2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷796考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)集合A={x|（x-3）（x-a）=0；a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，且A∪B={1，3，4}，則a=（）

A.1；3

B.0；1，4

C.3；4

D.1；3，4

2、由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為A.B.C.D.3、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.1B.C.D.4、對(duì)于任意的實(shí)數(shù)下列命題正確的是A.若則B.若則C.若則D.若則5、已知為所在平面上一點(diǎn)，若則為的()A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心6、【題文】下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）A.B.C.D.7、如圖所示；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B，C分別在x軸和y軸非負(fù)半軸上，點(diǎn)A在第一象限，且∠BAC=90°，AB=AC=4，那么O，A兩點(diǎn)間距離的（）

A.最大值是4最小值是4B.最大值是8，最小值是4C.最大值是4最小值是2D.最大值是8，最小值是28、函數(shù)f(x)=(a>0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)（）.A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2004?無錫）如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，下表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是____．。A12345B2510172610、函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)____（填點(diǎn)的坐標(biāo)）11、【題文】已知函數(shù)為常數(shù)），若時(shí)，恒成立，則的取值范圍是___________12、【題文】用二分法求方程x3－2x－5=0在區(qū)間[2，3]上的近似解，取區(qū)間中點(diǎn)x0=2．5,那么下一個(gè)有解區(qū)間為____。13、給出如下四對(duì)事件：

①某人射擊1次；“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；

②甲；乙兩人各射擊1次；“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中，但乙未射中目標(biāo)”；

③從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球；“至少一個(gè)黑球”與“都是紅球”；

④從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球；“沒有黑球”與“恰有一個(gè)紅球”；

其中屬于互斥事件的是____．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）評(píng)卷人得分三、解答題(共5題，共10分)14、定義域在R的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x；y∈R），且f（3）=6；

（I）求f（0）；f（1）；

（II）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；并證明；

（III）若對(duì)于任意都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立；求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

15、若向量都是非零向量，且滿足（-2）⊥（-2）⊥．求向量的夾角θ的值．

16、17、【題文】已知函數(shù)證明:(1)是偶函數(shù);(2)在上是增加的18、【題文】求直線x+y－2=0截圓x2＋y2＝4得的劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共3分)19、作出函數(shù)y=的圖象．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

由于B={x|（x-4）（x-1）=0}={1；4}，A∪B={1，3，4}；

則集合A={3}；{1，3}，{4，3}

而集合A={x|（x-3）（x-a）=0；a∈R}；

則a=3或1或4

故答案為D

【解析】【答案】別求出集合A中的元素和集合B中的元素；然后依據(jù)給出的兩個(gè)集合的并集，即可得到a的值．

2、B【分析】試題分析：圓心到直線到圓上一點(diǎn)的距離為切線長為因此當(dāng)最小時(shí)，最小，的最小值為圓心到直線的距離因此的最小值為考點(diǎn)：（1）切線長的求法；（2）點(diǎn)到直線的距離.【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】試題分析：有三視圖可知該幾何體是四棱錐，底面是直角梯形，上下底分別為1,2，高為1，頂點(diǎn)在底面的射影是底面直角梯形較長的底邊的中點(diǎn)，椎體的高為1，因此體積為考點(diǎn)：三視圖【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】試題分析：【解析】

對(duì)于B、當(dāng)c＜0時(shí)，不成立；對(duì)于D、當(dāng)c=0時(shí)，不成立,A、∵ac2＞bc2，∴c≠0，∴c2＞0,∴一定有a＞b．故A成立；,C、當(dāng)a＞0．b＜0時(shí)，不成立；,故選A考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式【解析】【答案】A5、C【分析】試題分析：因?yàn)樗砸祈?xiàng)可得：所以同理可知考點(diǎn)：向量的運(yùn)算，向量的垂直.【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】

試題分析：判斷函數(shù)的奇偶性；首先研究定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。如果定義域不滿足關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，此函數(shù)必既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

為使有意義，須即其定義域不滿足關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故其既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，選D。

考點(diǎn)：常見函數(shù)的奇偶性。

點(diǎn)評(píng)：簡單題，判斷函數(shù)的奇偶性，首先研究定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?！窘馕觥俊敬鸢浮緿7、A【分析】【解答】解：設(shè)A（x，y），B（b；0），C（0，c）；

則由∠BAC=90°，可得x（x﹣b）+y（y﹣c）=0；

即為x2﹣bx+y2﹣cy=0；

又|BC|=4

即有b2+c2=32；

即有A的軌跡方程為（x﹣）2+（y﹣）2=8；

設(shè)x=+2cosα，y=+2sinα，（0）；

則有x2+y2=（b2+c2）+8+2bcosα+2csinα

=16+2（bcosα+csinα）；

令b=4sinθ，c=4cosθ（0）；

則有x2+y2=16（cosαsinθ+sinαcosθ）=16+16sin（α+θ）；

當(dāng)α+θ=時(shí)，取得最大值32，即有|AO|最大為4

當(dāng)α+θ=0時(shí)；取得最小值16，即有|AO|最小為4；

故選：A．

【分析】設(shè)A（x，y），B（b，0），C（0，c），由條件∠BAC=90°，可得x2﹣bx+y2﹣cy=0，又b2+c2=32，可得A的軌跡方程為（x﹣）2+（y﹣）2=8，運(yùn)用圓的參數(shù)方程，結(jié)合兩角和的正弦公式和正弦函數(shù)的值域，即可得到最值．8、D【分析】【解答】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（0,1)，f(x)=的圖象可看作的圖象向右、項(xiàng)上先后平移2個(gè)單位、1個(gè)單位的結(jié)果，所以函數(shù)f(x)=(a>0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)（2,2)；選D.

【分析】簡單題，注意到指數(shù)函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（0,1)?？砂磮D象平移處理，也可直接令“冪指數(shù)”為0.二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】分析表格后，可以得到A和B的關(guān)系式：B=A2+1．【解析】【解答】解：根據(jù)題意和圖表可知，當(dāng)A=1時(shí)，B=2=12+1；

當(dāng)A=2時(shí)，B=5=22+1；

所以A和B的關(guān)系是，B=A2+1．

當(dāng)A=10時(shí)，B=102+1=100+1=101；

所以當(dāng)輸入的數(shù)是10時(shí)，輸出的數(shù)是101．10、略

【分析】

令x=0，得y=a+1=2

∴函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0；2）

故答案為：（0；2）．

【解析】【答案】由指數(shù)年函數(shù)的性質(zhì)知；可令指數(shù)為0，求得函數(shù)圖象經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)。

11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】[2，2．5]13、①③④【分析】【解答】解：某人射擊1次；“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”，這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，故①是互斥事件；

甲；乙兩人各射擊1次；“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中，但乙未射中目標(biāo)”，前者包含后者，故②不是互斥事件；

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球；“至少一個(gè)黑球”與“都是紅球”，這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，故③是互斥事件；

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球；“沒有黑球”與“恰有一個(gè)紅球”，這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，故④是互斥事件；

故答案為：①③④．

【分析】根據(jù)互斥事件的意義，要判斷兩個(gè)事件是否是互斥事件，只要觀察兩個(gè)事件所包含的基本事件沒有公共部分，這樣判斷可以得到結(jié)果．三、解答題(共5題，共10分)14、略

【分析】

（I）取x=0；得f（0+y）=f（0）+f（y）；

即f（y）=f（0）+f（y）；∴f（0）=0；

∵f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=f（1）+f（1+1）=f（1）+f（1）+f（1）

∴結(jié)合f（3）=6；得3f（1）=6，可得f（1）=2；

（II）取y=-x；得f（0）=f[x+（-x）]=f（x）+f（-x）=0

移項(xiàng)得f（-x）=-f（x）

∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；

（III）∵f（x）是奇函數(shù)，且f（kx2）+f（2x-1）＜0在上恒成立；

∴f（kx2）＜f（1-2x）在上恒成立；

又∵f（x）是定義域在R的單調(diào)函數(shù)；且f（0）=0＜f（1）=2；

∴f（x）是定義域在R上的增函數(shù)．

∴kx2＜1-2x在上恒成立．

∴在上恒成立．

令

由于∴．

∴g（x）min=g（1）=-1．∴k＜-1．

則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-∞；-1）．

【解析】【答案】（I）取x=0代入函數(shù)滿足的等式；整理可得f（0）=0．再根據(jù)3=1+2=1+1+1，結(jié)合定義和f（3）=6，算出f（1）=2；

（II）以-x取代y；代入函數(shù)滿足的等式，可得f（x）+f（-x）=0，由此可得f（x）是奇函數(shù)；

（III）根據(jù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)且f（0）＜f（1），得f（x）是定義域在R上的增函數(shù)．再結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)，將題中不等式轉(zhuǎn)化為kx2＜1-2x在上恒成立；最后采用變量分離的方法結(jié)合換元法求函數(shù)的最小值，可算出k的取值范圍．

15、略

【分析】

∵（）⊥（）⊥

∴（）?=-2=0；

（）?=-2=0，∴==2設(shè)與的夾角為θ；

則由兩個(gè)向量的夾角公式得cosθ====

∴θ=60°；

故向量的夾角θ的值為60°．

【解析】【答案】利用兩個(gè)向量垂直，數(shù)量積等于0，得到==2?代入兩個(gè)向量的夾角公式得到夾角的余弦值，進(jìn)而得到夾角．

16、略

【分析】

(1)由已知得＝bcsinA＝bsin60°，∴b＝1.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，∴a＝.(2)由正弦定理得2RsinA＝a,2RsinB＝b，∴2RsinAcosA＝2RsinBcosB，即sin2A＝sin2B，又A，B為三角形內(nèi)角，∴A＋B＝90°或A＝B.故△ABC為直角三角形或等腰三角形．【解析