2025年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷880考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、方程2x2-3x+1=0的兩個(gè)根記為x1、x2，則x1-x2的值（）A.±B.C.-D.02、【題文】不等式組的解集是（）A.?2＜x≤3B.?2＜x＜3C.2＜x≤3D.?2≤x＜33、若x2+mx+25是完全平方式，則m的值等于（）A.10B.-10C.10或﹣10D.204、今年我市有近35000

名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000

名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是(

)

A.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體B.近35000

名考生是總體C.這1000

名考生是總體的一個(gè)樣本D.1000

名考生是樣本容量5、函數(shù)y=

3鈭?x

自變量x

取值范圍是()

A.x鈮?3

B.x>3

C.x鈮?3

D.x<3

6、早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)．設(shè)小明在途的時(shí)間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離是____，到原點(diǎn)的距離是____．8、平行四邊形ABCD的周長為36cm，若AB-BC=2cm，則AD=____cm，DC=____cm．9、（2012春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）反比例函數(shù)y=-（x＞0）圖象如圖所示，則y隨x的增大而____．10、【題文】如果3a-5b=0，那么(a+b)︰b=____.11、如圖，將邊長為22cm

的正方形紙片ABCD

折疊，使點(diǎn)D

落在BC

邊中點(diǎn)E

處，點(diǎn)A

落在點(diǎn)F

處，折痕為MN

則線段MN

的長是_____cm

．12、當(dāng)x____時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù)．13、（2012春?儀征市期末）【問題】在正方形網(wǎng)格中；如圖（一），△OAB的頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫出△OA′B′，并寫出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)：A′（____，____），B′（____，____）；

（2）在（1）中，若點(diǎn)C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)（____，____）；

【拓展】在平面內(nèi)；先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．

【探索】如圖（二）；完成下列問題：

（3）填空：如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（____，____）；

（4）如圖2，△ABC的邊長AB為3cm，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換；得到△ADE，求線段BD的長．

14、若a＞b＞0，關(guān)于x的不等式組的解集是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、下列各式化簡；若不正確的，請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．17、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：方程=－３無解.（）19、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．20、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____21、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)23、如圖；在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB縮小，使得縮小后的△OA1B1與△OAB的相似比為1：2，畫出△OA1B1．（所畫△OA1B1與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè)）．

（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留π）24、（2014秋?大石橋市期末）如圖；已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）畫出△AB′C′；

（2）點(diǎn)C′的坐標(biāo)____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】利用十字相乘法分解因式，然后求出方程的兩個(gè)根，再分情況討論求解即可．【解析】【解答】解：2x2-3x+1=0；

（2x-1）（x-1）=0；

2x-1=0或x-1=0；

解得x=或x=1；

當(dāng)x1=，x2=1時(shí)，x1-x2=-1=-；

當(dāng)x1=1，x2=時(shí)，x1-x2=1-=；

因此，x1-x2的值為±．

故選A．2、A【分析】【解析】

試題分析：由不等式組解得x≤3,且x>2；所以?2＜x≤3.

考點(diǎn)：解不等式。

點(diǎn)評(píng)：該題較為簡單，是?？碱}，主要考查學(xué)生對(duì)不等式的求解過程的掌握程度?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、C【分析】【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式；

∴m=±10；

故選C

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．4、A【分析】解：A

每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；故此選項(xiàng)正確；

B；近35000

名考生的數(shù)學(xué)成績是總體；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；這1000

名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；1000

是樣本容量；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．

根據(jù)總體；個(gè)體、樣本、樣本容量的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可．

本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的知識(shí)，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.

總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.

樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．【解析】A

5、C【分析】略【解析】C

6、B【分析】解：由題意可得；

小明從家出發(fā)到媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里這段時(shí)間；y隨x的增大而增大；

小明的媽媽開始給你小明送作業(yè)到追上小明這段時(shí)間；y隨x的增大而減??；

小明媽媽追上小明到各自繼續(xù)行走這段時(shí)間；y隨x的增大不變；

小明和媽媽分別去學(xué)校；回家的這段時(shí)間；y隨x的增大而增大；

故選：B．

根據(jù)題意可以得到各段時(shí)間段內(nèi)y隨x的變化情況；從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意，本題得以解決．

本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【解析】B二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為|b|，到原點(diǎn)的距離為求解即可．【解析】【解答】解：在坐標(biāo)平面內(nèi)；點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離是4；

原點(diǎn)的距離==5．

故答案為：4；5．8、略

【分析】【分析】?ABCD的周長是36cm，則相鄰的兩邊長的和是18，又因?yàn)锳B-BC=2cm解得，邊長分別為10，8，問題得解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB+AD=36÷2=18cm；

而AB-BC=2cm；

∴AD=8cm；DC=10cm

故答案為8，10．9、略

【分析】【分析】此題可根據(jù)函數(shù)的圖象并結(jié)合其性質(zhì)作答即可．【解析】【解答】解：由圖象可知：函數(shù)y=-在第一象限；即k＞0；故有y隨x的增大而減?。?/p>

故填減?。?0、略

【分析】【解析】

試題分析：3a-5b=0可得3a=5b。所以a=b，所以(a+b)︰b=（b+b)

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算與代數(shù)式的掌握。為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧?！窘馕觥俊敬鸢浮?︰3；11、10cm【分析】【分析】本題考查翻折變換的問題，折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，找到相應(yīng)的直角三角形利用勾股定理求解是解決本題的關(guān)鍵．連接EM

作MG隆脥CD

于G

利用勾股定理求得AM

的長度，再求MN

的長度．【解答】

解：連接EMEM作MG隆脥CDMG隆脥CD于GG

由題意得：AM=FMAM=FMAD=EF=AD=EF=222cm

且BBE=CE=12BE=CE=dfrac{1}{2}BC=2cmC=sqrt{2}cm

設(shè)AM=xAM=xcmcm則BM=BM=(22鈭?x)cmcm隆脿隆脿在Rt鈻?BEMRttriangleBEM中，EMEM22=BM=BM22+BE+BE22，即EM2=(22鈭?x)2+(2)2E{M}^{2}={left(2sqrt{2}-xright)}^{2}+{left(sqrt{2}right)}^{2}

在Rt鈻?EFM

中：EMEM22=FM=FM22+EF+EF22，

即EM2=x2+(22)2E{M}^{2}={x}^{2}+{left(2sqrt{2}right)}^{2}

隆脿隆脿(22鈭?x)2+(2)2=x2+(22)2

解得：x=24x=dfrac{sqrt{2}}{4}

設(shè)CN=ycm

則EN=DN==(22鈭?y)cmcm

在Rt鈻?CENRttriangleCEN中：(22鈭?y)2=(2)2+y2

解得：y=342

則DN=542cm

易得：四邊形AMGD

為矩形，隆脿AM=DG=24cm

隆脿GN=2cmcm

在Rt鈻?MGN

中：MN=(22)2+(2)2=10cm

故答案為10cmsqrt{10}cm．

【解析】10cm

12、略

【分析】【分析】由題意列出不等式，求得不等式的解集即可．【解析】【解答】解：＞0；

解得x＞2．

故答案為：＞2．13、略

【分析】【分析】（1）利用已知畫出位似圖形；進(jìn)而得出A′，B′的坐標(biāo)即可；

（2）利用（1）中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律得出即可；

（3）依題意已知1中△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心；放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，故可得A的坐標(biāo)．

（4）利用△ABC旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，可推出∠BAD=90°，利用勾股定理可求出BD的值．【解析】【解答】解：（1）∵以點(diǎn)O（0；0）為位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′；

∴如圖所示：A′（3；6），B′（6，-3）；

故答案為：3；6；6，-3；

（2）根據(jù)（1）中規(guī)律可以得出：若點(diǎn)C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)；

故變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：（3a，3b）；

故答案為：3a，3b；

（3）這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換；記為O（k，θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．已知1中△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE；

故可得A（2；60°）．

故答案為：（2；60°）；

（4）已知△ABC旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE以及AD=×3=4（cm）；

可推出∠BAD=90°；

利用勾股定理可求出BD==5（cm）．14、略

【分析】【分析】先解答組成不等式組的兩個(gè)不等式的解集，然后再取兩個(gè)不等式的解集的交集，即為不等式組的解集．【解析】【解答】解：①∵a＞b＞0；

∴由不等式ax＞b的兩邊同時(shí)除以a；得。

x＞；

②∵a＞b＞0；

∴由不等式bx＜a的兩邊同時(shí)除以b；得。

x＜；

綜合①②，故原不等式組的解集為：＜x＜．

故答案是：＜x＜．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方