方向傳播，波速故C正確；D．根據(jù)同側(cè)法可知，坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在0時(shí)刻沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為代入數(shù)據(jù)，解得故D正確。故選CD?！纠?】．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖甲為時(shí)刻的波形，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。則下列判斷正確的是（）A．波沿x軸正向傳播B．該波的波速為5m/sC．在任意4s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程一定是2mD．質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q偏離平衡位置的位移大小總相等【答案】AD【詳解】A．由圖乙可知，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向振動(dòng)，結(jié)合圖甲，由同側(cè)法可知，波沿x軸正向傳播，故A正確；B．由圖甲可知，波長(zhǎng)為，由圖乙可知，周期為，則該波的波速為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意可知?jiǎng)t在任意4s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程一定是故C錯(cuò)誤；D．由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，由對(duì)稱性可知，質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q偏離平衡位置的位移大小總相等，故D正確。故選AD?！纠?】藝術(shù)體操的主要項(xiàng)目有繩操、球操、圈操、帶操和棒操五項(xiàng)。下圖為運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的帶操比賽。某段過(guò)程中彩帶的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，時(shí)的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播B．該時(shí)刻P點(diǎn)的位移為C．再經(jīng)過(guò)0.25s，P點(diǎn)到達(dá)平衡位置D．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為【答案】C【詳解】A．由乙圖可知，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波傳播的“上波下、下波上”的特點(diǎn)，波沿軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；C．波速為由乙圖可知，質(zhì)點(diǎn)的振幅，時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，起振的時(shí)間差故二者的初相位相差，故從開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為故再經(jīng)過(guò)時(shí)即P點(diǎn)到達(dá)平衡位置，故C正確；B．由圖甲可知，波長(zhǎng)由P點(diǎn)和Q點(diǎn)平衡位置相距可知，時(shí)P點(diǎn)的位移故B錯(cuò)誤；D．時(shí)Q點(diǎn)向下振動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為故D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】．一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖乙所示為該波中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（）A．該波的波速為40m/sB．該波一定沿x軸正方向傳播C．時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的速度D．經(jīng)過(guò)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4m【答案】C【詳解】A．由甲圖知，波長(zhǎng)為4m，由乙圖知，周期為0.2s，則該波的傳播速度為故A錯(cuò)誤；B．由波形圖和質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，不能確定該波的傳播方向，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)到平衡位置，此時(shí)速度最大，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到最大位移處，速度為零，故C正確；D．因周期為0.2s，則經(jīng)過(guò)0.3s后質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為故D錯(cuò)誤。故選C。題型三波傳播的周期性和多解性問(wèn)題1．造成波傳播多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。2．解決波的多解問(wèn)題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件關(guān)系的Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。類型1時(shí)間多解性【例1】如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻的波形圖，時(shí)刻的波形圖如圖中虛線所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．若簡(jiǎn)諧波沿軸方向傳播，則傳播速度可能為12m/sB．時(shí)，若處質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，則波源的振動(dòng)周期可能為1.5sC．若簡(jiǎn)諧波的傳播速度為7.5m/s，則簡(jiǎn)諧波沿軸方向傳播D．若簡(jiǎn)諧波沿軸方向傳播，則波源的振動(dòng)周期可能為1.5s【答案】C【詳解】A．若簡(jiǎn)諧波沿軸方向傳播，則由實(shí)線到虛線需將波形向右平移，則有（n=0，1，2，3，?）當(dāng)時(shí)，可得當(dāng)時(shí)，可得則波傳播的時(shí)間為，則傳播速度可能為或A錯(cuò)誤；B．時(shí)，若處質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，可知波沿軸方向傳播，當(dāng)，則波源的振動(dòng)周期可能為當(dāng)時(shí)，則波源的振動(dòng)周期可能為B錯(cuò)誤；C．若簡(jiǎn)諧波沿軸方向傳播，則有（n=0，1，2，3，?）當(dāng)時(shí)，可得則波的傳播速度為C正確；D．若簡(jiǎn)諧波沿軸方向傳播，則傳播時(shí)間（n=0，1，2，3，?）當(dāng)時(shí)，可得則當(dāng)時(shí)，可得則D錯(cuò)誤。故選C。【例2】．一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，則（

）A．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向一定豎直向上B．波的周期可能為0.17sC．波的傳播速度可能為330m/sD．波的傳播速度可能為280m/s【答案】C【詳解】A．如果波向x負(fù)方向傳播，時(shí)，則P點(diǎn)振動(dòng)方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；B．如果波向x軸正方向傳播，則滿足即把，代入得由于n不是整數(shù)，所以如果波向x軸正方向傳播，波的周期不可能為0.17s；如果波向x軸負(fù)方向傳播，則滿足即把，代入得由于n不是整數(shù)，所以如果波向x軸負(fù)方向傳播，波的周期不可能為0.17s。故B錯(cuò)誤；CD．由圖可知，該波的波長(zhǎng)為如果波向x軸正方向傳播，則波速把，代入得由于n不是整數(shù)，則如果波向x軸正方向傳播，波的傳播速度不可能為330m/s。把，代入得由于n不是整數(shù)，則如果波向x軸正方向傳播，波的傳播速度不可能為280m/s。如果波向x軸負(fù)方向傳播，則波速把，代入得由于n是整數(shù)，則如果波向x軸負(fù)方向傳播，波的傳播速度可能為330m/s。把，代入得由于n不是整數(shù)，則如果波向x軸負(fù)方向傳播，波的傳播速度不可能為280m/s。故C正確，D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，時(shí)的波形如圖中虛線所示，則下列判斷正確的是（）A．若波沿x軸正方向傳播，則內(nèi)傳播的距離一定為B．若波沿x軸正方向傳播，則波的周期可能為C．若波沿x軸負(fù)方向傳播，則波的周期的最小值為D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，則波速的最小值為【答案】BD【詳解】A．由波形圖可知波長(zhǎng)，若波沿x軸正方向傳播，則3s內(nèi)傳播的距離為即3s內(nèi)傳播的距離不一定為1m，故A錯(cuò)誤；B．若波沿x軸正方向傳播，則有解得當(dāng)n取1時(shí)，可得，故B正確；D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，則3s內(nèi)傳播的距離為解得當(dāng)n取0時(shí)，波速為最小值，即最小值為，故D正確；C．若波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)波速與周期的關(guān)系有可知當(dāng)n取值越大，波的周期越小，故波的周期最小值不為4s，故C錯(cuò)誤。故選BD。【例4】．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t=0.1s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示。波源不在坐標(biāo)原點(diǎn)O，P是傳播介質(zhì)中離坐標(biāo)原點(diǎn)=2.5m處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。則以下說(shuō)法中正確的是（

）A．質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0.1mB．波的頻率可能為7.5HzC．波的傳播速度可能為50m/sD．在t=0.1s時(shí)刻與P相距5m處的質(zhì)點(diǎn)一定沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)【答案】AC【詳解】A．振幅為質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離，由題圖知，質(zhì)點(diǎn)P的振幅為0.1m，故A正確；B．波沿x軸正方向傳播，則t=nT+（n=0，1，2，3，…）周期為T==s（n=0，1，2，3，…）頻率為f==Hz=（10n+2.5）Hz（n=0，1，2，3，…）所以波的頻率可能為2.5Hz、12.5Hz、…，不可能為7.5Hz，故B錯(cuò)誤；C．波速為v=λf=4×（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s（n=0，1，2，3，…）當(dāng)n=1時(shí)v=50m/s故C正確；D．波沿x軸正方向傳播，在t=0.1s時(shí)刻P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，與之相距5m處的質(zhì)點(diǎn)分別在7.5m處和-2.5m處，其中7.5m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況與3.5m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況一樣，沿y軸正方向，而距原點(diǎn)-2.5m的質(zhì)點(diǎn)與1.5m處振動(dòng)情況一樣，速度沿y軸負(fù)方向，故D錯(cuò)誤。故選AC?！纠?】一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)的波形如圖中實(shí)線所示，t=0.5s時(shí)的波形如圖中虛線所示，求：（1）該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度；（2）x軸上的質(zhì)點(diǎn)隨波振動(dòng)的周期?！敬鸢浮浚?）波沿x軸正方向傳播（n=0，1，2，3…），波沿x軸負(fù)方向傳播（n=0，1，2，3…）；（2）波沿x軸正方向傳播（n=0，1，2，3…），波沿x軸負(fù)方向傳播（n=0，1，2，3…）【詳解】（1）若波沿x軸正方向傳播，則傳播的距離為（n=0，1，2，3…）則波速為（n=0，1，2，3…）若波沿x軸負(fù)方向傳播，則傳播的距離為（n=0，1，2，3…）則波速為（n=0，1，2，3…）（2）若波沿x軸正方向傳播，則周期為（n=0，1，2，3…）若波沿x軸負(fù)方向傳播，則周期為（n=0，1，2，3…）類型2空間多解性【例1】如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到平衡位置上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到平衡位置下方最大位移處，已知波長(zhǎng)大于0.15m。則這列波的波長(zhǎng)是（）A．0.60m B．0.40m C．0.30m D．0.15m【答案】C【詳解】當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到平衡位置上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到平衡位置下方最大位移處，可得（n=0、1、2）解得當(dāng)n=0時(shí)，當(dāng)n=1時(shí)，故選C?！纠?】．一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s。如圖所示，在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個(gè)波長(zhǎng)），當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b在x軸下方與x軸相距1cm的位置。下列說(shuō)法正確的是（）A．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.4s，b點(diǎn)可能在波谷位置B．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.4s，b點(diǎn)可能在波峰位置C．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.5s，b點(diǎn)可能在平衡位置D．從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.5s，b點(diǎn)可能在波谷位置【答案】BD【詳解】第一種情況，如圖所示根據(jù)圖像得解得再經(jīng)0.4s，波移動(dòng)的距離為波向左傳播時(shí)，波形向左移動(dòng)0.8m，波峰在0.4m處，此時(shí)b點(diǎn)在波峰處；波向右傳播時(shí)，波形向右移動(dòng)0.8m，波峰在0.8m處，此時(shí)b點(diǎn)在波谷與平衡位置之間；再經(jīng)0.5s，波移動(dòng)的距離為波向左傳播時(shí)，波形向左移動(dòng)1m，波峰在0.2m處，此時(shí)b點(diǎn)在波峰與平衡位置之間；波向右傳播時(shí)，波形向右移動(dòng)1m，波峰在1m處，此時(shí)b點(diǎn)在波谷處；第二種情況，如圖所示根據(jù)圖像得解得再經(jīng)0.4s，波移動(dòng)的距離為波向左傳播時(shí)，波形向左移動(dòng)0.2m，波峰在0.4m處，此時(shí)b點(diǎn)在波峰處；波向右傳播時(shí)，波形向右移動(dòng)0.2m，波峰在0.2m處，此時(shí)b點(diǎn)在波谷與平衡位置之間；再經(jīng)0.5s，波向右移動(dòng)的距離為波向左傳播時(shí)，波形向左移動(dòng)0.4m，波峰在0.2m處，此時(shí)b點(diǎn)在波谷與平衡位置之間；波向右傳播時(shí)，波形向右移動(dòng)0.4m，波峰在0.4m處，此時(shí)b點(diǎn)在波峰處；波形向右移動(dòng)0.4m，波峰在0.4m處，即b點(diǎn)在波峰處，故選BD?！纠?】一列橫波沿著x軸正方向傳播，處在和的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．2.5s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同B．2s末A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度C．該波的波長(zhǎng)可能為D．該波的波速可能為【答案】C【詳解】A．由圖可得，周期為4s，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程分別為當(dāng)時(shí)則A正確，不符合題意；B．由振動(dòng)圖像讀出，2s末A質(zhì)點(diǎn)的位移，處于平衡位置，速度最大；B質(zhì)點(diǎn)的位移，處于波谷，速度是零，所以2s末A質(zhì)點(diǎn)的速度大于B質(zhì)點(diǎn)的速度，則B正確，不符合題意；C．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A正通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B在波峰，波從A向B傳播，則AB間的距離則因而該波的波長(zhǎng)不可能為，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．根據(jù)當(dāng)時(shí)，波速為則D正確，不符合題意。故選C?！纠?】如圖甲所示，某同學(xué)手持細(xì)棒抖動(dòng)彩帶的端點(diǎn)O使其在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在彩帶上形成的波可以看成沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波。在和處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)O、P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則（

）A．該波的傳播速度大小可能為B．波由質(zhì)點(diǎn)O傳到質(zhì)點(diǎn)P的時(shí)間可能為C．在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)O通過(guò)的路程為D．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的位移一時(shí)間關(guān)系為【答案】AC【詳解】A．由圖乙可以得到波從O傳到P的時(shí)間為（O圖像右移與P圖像重合）距離為0.9m，所以傳播速度為其中?。?、1、2、3···），當(dāng)，速度為，A正確；B．由圖乙可以得到波從O傳到P的時(shí)間為（O圖像右移與P圖像重合）其中?。?、1、2、3···）故B錯(cuò)誤；C．由圖像可知，在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)O通過(guò)的路程為故C正確；D．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的位移一時(shí)間關(guān)系為，故D錯(cuò)誤。故選AC?！纠?】．如圖分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距5m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（

）A．2s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)B．1.5s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)C．該波的波長(zhǎng)可能為2mD．該波的波速可能是1m/s【答案】BC【詳解】A．由圖可知2s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知1.5s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，故B正確；C．由圖可知質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)步調(diào)相反，則（n＝0，1，2，3…）解得（n＝0，1，2，3…）可知當(dāng)時(shí)，該波的波長(zhǎng)為2m，故C正確；D．由圖可知波的周期為，該波的波速為（n＝0，1，2，3…）可知該波的波速為1m/s時(shí)，不是整數(shù)，故該波的波速不可能是1m/s，故D錯(cuò)誤。故選BC。【例6】如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，圖甲和圖乙分別為x軸上兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，振幅均為，且兩點(diǎn)相距。（1）寫出b點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間的關(guān)系式；（2）若這列波從質(zhì)點(diǎn)b向質(zhì)點(diǎn)a傳播，求這列波的波長(zhǎng)以及波速?！敬鸢浮浚?）；（2）；【詳解】（1）設(shè)b點(diǎn)振動(dòng)方程為又由圖像可知得由b點(diǎn)振動(dòng)圖像可知，t=0時(shí)位移為20cm，則得b點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間的關(guān)系式（2）在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a位于平衡位置且沿軸負(fù)方向振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b位于正向最大位移處，若波從質(zhì)點(diǎn)b向質(zhì)點(diǎn)a傳播，則a、b間可能的波形如圖所示則則波長(zhǎng)波速題型四波的疊加與干涉1．波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．2．波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)．若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)．若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．(2)圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．【例1】如圖所示，一運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的內(nèi)道由兩個(gè)半徑R為30m的半圓和兩個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)為40m的直道組成，在兩個(gè)圓心、分別裝有兩只揚(yáng)聲器。在調(diào)試過(guò)程中，兩只揚(yáng)聲器同時(shí)播放頻率f為34Hz的低頻聲音。已知聲音在空氣中傳播的速度v為340m/s，忽略聲音在傳播過(guò)程中的衰減。求：（1）此聲音的波長(zhǎng)；（2）通過(guò)計(jì)算判斷在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一條直道上有幾處聲音最強(qiáng)？【答案】（1）；（2）5處，見解析【詳解】（1）由可得聲音的波長(zhǎng)為（2）直道上到兩波源的路程差最大為路程差最小為當(dāng)，，時(shí)，振動(dòng)最強(qiáng)，一條直道上有5處聲音最強(qiáng)。【例2】如圖所示，、是同一種介質(zhì)中相距10m的兩個(gè)振動(dòng)情況完全一致的相干波源，它們的振動(dòng)方向垂直于所在的平面，它們振動(dòng)的周期為，在介質(zhì)中形成的機(jī)械波的波速為。已知，在連線上有好幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)（不含、），其中距最近的點(diǎn)為（圖中未畫出），距最近的點(diǎn)為(圖中未畫出)，取，。（1）判斷是否為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；（2）求、兩點(diǎn)間的距離?！敬鸢浮浚?）點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；（2）【詳解】（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知?jiǎng)t有可知點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。（2）機(jī)械波的波長(zhǎng)為根據(jù)題意可知根據(jù)幾何關(guān)系可知聯(lián)立解得【例3】如圖所示，介質(zhì)中有兩個(gè)相距6m的波源S1和S2，兩波源的振動(dòng)方向與紙面垂直，所形成的機(jī)械波在紙面內(nèi)傳播，傳播速度均為0.25m/s。圖2是S1的振動(dòng)圖像，圖3是S2的振動(dòng)圖像。M點(diǎn)在S1和S2的連線上，與波源S1相距2.5m，N和S1的連線與S1和S2的連線垂直，N點(diǎn)到S1的距離為8m。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩列波的波長(zhǎng)均為1mB．M和N都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C．M和N都是振動(dòng)減弱點(diǎn)D．M和N的連線上必定有一振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)E．S1和S2振動(dòng)步調(diào)相反，不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣【答案】ACD【詳解】A．由圖可知，兩列波的周期均為4s，所以波長(zhǎng)為故A正確；BC．由圖可知，兩波源的振動(dòng)步調(diào)相反，所以波程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，波程差等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍為振動(dòng)減弱點(diǎn)，對(duì)M點(diǎn)，有則M點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)；對(duì)N點(diǎn)，有則N點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由于兩個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)間必定有振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，所以M、N均為振動(dòng)減弱點(diǎn)，在MN的連線上必定有一個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故D正確；E．兩波源頻率相同，相位差恒定，能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，故E錯(cuò)誤。故選ACD。【例4】．如圖所示，點(diǎn)處存在甲波源，B0,3點(diǎn)處存在乙波源，時(shí)兩個(gè)波源同時(shí)起振，起振方向垂直紙面向外，振動(dòng)規(guī)律分別為（cm）、（cm），兩列波的波長(zhǎng)均為。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩列波的傳播速度均為3m/sB．時(shí)，波源的速度最大C．O點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．時(shí)，O點(diǎn)的位移為零【答案】BCD【詳解】A．由振動(dòng)規(guī)律可知，兩列波周期均為兩列波的傳播速度均為故A錯(cuò)誤；B．由波源的振動(dòng)函數(shù)可知，t=0時(shí)，波源質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，又此時(shí)波源回到平衡位置，波源的振動(dòng)速度最大，故B正確；C．兩波源起振方向相同，又所以O(shè)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故C正確；D．時(shí)，兩列波已經(jīng)傳播到O點(diǎn)，A波引起的分位移為B波引起的分位移為所以時(shí)，O點(diǎn)的位移為零，故D正確。故選BCD?！纠?】如圖所示，水面上相距為a的A、B兩點(diǎn)有兩個(gè)頻率相同且同時(shí)向相同方向起振的波源，兩波源發(fā)出的波在水面發(fā)生干涉。觀察發(fā)現(xiàn)C點(diǎn)與D點(diǎn)是兩個(gè)相鄰的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，已知DC垂直于AB，∠DAB=60°，∠CAB=30°，則該波的波長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由幾何關(guān)系可知，，，則D點(diǎn)與AB的光程差為則C點(diǎn)與AB的光程差為可得故選C?！纠?】．如圖所示，和是兩個(gè)振動(dòng)頻率相同，相位差為，振幅均為2cm的橫波波源，兩者位于同一直線上，相距12m，連線上有一質(zhì)點(diǎn)A，與的距離為3m。時(shí)兩波源同時(shí)起振且向上振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度為2m/s。穩(wěn)定后在、連線上除A點(diǎn)外還有5個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，A處質(zhì)點(diǎn)離平衡位置的距離是B．時(shí)，A處質(zhì)點(diǎn)離平衡位置的距離是2cmC．內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)的路程是14cmD．內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸增大【答案】B【詳解】?jī)刹ㄔ搭l率相同，起振方向相反，S1、S2連線上有6個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則連線中點(diǎn)左邊右邊各有3個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)，A為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，可知即當(dāng)n=1，λ=12m，不成立；當(dāng)n=2時(shí)，λ=4m，若波長(zhǎng)為4m，則S1、S2連線上有6個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)n=3時(shí)，λ=2.4m，S1、S2連線上有10個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，不成立，由此可知波長(zhǎng)為4m。因波速為2m/s，所以周期為S1處波源產(chǎn)生的機(jī)械波傳播到A處所需的時(shí)間為S2為處波源產(chǎn)生的機(jī)械波傳播到A處所需時(shí)間為A．時(shí)，只有S1處波源產(chǎn)生的機(jī)械波傳播到A處，質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的時(shí)間為故此時(shí)A質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，離平衡位置最遠(yuǎn)，距離為2cm，故A錯(cuò)誤；B．時(shí)，兩波源產(chǎn)生機(jī)械波都已傳到A處，兩波源分別使A振動(dòng)和，根據(jù)波的疊加原理可知，質(zhì)點(diǎn)A位于波峰位置，故A處質(zhì)點(diǎn)離平衡位置的距離是2cm，故B正確；C．內(nèi)，兩波源分別使A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間為和故A質(zhì)點(diǎn)的路程是故C錯(cuò)誤；D．同理在內(nèi)，根據(jù)波的疊加原理A質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)向平衡位置運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力逐漸減小，故加速度逐漸減小，故D錯(cuò)誤。故選B。【例7】．如圖所示，在學(xué)校操場(chǎng)與人耳等高的A、B兩處有兩個(gè)揚(yáng)聲器，是長(zhǎng)方形，且，。若兩個(gè)揚(yáng)聲器同相位地發(fā)出頻率為660Hz的聲音，現(xiàn)有甲同學(xué)沿邊移動(dòng)，乙同學(xué)沿連線移動(dòng)，取聲速。則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲從C到D的過(guò)程中會(huì)聽到3個(gè)聲音極強(qiáng)點(diǎn)B．甲從C到D的過(guò)程中會(huì)聽到4個(gè)聲音極強(qiáng)點(diǎn)C．乙從A到D的過(guò)程中（不包含A點(diǎn)）會(huì)聽到8個(gè)聲音極強(qiáng)點(diǎn)D．乙從A到D的過(guò)程中（不包含A點(diǎn)）會(huì)聽到9個(gè)聲音極強(qiáng)點(diǎn)【答案】C【詳解】AB．聲波波長(zhǎng)為設(shè)某點(diǎn)到聲源A、B的距離分別為、，其差為，當(dāng)時(shí)，此位置為干涉極大點(diǎn)，即聲音極強(qiáng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，此位置為干涉極小點(diǎn)，即聲音極弱點(diǎn)。由圖可知、長(zhǎng)度均為5m，所以在C、D連線上，滿足解得n可取值有3個(gè)，即0，1，2，對(duì)應(yīng)的的值有5個(gè)，所以應(yīng)有5個(gè)干涉極大點(diǎn)，即聲音極強(qiáng)點(diǎn)，故AB錯(cuò)誤；CD．設(shè)對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，在段（包含點(diǎn)O），有解得n可取值有6個(gè)，在此段只能取零或負(fù)值，所以在段有6個(gè)干涉極大點(diǎn)，在段（不包含點(diǎn)O），有解得n可取值有2個(gè)，此段只能取正值，所以在段有2個(gè)干涉極大點(diǎn)。所以A、D連線上（不包含A點(diǎn)）共有8個(gè)干涉極大點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。題型五波特有的現(xiàn)象波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過(guò)障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(yīng)(1)條件：聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(距離發(fā)生變化)。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。(3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化?！纠?】一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，時(shí)刻波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳到點(diǎn)，時(shí)質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)負(fù)方向最大位移處，則（）

A．此波波源的起振方向沿軸負(fù)方向B．該簡(jiǎn)諧橫波的波速為C．該簡(jiǎn)諧橫波的頻率為D．該波在傳播過(guò)程中遇到尺寸為的障礙物會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象【答案】BCD【詳解】A．簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，由“上下坡”法可知，質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，所以此波波源的起振方向沿y軸正方向，故A錯(cuò)誤；B．t=0.3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)負(fù)方向最大位移處，由可得由圖知，波長(zhǎng)該簡(jiǎn)諧橫波的波速為B正確；C．該簡(jiǎn)諧橫波的頻率為C正確；D．障礙物尺寸和波長(zhǎng)相近或波長(zhǎng)大于障礙物尺寸時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，所以該波在傳播過(guò)程中遇到尺寸為的障礙物會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D正確。故選BCD?！纠?】振動(dòng)和波存在于我們生活的方方面面，關(guān)于下列幾幅圖片描繪的情景分析正確的是（）A．圖甲救護(hù)車向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B兩人聽到警笛聲的頻率相同B．圖乙要在大山后面的房舍內(nèi)收聽到廣播，發(fā)射臺(tái)發(fā)出的信號(hào)的波長(zhǎng)越短，效果越好C．圖丙在發(fā)射載人宇宙飛船時(shí)，火箭要產(chǎn)生較強(qiáng)的超低頻振動(dòng)，由于該頻率與人體內(nèi)臟和身軀的固有頻率接近，所以容易使人體器官發(fā)生共振，造成人體器官的損傷D．圖丁是干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)示意圖，波長(zhǎng)為λ的同一聲波通過(guò)上下兩通道后相遇的路程差應(yīng)該為λ的整數(shù)倍【答案】C【詳解】A．根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，甲救護(hù)車向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A聽到警笛聲的頻率大于救護(hù)車發(fā)出的警笛聲的頻率，B聽到警笛聲的頻率小于救護(hù)車發(fā)出的警笛聲的頻率，則A、B兩人聽到警笛聲的頻率不同，故A錯(cuò)誤；B．障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或跟波長(zhǎng)相差不多，波將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，圖乙要在大山后面的房舍內(nèi)收聽到廣播，發(fā)射臺(tái)發(fā)出的信號(hào)波長(zhǎng)越長(zhǎng)效果越好，故B錯(cuò)誤；C．圖丙在發(fā)射載人宇宙飛船時(shí)，火箭要產(chǎn)生較強(qiáng)的超低頻振動(dòng)，由于該頻率與人體內(nèi)臟和身軀的固有頻率接近，所以容易使人體器官發(fā)生共振，造成人體器官的損傷，故C正確；D．根據(jù)波的干涉，波長(zhǎng)為的聲波通過(guò)上下兩通道后相遇的路程差應(yīng)該為的奇數(shù)倍，故D錯(cuò)誤。故選C。【例3】．漁船常用回聲探測(cè)器發(fā)射的聲波探測(cè)水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s，若探測(cè)器發(fā)出頻率為的聲波，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉B．聲波由水中傳播到空氣中，波長(zhǎng)不會(huì)改變C．該聲波遇到尺寸約為1m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射D．探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)【答案】D【詳解】A.兩列聲波相遇時(shí)，當(dāng)兩列聲波的頻率相同時(shí)才會(huì)發(fā)生干涉，故A錯(cuò)誤；B.聲波由水中傳播到空氣中，由波的公式頻率不會(huì)發(fā)生改變，波速變小，所以波長(zhǎng)變小，故B錯(cuò)誤；C.由公式當(dāng)聲波遇到障礙物的尺寸與波長(zhǎng)相近或者略小時(shí)，會(huì)產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象，所以該聲波遇到尺寸約為1m的被探測(cè)物時(shí)不會(huì)發(fā)生明顯衍射，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)聲波的多普勒效應(yīng)，探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，故D正確。故選D?！纠?】．蟾蜍在池塘邊平靜的水面上鳴叫，某時(shí)形成如圖所示的水波。若蟾蜍的鳴叫頻率不變，下列選項(xiàng)正確的是（）A．岸邊的人接收到鳴叫的聲波是橫波B．水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率變小C．水面上的落葉遇到水波后做受迫振動(dòng)D．水波遇到大石頭比遇到小石頭更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象【答案】C【詳解】A．聲波是縱波