專題34 氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用（教師版）-2025版高考物理熱點(diǎn)題型講義

專題34氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和應(yīng)用 1題型二應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型”問題 9類型1“玻璃管液封”模型 9類型2“汽缸活塞類”模型 18類型3變質(zhì)量氣體模型 29題型三熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用 39題型一氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和應(yīng)用1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(溫度不變：p1V1＝p2V2,（玻意耳定律）,體積不變：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2),（查理定律）,壓強(qiáng)不變：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2),（蓋－呂薩克定律）))2．兩個(gè)重要的推論(1)查理定律的推論：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔT(2)蓋－呂薩克定律的推論：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT3．利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問題的基本思路1.為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為，護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為、長(zhǎng)度為0.4cm、壓強(qiáng)為的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體。（1）注入氣體后與注入氣體前相比，瓶?jī)?nèi)封閉氣體的總內(nèi)能如何變化？請(qǐng)簡(jiǎn)述原因。（2）求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）總內(nèi)能增加，原因見解析；（2）【詳解】（1）注入氣體后與注入氣體前相比，瓶?jī)?nèi)封閉氣體的總內(nèi)能增加；注入氣體后，瓶?jī)?nèi)封閉氣體的分子總數(shù)增加，溫度保持不變故分子平均動(dòng)能保持不變，因此注入氣體后瓶?jī)?nèi)封閉氣體的總內(nèi)能增加。（2）以注入后的所有氣體為研究對(duì)象，由題意可知瓶?jī)?nèi)氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)瓶?jī)?nèi)氣體體積為，有注射器內(nèi)氣體體積為，有根據(jù)玻意耳定律有代入數(shù)據(jù)解得2.同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室閑置的1m長(zhǎng)的玻璃管和一個(gè)標(biāo)稱4.5L的導(dǎo)熱金屬容器做了一個(gè)簡(jiǎn)易溫度計(jì)。如圖所示，將1m長(zhǎng)的直尺和玻璃管固定在木板上，直尺與玻璃管兩端對(duì)齊，玻璃管左端A開口，玻璃管右端B處用細(xì)軟管與金屬容器連接，接口處均密封良好，在玻璃管內(nèi)有一小段密封良好、可自由滑動(dòng)的圓柱體蠟塊（長(zhǎng)度可以忽略），蠟塊與玻璃管的摩擦不計(jì)。大氣壓強(qiáng)始終為，軟管內(nèi)部體積可忽略，玻璃管內(nèi)橫截面積為。當(dāng)溫度為時(shí)，蠟塊剛好在玻璃管的正中間。取絕對(duì)零度為－273。（1）計(jì)算這個(gè)溫度計(jì)測(cè)量溫度的最大值。（2）若用一個(gè)光滑密封的活塞從左端A緩慢向右推進(jìn)，直到把蠟塊從玻璃管中間位置壓到玻璃管右端B點(diǎn)，求此時(shí)金屬容器中氣體的壓強(qiáng)。（由于導(dǎo)熱，氣體的溫度保持不變）【答案】（1）330K；（2）【詳解】（1）因被封的氣體進(jìn)行等壓變化，設(shè)金屬容器的體積為V，由題意可知其中解得（2）蠟塊從玻璃管中間位置壓到玻璃管右端B點(diǎn)，此時(shí)容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，則解得3.如圖所示，老師帶領(lǐng)學(xué)生表演“馬德堡半球?qū)嶒?yàn)”。他先取出兩個(gè)在碗底各焊接了鐵鉤的不銹鋼碗，在一個(gè)碗里燒了一些紙，然后迅速把另一個(gè)碗扣上，再在碗的外面澆水，使其冷卻到環(huán)境溫度。用兩段繩子分別鉤著鐵鉤朝相反的方向拉，試圖把兩個(gè)碗拉開。當(dāng)兩邊的人各增加到5人時(shí)，平均每人施加200N拉力，才把碗拉開。已知碗口的半徑為10cm，環(huán)境溫度為27℃，實(shí)驗(yàn)過程中碗不變形，也不漏氣。大氣壓，絕對(duì)零度為-273℃，取3.求（1）大氣壓施加在一個(gè)銹鋼碗上的壓力；（2）試定性分析在碗的外面澆水使其冷卻的目的；（3）請(qǐng)你估算兩個(gè)不銹鋼碗剛被扣上時(shí)，里面空氣的溫度是多少？

【答案】（1）；（2）見解析；（3）【詳解】（1）設(shè)兩碗口的橫截面積為S，碗口的半徑為10cm，，則（2）由于兩個(gè)碗內(nèi)部的氣體密閉，所以可認(rèn)為體積不變，在碗的外面澆水，使其冷卻到環(huán)境溫度，即讓碗內(nèi)部的氣體溫度降低，根據(jù)查理定律，碗內(nèi)部的壓強(qiáng)驟然降低，于是碗內(nèi)外形成很大壓強(qiáng)差，需要較大的拉力才能拉開；（3）設(shè)兩個(gè)不銹鋼碗剛被扣上時(shí)，里面空氣的溫度是t，兩碗內(nèi)空氣的體積不變，由查理定律可知解得兩碗內(nèi)外的壓強(qiáng)差為設(shè)兩碗口的橫截面積為S，則在拉力方向碗內(nèi)外的壓力差為碗口的半徑為10cm,，,則解得4.如圖所示，盛放某種特殊氣體的導(dǎo)熱雙體罐由A、B兩部分組成，其容積分別為和。已知A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，溫度，B內(nèi)為真空。A、B之間由氣閥K連接，當(dāng)A、B之間氣壓差值大于時(shí)閥門打開，小于此值時(shí)關(guān)閉。求：（1）滿足K不打開條件的A內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度的最大值；（2）當(dāng)環(huán)境溫度為320K時(shí)，B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對(duì)容器A中的氣體，做等容變化，根據(jù)查理定律有當(dāng)時(shí)，解得（2）假設(shè)環(huán)境溫度為320K時(shí)，B內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，則A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為對(duì)于原A內(nèi)氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有對(duì)于進(jìn)入容器B的氣體聯(lián)立解得5.使一定質(zhì)量的理想氣體按圖中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過程畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說(shuō)明每段圖線各表示什么過程?！敬鸢浮?1)600K600K300K(2)見解析；A→B等壓過程，B→C等溫過程，C→D等壓過程【解析】(1)A→B為等壓過程，由eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)得TB＝2TA＝600KB→C為等溫線，得TC＝TB＝600K因?yàn)閜AVA＝pDVD所以TD＝TA＝300K。(2)A→B等壓過程，B→C等溫過程，C→D等壓過程如圖所示AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程。6.如圖所示，“手掌提杯”實(shí)驗(yàn)可反映大氣壓的存在。先將熱水加入不計(jì)壁厚的玻璃杯中，杯子升溫后將水倒掉，再迅速用手蓋住杯口，待杯中密封氣體緩慢冷卻至室溫，手掌豎直向上提起，杯子跟著手掌被提起而不脫落(杯內(nèi)氣體各處溫度相等)。(1)杯口橫截面為S，手掌剛蓋上時(shí)，杯內(nèi)氣體溫度為T1，冷卻后溫度為T2，大氣壓強(qiáng)為p0，忽略杯內(nèi)氣體體積變化，則能提起的杯子最大重力G為多少？(2)若杯口橫截面S＝40cm2，p0＝1.00×105Pa，冷卻后杯內(nèi)氣體溫度為17℃，杯內(nèi)氣體體積減為原來(lái)的eq\f(29,30)，將杯子固定，需要用F＝25N豎直向上的力才能將手掌和杯子分開(不計(jì)拉開過程中杯內(nèi)氣體體積變化的影響)，求剛密閉時(shí)杯內(nèi)氣體溫度約為多少攝氏度？【答案】(1)eq\f(T1－T2,T1)p0S(2)47℃【解析】(1)氣體的體積不變，根據(jù)查理定律eq\f(p0,T1)＝eq\f(p2,T2)得降溫后杯內(nèi)氣壓為p2＝eq\f(T2,T1)p0由杯子受力平衡可知杯子重力最大值為G＝(p0－p2)S＝eq\f(T1－T2,T1)p0S。(2)根據(jù)手受力平衡可知降溫后杯內(nèi)氣壓為p3＝p0－eq\f(F,S)＝9.375×104Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p3V3,T3)其中T0＝273＋17K＝290K，V3＝eq\f(29,30)V0解得T3＝320Kt3＝47℃。題型二應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型”問題類型1“玻璃管液封”模型1．氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(pV,T)＝Ceq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(當(dāng)T一定時(shí)，p1V1＝p2V2,當(dāng)p一定時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2),當(dāng)V一定時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)))2．玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p＝ρgh(其中h為液體的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；(4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”，使計(jì)算過程簡(jiǎn)捷．1．如圖，頂部封閉豎直放置的不對(duì)稱U形玻璃管中，左側(cè)A管的橫截面積是右側(cè)B管的2倍，管中充有水銀，A管和B管中水銀液面的高度相同，水銀液面上方的管中有壓強(qiáng)均為84cmHg的空氣，A管中空氣柱的長(zhǎng)度為15cm，B管中空氣柱的長(zhǎng)度為30cm。打開管底部的閥門K，緩慢放出部分水銀后再關(guān)閉K。已知放出部分水銀后B管中水銀面下降了5cm，在放出水銀的過程中溫度保持不變。求A管中水銀面下降的高度?！敬鸢浮俊驹斀狻緽管內(nèi)氣體做等溫變化，則其中，，解得A管內(nèi)氣體做等溫變化，則其中，裝置穩(wěn)定后有聯(lián)立解得，2．小明同學(xué)設(shè)計(jì)制作了簡(jiǎn)易家禽自動(dòng)飲水器如圖甲所示，當(dāng)瓶口浸入水中時(shí)，水不會(huì)流出；當(dāng)家禽飲水使盤子里的水面下降而瓶口剛露出水面時(shí)，空氣從瓶口進(jìn)入瓶?jī)?nèi)，水就會(huì)自動(dòng)流出來(lái)，升高盤子里的水位，使瓶口重新沒入水中，水停止流出。為了便于計(jì)算，我們用水銀代替水來(lái)研究。其簡(jiǎn)化模型如下：用玻璃管代替飲水器的盛水桶，玻璃管的長(zhǎng)度為，橫截面積。開始時(shí)將玻璃管開口向上，倒入長(zhǎng)度為的水銀，如圖乙所示，然后封住管口，將玻璃管倒置在盛有水銀的淺盤中，管口剛好浸入水銀面（此過程沒有空氣進(jìn)入管內(nèi)），如圖丙所示。已知大氣壓強(qiáng)，整個(gè)過程環(huán)境溫度保持不變，封閉氣體可視為理想氣體，不計(jì)管口浸入淺盤液面的深度。(1)求倒置后穩(wěn)定時(shí)，玻璃管中水銀的高度；(2)淺盤內(nèi)水銀逐漸減少，當(dāng)玻璃管內(nèi)剩余水銀的高度為時(shí)，求后來(lái)進(jìn)入的氣體質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量之比。【答案】(1)(2)【詳解】（1）設(shè)倒置后穩(wěn)定時(shí)，玻璃管中水銀的高度為，則玻璃管氣體壓強(qiáng)為根據(jù)玻意耳定律可得聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得或（舍去）（2）當(dāng)玻璃管內(nèi)剩余水銀的高度為時(shí)，則玻璃管氣體壓強(qiáng)為根據(jù)玻意耳定律可得可得根據(jù)可知后來(lái)進(jìn)入的氣體質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量之比3.如圖所示，內(nèi)徑粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放在水平桌面上，用水銀柱將兩部分理想氣體封閉在玻璃管內(nèi)，玻璃管左側(cè)上方水銀柱的長(zhǎng)度為，當(dāng)環(huán)境溫度為時(shí)，左右兩側(cè)水銀面的高度差為，左側(cè)封閉氣體的長(zhǎng)度為，右側(cè)封閉氣體的長(zhǎng)度為，已知大氣壓強(qiáng)為，現(xiàn)將環(huán)境溫度緩慢升高到，水銀不會(huì)溢出。求：（1）系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)左側(cè)封閉氣體的長(zhǎng)度；（2）系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)右側(cè)封閉氣體的長(zhǎng)度。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由蓋-呂薩克定律可得得（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)右側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，有得當(dāng)時(shí)，設(shè)右側(cè)水銀面下降，右側(cè)氣體壓強(qiáng)為，有由理想氣體狀態(tài)方程有得所以系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)右側(cè)封閉氣體長(zhǎng)度為4.如圖甲所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)右端開口，左端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管水平放置，管中一段長(zhǎng)為的水銀柱密封一段長(zhǎng)為的理想氣體，氣體的溫度為，大氣壓強(qiáng)為，已知長(zhǎng)度為的水銀柱豎直放置時(shí)產(chǎn)生的壓強(qiáng)為．（1）緩慢地抬高玻璃管口，如圖乙所示，玻璃管與水平方向的夾角為，若水銀柱正好與管口持平，則需要將氣體的溫度提升多少；（2）讓玻璃管開口向上豎直放置，如圖丙所示，穩(wěn)定后在管口加一個(gè)厚度、重力均不計(jì)的活塞，給活塞一個(gè)豎直向下的作用力，使活塞向下緩慢地運(yùn)動(dòng)，氣體的溫度恒定為，當(dāng)水銀柱向下運(yùn)動(dòng)的距離為時(shí)，活塞下降的距離。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對(duì)乙圖受力分析，由力的平衡可得氣體的壓強(qiáng)為甲圖與乙圖相比較，氣體發(fā)生等容變化，則有綜合解得（2）甲圖與丙圖相比較發(fā)生等溫變化，末加活塞時(shí)當(dāng)水銀柱向下運(yùn)動(dòng)的距離為時(shí)對(duì)活塞與水銀柱之間所封閉的空氣活塞下降的距離為綜合解得5．如圖甲所示，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為的U形管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離。管底水平段的體積可忽略，環(huán)境溫度，大氣壓強(qiáng)。(1)若從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無(wú)氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部，求此時(shí)水銀柱的高度h1；(2)若緩慢將U形管倒置，再對(duì)密封氣體緩慢加熱，直至水銀柱下表面恰與右管口平齊，如圖乙所示，求此時(shí)密封氣體的溫度T2?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設(shè)管的橫截面積為S，氣體等溫變化，有解得又有解得（2）根據(jù)題意可知，氣體的初態(tài)，，，氣體的末態(tài)，，根據(jù)解得6．如圖所示，為一個(gè)內(nèi)部不規(guī)則的導(dǎo)熱容器，為測(cè)量它的容積，在容器上豎直插入一根兩端開口、橫截面積為的玻璃管，玻璃管下端與容器內(nèi)部連通且不漏氣，玻璃管內(nèi)有一小段高度為水銀柱，水銀柱下端與容器接口之間封閉著長(zhǎng)度為的空氣柱，此時(shí)環(huán)境溫度，把容器放入溫度為的熱水中，穩(wěn)定后水銀柱下端與容器接口之間空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?。?shí)驗(yàn)過程中大氣壓強(qiáng)且不變，求：（1）溫度為時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；（2）這個(gè)不規(guī)則容器的容積V?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）對(duì)液柱受力分析有解得（2）對(duì)封閉氣體，其初始狀態(tài)體積為其末狀態(tài)體積為由于該過程中氣體壓強(qiáng)不變，即發(fā)生等壓變化，有解得7．如圖所示的玻璃管粗細(xì)均勻，右側(cè)的玻璃管封閉、左側(cè)開口端豎直向上，現(xiàn)在玻璃管中注入一定量的水銀，平衡時(shí)右側(cè)封閉氣柱的長(zhǎng)度為，左側(cè)液面比右側(cè)液面低，已知外界大氣壓強(qiáng)，外界溫度不變，求：（1）右側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng)；（2）要使兩側(cè)水銀面等高，要從左側(cè)管口注入多長(zhǎng)的水銀柱?！敬鸢浮浚?）；（2）7cm【詳解】（1）令右側(cè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，則有解得（2）若兩側(cè)水銀面等高，則氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等，根據(jù)玻意耳定律有解得令注入水銀柱長(zhǎng)度為，則有解得類型2“汽缸活塞類”模型1．解題的一般思路(1)確定研究對(duì)象，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性。2．常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題。(3)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解。1．如圖甲所示，一絕熱剛性汽缸放在水平面上，汽缸上部帶卡口，汽缸底部裝有加熱絲可以對(duì)汽缸內(nèi)的氣體進(jìn)行加熱，用質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞封閉了一定量的理想氣體在汽缸中，活塞可以在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)，汽缸內(nèi)理想氣體的體積隨溫度變化如圖乙所示，重力加速度為g，外界大氣壓強(qiáng)恒為。求：(1)在A狀態(tài)時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度；(2)在C狀態(tài)時(shí)，活塞對(duì)卡口的作用力大小。【答案】(1)200K(2)【詳解】（1）A到B等壓變化，則由蓋—呂薩克定律代入數(shù)據(jù)解得，在A狀態(tài)時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度為（2）B到C做等容變化，由查理定律其中對(duì)活塞受力分析，由平衡條件聯(lián)立可得，在C狀態(tài)時(shí)，活塞對(duì)卡口的作用力大小為2．如圖，一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體，一不計(jì)厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)，移動(dòng)范圍被限制在卡銷之間，與汽缸底部的距離，活塞的面積為。初始時(shí)，活塞在卡銷處，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、溫度與活塞外大氣的壓強(qiáng)、溫度相同，壓強(qiáng)為。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷處（過程中氣體溫度視為不變），外力增加到并保持不變。(1)活塞緩慢到達(dá)卡銷處時(shí)密封氣體的壓強(qiáng)；(2)求外力增加到時(shí)，卡銷對(duì)活塞支持力的大小?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）活塞從位置到過程中，氣體做等溫變化，初態(tài)末態(tài)根據(jù)解得（2）此時(shí)對(duì)活塞根據(jù)平衡條件解得卡銷對(duì)活塞支持力的大小3．如圖所示，用質(zhì)量m=1kg的活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間的摩擦忽略不計(jì)，開始時(shí)活塞距離汽缸底部的高度h1=1.0m，氣體的溫度t1=27℃?，F(xiàn)將汽缸緩慢加熱至t2=207℃，活塞緩慢上升到距離汽缸底部的高度h2處，此過程中被封閉氣體增加的內(nèi)能ΔU=300J。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，活塞橫截面積S=5.0×10－4m2。求：(1)初始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1和緩慢加熱后活塞距離汽缸底部的高度h2；(2)氣體膨脹過程中對(duì)外做功。【答案】(1)，(2)36J【詳解】（1）初始?xì)怏w壓強(qiáng)氣體做等壓變化，根據(jù)蓋一呂薩克定律可得即解得（2）在氣體膨脹的過程中，氣體對(duì)外做功為5．某種椅子的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓柱形氣缸A內(nèi)密閉著一定質(zhì)量的氣體，氣缸A可沿柱形氣缸桿B的外壁上下滑動(dòng)。氣缸A與椅面固定在一起，其質(zhì)量為，氣缸桿B與底座固定在一起，橫截面積為，在氣缸A中封閉長(zhǎng)度為的理想氣體。氣缸A氣密性、導(dǎo)熱性能良好，忽略摩擦力，某同學(xué)想利用椅子高度的變化，估測(cè)自己的質(zhì)量。當(dāng)人腳懸空坐在椅面上，穩(wěn)定后，測(cè)得椅面下降，已知室內(nèi)溫度不變，大氣壓強(qiáng)，重力加速度，求：(1)人沒坐在椅面上時(shí)，A中氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)人腳懸空坐在椅面上，A中氣體的壓強(qiáng)；(3)該同學(xué)的質(zhì)量M。【答案】(1)Pa(2)Pa(3)【詳解】（1）初始狀態(tài)時(shí)，以汽缸A與椅面整體為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得解得Pa（2）設(shè)穩(wěn)定后汽缸A內(nèi)氣體柱長(zhǎng)度為，根據(jù)玻意耳定律可得其中解得Pa（3）人腳懸空坐在椅面上，穩(wěn)定后根據(jù)受力平衡可得解得6．如圖，有一質(zhì)量為m、面積為S、厚度可忽略的活塞靜止于一豎直放置的氣缸內(nèi)，活塞下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞距氣缸底部的距離為2h，活塞上端與輕彈簧拴接，彈簧處于拉伸狀態(tài)，勁度系數(shù)為k，形變量為h，開始時(shí)氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度為T0，現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸內(nèi)的氣體，（氣缸位置不變）直至活塞緩慢上升2h，活塞始終在氣缸內(nèi)，活塞和氣缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g，求：(1)開始時(shí)和最終氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)最終氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度?！敬鸢浮?1)，(2)【詳解】（1）開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時(shí)氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，由平衡條件可知解得活塞緩慢上升后彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)此時(shí)氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為，分析可知彈簧彈力對(duì)活塞由平衡條件可知解得（2）設(shè)變化前后氣缸內(nèi)封閉氣體的體積分別為V0、V1，溫度分別為T0、T1，由理想氣體狀態(tài)方程可知解得7．低壓氣體單向閥是一種常見的氣動(dòng)元件，主要用于控制氣體的單向流動(dòng)。在氣動(dòng)系統(tǒng)中，當(dāng)氣體壓力達(dá)到一定值時(shí)，單向閥將開啟并允許氣體在一個(gè)方向上流動(dòng)，而不能反向流動(dòng)。如圖，氣缸A、B通過單向閥連接，當(dāng)氣缸A內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去氣缸B內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于（為大氣壓強(qiáng)）時(shí)單向閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進(jìn)入口中；當(dāng)該差值小于或等于時(shí)單向閥關(guān)閉。初始時(shí)，環(huán)境溫度、氣缸A和B中氣體溫度均為，氣缸A上面的活塞用銷釘固定且缸內(nèi)氣體體積、壓強(qiáng)，氣缸B導(dǎo)熱性能良好且缸內(nèi)氣體體積，壓強(qiáng)。氣缸A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞的質(zhì)量和活塞與氣缸間的摩擦、單向閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計(jì)。(1)若氣缸A絕熱，加熱氣缸A中氣體，求氣缸A中氣體溫度為多少時(shí)，單向閥開始打開；(2)若氣缸A導(dǎo)熱性能良好，拔去氣缸A上活塞的銷釘，并在活塞上面施加豎直向下的壓力，緩慢壓縮氣缸A中氣體，求氣缸A中氣體體積為多少時(shí)，單向閥開始打開；(3)接（2）問，將氣缸A中氣體全部壓入氣缸B中，則氣缸B的氣體體積變?yōu)槎嗌?？【答案?1)(2)(3)【詳解】（1）加熱氣缸A中氣體，設(shè)氣缸A中氣體溫度為時(shí)，單向閥開始打開；單向閥開始打開前，A內(nèi)氣體做等容變化，初狀態(tài)單向閥即將打開時(shí)由查理定律解得（2）設(shè)氣缸A中氣體體積為時(shí)，單向閥開始打開；單向閥即將打開時(shí)A內(nèi)氣體做等溫變化，初狀態(tài)由玻意耳定律解得（3）將氣缸A中氣體全部壓入氣缸占中，設(shè)B氣缸的氣體體積變?yōu)?，則解得8．如圖甲所示，內(nèi)壁光滑、水平放置的圓柱形絕熱汽缸底部安裝有電熱絲（體積可忽略），汽缸內(nèi)用質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，此時(shí)活塞恰好在汽缸口，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為。現(xiàn)將汽缸豎直放置，同時(shí)接通汽缸底部的電熱絲緩慢給氣體加熱，使活塞回到原來(lái)的位置，如圖乙所示。已知大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度大小為g，求：(1)圖乙中封閉氣體的壓強(qiáng)p；(2)圖乙中封閉氣體的熱力學(xué)溫度T?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）根據(jù)平衡條件有解得（2）初、末為等容變化，則有解得9．如圖所示。有一個(gè)豎直放置的圓筒，導(dǎo)熱性能良好，兩端開口且足夠長(zhǎng)，它由ab兩段粗細(xì)不同的部分連接而成，橫截面積分別為2S，S。兩活塞AB的質(zhì)量分別為2m，m。其中在兩部分連接處有環(huán)形卡子EF，厚度不計(jì)，能保證活塞B不會(huì)運(yùn)動(dòng)到粗圓筒中。兩活塞用長(zhǎng)為2l不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，把一定質(zhì)量理想氣體密封在兩活塞之間，活塞靜止在圖示位置，已知大氣壓強(qiáng)為，且。外界環(huán)境不變，忽略活塞與圓筒之間的摩擦。重力加速度為g。求(1)圖示位置輕繩拉力的大??；(2)若剪斷輕繩，求穩(wěn)定后活塞B移動(dòng)的距離；(3)若不剪短細(xì)繩，自由釋放整個(gè)裝置（忽略空氣阻力），求穩(wěn)定后圓筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）由題意，設(shè)密封氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)兩活塞整體受力分析如圖1所示，由平衡條件可得對(duì)活塞B受力分析，如圖2所示，由平衡條件得聯(lián)立求得（2）設(shè)剪斷輕繩后，最終穩(wěn)定時(shí)密封氣體的壓強(qiáng)為，以活塞B為研究對(duì)象可得得對(duì)活塞B受力分析，顯然所以，活塞A將下落到卡子處。以密封氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律可得得設(shè)穩(wěn)定后活塞B移動(dòng)的距離為，則求得（3）若不剪短細(xì)繩，自由釋放整個(gè)裝置，設(shè)穩(wěn)定后圓筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)兩活塞整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有求得類型3變質(zhì)量氣體模型1．充氣問題選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題。2．抽氣問題將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程。3．灌氣問題把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。4．漏氣問題選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解。1．某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降（假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)（假設(shè)充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變）。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積，從北京出發(fā)時(shí)，該輪胎氣體的溫度，壓強(qiáng)。哈爾濱的環(huán)境溫度=-33，大氣壓強(qiáng)取。求：(1)在哈爾濱時(shí)，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小。(2)充進(jìn)該輪胎的空氣體積?！敬鸢浮?1)(2)9L【詳解】（1）由查理定律可得其中，，代入數(shù)據(jù)解得，在哈爾濱時(shí)，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小為（2）由玻意耳定律代入數(shù)據(jù)解得，充進(jìn)該輪胎的空氣體積為V=9L2．小張想研究一只7號(hào)籃球的容積有多大。他先用氣嘴將籃球內(nèi)的氣體全部排出，然后連接一支帶氣壓表的打氣筒開始給籃球打氣。打氣筒每打一次氣能將體積為0.25L、壓強(qiáng)為的空氣打入球內(nèi)，該過程不漏氣，當(dāng)他打氣56次后，氣壓表的示數(shù)為。已知環(huán)境溫度為27℃，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為。(1)若認(rèn)為籃球內(nèi)部氣體的溫度與環(huán)境溫度相同，則籃球的容積為多少？(2)若打氣結(jié)束時(shí)籃球內(nèi)部氣體的實(shí)際溫度為57℃，則籃球的實(shí)際容積為多少？【答案】(1)7L(2)7.7L【詳解】（1）由題可知，氣體的初狀態(tài)氣體的末狀態(tài)由于整個(gè)過程溫度不變，根據(jù)玻意耳定律可知代入數(shù)據(jù)解得即籃球的容積為7L。（2）結(jié)合上述分析可知，氣體的末溫根據(jù)理想氣態(tài)方程可知解得即籃球的實(shí)際容積為7.7L。3．農(nóng)藥噴霧器是一種用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中噴灑除草劑、殺蟲劑和其他液體化學(xué)藥劑的設(shè)備。常用的手動(dòng)壓式農(nóng)藥噴霧器如圖所示，可以通過頂部手動(dòng)打氣裝置對(duì)貯液筒加壓打氣，然后扳動(dòng)手動(dòng)開關(guān)就可以壓出藥液噴霧。已知貯液筒容積為5L，手動(dòng)打氣筒裝置每循環(huán)工作一次，能向貯液筒內(nèi)壓入1atm的空氣100mL，現(xiàn)裝入3L的藥液，周圍大氣壓恒為1atm，打氣過程和噴出藥液過程中貯液筒內(nèi)氣體溫度與外界溫度相同且保持不變。打氣筒活塞循環(huán)工作30次，求：(1)貯液筒內(nèi)藥液上方的氣體壓強(qiáng)；(2)扳動(dòng)手動(dòng)開關(guān)直至貯液筒內(nèi)氣壓為1.25atm時(shí)，貯液筒向外噴出藥液的體積?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）貯液筒內(nèi)藥液上方的氣體體積設(shè)1atm下，向貯液筒打入氣體后，總體積為，則有由玻意耳定律有其中，，，解得（2）由題意知由玻意耳定律有解得故噴出藥液的體積4．近年來(lái)越來(lái)越多的汽車搭載了“空氣懸掛”結(jié)構(gòu)?？諝鈶覓焓且环N先進(jìn)的汽車懸掛系統(tǒng)，能夠根據(jù)路況和距離傳感器的信號(hào)自動(dòng)調(diào)整車身高度，提升汽車的行駛穩(wěn)定性?？諝鈶覓彀惭b在汽車的前軸和后軸上，如圖甲所示，其構(gòu)造可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的氣缸活塞模型，氣缸上部與汽車底盤相連，活塞通過連桿與車輪軸連接?，F(xiàn)有一搭載4組空氣懸掛的汽車，空氣懸掛以上的車身質(zhì)量為，空載時(shí)活塞與氣缸底之間的距離均為。該汽車裝載貨物后，活塞與氣缸底間的距離均變?yōu)?，已知活塞的橫截面積為S，不計(jì)缸體的重力以及活塞與缸體之間的摩擦力，氣體的溫度始終不變，外界大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度為。求：(1)裝載的貨物質(zhì)量；(2)裝載貨物后，氣泵自動(dòng)給氣缸充入適量空氣，使活塞和氣缸底之間的距離回到，充入的氣體與原氣體的質(zhì)量之比?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設(shè)空載時(shí)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，負(fù)載時(shí)為，由力平衡條件則有由玻意耳定律可得解得（2）由題意可得5．如圖為傳統(tǒng)的爆米花機(jī)，工作時(shí)將玉米粒倒入鐵質(zhì)容器后，將容器封閉，對(duì)容器加熱，當(dāng)內(nèi)外氣體壓強(qiáng)之差達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，將容器打開即爆出爆米花。已知大氣壓強(qiáng)為、容器內(nèi)的初始溫度為，，假設(shè)加熱過程中，容器內(nèi)玉米粒的體積不變，氣體看成理想氣體，。求：(1)為使玉米粒炸成爆米花，容器內(nèi)的最低溫度；(2)將容器打開爆出爆米花，當(dāng)容器內(nèi)溫度變?yōu)?27℃時(shí)，容器內(nèi)剩余氣體與加熱前氣體的質(zhì)量之比。（假設(shè)容器內(nèi)剩余爆米花的體積與玉米粒的體積相同）【答案】(1)(2)【詳解】（1）由題知，在容器中屬于等容變化，設(shè)容器內(nèi)最低溫度為，則代入得則為使玉米粒炸成爆米花，容器內(nèi)的最低溫度為代入得（2）打開容器蓋，當(dāng)爐內(nèi)溫度變?yōu)闀r(shí)，設(shè)此時(shí)溫度，體積為，由等壓變化知代入得故爐內(nèi)剩余氣體與加熱前氣體的質(zhì)量之比為。6．熱氣球通過攜帶各種氣象儀器上升到不同高度，測(cè)量大氣的溫度、濕度、氣壓、風(fēng)速和風(fēng)向等參數(shù)。通過這些數(shù)據(jù)，氣象學(xué)家能夠更深入地了解大氣的垂直結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，從而提高天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。如圖所示，現(xiàn)有一熱氣球，球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強(qiáng)相等；球內(nèi)有溫度調(diào)節(jié)器，以便調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣的溫度，使氣球可以上升或下降。已知?dú)馇虻目傮w積（球殼體積忽略不計(jì)），除球內(nèi)空氣外，氣球和吊籃的總質(zhì)量為，地球表面大氣溫度，密度，如果把大氣視為理想氣體且它的組成和溫度幾乎不隨高度變化，重力加速度為，熱氣球的體積不發(fā)生變化。當(dāng)球內(nèi)氣體加熱使熱氣球恰能從地面飄起，求：(1)熱氣球內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量；(2)熱氣球內(nèi)溫度。【答案】(1)(2)【詳解】（1）當(dāng)球內(nèi)氣體加熱使熱氣球恰能從地面飄起，根據(jù)受力平衡可得又聯(lián)立解得熱氣球內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量為（2）設(shè)球內(nèi)氣體加熱前（溫度為）的質(zhì)量為，球內(nèi)氣體的摩爾數(shù)為，單個(gè)氣體分子的質(zhì)量為，則有設(shè)熱氣球內(nèi)溫度時(shí)，球內(nèi)氣體的摩爾數(shù)為，則有根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得解得7．體育課上同學(xué)們踢足球，用的足球內(nèi)部體積為4L，球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，由于足球會(huì)漏氣，踢完球后，足球內(nèi)的氣壓只有0.8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，足球體積和溫度不變，求：(1)漏出氣體的質(zhì)量占原來(lái)球內(nèi)氣體的質(zhì)量百分比（結(jié)果保留1位小數(shù)）；(2)若用氣筒給該足球充氣，每次充進(jìn)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的氣體0.1L，要使球內(nèi)氣壓再次達(dá)到1.1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，需要充氣多少次（充氣過程氣體溫度不變）。【答案】(1)(2)12次【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)漏出氣體在0.8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的體積為，則由玻意耳定律有解得則漏出氣體的質(zhì)量占原來(lái)球內(nèi)氣體的質(zhì)量百分比為（2）根據(jù)題意，由玻意耳定律有解得即需要充氣12次。8．真空旅行壺是戶外旅游出行必備的物品，如圖所示為某品牌的真空旅行壺，容量為，開始時(shí)旅行壺未裝入水，壺蓋也未蓋，靜置一段時(shí)間后，壺內(nèi)空氣的溫度與外界溫度相同，現(xiàn)將壺內(nèi)迅速裝入的開水，立刻蓋上壺蓋，封閉起來(lái)，靜置一小段時(shí)間后，水面上方的空氣溫度達(dá)到77℃，外界大氣壓恒為，室外溫度保持27℃不變，設(shè)裝水、蓋壺蓋過程中和迅速打開壺蓋過程壺內(nèi)空氣的溫度不變，壺內(nèi)空氣可看作理想氣體，不考慮水蒸發(fā)引起的空氣體積的變化。求：(1)靜置一小段時(shí)間后，水面上方的空氣溫度達(dá)到77℃時(shí)壺內(nèi)空氣的壓強(qiáng)；(2)如果此時(shí)迅速打開壺蓋，則此時(shí)壺內(nèi)剩余空氣的質(zhì)量與原來(lái)裝入水后壺內(nèi)氣體質(zhì)量的比值k?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）裝水蓋壺蓋后靜置一小段時(shí)間過程中空氣的體積不變，溫度=27℃=300K，=77℃=350K根據(jù)查理定律有解得（2）壺容量為2.0L，裝入0.8L的開水后，壺內(nèi)空氣的體積為=2.0L-0.8L=1.2L迅速打開壺蓋過程壺內(nèi)空氣的溫度不變，壓強(qiáng)變?yōu)榇髿鈮?，根?jù)玻意耳定律有解得=1.4L設(shè)此時(shí)空氣體的密度為，現(xiàn)在壺內(nèi)氣體的質(zhì)量為氣體的總質(zhì)量為此時(shí)壺內(nèi)剩余空氣的質(zhì)量與原來(lái)裝入水后壺內(nèi)氣體質(zhì)量的比值題型三熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用解決熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合問題的思維流程1．如圖所示，一導(dǎo)熱汽缸開口向左，靜置于水平地面上。汽缸深度為20cm。活塞質(zhì)量為20kg，橫截面積為，厚度忽略不計(jì)，可以在缸內(nèi)自由滑動(dòng)。活塞將一定量的理想氣體密封在汽缸內(nèi)，環(huán)境溫度為，空氣柱長(zhǎng)度為12cm。已知大氣壓強(qiáng)為，。求：(1)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)汽缸到開口豎直向上，且活塞平衡時(shí)，此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度；(2)汽缸開口向上平衡后，對(duì)汽缸緩慢加熱，當(dāng)活塞剛剛到達(dá)缸口時(shí)，此時(shí)缸內(nèi)的溫度；(3)若在（2）過程中密封氣體的內(nèi)能增加了80J，則氣體需從外界吸收的熱量?！敬鸢浮?1)10cm(2)600K(3)200J【詳解】（1）氣體做等溫變化，有其中解得（2）氣體做等壓變化，有其中解得（3）由其中解得2．如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的圓柱形汽缸橫臥在水平地面上，汽缸內(nèi)的活塞與缸壁光滑密接封閉了一部分理想氣體，如圖甲所示。已知環(huán)境溫度t=27℃，活塞距汽缸底部的距離大氣壓、重力加速度，活塞質(zhì)量m=1．0kg．面積?；卮鹣铝袉栴}：(1)當(dāng)把汽缸緩慢豎起來(lái)，如圖乙所示，求穩(wěn)定后活塞下降的距離。(2)在（1）的情形下，打開空調(diào)緩慢升高環(huán)境溫度，當(dāng)溫度升高多少攝氏度，活塞能回到原位?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）根據(jù)題意可知，甲圖中的壓強(qiáng)為，設(shè)乙圖中的氣體壓強(qiáng)為，則有解得設(shè)活塞下降的距離為，由玻意耳定律有解得（2）緩慢升高環(huán)境溫度，氣體做等壓變化，設(shè)升高的溫度為，由蓋呂薩克定律可知解得3．如圖所示，水平地面上有一圓柱形汽缸，汽缸內(nèi)活塞的質(zhì)量、橫截面積，活塞內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁的摩擦不計(jì)。開始時(shí)，活塞距汽缸底的距離，環(huán)境溫度，已知汽缸導(dǎo)熱性能良好，外界大氣壓強(qiáng)取。求：(1)若將汽缸倒置，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間，活塞距離缸底的高度；(2)在（1）條件下，改變環(huán)境溫度，使活塞又回到原來(lái)的位置時(shí)的環(huán)境溫度；(3)在第（2）問中，如果氣體內(nèi)能減少了200J，氣體對(duì)外放出的熱量是多少。【答案】(1)(2)(3)240J【詳解】（1）開始時(shí)，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)解得將汽缸倒置后，氣體壓強(qiáng)解得根據(jù)玻意耳定律有解得（2）改變環(huán)境溫度，使活塞又回到原來(lái)的位置時(shí)，氣體壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律有解得（3）氣體內(nèi)能變化活塞對(duì)氣體做功解得由熱力學(xué)第一定律可得即氣體對(duì)外放出的熱量為240J。4．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為的活塞在氣缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體，活塞下方懸掛一個(gè)勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧，彈簧原長(zhǎng)為，活塞體積可忽略不計(jì)，距氣缸底部處連接有一右端開口的U形細(xì)管（管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)），初始時(shí)，封閉氣體溫度為，活塞距離氣缸底部為，U形細(xì)管兩邊水銀柱存在高度差。已知大氣壓強(qiáng)為，氣缸橫截面積為，重力加速度為，不計(jì)活塞與氣缸內(nèi)壁的摩擦。（1）通過制冷裝置緩慢降低氣體溫度，當(dāng)溫度為多少時(shí)兩邊水銀面恰好相平；（2）從開始至兩水銀面恰好相平的過程中，若封閉氣體向外界放出的熱量為5J，求氣體內(nèi)能的變化量。【答案】（1）210K；（2）1.5J【詳解】（1）初態(tài)時(shí)，對(duì)活塞受力分析，可求氣體壓強(qiáng)為體積為設(shè)兩邊水銀面相平時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為則彈簧下端一定與氣缸底接觸，對(duì)活塞進(jìn)行受力分析有解得彈簧的壓縮量為根據(jù)則有設(shè)此時(shí)溫度為，由理想氣體狀態(tài)方程有聯(lián)立解得（2）從開始至彈簧恰與氣缸底接觸，氣體壓強(qiáng)不變，外界壓縮氣體做功為在之后彈簧被壓縮2cm的過程中，外界大氣對(duì)活塞做功為活塞所受重力做功為彈簧彈力對(duì)活塞做功為設(shè)活塞克服封閉氣體壓力做功為W5，對(duì)活塞，彈簧觸底后，根據(jù)動(dòng)能定理，有解得壓縮氣體做的總功且由熱力學(xué)第一定律解得5．n摩爾的理想氣體，其壓強(qiáng)p隨熱力學(xué)溫度T變化的過程如圖所示，a、b、c為過程中的三個(gè)狀態(tài)，各狀態(tài)的壓強(qiáng)和溫度如圖所示，已知狀態(tài)a時(shí)氣體的體積為V?，ab的延長(zhǎng)線通過坐標(biāo)原點(diǎn)0，氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b吸收熱量Q，阿伏伽德羅常數(shù)為,求：(1)狀態(tài)b時(shí)氣體的溫度(2)從狀態(tài)a到狀態(tài)b氣體內(nèi)能的增加量(3)狀態(tài)c時(shí)，氣體分子間的平均距離d?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）氣體從a到b為等容變化，體積不變，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有可得（2）氣體從a到b為等容變化，體積不變，氣體做功為0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有可得（3）氣體從b到c為等壓變化，壓強(qiáng)不變，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有解得氣體分子個(gè)數(shù)為分子間的平均距離為6．制作水火箭是青少年科技活動(dòng)的常見項(xiàng)目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計(jì)，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，封閉體積為的一定氣體，氣體壓強(qiáng)此時(shí)為。(1)打開噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，其壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系如圖（b）中實(shí)線所示，已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為，壓強(qiáng)為，求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。(2)圖（b）中虛線是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實(shí)線從M到N的過程是吸熱還是放熱。（列表達(dá)式說(shuō)明理由）(3)若容器內(nèi)體積為、壓強(qiáng)為的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強(qiáng)為，體積為的封閉空氣中向內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計(jì)容器的容積變化）。設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為時(shí)的體積?！敬鸢浮?1)(2)氣體吸熱(3)【詳解】（1）容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，由理想氣體的狀態(tài)方程可得可得（2）由圖像與橫坐標(biāo)軸所圍面積表示氣體做功可知，從M到N的過程對(duì)外做功更多，N和都是從M狀態(tài)變化而來(lái)，應(yīng)該相同，可得可知從M到N的過程內(nèi)能降低的更少，由熱力學(xué)第一定律可知，從M到的過程絕熱，內(nèi)能降低等于對(duì)外做功；從M到N的過程對(duì)外做功更多，內(nèi)能降低反而更少，則氣體吸熱。（3）設(shè)充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為時(shí)的體積為V，充氣過程中氣體溫度不變，則有解得7．如圖所示為一細(xì)沙分裝稱量裝置示意圖，高的導(dǎo)熱性能良好的薄壁容器豎直懸掛，容器內(nèi)有一厚度不計(jì)的活塞，橫截面積、活塞和托盤的總質(zhì)量。托盤不放細(xì)沙時(shí)封閉氣體的