2024年小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀專題發(fā)言（共7篇）

2024年小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀專題發(fā)言（共7篇）

課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、核心概念、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面進(jìn)行了修訂。今日

主要介紹課程目標(biāo)、核心'概念和課程內(nèi)容的改變。

首先看課程目標(biāo)?！稑?biāo)準(zhǔn)》與《試驗(yàn)稿》一樣，明確了學(xué)生在義務(wù)教化階段的發(fā)展應(yīng)當(dāng)是多

方面的。

進(jìn)一步，《標(biāo)準(zhǔn)》在《試驗(yàn)稿》郛出上，明確提出了獲得必需的基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本

思想、基本活動閱歷；在分析和解決問題的基礎(chǔ)上，明確提出了增加發(fā)覺和提出問題、分析和解

決問題的實(shí)力，這些無疑是巨大進(jìn)步。

同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》還對T目標(biāo)進(jìn)行了完善，比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣,明確提出了應(yīng)當(dāng)培育的學(xué)習(xí)

習(xí)慣是：仔細(xì)勤奮、獨(dú)立思索、合作溝通、反思質(zhì)疑。

將雙基拓展為四基，首先體現(xiàn)了對于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面相識，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲

得必需的學(xué)問和技能，還要在學(xué)習(xí)過程中積累閱歷、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問題的思想。同時(shí)，新

增加的雙基，特殊是基本活動閱歷更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn),體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。

提出基本思想、基本活動閱歷的最重要的緣由，是要切實(shí)發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐實(shí)力和創(chuàng)新精神，

特殊是創(chuàng)新精神。事實(shí)上，一個(gè)人要具有創(chuàng)新精神，可能須要三個(gè)基本要素：創(chuàng)新意識、創(chuàng)新實(shí)

力和創(chuàng)新機(jī)遇。其中，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新實(shí)力的形成，不僅僅須要必要的學(xué)問和技能的積累，更須

要思想方法、活動閱歷的積累。也就是說，要?jiǎng)?chuàng)新，須要具備學(xué)問技能、須要駕馭思想方法、須

要積累有關(guān)閱歷，幾方面缺一不行

正如史寧中教授所說："創(chuàng)新實(shí)力依靠于三方面：學(xué)問的駕馭、思維的訓(xùn)練、閱歷的積累，

三方面同等重要。"

對于數(shù)學(xué)活動閱歷的內(nèi)涵，目前學(xué)者們的觀點(diǎn)并不統(tǒng)一。這里介紹幾個(gè)。

張奠宙指出："數(shù)學(xué)閱歷，依靠所從事的數(shù)學(xué)活動具有不同的形式。大體上可以有以下不同

的類型：干脆數(shù)學(xué)活動閱歷（干脆聯(lián)系日常生活閱歷的數(shù)學(xué)活動所獲得的閱歷）、間接數(shù)學(xué)活動

閱歷（創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)閱歷）、特地設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動閱歷（由純粹的數(shù)

學(xué)活動所獲得的閱歷）、意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動閱歷（通過實(shí)際情景意境的溝通，借助想象體驗(yàn)數(shù)

學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)）?！?/p>

徐斌艷教授認(rèn)為：我們還可以將基本活動閱歷進(jìn)一步細(xì)化，它包括基本的數(shù)學(xué)操作閱歷；基

本的數(shù)學(xué)思維活動閱歷；發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、解決問題的閱歷。

孔凡哲教授認(rèn)為：""基本活動閱歷”是指"在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對詳細(xì)事物進(jìn)行實(shí)

際操作、考察和思索，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的相識。"

本人認(rèn)為，無論大家的觀點(diǎn)如何，有幾點(diǎn)是共同的：第一,基本活動閱歷建立在生活閱歷

撤出上。其次，是在特定數(shù)學(xué)活動中積累的。第三,其核心是如何思索的閱歷。

第四，最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行

思索。這里就有幾個(gè)關(guān)鍵詞：學(xué)生現(xiàn)實(shí)、教學(xué)活動、思索和反思。特殊要設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)活動。這

里列舉兩個(gè)例子。

第一，數(shù)數(shù)活動。比如"數(shù)數(shù)"的活動，細(xì)致思索,在這個(gè)活動中,學(xué)生可以對自然數(shù)的基

數(shù)意義和序數(shù)意義有所體會，可以體會——對應(yīng)的原則。不僅僅是對于數(shù)的相識，學(xué)生在數(shù)數(shù)過

程中還為

數(shù)的比較大小，加法（往后數(shù)）、減法（往前數(shù)）、乘法（幾個(gè)幾個(gè)的往后數(shù)），除去（幾

個(gè)幾個(gè)的往前數(shù)），甚至是數(shù)排列的規(guī)律等奠定了豐富的閱歷。

其次，發(fā)去北師大五年級圖形面積的第一節(jié)課。

在這個(gè)活動中，學(xué)生將在比較圖形面積的活動中積累匕徽方法的閱歷：數(shù)面積單位、通過平

移旋轉(zhuǎn)軸對稱過后的兩個(gè)圖形的面積是相等的、圖形的割補(bǔ)、圖形的拼接等。

所以，對于一線老師，我覺得有三件事情是值得做的:第一，積累好的案例。

其次，仔細(xì)地探討學(xué)生。學(xué)生在面對一個(gè)問題時(shí)他們是如何思索的,其中是否存在著閱歷。

第三，探究閱歷形成的途徑。一般說來，要經(jīng)驗(yàn)："經(jīng)驗(yàn)、內(nèi)化、概括、遷移"的過程。首先,

須要經(jīng)驗(yàn)，無論是生活中的經(jīng)驗(yàn)、還是學(xué)習(xí)活動中的經(jīng)驗(yàn),對于學(xué)生基本閱歷的積累是必需的。

但僅僅是經(jīng)驗(yàn)是不夠的，還須要學(xué)生在活動中充分調(diào)動數(shù)學(xué)思維，將活動所得不斷內(nèi)化和概括,

最終遷移到其他的活動和學(xué)習(xí)中。由此可見，數(shù)學(xué)活動閱歷既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的產(chǎn)物，也是學(xué)生進(jìn)一

步相識和實(shí)踐的基礎(chǔ)。

這里反思和遷移是重要的。比如，我在國外教材中看到過這樣的問題："今日你學(xué)習(xí)的方法

在以前哪里用過？今后可能用到什么地方這樣的問題就是在幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移。

下面，談?wù)劵舅枷搿?/p>

在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中，提出了三個(gè)基本思想：抽象、推理、模型。

人們通過抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過推理，進(jìn)一

步得到更多的結(jié)論，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，溝通了數(shù)學(xué)與

外部世界的橋梁。

比如，由數(shù)量抽象到數(shù)，由數(shù)量關(guān)系抽象到方程、函數(shù)（如正反比例）等；通過推理計(jì)算可

以求解方程；有了方程等模型，就可以把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中。

筆者認(rèn)為基本思想這一層面是數(shù)學(xué)思想的最高層面。

處于下一層次的還有與詳細(xì)內(nèi)容緊密結(jié)合的詳細(xì)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思

想、方程思想、函數(shù)思想等。

在數(shù)學(xué)思想之下統(tǒng)領(lǐng)的還有一些詳細(xì)的方法。

對于老師，我認(rèn)為首先要對數(shù)學(xué)基本思想要熟識，心里有這根弦。作為探討，可以探注與詳

細(xì)內(nèi)容緊密結(jié)合的詳細(xì)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等。

就是〃“始終可以再多，誰也不知道究竟有多大。

生3:我覺得自然數(shù)有多大，小數(shù)就有多大。因?yàn)?，自然?shù)的基礎(chǔ)上可以再加一個(gè)小數(shù)，自

然數(shù)是無限大的，小數(shù)就是無限大的。

生4:我補(bǔ)充,1億加上0.1就比1億大了。

生1：小數(shù)是在自然數(shù)上"附加"的，所以假如自然數(shù)是無限多，小數(shù)就應(yīng)當(dāng)無限大。（大

家都表示同意）

這里特殊有兩句話，提示老師們留意：

第一，啟發(fā)學(xué)生思索的最好的方法是老師與學(xué)生一起思索。

老師要能暴露自己的思索路徑，教學(xué)中為什么要提出這些問題供大家思索，遇到情境可以從

哪些方面提出問題，遇到這些問題后應(yīng)當(dāng)從哪些角度來分析，解決了這個(gè)問題又可以提出哪些新

的問題。

其次，要激勵(lì)學(xué)生"從頭到尾”的思索問題。這句話是史寧中教授的，我覺得很形象°

比如，小學(xué)中也有許多例子，比如圓的周長與直徑的關(guān)系，老師一上來就讓學(xué)生去測量，然

后用周長去除以直徑。學(xué)生就沒有"從頭思索"，為什么要用周長去除以直徑？

這時(shí)候，老師可以引導(dǎo)學(xué)生思索：圓的周長的大小與什么有關(guān)，學(xué)生能可以到與直徑或半徑

有關(guān)，因?yàn)橹睆降扔?個(gè)半徑，所以可以只探討周長與直徑的關(guān)系。

那么有什么關(guān)系呢？老師可以激勵(lì)學(xué)生類比正方形，正方形的周長等于邊長的4倍，那么

圓的周長是否也^直徑存在著倍數(shù)關(guān)系呢，不妨測量以后相除看一看.

這個(gè)例子，我昨天在家里和我的兒子試了試，他是完全可以接受的。進(jìn)一步，我又激勵(lì)他思

索，接著要想什么。

他說，要想為什么我測了以后不是3倍多,為什么數(shù)學(xué)家就能得到這么精確的值。還可以

問，為什么是3倍多而不是2倍多。多么可爰的孩子。

時(shí)間的關(guān)系，下面我們進(jìn)入到核心'概念的探討。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出："在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直

觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算實(shí)力、推理實(shí)力和模型思想。

核心概念反應(yīng)了一類課程內(nèi)容的核心，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵。

與《試驗(yàn)稿》相比，在這10個(gè)核心概念中，有一些是新增加的：運(yùn)算實(shí)力、模型思想、幾

何直觀、創(chuàng)新意識；

有一些是名稱或內(nèi)涵發(fā)生較大改變的：數(shù)感、符號意識、數(shù)據(jù)分析觀念；

有一些是保持了原出名稱，基本保持了原有內(nèi)涵：空間觀念、推理實(shí)力、應(yīng)用意識。進(jìn)一步，

這10個(gè)核心'概念可以分成三層。

第一層，主要體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心'概念。數(shù)感、符號意識、運(yùn)算實(shí)力主要體現(xiàn)在數(shù)與

代數(shù)領(lǐng)域，空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)域，數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域；

其次層，體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心'概念，包括幾何直觀、推理實(shí)力和模型思想；

第三層，超越課程內(nèi)容，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特殊注意培育學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

1數(shù)感

《標(biāo)準(zhǔn)》去掉了原來《試驗(yàn)稿》中對于數(shù)感描述中與運(yùn)算有關(guān)的某些內(nèi)容，將其獨(dú)立為另一

個(gè)核心概念:運(yùn)算實(shí)力。

《標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)感定義為一種感悟，這既包括了感知、又包括了領(lǐng)悟，既有感性又有理性的思

維.《標(biāo)準(zhǔn)》將這種對數(shù)的感悟歸納為三個(gè)方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì).數(shù)與

數(shù)量，事實(shí)上就是建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系。

這既包括從數(shù)量到數(shù)的抽象過程中，對于數(shù)量之間共性的感悟；也包括在實(shí)際背景中提到一

個(gè)數(shù)時(shí)，能將其與現(xiàn)實(shí)背景中的數(shù)量聯(lián)系起來,并推斷其是否合理。

比如，曾經(jīng)有一個(gè)例子，一位學(xué)生望見某一博物館的介紹資料中提到"7000平方米森林中

生活著兩只東北虎”時(shí)，發(fā)覺了其不合理處，原來應(yīng)當(dāng)是"7000平方千米森林中生活著兩只東

北虎’。

數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括改變的量之間

的函數(shù)關(guān)系等。

比如，學(xué)生在視察兩個(gè)變量之間對應(yīng)的數(shù)據(jù)時(shí)，能夠?qū)τ谒鼈冎g可能存在的關(guān)系進(jìn)行初步

的推斷。

數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括改變的量之間

的函數(shù)關(guān)系等。

比如，學(xué)生在視察兩個(gè)變量之間對應(yīng)的數(shù)據(jù)時(shí)，能夠?qū)τ谒鼈冎g可能存在的關(guān)系進(jìn)行初步

的推斷。

有關(guān)估算，我下面還要談到，這里不贅述了。

由上面對于數(shù)感的理解不難看出，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，須要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中

的數(shù)量之間的關(guān)系；須要學(xué)生對于單位數(shù)量（比如1平方米）有比較精確的把握；須要能從多

種角度來表示一個(gè)數(shù),比如，0.25就是1/4;還須要對數(shù)之間的大小關(guān)系有所感悟，比如0.49

比1/2小但很接近，1.3介于1和1.5之間。

2.運(yùn)算實(shí)力

如前所述，運(yùn)算實(shí)力是《標(biāo)準(zhǔn)》新增加的核心概念。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“運(yùn)算實(shí)力主要是指能夠依據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的實(shí)力.培育運(yùn)

算實(shí)力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題"。

從上面的表述中不難看出，運(yùn)算實(shí)力首先是會算和算正確；而會算不是死記硬背，要理解運(yùn)

算的道理，還要尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題等。

3.符號意識

首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將"符號感"更名為"符號意識"，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動理解和運(yùn)用符號的心

理傾向。

符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律。這一條強(qiáng)調(diào)了符號

表示的作用。

知道運(yùn)用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。這一條，強(qiáng)調(diào)了"符號"的一

般性特征。

因?yàn)橛脭?shù)進(jìn)行的全部運(yùn)算都是個(gè)案而數(shù)學(xué)要探討一般問題，一般問題須要通過符號來表示、

運(yùn)算和推理。因此一方面符號可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，另外通過符號運(yùn)算和推理得到的結(jié)

論是具有一般性的。

4.空間觀念

除了將《試驗(yàn)稿》中最終一條獨(dú)立為另一個(gè)核心概念"幾何直觀”外，《標(biāo)準(zhǔn)》對于“空間

觀念”的闡述基本保持了原來的說法。

5.幾何直觀

幾何直觀是《標(biāo)準(zhǔn)》中新增的核心'概念，主要是指"利用圖形描述和分析問題。借助幾何直

觀可以把困難的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探究解決問題的思路，預(yù)料結(jié)果。幾何直觀可

以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用"。

6.數(shù)據(jù)分析觀念

《標(biāo)準(zhǔn)》將"統(tǒng)計(jì)觀念"更名為"數(shù)據(jù)分析期念“，點(diǎn)明白統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析.

進(jìn)一步，"數(shù)據(jù)分析觀念"更加突出了統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)特的思維方法體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；

依據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。

7.推理實(shí)力

《標(biāo)準(zhǔn)》和《試驗(yàn)稿》一樣，強(qiáng)調(diào)了"獲得數(shù)學(xué)猜想一證明猜想"的全過程，以及在這

個(gè)過程中的合情推理和演繹推理。

須要特殊指出的是，推理實(shí)力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。在解決問題的過程中，

兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探究思路，發(fā)覺結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

8.模型思想

《標(biāo)準(zhǔn)》首先說明白模型思想的價(jià)值，即建立了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。

小學(xué)階段有兩個(gè)典型的模型"路程二速度X時(shí)間"、"總價(jià):單價(jià)X數(shù)量"，有了這些模型，

就可以建立方程等去闡述現(xiàn)實(shí)世界中的"故事"，就可以智助我們?nèi)ソ鉀Q問題。

《標(biāo)準(zhǔn)》還進(jìn)一步闡述了建立和求解模型的過程，這一過程的步驟可用如下框圖來體現(xiàn)：

限于時(shí)間關(guān)系，須要進(jìn)入到其次階段，探討了，第一階段先講這些，愧疚。

講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點(diǎn)明白這部分內(nèi)容的探討對象——圖形，既包括立體

圖形也包括平面圖形。

同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》分為了"圖形的相識"、"測量"、"圖形的運(yùn)動"、"圖開與位置"等四

個(gè)線索，事實(shí)上是從不同角度刻畫圖形，包括圖形的形態(tài)、大小、運(yùn)動和位置。

同時(shí)，這四個(gè)線索也體現(xiàn)了探討幾何的幾種方法：綜合推理、度量、變換和坐標(biāo)。在運(yùn)用多

種方法探討的過程中形成了概念、性質(zhì)等體系，也就是"幾何"的內(nèi)容。

簡潔說，圖形是幾何的探討對象。再回答一個(gè)，刪減的內(nèi)容：

對于數(shù)與代數(shù)，《標(biāo)港》在這部分的基本結(jié)構(gòu)沒有改變，只是在一些局部做了調(diào)整或修改。

主要包括：

1.明確了在第一學(xué)段’能結(jié)合詳細(xì)情境匕啜兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能匕啜兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的

大小"，在其次學(xué)段"了解自然數(shù)"。事實(shí)上，目前在小學(xué)教材中也包括了這些內(nèi)容。

2.某些表述更加清楚、精確。比如將"會匕檄小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小"改為"能比較小

數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小"。

3.增加了"知道用算盤可以表示多位數(shù)"。只要求知道算盤上是如何表示多位數(shù)的，感受算

盤作為我國重大獨(dú)創(chuàng)的意義。

插一個(gè)問題，算法多樣化并沒有弱化，在課程標(biāo)準(zhǔn)中，仍談提出了"經(jīng)驗(yàn)和他們溝通各自方

法的過程"，就是激勵(lì)算法多樣化。

對于圖形與幾何，《標(biāo)準(zhǔn)》在這部分的基本結(jié)構(gòu)沒有改變，只是在一些局部做了調(diào)整或修改。

主要包括：

1.在其次學(xué)段，去掉了”了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)"，放入了第三

學(xué)段。2.進(jìn)一步明確了"視察物體”的要求。

《標(biāo)準(zhǔn)》對于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了較多調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。

將第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的學(xué)習(xí)移到了其次學(xué)段，將其次學(xué)段的中位數(shù)、眾數(shù)移到了第

三學(xué)段。這樣做有三個(gè)緣莊，一是使三個(gè)學(xué)段的層次更加清楚；二是明確統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)重要的

是數(shù)據(jù)處理過程的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析觀念的培育，而不僅僅是統(tǒng)計(jì)學(xué)問的學(xué)習(xí)。因此，在第一學(xué)段

激勵(lì)學(xué)生用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，雖然從學(xué)問上看削減了，

但從要求和標(biāo)準(zhǔn)上供應(yīng)的案例來看，對于數(shù)據(jù)分析觀念的體會并未削減。

另外，去掉"初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)"的要求，在小學(xué)階段還是強(qiáng)調(diào)從正面體會數(shù)據(jù)分

析的作用。

對于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容回來傳統(tǒng)，這種相識是不正確的。事實(shí)上，《標(biāo)準(zhǔn)》更加說明了統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)：

數(shù)據(jù)分析，強(qiáng)調(diào)通過數(shù)據(jù)分析做出決策，這點(diǎn)和《試驗(yàn)稿》是相同的.

只是學(xué)問上稍有調(diào)整，思想和觀念上沒有降低。今年九月份，起始一年級起先運(yùn)用新教材。

對于中位數(shù)、眾數(shù)等，肯定要留意數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵之一：盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用

的數(shù)據(jù)，并且能夠依據(jù)問題的背景選擇合適的方法。

因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)對結(jié)果的推斷標(biāo)準(zhǔn)是"好壞"，從這個(gè)意義上說，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也

是一門藝術(shù)"。因此，教學(xué)中老師應(yīng)把握這個(gè)推斷原則，防止簡潔地給出"對錯(cuò)"推斷。下面舉

一個(gè)值得商榷的案例。

老師在課上要求學(xué)生依據(jù)兩個(gè)同學(xué)的平常練習(xí)的數(shù)據(jù)，選擇一位學(xué)生作為代表參與競賽。這

兩個(gè)同學(xué)，甲同學(xué)成果不穩(wěn)定，但有一個(gè)最好的成果；而乙同學(xué)，雖然最好成果不如甲，但成果

匕瞰穩(wěn)定，并且平均成果高。

經(jīng)過引導(dǎo)，老師要求學(xué)生應(yīng)當(dāng)選擇乙同學(xué)作為選手。

這個(gè)案例反應(yīng)出老師希望給出一個(gè)明確的"對錯(cuò)"推斷。事實(shí)上，選擇甲、乙都有道理。假

如是射擊競賽，須要計(jì)算每一輪射擊成果的總和，可能選擇乙作為選手;假如是以挺競賽，須要

選擇成果最好的一次作為最終成果，那么就可能選擇甲作為選手。那么，什么樣的問題是適當(dāng)?shù)?/p>

呢？下面也給出一例。

課標(biāo)解讀轉(zhuǎn)播1(717045573)20:56:24北京一張丹(331867541)20:56:0211名男同學(xué)

100米跑的成果如下：

13秒217秒13秒515秒812秒17秒116秒715秒617秒16秒616秒7.

學(xué)生能計(jì)算出這纏的平均數(shù)是：15秒6;這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：16秒6。在此基礎(chǔ)上

讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析如下問題：

(1假如選擇參與一項(xiàng)競賽，希望有一半的男同學(xué)可以參與，選擇哪個(gè)成果作為標(biāo)準(zhǔn)?(2)

假如希望確定一個(gè)較高的標(biāo)準(zhǔn)，選擇哪個(gè)成果作為標(biāo)準(zhǔn)？［3)假如須要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你如何

確定？為什么？

分析第一個(gè)問題，希望有一半男同學(xué)能夠參與競賽，選擇中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)；其次個(gè)問題可以

用平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)；第三個(gè)問題學(xué)生首先自己確定標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理的選擇。

其實(shí)，我認(rèn)為《標(biāo)準(zhǔn)》和《試驗(yàn)稿》的精神是一樣的，在關(guān)注改變的同時(shí)，我們要關(guān)注什么

是沒有改變的，事實(shí)上就是對于數(shù)學(xué)教化價(jià)值的深刻相識和對于學(xué)生發(fā)展的真正關(guān)懷。

總之，我們須要培育一個(gè)真正健康的任，真正有自己想法的人。要培育人的創(chuàng)新實(shí)力，必需

注意過程，啟發(fā)思索，總結(jié)閱歷，學(xué)會反思。要激勵(lì)學(xué)生不斷思索：為什么要思索它，思索的東

西是什么，思索的核心是什么，思索的主線是什么，能啟發(fā)哪些新的問題。

當(dāng)然，課程改革任重道遠(yuǎn)，須要我們共同努力，共同面對可能遇到的艱苦。其實(shí)，當(dāng)我們認(rèn)

仔細(xì)真走過十年、甚至更多年后，當(dāng)面對曾經(jīng)的努力和困惑，會有一種坦然和華蜜。心憧憬之！

第7篇：版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

（2024年版）《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀——小學(xué)數(shù)學(xué)

與2024年版相比,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加精確、

規(guī)范、明白和全面。詳細(xì)改變?nèi)缦拢?/p>

一、總體框架結(jié)構(gòu)的改變

2024年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2024年版把其中的

"內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)"改為"課程內(nèi)容"。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、

課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的改變2024年版：

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、漸漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛

應(yīng)用的過程。

數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解

決問題，干脆為社會創(chuàng)建價(jià)值.

2024年版：

數(shù)學(xué)是探討數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)作為對于客加象抽象概括而漸漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成

部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。

三、基本理念"三句"變"兩句"，"6條"改"5條"

2024年版"三句話"：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)

上得到不同的發(fā)展。

2024年版"兩句話"人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

"6條"改"5條":

在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2024年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的相識整合到理念之

前的文字之中新增了對課程內(nèi)容的相識此外招"數(shù)學(xué)教學(xué)"與"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)”教

學(xué)活動”。

2024年版：數(shù)學(xué)課程一數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價(jià)——現(xiàn)代信息技

術(shù)

2024年版：數(shù)學(xué)課程一課程內(nèi)容一教學(xué)活動一學(xué)習(xí)評價(jià)一信息技術(shù)

四、理念中新增加了一些提法要處理好四個(gè)關(guān)系

數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求培育良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注意啟發(fā)

式

正確看待老師的主導(dǎo)作用處理好評價(jià)中的關(guān)系

留意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、"雙基"變"四基"

這是2024年《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》最重要的改變.2024年版："雙基"：基礎(chǔ)學(xué)問、

基本技能；

2024年版“四基"：基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想、基本活動閱歷。

新課標(biāo)還把“四基"與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育進(jìn)行整合：

駕馭數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動閱歷。

六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的改變

2024年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。2024年版：數(shù)與代

數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

七、課程內(nèi)容的改變

更加留意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了相識小括號，能進(jìn)

行簡潔的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實(shí)施建議的改變

不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。

在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出老師的組織和引導(dǎo)作用。

六大理念的解讀

數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教化階段的培育目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教化

階段的數(shù)學(xué)課程要面對全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生特性發(fā)展的須要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教

化，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

1、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的功能(1)"人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是指作為教化內(nèi)容的數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)是

適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里接觸、了解和駕馭的數(shù)學(xué)。

怎樣理解有價(jià)值的數(shù)學(xué)？有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)滿意素養(yǎng)教化的要求有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)有助于健全

人格的發(fā)展；有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)對將來學(xué)生從事彳If可事業(yè)都有用。

(2)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)"是指作為教化內(nèi)容的數(shù)學(xué)，首先要滿意學(xué)生將來社會生

活的須要，這樣的數(shù)學(xué)無論是動身點(diǎn)和歸宿都要與學(xué)生休戚相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活緊密朕系在一起.

(3)每個(gè)學(xué)生都有豐富的學(xué)問和生，舌積累，每個(gè)學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的

策略。課程內(nèi)容既要反映社會的須要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括

數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和教學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利

于學(xué)生閱歷、思索與探究。內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、

情境化與學(xué)問系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)留意層次化和多樣化，以滿意學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需

求。

2、關(guān)于數(shù)學(xué)的意義

(1)數(shù)學(xué)教化的目的不能僅限于"智力或思維實(shí)力的發(fā)展“不能把智力價(jià)值看得過分重要。

(2)作為教化內(nèi)容的數(shù)學(xué)要作為一項(xiàng)人類活動來看待。(3)數(shù)學(xué)課程應(yīng)從學(xué)生熟識的現(xiàn)

實(shí)生活起先和結(jié)束。(4)數(shù)學(xué)課程應(yīng)展示數(shù)學(xué)文化的魅力。

要展示數(shù)學(xué)文化的悠久歷史，要展示數(shù)學(xué)文化的博大精深，要展示數(shù)學(xué)家的探究精神，要展

示數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值。

數(shù)學(xué)活動是師生共同參加、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是老師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

3、關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

(1)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過程。(做

數(shù)學(xué)體現(xiàn)過程、感覺數(shù)學(xué)發(fā)覺的樂趣)

(2)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式應(yīng)當(dāng)是一個(gè)充溢生命力的過程：動手實(shí)踐、自主探究、合作溝通。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需激發(fā)學(xué)生愛好，調(diào)動學(xué)生主動性，引發(fā)學(xué)生思索；要注意培育學(xué)生良好的

學(xué)習(xí)習(xí)慣、駕馭有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動地和富有特性的過程，

除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探究與合作溝通也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)

間和空間經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、揣測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程.老師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的

認(rèn)知發(fā)展水平和已有的閱歷為基礎(chǔ)，面對全體學(xué)生，注意啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生供應(yīng)充分的

數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。要處理好老師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思索，

引導(dǎo)學(xué)生自主探究，激勵(lì)學(xué)生合作溝通，使學(xué)生真正理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思

想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動閱歷。

4、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動

(1)數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感到親切(數(shù)學(xué)活動必需建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有學(xué)問閱

歷基礎(chǔ)上)。

(2)數(shù)學(xué)教學(xué)活動就以學(xué)生的發(fā)展為本(老師角色的新期盼：優(yōu)秀的節(jié)目主持人)。(3)

用教材：結(jié)合"境材"(四周的環(huán)境資源)和“人材"增刪、重組、包裝"教材"，考慮"人材”

特點(diǎn)，攝取"境材"組成‘大教材"。

學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)老

師的教學(xué)。應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要

關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與

看法，幫助學(xué)生相識自我，建立信念。

5、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)

(1)把過程納入評價(jià)的視野：過程評價(jià)和結(jié)果相結(jié)合、認(rèn)知評價(jià)和情感看法評價(jià)相結(jié)合、

留意評價(jià)內(nèi)容的綜合性、留意評價(jià)方式的多樣性、留意評價(jià)對象的差異性、留意雨介結(jié)果的激勵(lì)

性。

(2)多元的評價(jià)目標(biāo)和方法：視察法、檔案袋法、三方協(xié)商考評法、學(xué)期及學(xué)年報(bào)告法。

(3)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的一個(gè)目的是改進(jìn)教學(xué)。

信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教化的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程

的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)依據(jù)實(shí)際狀況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要留意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合.

要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生

供應(yīng)豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于變更

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探究性的數(shù)學(xué)活動中去。

6、關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教化中的作用(1)重視現(xiàn)代信息技術(shù)對人的觀念的影響。

（2）現(xiàn)代信息技術(shù)要致力于變更學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

改變

數(shù)與代數(shù)

數(shù)與代數(shù)現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容主要側(cè)重有關(guān)數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運(yùn)算，《標(biāo)準(zhǔn)》對此

作了較大地改革：

1.重視數(shù)與符號意義以及對數(shù)的感受，體會數(shù)字用來表示和溝通的作用。通過探究豐富的

問題情景發(fā)展運(yùn)算的含義，在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下，強(qiáng)調(diào)能夠依據(jù)題目條件尋求合理、簡

捷的運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法，加強(qiáng)估算，引進(jìn)計(jì)算器，激勵(lì)算法多樣化。

2.對于應(yīng)用問題：選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可探究性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖

形、漫畫、對話、文字等）；強(qiáng)調(diào)對信息材料的選擇與推斷（信息多余、信息不足〃“）；解決的

策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析。3.使學(xué)生初步

體會數(shù)學(xué)可以發(fā)覺、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的改變和事物間的關(guān)系；

初步發(fā)展學(xué)生的符號意識，學(xué)會用符號表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題中的一些基本關(guān)系，會初步進(jìn)行符號運(yùn)算。

4.體會方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實(shí)世界，有效地表示、處理、溝通和傳遞信息的強(qiáng)有力工具，

是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預(yù)料事物發(fā)展的重要手段，重視龍簡潔現(xiàn)實(shí)頭問題的建模過程，學(xué)會選

擇有效的符號運(yùn)算程序和方法解決問題，重視近似解法特殊是圖象解法。

第一學(xué)段

1,增加“能進(jìn)行簡潔的四則混合運(yùn)算（兩步）.2.適當(dāng)加強(qiáng)基礎(chǔ).

3.加強(qiáng)綜合實(shí)力的培育。

圖形與幾何

（原稱空間與圖形：變"空間與圖形"為"圖形與幾何"；重提幾何直觀、推理實(shí)力、運(yùn)算

實(shí)力、邏輯思維實(shí)力，用詞更加規(guī)范，體現(xiàn)了課標(biāo)的肅穆?

現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容，小學(xué)主要側(cè)重長度、面積、體積的計(jì)算，初中主要是運(yùn)用邏輯證明和

擴(kuò)大公理化的方法呈現(xiàn)有關(guān)平面圖形的性質(zhì)這使得學(xué)生不能將所學(xué)的幾何學(xué)問與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系

起來,也沒有體現(xiàn)現(xiàn)代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學(xué)生因此對幾何、至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了愛

好和信念。為此，《標(biāo)準(zhǔn)》在重新諦視幾何教學(xué)目標(biāo)的基上，提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使

學(xué)生更好地理解自己所生存的世界形成空間觀念。并對傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革：

1.設(shè)置了"空間與圖形”領(lǐng)域，將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖

形學(xué)問的現(xiàn)實(shí)背景，從第一學(xué)段起先使學(xué)生接觸豐富的幾何世界。

2.通過視察、描述、制作、從不同的角度視察物體、相識方向、制作模型等活動，發(fā)展學(xué)

生的空間觀念和和圖形設(shè)計(jì)與推理的實(shí)力。

3.突出用視察、操作、變換、坐標(biāo)、推理等多方式了解現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問題，體會更

多的刻劃現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

《標(biāo)準(zhǔn)》中還指出邏輯證明的要求并不局限于幾何內(nèi)容而應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各個(gè)領(lǐng)域，

包括代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率等；對于幾何證明的教學(xué)來說，它的目的不應(yīng)當(dāng)是追求證明的技巧、證明

的速度和題目的難度，而應(yīng)聽從于使學(xué)生養(yǎng)成“說明有據(jù)”的看法、敬重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑

的習(xí)慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，駕馭證明的基本方法等

等。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》中在強(qiáng)調(diào)探究圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）

的基本性質(zhì)，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節(jié)去了繁難的幾何證明題,旨在通

過這些讓學(xué)生體驗(yàn)邏輯證明的意義、過程，駕馭基本的證明方法，同時(shí)，向?qū)W生介紹歐幾里得和

《幾何原本》，使學(xué)生體會它們對于人類歷史和思想發(fā)展中的重要作用。綜上所述，《標(biāo)柜》大

大地加強(qiáng)和改善了目前的幾何教學(xué)。的"圖形與幾何"第一學(xué)段仍分為四部分，詳細(xì)表示有所變

動，（1）圖形的相識，（2）測量，（3）圖形的運(yùn)動，（4）圖開當(dāng)位置，在探究、發(fā)覺、確

認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系。

體現(xiàn)增加學(xué)生“發(fā)覺和提出問題、分析和解決問題”的實(shí)力要求。

”圖形的運(yùn)動"強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動是探討圖形性質(zhì)的一種有效方法。運(yùn)動也是一種基本的數(shù)

學(xué)思想。第一學(xué)段

（1）將能在方格紙上畫出簡潔圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形"放在其次學(xué)段.

（2）將"能在方格紙上畫出簡潔圖形的軸對稱圖形放在其次學(xué)段

統(tǒng)計(jì)與概率

現(xiàn)行大綱中只在4薦高年級和初三代數(shù)中設(shè)立一章介紹有關(guān)統(tǒng)計(jì)初步的內(nèi)容,幾乎沒有涉及

概率內(nèi)容，同時(shí)仍舊實(shí)行"定義一公式一例題一習(xí)題”的體系呈現(xiàn)弦計(jì)初步學(xué)問，使得

學(xué)生很難得體會這部分內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，統(tǒng)計(jì)與概率對決策的作用。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》中大大增

加了"統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，在三個(gè)學(xué)段依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，分別設(shè)置了相應(yīng)的內(nèi)容，結(jié)合實(shí)

際問題，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想：

1、反映數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程：收集和整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、進(jìn)行溝通。

2、體全隨機(jī)觀念和用樣本估計(jì)總體的初步思想，將概率統(tǒng)計(jì)方法作為制定決策的有力手段。

3、依據(jù)數(shù)據(jù)作出推理和合理的論證，并初步學(xué)會用概率統(tǒng)計(jì)語言進(jìn)行溝通。

統(tǒng)計(jì)

激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。

Q）（第一學(xué)段）不要求學(xué)生學(xué)習(xí)"正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表f單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及

平均數(shù)（放在其次學(xué)段）.

這種改變有三個(gè)緣由：①更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析

數(shù)據(jù)。

②早期閱歷的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)："正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較堅(jiān)固的基礎(chǔ)。

③使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。⑵加強(qiáng)分析圖表的實(shí)力里的培育。提升

"讀圖實(shí)力”的培育。

⑶加強(qiáng)調(diào)查等活動的體驗(yàn)。（主要是小調(diào)查）

在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡潔方法，不要

求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等去收集資料。

⑷其次學(xué)段