沈陽音樂學(xué)院《分析與代數(shù)續(xù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁沈陽音樂學(xué)院

《分析與代數(shù)續(xù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求過點(diǎn)且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增7、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、已知函數(shù)，則的最大值為____。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明：對于任意，，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且對任意的有，證明：若存在，則在內(nèi)可導(dǎo)，且。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分