人教版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(選擇性必修三)《第七章隨機(jī)變量及其分布》章節(jié)測(cè)試卷帶答案

第第頁人教版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(選擇性必修三)《第七章隨機(jī)變量及其分布》章節(jié)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．某學(xué)生通過某種數(shù)學(xué)游戲的概率為，他連續(xù)操作2次，則恰有1次通過的概率為（）A． B． C． D．2．如果隨機(jī)變量，且，則（）A． B． C． D．3．設(shè)隨機(jī)變量，則（）A．1 B．2 C． D．44．某年高考中，某省10萬考生在滿分為150分的數(shù)學(xué)考試中，成績分布近似服從正態(tài)分布，則分?jǐn)?shù)位于區(qū)間分的考生人數(shù)近似為（）（已知若，則，，）A．1140 B．1075 C．2280 D．21505．在—次實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣16次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)3枚正面向上，1枚反面向上的次數(shù)為，則的方差是（）A．3 B．4 C．1 D．6．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（）A． B． C． D．7．設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為：01則等于（）A．1 B． C． D．8．已知隨機(jī)變量的分布列為則的值為（）A． B． C． D．9．已知隨機(jī)變量，且，，則，值為（）A．8， B．6， C．12， D．5，10．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（）A． B． C． D．11．盒子里共有7個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有4個(gè)紅球3個(gè)白球，從盒子中任取3個(gè)球，則恰好取到2個(gè)紅球1個(gè)白球的概率為（）A． B． C． D．12．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則函數(shù)有極值點(diǎn)的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．甲、乙、丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件三個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同，事件甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)，則__________．14．設(shè)，則__________．15．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則__________．16．已知離散型隨機(jī)變量QUOTEX的分布列為012則變量的數(shù)學(xué)期望_________，方差____________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量(簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克毫升)，當(dāng)時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)時(shí)，為醉酒駕車．某市交通管理部門于某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(其中的人數(shù)計(jì)入人數(shù)之內(nèi))．（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．18．（12分）根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某建筑工程施工期間的降水量（單位：）對(duì)工期的影響如下表：根據(jù)某氣象站的資料，某調(diào)查小組抄錄了該工程施工地某月前20天的降水量的數(shù)據(jù)，繪制得到降水量的折線圖，如下圖所示．（1）根據(jù)降水量的折線圖，分別求該工程施工延誤天數(shù)，，，的頻率；（2）以（1）中的頻率作為概率，求工期延誤天數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望與方差．19．（12分）某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”海選，規(guī)定：成績大于或等于90分的具有參賽資格，某校有800名學(xué)生參加了海選，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖：（1）求獲得參賽資格的人數(shù)；（2）若大賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者即答對(duì)每一個(gè)問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．20．（12分）某水產(chǎn)養(yǎng)殖基地要將一批海鮮用汽車從所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運(yùn)費(fèi)由水產(chǎn)養(yǎng)殖基地承擔(dān)．若水產(chǎn)養(yǎng)殖基地恰能在約定日期（×月×日）將海鮮送達(dá)，則銷售商一次性支付給水產(chǎn)養(yǎng)殖基地40萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給水產(chǎn)養(yǎng)殖基地2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給水產(chǎn)養(yǎng)殖基地2萬元．為保證海鮮新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送海鮮，已知下表內(nèi)的信息：不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天）堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天）堵車的概率運(yùn)費(fèi)（萬元）公路1232公路2141（注：毛利潤銷售商支付給水產(chǎn)養(yǎng)殖基地的費(fèi)用運(yùn)費(fèi)）（1）記汽車走公路1時(shí)水產(chǎn)養(yǎng)殖基地獲得的毛利潤為（單位：萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望．（2）假設(shè)你是水產(chǎn)養(yǎng)殖基地的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送海鮮有可能讓水產(chǎn)養(yǎng)殖基地獲得的毛利潤更多？21．（12分）甲、乙兩人輪流射擊，每人每次射擊一次，先射中者獲勝，射擊進(jìn)行到有人獲勝或每人都已射擊3次時(shí)結(jié)束．設(shè)甲每次射擊命中的概率為，乙每次射擊命中的概率為，且每次射擊互不影響，約定由甲先射擊．（1）求甲獲勝的概率；（2）求射擊結(jié)束時(shí)甲的射擊次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．22．（12分）某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表．同意限定區(qū)域停車不同意限定區(qū)域停車合計(jì)男18725女121325合計(jì)302050（1）學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車的家長中，按照分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取5人在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門口參與維持秩序，在隨機(jī)抽取的5人中，選出2人擔(dān)任召集人，求至少有一名女性的概率？（2）已知在同意限定區(qū)域停車的12位女性家長中，有3位日常開車接送孩子，現(xiàn)從這12位女性家長中隨機(jī)抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長中，日常開車接送孩子的女性家長人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【答案】C【解析】由二項(xiàng)分布得，故選C．2．【答案】C【解析】，所以，．故選C．3．【答案】C【解析】∵隨機(jī)變量，∴可得隨機(jī)變量方差是，∴的值為，故選C．4．【答案】C【解析】由題意可得，，所以的人數(shù)為，的人數(shù)為，所以的人數(shù)為2280．故選C．5．【答案】A【解析】拋擲4枚均勻的硬幣1次，正好出現(xiàn)3枚正面向上，1枚反面向上的概率為，因?yàn)?，所以的方差是，選A．6．【答案】A【解析】∵，∴．∴，∴．故答案為A．7．【答案】C【解析】由分布列的性質(zhì)得，∴，所以等于，故選C．8．【答案】C【解析】，，選C．9．【答案】B【解析】，選B．10．【答案】B【解析】∵，∴，∴，∴．故選B．11．【答案】B【解析】由題意得所求概率為．選B．12．【答案】C【解析】函數(shù)有極值點(diǎn)，∴有解，∴，∴，∵隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，∴．故選C．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)，則有3個(gè)景點(diǎn)可選，乙，丙只能在甲剩下的哪兩個(gè)景點(diǎn)中選擇，可能性為，所以甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)的可能性為3×2×2=12，因?yàn)槿齻€(gè)人去的景點(diǎn)不同的可能性為，所以．故答案為．14．【答案】【解析】由正態(tài)分布中三個(gè)特殊區(qū)間上的概率知，∴．故答案為．15．【答案】【解析】由正態(tài)分布曲線特征有，所以．16．【答案】1，．【解析】，解得：，所以期望，．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）15；（2）見解析，．【解析】（1）由已知得，，，所以此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)為15人．（2）易知利用分層抽樣抽取8人中含有醉酒駕車者為2人，所以的所有可能取值為0，1，2．，，，X的分布列為∴．18．【答案】（1），，，；（2），．【解析】（1）∵的天數(shù)為10，∴的頻率為．∵的天數(shù)為6，∴的頻率為．∵的天數(shù)為2，∴的頻率為．∵的天數(shù)為2，∴的頻率為．（2）的分布列為．．19．【答案】（1）520；（2）．【解析】（1）由題意知之間的頻率為，，故獲得參賽資格的人數(shù)為．（2）設(shè)甲答對(duì)每一個(gè)問題的概率為，則，解得．甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的所有值為3，4，5．，；．故的分布列為數(shù)學(xué)期望．20．【答案】（1）見解析，；（2）走公路2可讓水產(chǎn)養(yǎng)殖基地獲得更多利潤．【解析】（1）由題意知，不堵車時(shí)萬元，堵車時(shí)萬元．∴隨機(jī)變量的分布列為：3836∴萬元．（2）設(shè)走公路2利潤為，由題意得，不堵車時(shí)萬元，萬元，∴隨機(jī)變量的分布列為：4135∴萬元，∴．∴走公路2可讓水產(chǎn)養(yǎng)殖基地獲得更多利潤．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）記甲第次射中獲勝為，則彼此互斥，甲獲勝的事件為．∵，，，∴．即甲獲勝的