浙江寧波2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題+答案

寧波市2024學(xué)年第一學(xué)期期末試題高一數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘，本次考試不得使用計(jì)算器，請(qǐng)考生將所有題目都做在答題卡上。第I卷(選擇題共58分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≥1},則ANCB=()A.{0}B.{2}C.{-1,0}D.{-1,1,2}C.x∈Z,x|∈ND.x∈Z,|x|N3.已知函數(shù)f(x)=Asin(ax+φ(A>0,w>0,0<φ<π)的部分圖象如下圖所示，則()4.設(shè)A,B,C分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則()A.cos(A+B)=cosCB.C.sin(A+B)=sinC6.已知函數(shù)f(x)=x2+2x,對(duì)任意x?,x?∈R,下列結(jié)論成立的是()A.f(x?)≥f(x?)B.f(x?)≤f(x?)7.若函數(shù)f(x)=√x與函數(shù)8(x)=a(x+1)的圖象有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()B.C.[1,+0]高一數(shù)學(xué)試題卷第1頁共4頁A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<c<a二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列命題中成立的是()A.若a>b,則a2>b2B.若a>b>0,則ab>b2C.若a>b,c<d,則a-c>b-dD.若a>b>0,c<d<0,則ac>bdA.f(x)的最小正周期為B.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形C.f(x)的圖象可以由y=-tan2x的圖象平移得到D.f(x)的圖象與y=cos4x的圖象在區(qū)間上有唯一公共點(diǎn)11.已知函數(shù)f(x),如果存在不全為零的實(shí)數(shù)a,b,使得f(x+a)-b為奇函數(shù)，那么f(x)叫做關(guān)于(a,b)的“類奇函數(shù)”.下列結(jié)論正確的有()A.f(x)=x3+1為“類奇函數(shù)”B.f(x)=Inx為“類奇函數(shù)”C.若f(x)為“類奇函數(shù)”,則f(x)可以是偶函數(shù)D.若f(x)是關(guān)于(a,b)的“類奇函數(shù)”,則f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱圖形第IⅡ卷(非選擇題共92分)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)則在區(qū)間[0,m]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為14.實(shí)數(shù)a,b滿足a2-a+b2=0,則使a+λb≤2恒成立的實(shí)數(shù)入的最大值為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)設(shè)全集U=R,集合A={x|1≤x≤4},集合B={x|a+2≤x≤a+10},其中(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求a的取值范圍.高一數(shù)學(xué)試題卷第2頁共4頁高一數(shù)學(xué)試題卷第3頁共4頁16.(15分)單位圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)B,C在圓O上，且點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)C在第二象限.(1)如圖，當(dāng)BC的長為時(shí)，求線段BC與BC所圍成的弓形(陰影部分)面積；(2)記∠AOC=α,,當(dāng)BO⊥CO,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為時(shí)，求sinα+cosα的值.(第16題圖)17.(15分)定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=e.(2)若[f(x)]2+[g(x)]2+ag(x)≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.(17分)已知函數(shù)(2)若將函數(shù)f(x)的圖象上各點(diǎn)向右平移·個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，記函數(shù)h(x)=f(x)-g(x).19.(17分)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,給定集合D,若f(x)滿足對(duì)任意x,x?∈R,存在實(shí)數(shù)λ,當(dāng)x?-x?∈D時(shí)，都有[f(x?)-f(x?)]∈D,則稱f(x)是D上的“2級(jí)其中a,b∈Z,求a,b的值.寧波市2024學(xué)年第一學(xué)期期末試題高一數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(1)因?yàn)锳∩B=0,所以即a∈[-6,-1].16.(1)設(shè)BC所對(duì)的圓心角為θ,弧長為1,弓形的面積為S.所以1(2)設(shè)∠AOB=β,由題知高一數(shù)學(xué)試題參考答案第1頁共4頁…………6分…………13分…………4分即18.(1)因?yàn)榱?解得所以所以f(x+6)-f(x)=f(x+6)-f(x+4)+f(x+4)-f(x