2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足則這個(gè)三角形是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等邊三角形（D）形狀不能確定2、下列關(guān)于正比例函數(shù)y=﹣5x的說法中，正確的是（）A.當(dāng)x=1時(shí)，y=5B.它的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線C.y隨x的增大而增大D.它的圖象經(jīng)過第一、三象限3、一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.8B.9C.10D.124、已知a＜b，c是有理數(shù)，下列各式中正確的是（）A.ac2＜bc2B.c﹣a＜c﹣bC.a﹣c＜b﹣cD.＜5、【題文】若分式有意義，則a的取值范圍是【】A.a=0B.a="1"C.a≠﹣1D.a≠06、將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（）A.a2﹣1B.a2+aC.a2+a﹣2D.（a+2）2﹣2（a+2）+1評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、若直角三角形兩邊長(zhǎng)是5、12，則斜邊長(zhǎng)為____．8、（2015?云南模擬）如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度數(shù)為____．9、觀察數(shù)組：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），，則2008在第____組．10、(2x鈭?1)?=1

則X

的取值范圍是___________11、（2012秋?淄博校級(jí)月考）如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B=45°，∠C=75°，則∠DOE=____，∠EOF=____，∠FOD=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____15、－0.01是0.1的平方根.()16、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）17、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、；____．19、判斷：===20（）20、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共36分)21、已知：如圖；點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F．

求證：AN=BM．22、如圖在△ABC中；AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

求證：∠B=∠C．23、如圖，已知CE∥DF，CE=DF，∠E=∠F，求證：AE=BF．24、如圖；在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，連接AF，DE交于點(diǎn)O．求證：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）△AOD是等腰三角形．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共9分)25、化簡(jiǎn)：=____；=____．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共6分)26、以直線為對(duì)稱軸；畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對(duì)稱圖形：

27、某私營企業(yè)要修建一個(gè)加油站，如圖，其設(shè)計(jì)要求是，加油站到兩村A、B的距離必須相等，且到兩條公路m、n的距離也必須相等，那么加油站應(yīng)修在什么位置，在圖上標(biāo)出它的位置．（要有作圖痕跡）28、如圖所示；△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），按要求回答下列問題：

（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系；寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】試題分析：∵∴∴或者∴或又∵a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng)，∴∴三角形是等腰三角形.考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.【解析】【答案】A2、B【分析】【解答】A；當(dāng)x=1時(shí)；y=﹣5，錯(cuò)誤；B、正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，正確；C、根據(jù)k＜0，得圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D、圖象經(jīng)過二四象限，錯(cuò)誤；故選B．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可進(jìn)行解答．3、C【分析】【解答】解：設(shè)正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為x；與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為4x，依題意有。

x+4x=180°；

解得x=36°；

這個(gè)多邊形的邊數(shù)=360°÷36°=10．

故選：C．

【分析】設(shè)正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為x，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為4x，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到x+4x=180°，解出x=36°，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°即可計(jì)算出多邊形的邊數(shù)．4、C【分析】【解答】解：A、∵a＜b，c是有理數(shù)，∴當(dāng)c=0時(shí)，ac2＜bc2不成立；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴c﹣a＞c﹣b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵a＜b，c是有理數(shù)，∴當(dāng)c=0時(shí)，不等式＜不成立；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．5、C【分析】【解析】分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須故選C【解析】【答案】C6、C【分析】【解答】解：∵a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；

a2+a=a（a+1）；

a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1）；

（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2；

∴結(jié)果中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；

故選：C．

【分析】先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)果．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】直角三角形中斜邊為最長(zhǎng)邊，無法確定邊長(zhǎng)為12的邊是否為斜邊，所以要討論（1）邊長(zhǎng)為12的邊為斜邊；（2）邊長(zhǎng)為12的邊為直角邊．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)邊長(zhǎng)為12的邊為斜邊時(shí)；該直角三角形中斜邊長(zhǎng)為12；

（2）當(dāng)邊長(zhǎng)為12的邊為直角邊時(shí)，則根據(jù)勾股定理得斜邊長(zhǎng)為=13；

故該直角三角形斜邊長(zhǎng)為12或13；

故答案為：12或13．8、略

【分析】【分析】由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補(bǔ)，這樣可得出∠BEF的度數(shù)，進(jìn)而可求得∠AEB的度數(shù)，則∠ABE可在Rt△ABE中求得．【解析】【解答】解：由折疊的性質(zhì)知；∠BEF=∠DEF，∠EBC′=∠D=90°，∠BC′F=∠C=90°；

∴BE∥C′F；

∴∠EFC′+∠BEF=180°；

又∵∠EFC′=125°；

∴∠BEF=∠DEF=55°；

在Rt△ABE中；可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．

故答案為20°．9、略

【分析】【分析】首先確定2008在（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），，中第670的位置，再計(jì)算出2008所在的組數(shù)．【解析】【解答】解：2008在（1）；（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），，中第670的位置，設(shè)所在組數(shù)為n，則。

∵＜670＜

∴n=37

故2008在第37組．

故答案為：37．10、x≠【分析】【分析】本題主要靠考查零指數(shù)冪的性質(zhì).

根據(jù)底數(shù)不等于0

解答．【解答】解：根據(jù)題意得：2x鈭?1鈮?0

．x鈮?12

．故答案為x鈮?12

．【解析】x鈮?12

11、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠A，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ODC=∠B=45°，∠BFO=∠A=60°，∠AEO=∠C=75°，∠ODC+∠DOE=180°，∠AEO+∠EOF=180°，∠BFO+∠FOD=180°，進(jìn)而就可求得．【解析】【解答】解：∵∠B=45°；∠C=75°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=60°；

∵OD∥AB；OE∥BC，OF∥AC；

∴∠ODC=∠B=45°；∠BFO=∠A=60°，∠AEO=∠C=75°；

∠ODC+∠DOE=180°；∠AEO+∠EOF=180°，∠BFO+∠FOD=180°；

∴∠DOE=135°；∠EOF=120°，∠FOD=105°．

故答案為135°、120°、105°．三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．18、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、證明題(共4題，共36分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，求出∠ACN=∠BCM，根據(jù)SAS推出△ACN≌△MCB，根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵△ACM；△CBN都是等邊三角形；

∴AC=CM；BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°；

∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN；

即∠ACN=∠BCM；

在△ACN和△MCB中。

∴△ACN≌△MCB（SAS）；

∴AN=BM．22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，又有BD=CD，可證Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），即可得證∠B=∠C．【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC；DE⊥AB，DF⊥AC；

∴DE=DF；∠BED=∠CFD=90°；

∵D是BC的中點(diǎn)；

∴BD=CD（3分）

在Rt△BDE和Rt△CDF中。

∵DE=DF；

DB=DC；

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）（6分）

∴∠B=∠C（8分）23、略

【分析】【分析】求簡(jiǎn)單的線段線段，可證線段所在的三角形全等；本題中，證△ACE≌△BDF即可．【解析】【解答】證明：∵CE∥DF；

∴∠ACE=∠D；

∴在△ACE和△BDF中；

∠ACE=∠D；CE=DF，∠E=∠F；

∴△ACE≌△BDF（ASA）；

∴AE=BF．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B=∠C=90°；AB=DC，然后求出BF=CE，再利用“邊角邊”證明△ABF和△DCE全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAF=∠EDC，然后求出∠DAF=∠EDA，然后根據(jù)等腰三角形的定義證明即可．【解析】【解答】證明：（1）在矩形ABCD中；∠B=∠C=90°，AB=DC；

∵BE=CF；BF=BC-FC，CE=BC-BE；

∴BF=CE；

在△ABF和△DCE中，；

∴△ABF≌△DCE（SAS）；