2025年上教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷857考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種2、據(jù)統(tǒng)計(jì)；海南省2009年財(cái)政總收入達(dá)到1580億元，近似數(shù)1580億精確到（）

A.個(gè)位。

B.十位。

C.千位。

D.億位。

3、在-2、0、-1，中，最大的數(shù)是（）A.B.0C.-2D.-14、平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù)y=（x-2009）（x-2010）+4的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，則平移方式為（）A.向上平移4個(gè)單位B.向下平移4個(gè)單位C.向左平移4個(gè)單位D.向右平移4個(gè)單位5、矩形ABCD中；O是BC的中點(diǎn)，∠AOD=90°，矩形ABCD的周長為24cm，則AB長為（）

A.1cm

B.2cm

C.2.5cm

D.4cm

6、已知點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上；則k的值是（）

A.3

B.-3

C.

D.-

7、繼海南國際旅游島的戰(zhàn)略地位確定之后；我國又計(jì)劃投資1400億建瓊州海峽跨海大橋，以帶動“泛北部灣經(jīng)濟(jì)帶”的長足發(fā)展．1400億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14×1010元。

B.1.4×1010元。

C.1.4×1011元。

D.1.4×1012元。

8、我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A.B.C.D.9、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2和﹣2B.﹣2和C.﹣2和-D.和2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是____．11、填空：（1）方程x+的根是10，則另一個(gè)根是____．

（2）如果方程有等值異號的根，那么m=____．

（3）如果關(guān)于x的方程有增根x=1，則k=____．

（4）方程的根是____．12、如果代數(shù)式的值為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的方差為____．13、寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片，從中隨機(jī)抽取一張，抽到卡片所對應(yīng)的國家為亞洲的概率是____．14、如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，則輸出的數(shù)值為____15、【題文】某市民政部門舉行“即開式福利彩票”銷售活動；發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這些彩票中，設(shè)置如下獎項(xiàng)：

。獎金（元）

10000

5000

1000

500

100

50

數(shù)量（個(gè)）

1

4

20

40

100

200

如果花2元購買1張彩票，那么所得獎金不少于1000元的概率是____16、袋中裝有6

個(gè)黑球和n

個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從中任摸一個(gè)球，恰好是白球的概率為14

”，則這個(gè)袋中白球大約有______個(gè).

17、（-1）2009+（-1）2010=____；-（-）=____．18、方程?=0的解是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、周長相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對錯(cuò)）20、．____（判斷對錯(cuò)）21、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____22、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）23、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）24、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=25、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)26、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長27、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、多選題(共2題，共8分)28、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.125°29、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形評卷人得分五、證明題(共4題，共20分)30、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，ED所在直線是線段AB的垂直平分線，若直線ED分別交AB、AC及BC的延長線于點(diǎn)D、E、F，連接BE，求證：EF=2DE．31、如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，=，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F．求證：CE=DF．32、如圖，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求證：AE∥BF．33、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的垂線分別交一腰和另一腰的延長線于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)A作AG⊥DF于點(diǎn)G．求證：AE=AF．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】試題分析：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系【解析】【答案】C2、D【分析】

近似數(shù)1580億精確到億位．故選D．

【解析】【答案】有效數(shù)字的概念：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非零數(shù)字起；到精確到的數(shù)位止．精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．

3、A【分析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，由此可得出答案．【解析】【解答】解：在-2、0、-1，中，最大的數(shù)是；

故選A．4、B【分析】【分析】先由二次函數(shù)y=（x-2009）（x-2010）+4求出拋物線，然后求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)，利用坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可求得距離是1．【解析】【解答】解：法一：二次函數(shù)y=（x-2009）（x-2010）+4

=[（x-2010）+1]（x-2010）+4

設(shè)t=x-2010；則原二次函數(shù)為。

y=（t+1）t+4

=t2+t+4

=-+4

=+．

則原拋物與x軸沒的交點(diǎn)．

若原拋物線向下平移4個(gè)單位；則新拋物的解析式為：

y=+-4=-．

則新拋物與x軸的交點(diǎn)距離為|0-（-1）|=1．

故選B．

法二：二次函數(shù)y=（x-2009）（x-2010）+4的圖象向下平移4個(gè)單位得y=（x-2009）（x-2010）；

屬于交點(diǎn)式；與x軸交于兩點(diǎn)（2009，0）；（2010，0），兩點(diǎn)的距離為1，符合題意；

故選：B．5、D【分析】

矩形ABCD中；O是BC的中點(diǎn)，∠AOD=90°；

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到△ABO≌△DCO；則OA=OD，∠DAO=45°；

所以∠BOA=∠BAO=45°；即BC=2AB，由矩形ABCD的周長為24cm得到，24=2AB+2×2AB；

解得AB=4cm．故選D．

【解析】【答案】本題運(yùn)用矩形的性質(zhì)通過周長的計(jì)算方法求出矩形的邊長．

6、B【分析】

∵點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上；

∴-3=解得k=-3．

故選B．

【解析】【答案】把點(diǎn)P（1，-3）代入反比例函數(shù)y=求出k的值即可．

7、C【分析】

1400億=140000000000元=1.4×1011元．故選C．

【解析】【答案】把億元變成元，實(shí)際是把原數(shù)擴(kuò)大108倍．較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的形式為a×10n；本題中，a為1.4，n為整數(shù)數(shù)位12-1=11．

8、C【分析】【分析】設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x匹大馬；y匹小馬，根據(jù)題意得。

；

故選C9、A【分析】【解答】解：A；2和﹣2只有符號不同；它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；

B、﹣2和除了符號不同以外；它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、﹣2和﹣符號相同；它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、和2符號相同；它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

把方程mx2+3x-4=3x2轉(zhuǎn)化成一般形式，（m-3）x2+3x-4=0；（m-3）是二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，即m-3≠0，得m≠3．

【解析】【答案】一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．

由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式；再求解即可．

11、略

【分析】

（1）方程兩邊同乘以（x-8）；得。

x（x-8）+1=10（x-8）；

整理得。

x2-18x+85=0；

∵方程的一根是10；

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系；有。

10x=85；

解得x=8

（2）方程兩邊同乘以（ax-c）（m+1）；得。

（m+1）x2+[（1-m）a-b（m+1）]x=-c（m-1）；

∵原方程又等值異號的根；

∴一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，即有（1-m）a-b（m+1）=0；

解得m=

且m+1≠0；-c（m-1）≠0，即m≠-1，c≠0，m≠1；

故答案是m≠±1，m=c≠0；

（3）方程兩邊同乘以x（x2-1）；得。

x+1+（k-5）（x-1）=x（k-1）；

解得x=

∵方程有增根x=1；

即=1；

解得k=3．

故答案是3；

（4）方程兩邊同乘以（x+1）（x-1）；得。

x2+2x+1+x2-2x+1=（x2-1）；

整理得x2=4；

解得x=±2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=±2都是原方程的根；

故答案為：±2．

【解析】【答案】先找到各方程的最簡公分母；然后同乘以最簡公分母，化為整式方程，解即可．

12、略

【分析】

由題意可得，≥0，即解得，-3≤a＜3．

故a的所有整數(shù)值為-3；-2，-1，0，1，2．

該組數(shù)的平均數(shù)為：[-3+（-2）+（-1）+0+1+2]=-．

方差為：S2=[（-3+）2+（-2+）2+（-1+）2+（0+）2+（1+）2+（2+）2]=．

故填．

【解析】【答案】先求出為非負(fù)數(shù)時(shí)所有整數(shù)a的值；再求出其方差即可．

13、略

【分析】

∵有“中國”；“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片；卡片所對應(yīng)的國家為亞洲的有“中國”、“韓國”；

∴從中隨機(jī)抽取一張，抽到卡片所對應(yīng)的國家為亞洲的概率是：=．

故答案為：．

【解析】【答案】由有“中國”；“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片；卡片所對應(yīng)的國家為亞洲的有“中國”、“韓國”，利用概率公式求解即可求得答案．

14、略

【分析】【解析】

當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的數(shù)值為【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】∵從10萬張彩票中購買一張；每張被買到的機(jī)會相同；

∴有10萬種結(jié)果；獎金不少于1000元的共有1+4+20=25張。

∴P（所得獎金不少于1000元）=25÷100000=0.00025?！窘馕觥俊敬鸢浮?.00025。16、略

【分析】解：隆脽

袋中裝有6

個(gè)黑球和n

個(gè)白球；

隆脿

袋中一共有球(6+n)

個(gè)；

隆脽

從中任摸一個(gè)球，恰好是白球的概率為14

隆脿n6+n=14

解得：n=2

．

故答案為：2

．

根據(jù)若從中任摸一個(gè)球，恰好是白球的概率為14

列出關(guān)于n

的方程，解方程即可．

此題考查了概率公式的應(yīng)用.

注意用到的知識點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

注意方程思想的應(yīng)用．【解析】2

17、略

【分析】【分析】根據(jù)-1的奇數(shù)次冪是-1；-1的偶數(shù)次冪是1進(jìn)行計(jì)算即可得解；

根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【解析】【解答】解：（-1）2009+（-1）2010；

=-1+1；

=0；

-（-）=．

故答案為：0；．18、x=3【分析】【分析】因?yàn)榉匠?=0可以得出x-3=0，x=0且x-3≥0，x≥0，由此求得原方程的解即可．【解析】【解答】解：∵?=0；

∴；

解得x=3．

故答案為：x=3．三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計(jì)算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個(gè)圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．24、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對25、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)26、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對27、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、多選題(共2題，共8分)28、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ)即可解決問題．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故選C．29、A|C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯(cuò)誤；

B；不是軸對稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；

C；是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形．故正確；

D；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯(cuò)誤．

故選C．五、證明題(共4題，共20分)30、略

【分析】【分析】求出∠ABC=60°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出∠EDA=90°，AE=BE，求出∠AED=60°，∠ABE=∠A=30°，求出∠EBC=∠ABE，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出EC=DE，求出EF=2CE，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵∠A=30°；∠ACB=90°；

∴∠ABC=60°；

∵ED所在直線是線段AB的垂直平分線；

∴∠EDA=90°；AE=BE；

∵∠A=30°；

∴∠AED=60°；∠ABE=∠A=3