2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷93考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列約分正確的是（）A.B.C.D.2、已知如圖等腰鈻?ABCAB=AC隆脧BAC=120鈭?AD隆脥BC

于點(diǎn)D

點(diǎn)P

是BA

延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O

是線段AD

上一點(diǎn)，OP=OC

下面的結(jié)論：壟脵隆脧APO+隆脧DCO=30鈭?壟脷鈻?OPC

是等邊三角形；壟脹AC=AO+AP壟脺S鈻?ABC=S脣脛鹵脽脨脦AOCP.

其中正確的是(

)

A.壟脵壟脷壟脹

B.壟脵壟脷壟脺

C.壟脵壟脹壟脺

D.壟脵壟脷壟脹壟脺

3、在-0.101001，，，-，0中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、四邊形ABCD對角線交點(diǎn)是O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AD∥BC，AD＝BCB.AB＝DC.AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BCD.OA＝OC，OD＝OB5、三角形的三邊長a,b,c滿足則這個三角形是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等邊三角形（D）形狀不能確定評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2013秋?曾都區(qū)校級期中）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，則∠BCD=____，BC=____BD，AD=____BD．7、的倒數(shù)是____．8、在Rt△ABC中AC=6，BC=8，則斜邊上的中線CD=____．9、如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象和交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為______．10、若=0，則x=____．11、（2009秋?通州區(qū)期末）已知：如圖；AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M．請你通過觀察和測量，猜想線段AB；AC之和與線段AM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

猜想：____．

證明：評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）13、－52的平方根為－5.（）14、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對錯）15、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）16、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）17、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.18、判斷：÷===1（）19、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）20、（m≠0）（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共4分)21、如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列步驟：

（1）畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1；

（2）畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2．評卷人得分五、證明題(共4題，共32分)22、已知，如圖，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于點(diǎn)M，AC，BE相交于點(diǎn)N，∠DAB=∠EAC，求證：AM=AN．23、如圖，已知AB=AC，∠BAC=60°，∠BDC=120°，求證：AD=BD+CD．24、如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB．求證：∠ABO=∠DCO．25、證明：對角線相等的菱形是正方形．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．【解析】【解答】解：A、；錯誤；

B、；錯誤；

C、；正確；

D、；錯誤．

故選C．2、D【分析】解：連接OB

隆脽AB=ACAD隆脥BC

隆脿BD=CD隆脧BAD=12隆脧BAC=12隆脕120鈭?=60鈭?

隆脿OB=OC隆脧ABC=90鈭?鈭?隆脧BAD=30鈭?

隆脽OP=OC

隆脿OB=OC=OP

隆脿隆脧APO=隆脧ABO隆脧DCO=隆脧DBO

隆脿隆脧APO+隆脧DCO=隆脧ABO+隆脧DBO=隆脧ABD=30鈭?

故壟脵

正確；

隆脽隆脧APC+隆脧DCP+隆脧PBC=180鈭?

隆脿隆脧APC+隆脧DCP=150鈭?

隆脽隆脧APO+隆脧DCO=30鈭?

隆脿隆脧OPC+隆脧OCP=120鈭?

隆脿隆脧POC=180鈭?鈭?(隆脧OPC+隆脧OCP)=60鈭?

隆脽OP=OC

隆脿鈻?OPC

是等邊三角形；

故壟脷

正確；

在AC

上截取AE=PA

隆脽隆脧PAE=180鈭?鈭?隆脧BAC=60鈭?

隆脿鈻?APE

是等邊三角形；

隆脿隆脧PEA=隆脧APE=60鈭?PE=PA

隆脿隆脧APO+隆脧OPE=60鈭?

隆脽隆脧OPE+隆脧CPE=隆脧CPO=60鈭?

隆脿隆脧APO=隆脧CPE

隆脽OP=CP

在鈻?OPA

和鈻?CPE

中；

{PA=PE隆脧APO=隆脧CPEOP=CP

隆脿鈻?OPA

≌鈻?CPE(SAS)

隆脿AO=CE

隆脿AC=AE+CE=AO+AP

故壟脹

正確；

過點(diǎn)C

作CH隆脥AB

于H

隆脽隆脧PAC=隆脧DAC=60鈭?AD隆脥BC

隆脿CH=CD

隆脿S鈻?ABC=12AB?CH

S脣脛鹵脽脨脦AOCP=S鈻?ACP+S鈻?AOC=12AP?CH+12OA?CD=12AP?CH+12OA?CH=12CH?(AP+OA)=12CH?AC

隆脿S鈻?ABC=S脣脛鹵脽脨脦AOCP

故壟脺

正確．

故選D．

壟脵

利用等邊對等角；即可證得：隆脧APO=隆脧ABO隆脧DCO=隆脧DBO

則隆脧APO+隆脧DCO=隆脧ABO+隆脧DBO=隆脧ABD

據(jù)此即可求解；

壟脷

證明隆脧POC=60鈭?

且OP=OC

即可證得鈻?OPC

是等邊三角形；

壟脹

首先證明隆脿鈻?OPA

≌鈻?CPE

則AO=CEAC=AE+CE=AO+AP

．

壟脺

過點(diǎn)C

作CH隆脥AB

于H

根據(jù)S脣脛鹵脽脨脦AOCP=S鈻?ACP+S鈻?AOC

利用三角形的面積公式即可求解．

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)；關(guān)鍵是正確作出輔助線．

【解析】D

3、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：，-共2個．

故選B．4、C【分析】【解析】試題分析：四邊形ABCD對角線交點(diǎn)是O，選項(xiàng)A.AD∥BC，AD＝BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；選項(xiàng)B.AB＝DC，AD＝BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形）；選項(xiàng)D.OA＝OC，OD＝OB，所以四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；選項(xiàng)C.AB∥DC，AD＝BC，這四邊形可能是平行四邊形，可能是等腰梯形考點(diǎn)：平行四邊形【解析】【答案】C5、A【分析】試題分析：∵∴∴或者∴或又∵a,b,c為三角形的三邊長，∴∴三角形是等腰三角形.考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】先根據(jù)同角的余角相等得出∠BCD=90°-∠ACD=∠A=30°；然后在△BCD中，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出BC=2BD；同理得出AB=2BC，則AB=2BC=4BD，進(jìn)而得到AD=3BD．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠ACB=90°，CD⊥AB于D；

∴∠BCD=90°-∠ACD=∠A=30°；

∵在△BCD中；∠BDC=90°，∠BCD=30°；

∴BC=2BD；

∵△ABC中；∠ACB=90°，∠A=30°；

∴AB=2BC；

∴AB=2BC=4BD；

∵AB=BD+AD；

∴AD=3BD．

故答案為30°，2，3．7、略

【分析】【分析】根據(jù)的倒數(shù)是，進(jìn)而利用二次根式的分母有理化運(yùn)算方法得出即可．【解析】【解答】解：的倒數(shù)是：==-．

故答案為：-．8、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再利用直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半求的CD的長，再利用BC為斜邊得出CD的長．【解析】【解答】解：Rt△ABC中；∠ACB=90°，當(dāng)AC=6，BC=8為直角邊；

∴AB2=AC2+BC2=82+62=100；

∴AB=10；

在Rt△ABC中；CD為斜邊AB的中線；

∴CD=AB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）；

∴CD=5．

當(dāng)BC為斜邊；則斜邊上的中線CD=4；

故答案是：5或4．9、略

【分析】解：∵函數(shù)y=2x過點(diǎn)A（m；3）；

∴2m=3；

解得：m=1.5；

∴A（1.5；3）；

∴不等式2x≥ax+4的解集為x≥1.5．

故答案為x≥1.5

首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)；再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x≥ax+4的解集即可．

本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．【解析】x≥1.510、略

【分析】【分析】分式的值為零時：分子等于零且分母不等于零．【解析】【解答】解：依題意得x2-1=0；且x+1≠0；

整理；得。

（x+1）（x-1）=0；且x+1≠0；

解得x=1．

故答案是：1．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題目提供的條件和圖形中線段的關(guān)系，做出猜想AB+AC=2AM，過點(diǎn)C作CE∥AB，CE與AM的延長線交于點(diǎn)E，進(jìn)一步證明AB+AC=AB+CE=AD+ED=AE，從而得到AB+AC=2AM．【解析】【解答】猜想：AB+AC=2AM．（1分）

證明：過點(diǎn)C作CE∥AB；CE與AM的延長線交于點(diǎn)E．（2分）

則∠ECD=∠B；∠E=∠BAD．

（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）（3分）

∵AD平分∠BAC；∴∠BAD=∠CAD．

（角平分線定義）

∴∠E=∠CAD．（等量代換）

∴AC=EC．（等角對等邊）（4分）

又CM⊥AD于M；

∴AM=ME；即AE=2AM．

（等腰三角形底邊上的高線與底邊上的中線重合）

（5分）

∵AD=AB；∴∠B=∠ADB．（等邊對等角）

又∠EDC=∠ADB；（對頂角相等）∴∠ECD=∠EDC．（等量代換）

∴ED=EC．（等角對等邊）（6分）

∴AB+AC=AB+CE=AD+ED=AE．（等量代換）

∴AB+AC=2AM．（7分）三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯14、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．15、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、作圖題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律畫出點(diǎn)A、B、C向右平移3個單位后的對應(yīng)點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用網(wǎng)格的特點(diǎn)畫出點(diǎn)A1、點(diǎn)C1旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)即可得到△A2B1C2．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1是所求的三角形；

（2）如圖，△A2B1C2為所求作的三角形．

五、證明題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】可先證明△ACD與△ABE全等，得出∠D=∠E，進(jìn)而證得△ADM≌△AEN，結(jié)論可得．【解析】【解答】證明：∵∠DAB=∠EAC；

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC；

即∠DAC=∠AEB，

在△ACD與△ABE中，；

∴△ACD≌△ABE；

∴∠D=∠E；

在△ADM與△AEN中，；

∴△ADM≌△AEN；

∴AM=AN．23、略

【分析】【分析】先延長DB，使BE=CD，連接AE，BC，根據(jù)已知條件得出A，B，D，C四點(diǎn)共圓，得出∠ACB=∠ADE，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出△ABC是等邊三角形，在△ABE和△ACD中，根據(jù)SAS得出△ABE≌△ACD，得出△ADE是等邊三角形，得出AD=DE，再根據(jù)DE=BD+BE，即可證出AD=BD+CD．【解析】【解答】解：延長DB；使BE=C