中國(guó)政法大學(xué)《傅里葉分析與小波分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)中國(guó)政法大學(xué)《傅里葉分析與小波分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(diǎn)(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)2、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達(dá)式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.5、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.26、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，7、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-18、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂9、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）已知函數(shù)，求的極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)