第5講-受力分析-共點(diǎn)力的平衡(原卷版)

第5講受力分析共點(diǎn)力的平衡目錄考點(diǎn)一整體與隔離法的應(yīng)用 1考點(diǎn)二處理平衡問(wèn)題常用的“三種”方法處理平衡問(wèn)題的常用方法 1考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理技巧 6考點(diǎn)四平衡中的臨界與極值問(wèn)題 8練出高分 10考點(diǎn)一整體與隔離法的應(yīng)用1．受力分析的定義把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來(lái)，并畫出受力示意圖，這個(gè)過(guò)程就是受力分析．2．受力分析的一般順序先分析場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力．（2023?聊城一模）掛燈籠的習(xí)俗起源于西漢，過(guò)年期間，家家戶戶都掛起了各式各樣的燈籠．如圖所示，由五根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起質(zhì)量均為m的燈籠A、B、C、D，中間細(xì)繩是水平的，上面兩細(xì)繩與水平方向夾角為θ1，中間兩細(xì)繩與豎直方向夾角為θ2，AB間和BC間的繩中張力分別是FAB和FBC，重力加速度為g。下列關(guān)系式正確的是（）A．θ1＝θ2 B．tanθC．FBC＝mgtanθ2 D．F（2023?湖南模擬）輕質(zhì)絲綢放置在光滑斜面上，若固定絲綢，將物塊B放置在絲綢上，恰能靜止。現(xiàn)將物塊A、B放置在絲綢上，用沿斜面向上的力F拉物塊A，絲綢不固定，系統(tǒng)保持靜止，如圖所示；已知物塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，與絲綢的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB，則（）A．若μA＝μB，mB不可能大于mA B．若μA＜μB，mB有可能大于mA C．只增加mB，物塊B可能相對(duì)于絲綢滑動(dòng) D．只增加F，物塊A一定相對(duì)于絲綢滑動(dòng)（2023?湛江一模）端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，包粽子、吃粽子是人們的傳統(tǒng)習(xí)慣之一。如圖所示，某人把煮好的八個(gè)相同的粽子通過(guò)八根細(xì)繩用手提起后靜止在空中，已知每個(gè)粽子的重力均為mg，每根繩子與豎直方向的夾角均為θ，每根細(xì)繩的拉力大小為T，手受到細(xì)繩的作用力為F，下列關(guān)系式正確的是（）A．F＝T B．F＝mg C．T=mgcosθ D．T＝（2023?永州二模）為慶祝黨的二十大的勝利召開，某景區(qū)掛出32個(gè)燈籠（相鄰兩個(gè)燈籠間由輕繩連接），依次貼上“高舉中國(guó)特色社會(huì)主義旗幟，為全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家而團(tuán)結(jié)奮斗”，從高到低依次標(biāo)為1、2、3、…、32。在無(wú)風(fēng)狀態(tài)下，32個(gè)燈籠處于靜止?fàn)顟B(tài)，簡(jiǎn)化圖如圖所示，與燈籠“斗”右側(cè)相連的輕繩處于水平狀態(tài)，已知每一個(gè)燈籠的質(zhì)量m＝1kg，重力加速度g＝10m/s2，懸掛燈籠的輕繩最大承受力Tm=3202A．θ最大為60° B．當(dāng)θ最大時(shí)最右端輕繩的拉力為3202C．當(dāng)tanθ=12時(shí)第16個(gè)燈籠與第17個(gè)燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為45D．當(dāng)tanθ=34時(shí)第8個(gè)燈籠與第9個(gè)燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為（2023?長(zhǎng)春模擬）如圖所示的模型體現(xiàn)了建筑學(xué)中的“張拉”結(jié)構(gòu)原理，兩個(gè)完全相同的木架M、N用三根輕繩a，b，c連接靜置于水平地面上，三根輕繩均處于張緊狀態(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．輕繩a對(duì)M的拉力大小等于M的重力 B．輕繩a，b、c對(duì)M的拉力之和等于零 C．輕繩b、c對(duì)M的拉力之和小于輕繩a對(duì)M的拉力 D．N對(duì)地面的壓力等于N的重力考點(diǎn)二處理平衡問(wèn)題常用的“三種”方法處理平衡問(wèn)題的常用方法1．合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反．2．分解法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件．3．正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件．（2023?湖南二模）如圖所示，傾角為θ＝30°、AB面光滑的斜面體放在水平地面上，一個(gè)重為G的小球在彈簧秤的水平拉力F作用下靜止在斜面上?，F(xiàn)沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)彈簧秤，直到彈簧秤的示數(shù)等于初始值，在此過(guò)程中，小球與斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．力F先變大后變小 B．地面對(duì)斜面體的支持力一直變大 C．地面對(duì)斜面體的摩擦力一直變小 D．斜面體對(duì)小球的支持力一直變大（2023?滁州一模）如圖所示，光滑半圓環(huán)豎直固定放置，最高點(diǎn)B處有一光滑小滑輪，質(zhì)量為m的小球A穿在環(huán)上?，F(xiàn)用細(xì)繩一端拴在A上，另一端跨過(guò)滑輪用力F拉動(dòng)，使A由圖示位置緩慢向上移動(dòng)，圓環(huán)對(duì)A的彈力為FN，則（）A．力F逐漸變大 B．彈力FN逐漸變小 C．彈力FN大小不變 D．彈力FN的方向先背離圓心O后指向圓心O（2023?安徽模擬）筷子是中華飲食文化的標(biāo)志之一。如圖所示，用筷子夾質(zhì)量為m的小球處于靜止，筷子均在豎直平面內(nèi)，且筷子與豎直方向的夾角均為θ。忽略小球與筷子之間的摩擦，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．筷子對(duì)小球的合力大于重力 B．筷子的彈力大小均為N=mgC．保持左側(cè)筷子固定不動(dòng)，右側(cè)筷子緩慢變?yōu)樨Q直，左、右筷子的彈力均逐漸變大 D．保持左側(cè)筷子固定不動(dòng)，右側(cè)筷子緩慢變?yōu)樨Q直，左、右筷子的彈力均逐漸變?。?023?南充模擬）如圖，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．繩的右端上移到b'，繩子拉力變小 B．將桿M向左移一些，繩子拉力變小 C．換用稍長(zhǎng)一些的輕質(zhì)晾衣繩，繩子拉力變小 D．繩的兩端高度差越小，繩子拉力變?。ǘ噙x）（2023?石家莊一模）如圖所示，輕桿OA與輕桿OB通過(guò)光滑鉸鏈安裝在豎直墻面上，另一端通過(guò)鉸鏈連接于O點(diǎn)。已知∠OAB＝30°，∠OBA＝60°，鉸鏈質(zhì)量忽略不計(jì)，重力加速度為g?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的物塊通過(guò)輕繩懸掛于O點(diǎn)保持靜止，下列說(shuō)法正確的是（）A．豎直墻對(duì)A、B兩點(diǎn)鉸鏈的總作用力方向豎直向上 B．輕桿OA對(duì)O點(diǎn)鉸鏈的推力為12C．若在O點(diǎn)施加從零緩慢增大且水平向右的外力，則輕桿OB的彈力一直增大 D．若在O點(diǎn)施加從零緩慢增大且水平向右的外力，則輕桿OA的彈力先減小后增大考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理技巧1．動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問(wèn)題中的一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問(wèn)題中的一類難題．2．基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．3．基本方法：圖解法和解析法．（多選）（2023?天津模擬）如圖所示，用一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的網(wǎng)兜和一段輕繩OA把足球掛在光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B．若只增大輕繩OA的長(zhǎng)度，足球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，忽略網(wǎng)兜與足球之間的摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）A．足球?qū)Ρ诘膲毫p小 B．輕繩OA上的拉力增大 C．O點(diǎn)附近網(wǎng)兜上各條繩的拉力均減小 D．足球受到的合力增大（2022?襄城區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為O，半徑為R，PQ為水平直徑，MN為傾斜直徑，PQ與MN間的夾角為θ，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪連接一個(gè)質(zhì)量為m的重物，放置在輕繩上，不計(jì)滑輪與輕繩間的摩擦?，F(xiàn)將圓環(huán)從圖示位置繞圓心O順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ角，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖示位置時(shí)，輕繩的張力大小為mg2sinθB．直徑MN水平時(shí)，輕繩的張力大小為mgLLC．輕繩與豎直方向間的夾角先增大再減小 D．圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)2θ的過(guò)程中，輕繩的張力逐漸減?。?022?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，A、B為某陽(yáng)臺(tái)豎直墻壁上凸出的兩顆固定釘子，小王通過(guò)一段細(xì)線跨過(guò)A、B懸掛一吊籃（吊籃不與墻壁接觸）。因A、B不等高，故重新調(diào)整釘子B于C處，A、C等高且C在B的正下方，重新懸掛上原來(lái)的細(xì)線，整個(gè)細(xì)線始終處于同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)細(xì)線與釘子的摩擦，則下列說(shuō)法正確的是（）A．調(diào)整后細(xì)線的張力大小比調(diào)整前要小 B．調(diào)整后細(xì)線的張力大小比調(diào)整前要大 C．調(diào)整后細(xì)線對(duì)兩個(gè)釘子的總作用力大小比調(diào)整前要小 D．調(diào)整后細(xì)線對(duì)兩個(gè)釘子的總作用力大小比調(diào)整前要大（2022?邯鄲二模）如圖所示。在水平地面的木板上安裝有豎直桿，在桿上A、B兩點(diǎn)間安裝長(zhǎng)為2d的輕繩，兩豎直桿間距為d．A、B兩點(diǎn)間的高度差為d2，現(xiàn)有帶光滑鉤子、質(zhì)量為m的物體鉤住輕繩且處于平衡狀態(tài)，重力加速度為gA．開始平衡時(shí)輕繩的張力大小為mg B．開始平衡時(shí)輕繩的張力大小為3mgC．若將繩子的A端沿豎直桿上移，繩子拉力將變大 D．若將木板繞水平軸CD緩慢向紙面外旋轉(zhuǎn)，輕繩的張力先增大后減?。?022?全國(guó)模擬）一個(gè)光滑鐵環(huán)豎直放置，原長(zhǎng)為X（X＜2R）的輕質(zhì)彈簧底端系一質(zhì)量為m的小球B，此球B套在鐵環(huán)上，彈簧另一端固定在鐵環(huán)最高點(diǎn)A，小球靜止時(shí)OA與OB夾角θ＝120°。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．鐵環(huán)對(duì)小球的彈力方向一定沿OB方向向外 B．小球所受彈簧的彈力大小等于其重力大小的3倍 C．該彈簧的勁度系數(shù)k=3D．若更換為原長(zhǎng)相同且勁度系數(shù)更大的輕彈簧，小球再次靜止時(shí)，鐵環(huán)對(duì)小球的彈力變大考點(diǎn)四平衡中的臨界與極值問(wèn)題1．臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述．常見(jiàn)的臨界狀態(tài)有：(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0)．(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中的張力達(dá)到最大值；繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中的張力為0.(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大．研究的基本思維方法：假設(shè)推理法．2．極值問(wèn)題平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題．一般用圖解法或解析法進(jìn)行分析．（多選）傾角為θ＝37°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．現(xiàn)給A施以一水平力F，如圖所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值可能是（）A．3 B．2 C．1 D．0.05（2021?武陵區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾角為30°且繃緊，小球A處于靜止，則需對(duì)小球施加的最小力等于（）A．3mg B．12mg C．32mg D．練出高分一．選擇題（共15小題）1．（2023?廈門模擬）有一種瓜子破殼器如圖甲所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子殼。破殼器截面如圖乙所示，瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破開，忽略瓜子自重，不計(jì)摩擦，則（）A．若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力變大 B．若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力變小 C．若A、B距離不變，頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越大 D．若A、B距離不變，頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越小2．（2023?徐匯區(qū)二模）如圖一手機(jī)懸空吸附在磁吸式充電寶上，緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)充電寶使手機(jī)屏幕由水平轉(zhuǎn)為豎直，兩者始終保持相對(duì)靜止，則手機(jī)與充電寶間作用力（）A．不斷增大 B．不斷減小 C．方向改變 D．方向不變3．（2023?河北模擬）如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊靜止在固定斜面上，第一次用大小為2.5N、方向沿斜面向下的推力推物塊，物塊沿斜面勻速下滑；第二次用大小為12.5N、方向沿斜面向上的拉力拉物塊，物塊沿斜面勻速上滑。取重力加速度大小g＝10m/s2。物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A．0.2 B．0.5 C．32 D．4．（2023?重慶模擬）足球比賽開始前，裁判將一質(zhì)量為m的足球靜置于球員入場(chǎng)通道口的桌面支架上，如圖（側(cè)視圖）所示。該支架由三個(gè)相同立柱組成，三個(gè)立柱成正三角形固定在水平桌面上，每個(gè)立柱和足球的接觸點(diǎn)與足球球心的連線與豎直方向的夾角均為θ。不計(jì)足球與立柱間的摩擦，重力加速度為g，則（）A．單個(gè)立柱對(duì)足球的作用力豎直向上 B．單個(gè)立柱對(duì)足球的作用力大小為13C．只增大夾角θ，三個(gè)立柱對(duì)足球的合力變大 D．只增大夾角θ，單個(gè)立柱對(duì)足球的作用力變大5．（2023?廣州一模）傳統(tǒng)嶺南祠堂式建筑陳家祠保留了瓦片屋頂，屋頂結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖，弧形瓦片靜止在兩根相互平行的傾斜椽子正中間。已知椽子與水平面夾角均為θ，瓦片質(zhì)量為m，重力加速度為g，則椽子對(duì)瓦片（）A．支持力的合力方向豎直向上 B．作用力的合力方向豎直向上 C．支持力的合力大小為mg D．作用力的合力大小為mgcosθ6．（2023?天河區(qū)二模）如圖所示，在吊環(huán)運(yùn)動(dòng)中，有一高難度的動(dòng)作：先雙手撐住吊環(huán)，雙臂夾緊，然后身體下移，雙臂緩慢張開至水平。雙臂夾緊時(shí)，吊繩恰好豎直，雙臂完全張開時(shí)，吊繩與豎直方向夾角為37°，sin37°＝0.6。運(yùn)動(dòng)員在雙臂張開過(guò)程中（）A．吊繩的張力在逐漸減小 B．吊繩的張力保持不變 C．兩吊環(huán)對(duì)運(yùn)動(dòng)員作用力的合力在逐漸增大 D．雙臂完全張開時(shí)，吊繩張力與運(yùn)動(dòng)員重力之比為5：87．（2023?哈爾濱模擬）擦玻璃機(jī)器人可以幫助人們解決高層和戶外擦玻璃難的問(wèn)題，如圖所示，一棟大廈表面均為玻璃材料，擦玻璃機(jī)器人牽引擦子清潔玻璃時(shí)，將大廈某一表面簡(jiǎn)化為正三角形ABC，與水平面夾角為30°，擦玻璃機(jī)器人對(duì)擦子的牽引力平行于玻璃表面，擦子與玻璃間的動(dòng)摩擦因數(shù)為36，機(jī)器人在該表面由B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)D的過(guò)程中，質(zhì)量為mA．12mg B．14mg C．312mg D8．（2023?石嘴山模擬）如圖1是工人把貨物運(yùn)送到房屋頂端的場(chǎng)景，簡(jiǎn)化圖如圖2所示，繩子跨過(guò)定滑輪拉動(dòng)貨物A，沿傾角為θ的玻璃棚緩慢向上移動(dòng)，忽略貨物所受摩擦阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．貨物A對(duì)玻璃棚的壓力不變 B．貨物A對(duì)玻璃棚的壓力越來(lái)越大 C．繩子的拉力越來(lái)越大 D．繩子的拉力越來(lái)越小9．（2023?金鳳區(qū)校級(jí)一模）如圖，用筷子夾起一塊重為G的小球靜止在空中，球心與兩根筷子在同一豎直面內(nèi)，且筷子根部（較粗且緊靠的一端）與球心連線在豎直方向，筷子張角為θ。若已知每根筷子對(duì)小球的壓力大小為N，則每根筷子對(duì)小球的摩擦力大小為（）A．G2cosθ B．GC．f=G+2Ncos10．（2023?麗江一模）如圖所示，光滑圓環(huán)豎直固定，A為最高點(diǎn)，橡皮條上端固定在A點(diǎn)，下端連接一套在圓環(huán)上的輕質(zhì)小環(huán)，小環(huán)位于B點(diǎn)，AB與豎直方向夾角為30°，用光滑鉤拉橡皮條中點(diǎn)，將橡皮條中點(diǎn)拉至C點(diǎn)時(shí)，鉤的拉力大小為F，為保持小環(huán)靜止于B點(diǎn)，需給小環(huán)施加一作用力F'，下列說(shuō)法正確的是（）A．若F'沿水平方向，則F'B．若F'沿豎直方向，則F'C．F'的最大值為33D．F'的最小值為311．（2023?市中區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球A與質(zhì)量未知的滑環(huán)B用繞過(guò)光滑定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，連接滑環(huán)B的繩與桿垂直并在同一豎直平面內(nèi)?；h(huán)B套在與豎直方向成θ＝53°的粗細(xì)均勻的固定桿上，滑環(huán)和桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，初始時(shí)滑環(huán)恰好不下滑，現(xiàn)對(duì)小球A施加一個(gè)水平力F，使小球A在水平力F的作用下沿著1/4圓弧軌跡緩慢上移，設(shè)滑環(huán)與桿間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（sin53°＝0.8），下列說(shuō)法正確的是（）A．繩子拉力保持不變 B．滑環(huán)B的質(zhì)量m＝0.5kg C．固定桿給滑環(huán)B的彈力方向垂直于桿向上 D．滑環(huán)B受到的摩擦力逐漸變小12．（2023?南寧一模）如圖，直角三角形框ABC豎直放置在水平面上，BC邊位于水平方向，∠A＝30°，∠B＝90°。ABC內(nèi)部有一光滑球體，球體半徑略小于三角形框內(nèi)接圓半徑，球體所受重力為G。將ABC以C為軸在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到AC邊水平，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．球?qū)C邊壓力最大值為3G B．球?qū)C邊壓力先增大后減小 C．球?qū)C邊壓力先減小后增大 D．球?qū)