2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章機(jī)械能及其守恒定律實(shí)驗(yàn)專題5第28講探究動(dòng)能定理教學(xué)案新人教版

PAGE17-第28講探究動(dòng)能定理基礎(chǔ)命題點(diǎn)課本原型試驗(yàn)一、試驗(yàn)?zāi)康?．探究合力做功與物體速度變更的關(guān)系。2．探究動(dòng)能定理：力在—個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變更，即W＝ΔEk。二、試驗(yàn)原理以平板上的小車為探討對(duì)象，使它在牽引力的作用下從靜止起先運(yùn)動(dòng)，若牽引力的大小或小車在牽引力的作用下運(yùn)動(dòng)的距離變更，力對(duì)小車做的功就變更了，測(cè)算出多組牽引力做的功與對(duì)應(yīng)的速度，就可以探究功與速度變更的關(guān)系。1．速度的測(cè)量：用紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車的速度。2．牽引力做的功的測(cè)量方案一：由橡皮筋供應(yīng)牽引力——只能定性探究功與速度變更的關(guān)系由橡皮筋供應(yīng)牽引力，變更橡皮筋的根數(shù)，從同一位置由靜止釋放小車，若1根橡皮筋對(duì)小車做的功是W，則n根橡皮筋對(duì)小車做的功是nW。方案二：由重物供應(yīng)牽引力——可定量探究動(dòng)能定理由重物供應(yīng)牽引力，當(dāng)重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，可以把重物所受的重力當(dāng)成小車受到的牽引力。變更重物的質(zhì)量或者變更小車運(yùn)動(dòng)的距離，也就變更了牽引力做的功。小車運(yùn)動(dòng)的距離可以由紙帶測(cè)出。三、試驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、溝通電源、長木板、小車、紙帶、橡皮筋(或重物、細(xì)繩)、墊塊、毫米刻度尺。四、試驗(yàn)步驟1．儀器安裝與調(diào)試(1)按試驗(yàn)原理圖將儀器安裝好。(2)平衡摩擦力：在長木板上靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端下面墊一木塊，反復(fù)移動(dòng)木塊的位置，直至小車上不掛橡皮筋(或細(xì)繩上不掛重物)時(shí)，輕推小車，紙帶打出的點(diǎn)間距勻稱，即小車能做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止。2．?dāng)?shù)據(jù)測(cè)量方案一：(1)用一條橡皮筋拉動(dòng)小車到某一位置O由靜止釋放，得到一條紙帶。橡皮筋做功W，標(biāo)在紙帶上。(2)用2條相同的橡皮筋拉動(dòng)小車到同一位置O由靜止釋放，得到一條紙帶。橡皮筋做功2W，標(biāo)在紙帶上。(3)用3條、4條、……相同的橡皮筋拉動(dòng)小車到同一位置O由靜止釋放，得到一系列紙帶。橡皮筋做功3W、4W、……，標(biāo)在紙帶上。方案二：(1)測(cè)出小車的質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m。(2)由靜止釋放小車，打出一條紙帶。將重物的質(zhì)量m標(biāo)在紙帶上。(3)多次變更重物的質(zhì)量，由靜止釋放小車，打出一系列紙帶。將對(duì)應(yīng)重物的質(zhì)量m標(biāo)在紙帶上。五、留意事項(xiàng)1．平衡摩擦力很關(guān)鍵，將木板一端墊高，使小車的重力沿木板向下的分力與摩擦阻力平衡。方法是輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的勻稱程度推斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)，找到木板一個(gè)合適的傾角。2．小車的質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些。3．方案一中橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的。力對(duì)小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出詳細(xì)數(shù)值。4．方案二中連接小車的細(xì)繩應(yīng)與木板平行。5．方案二中重物的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。6．起先試驗(yàn)時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并且要先接通電源再釋放小車。六、數(shù)據(jù)處理方案一：(1)選點(diǎn)測(cè)速：如圖，選取紙帶上點(diǎn)跡勻稱的部分，依據(jù)v＝eq\f(x,2T)測(cè)算出橡皮筋的彈力做功結(jié)束時(shí)小車的速度，與對(duì)應(yīng)條數(shù)橡皮筋做的功記錄在設(shè)計(jì)的表格中，并計(jì)算出v2、v3等的值。(2)分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論依據(jù)數(shù)據(jù)分別作W-v、W-v2、W-v3等圖象。其中W-v2圖象如下：試驗(yàn)結(jié)論：W-v2圖象為一條過原點(diǎn)的直線，可推斷W∝v2。方案二：(1)選取一條紙帶，分別計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重物的重力所做的功Wn＝mgxn以及小車所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能變更量ΔEkn＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,n)，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出ΔEk-W圖象(如下圖所示)。(2)選取質(zhì)量不同的重物打出一系列的紙帶，對(duì)數(shù)據(jù)做同樣的處理分析。試驗(yàn)結(jié)論：在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ΔEk-W圖象為一條過原點(diǎn)的直線且斜率為1，可推斷W＝ΔEk。七、誤差分析1．方案一中橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比。應(yīng)選用規(guī)格相同的橡皮筋。2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過大帶來誤差。應(yīng)平衡摩擦力適當(dāng)。3．利用打點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)，測(cè)量不準(zhǔn)帶來誤差。應(yīng)多次測(cè)量x，求平均值。4．方案二中試驗(yàn)結(jié)果一般是ΔEk略小于W，這是由于重物做加速運(yùn)動(dòng)也會(huì)獲得動(dòng)能，即mgxn＝eq\f(1,2)(m＋M)veq\o\al(2,n)。(2024·浙江高考模擬)如圖甲所示，在“探究功與速度變更的關(guān)系”的試驗(yàn)中，主要過程如下：A．設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W、…；B．分析紙帶，求出橡皮筋做的功使小車獲得的速度v1、v2、v3、…；C．作出W-v圖象；D．分析W-v圖象。假如W-v圖象是一條直線，表明W∝v；假如不是直線，可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝eq\r(v)等關(guān)系。(1)試驗(yàn)中得到的一條如圖乙所示的紙帶，求小車獲得的速度應(yīng)選________(選填“AB”或“CD”)段來計(jì)算。(2)關(guān)于該試驗(yàn)，下列說法正確的有________。A．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加B．通過變更小車質(zhì)量可以變更橡皮筋對(duì)小車做的功C．每次試驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度必需保持一樣D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出(3)在該試驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，紙帶足夠長，點(diǎn)跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點(diǎn)，造成這種狀況的緣由可能是______________________。(寫出一條即可)解析(1)由圖乙知，在AB段，由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離不斷增大，所以小車做加速運(yùn)動(dòng)；在CD段相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距相等，說明小車做勻速運(yùn)動(dòng)。小車離開橡皮筋后做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選用CD段紙帶來計(jì)算小車獲得的速度v。(2)該試驗(yàn)中利用相同橡皮筋形變量相同時(shí)，對(duì)小車做功相同，通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加，故A正確，B錯(cuò)誤；為保證每根橡皮筋對(duì)小車做功一樣多，每次試驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度必需保持一樣，故C正確；為有效利用紙帶，總是先接通電源后釋放紙帶，故D正確。(3)在該試驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，紙帶足夠長，點(diǎn)跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點(diǎn)，造成這種狀況的緣由可能是沒有平衡摩擦力，或木板的傾角過大或過小。答案(1)CD(2)ACD(3)沒有平衡摩擦力(或木板的傾角過大或過小)(1)本試驗(yàn)中對(duì)小車做的功應(yīng)當(dāng)為合力做的功，試驗(yàn)中采納將木板傾斜的方法，使重力對(duì)小車做的功抵消摩擦力對(duì)小車做的功，則橡皮筋對(duì)小車的拉力做的功即合力對(duì)小車做的功。(2)推斷摩擦力是否被平衡的方法是輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的勻稱程度推斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)。(3)本試驗(yàn)的關(guān)鍵是要分析清晰小車的運(yùn)動(dòng)，小車先加速后勻速，小車在橡皮筋拉力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，拉力的功是變力功，無法計(jì)算，所以試驗(yàn)中通過變更橡皮筋的條數(shù)來變更對(duì)小車做功的大小。1．某試驗(yàn)小組采納如圖甲所示的裝置探究功與速度變更的關(guān)系。(1)下列敘述正確的是________。A．每次試驗(yàn)必需設(shè)法算出橡皮筋對(duì)小車做功的詳細(xì)數(shù)值B．每次試驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一樣C．放小車的長木板應(yīng)當(dāng)盡量使其水平D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出(2)試驗(yàn)中，某同學(xué)得到了一條如圖乙所示的紙帶。這條紙帶上的點(diǎn)距并不勻稱，下列說法正確的是________。A．紙帶的左端是與小車相連的B．紙帶的右端是與小車相連的C．利用E、F、G、H、I、J這些點(diǎn)之間的距離來確定小車的速度D．利用A、B、C、D這些點(diǎn)之間的距離來確定小車的速度(3)試驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做________。A．是為了釋放小車后，小車能勻加速下滑B．是為了增大小車下滑的加速度C．可使得橡皮筋做的功等于合力對(duì)小車做的功D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運(yùn)動(dòng)(4)若依據(jù)多次測(cè)量數(shù)據(jù)畫出的W－v圖象如圖丙所示，依據(jù)圖線形態(tài)，可知對(duì)W與v的關(guān)系符合實(shí)際的是圖丙中的________。答案(1)D(2)BD(3)CD(4)C解析(1)試驗(yàn)是為了探究W與v的關(guān)系，只要W成倍數(shù)增加即可，可采納相同規(guī)格不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長度，這樣橡皮筋對(duì)小車做的功就有倍數(shù)關(guān)系，不必算出W的詳細(xì)數(shù)值，故A、B錯(cuò)誤；為使橡皮筋的拉力近似等于小車所受的合外力，須要平衡摩擦力，故木板應(yīng)當(dāng)是傾斜的，故C錯(cuò)誤；利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到打點(diǎn)紙帶時(shí)應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)，故D正確。(2)紙帶右端點(diǎn)跡密集，故紙帶的右端是與小車相連的，要測(cè)量小車速度，應(yīng)當(dāng)選用點(diǎn)跡間距勻稱的部分，即應(yīng)選用紙帶的A、B、C、D點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。(3)使木板傾斜，小車受到的摩擦力與小車所受重力沿木板的分力大小相等，在不施加拉力時(shí)，小車在斜面上受到的合力為零，小車可以在木板上靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)；小車與橡皮筋連接后，小車所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋對(duì)小車做的功等于合外力對(duì)小車做的功，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。(4)試驗(yàn)探討發(fā)覺，W與v2成正比，故W-v圖象應(yīng)當(dāng)是向上彎曲的曲線，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2．(2024·天津高考模擬)某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在試驗(yàn)桌面上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探討繩的拉力做功與小車動(dòng)能變更的關(guān)系。此外還打算了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線等相關(guān)儀器以及刻度尺等測(cè)量工具。組裝的試驗(yàn)裝置如圖所示。試驗(yàn)中無法簡(jiǎn)潔測(cè)出小車所受合力，所以該同學(xué)用所掛鉤碼的重力來代替。(1)為了盡可能減小誤差，下列做法中必要的有________。A．所掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量B．調(diào)整滑輪高度，使拉小車的細(xì)繩與木板保持平行C．接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源盡量與釋放小車保持同步D．調(diào)整木板傾角，利用小車自身重力平衡運(yùn)動(dòng)過程中的阻力(2)在完成必要操作后，該同學(xué)打出了幾條紙帶，并從中選擇了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行分析，如下圖所示，其中O點(diǎn)是紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)周期為0.02s。若選擇O點(diǎn)和D點(diǎn)作為初末狀態(tài)進(jìn)行分析，已知所掛鉤碼質(zhì)量為20g，小車質(zhì)量為360g，重力加速度取9.8m/s2，則過程中合力做功為________J，小車動(dòng)能變更為________J。(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)答案(1)ABD(2)0.01760.0162解析(1)該試驗(yàn)的探討對(duì)象是小車，探討繩的拉力做功與小車動(dòng)能變更的關(guān)系，為消退摩擦力對(duì)試驗(yàn)的影響，應(yīng)調(diào)整木板傾角，利用小車自身重力平衡運(yùn)動(dòng)過程中的阻力，那么小車所受的合力就是繩子的拉力，并調(diào)整滑輪高度，使拉小車的細(xì)繩與木板保持平行，避開拉力在小車運(yùn)動(dòng)過程中變更，在試驗(yàn)過程中，應(yīng)先接通電源，后放開小車。由于在試驗(yàn)中無法簡(jiǎn)潔測(cè)出小車所受合力，該同學(xué)用所掛鉤碼的重力來代替；依據(jù)牛頓其次定律可得，對(duì)鉤碼：mg－F拉＝ma，對(duì)小車：F拉＝Ma，解得：F拉＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，當(dāng)M?m時(shí)，即所掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力近似等于所掛鉤碼的重力，故A、B、D是必要的，C是錯(cuò)誤的。(2)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝0.1s，故D點(diǎn)的速度vD＝eq\f(CD＋DE,2T)＝eq\f(27.6＋32.4×10－3m,2×0.1s)＝0.3m/s，小車動(dòng)能變更ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,D)＝eq\f(1,2)×360×10－3×0.32J＝0.0162J，從O點(diǎn)到D點(diǎn)，合力所做的功W＝mglOD＝20×10－3×9.8×(40.0＋22.4＋27.6)×10－3J≈0.0176J。實(shí)力命題點(diǎn)試驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新1．創(chuàng)新情景創(chuàng)新試驗(yàn)也是以完成試驗(yàn)為目的，創(chuàng)新思路和驗(yàn)證牛頓其次定律的創(chuàng)新思路相像?！?．創(chuàng)新解讀(1)合外力的功：橡皮筋拉力做功→斜面上重力分力和摩擦力的合力做功→細(xì)繩的拉力做功→重物重力做功。(2)速度的測(cè)量：測(cè)量紙帶勻速運(yùn)動(dòng)速度→用平拋法計(jì)算速度→測(cè)量紙帶上各點(diǎn)速度→光電門測(cè)速度v＝eq\f(d,Δt)→速度傳感器干脆顯示速度大小。(3)摩擦阻力問題：靠小車重力的下滑分力平衡摩擦力→包括在合力內(nèi)→自由下落減小阻力→氣墊導(dǎo)軌減小摩擦力。(4)若用拉力傳感器干脆測(cè)細(xì)繩的拉力大小，則不必滿意鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。某試驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器來探究動(dòng)能定理。如圖所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不行伸長的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力的大小，在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過A、B時(shí)的速度大小，小車中可以放置砝碼。(1)試驗(yàn)主要步驟如下：①測(cè)量________和拉力傳感器的總質(zhì)量m1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需裝置。②將小車停在C點(diǎn)，接通電源，__________________，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線的拉力及小車通過A、B時(shí)的速度。③在小車中增加砝碼，或__________，重復(fù)②的操作。(2)如表是他們測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)，其中m是m1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)|是兩個(gè)速度傳感器所記錄的速度的二次方差的肯定值，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能的變更量ΔEk，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B兩點(diǎn)間所做的功，表格中的ΔEk3＝________J，W3＝________J。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)m/kg|veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)|/(m2·s－2)ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk31.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430(3)依據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中的坐標(biāo)紙上作出ΔEk-W圖線。解析(1)①需測(cè)出小車和拉力傳感器的總質(zhì)量。②先接通電源后釋放小車。③在小車中增減砝碼。(2)ΔEk3＝eq\f(1,2)m|veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)|＝eq\f(1,2)×0.500×2.400J＝0.600JW3＝F3·L＝1.220×0.500J＝0.610J。(3)如圖所示。答案(1)①小車②然后釋放小車③削減砝碼(2)0.6000.610(3)圖見解析試驗(yàn)創(chuàng)新通常從器材、裝置上進(jìn)行改進(jìn)，或從試驗(yàn)原理上進(jìn)行創(chuàng)新，但無論如何改進(jìn)或創(chuàng)新，都須要以某種形式確定出要測(cè)量的物理量的定量大小，例如外力所做的功的大小和物體的動(dòng)能或速度的大小，所以解答試驗(yàn)創(chuàng)新題時(shí)要圍繞須要測(cè)量的基本的物理量或其關(guān)系進(jìn)行分析。1．為了“探究動(dòng)能的變更與合外力做功的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)方案：第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。其次步：如圖乙所示，保持長木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長木板上靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止起先向下加速運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖丙所示(其中O是打下的第一個(gè)點(diǎn))。請(qǐng)回答下列問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt，依據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度vB＝________。(2)已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測(cè)出某一過程中合外力對(duì)滑塊做的功還必需測(cè)出這一過程滑塊____________(寫出物理量名稱及符號(hào)，只寫一個(gè)物理量)，合外力對(duì)滑塊做功的表達(dá)式W合＝________。(3)算出滑塊運(yùn)動(dòng)OA、OB、OC、OD、OE段合外力對(duì)滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2-W圖象，可知該圖象是一條________________，依據(jù)圖象還可求得________________。答案(1)eq\f(x3－x1,2Δt)(2)下滑的位移xmgx(3)過原點(diǎn)的直線滑塊的質(zhì)量M解析(1)由打出的紙帶可知打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度為vB＝eq\f(x3－x1,2Δt)。(2)設(shè)長木板的傾角為θ，滑塊與長木板間的摩擦力為f，當(dāng)滑塊向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有Mgsinθ＝f＋T＝f＋mg；當(dāng)滑塊向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有F合＝Mgsinθ－f＝mg。由做功的定義式可知還須要知道滑塊下滑的位移x，W合＝mgx。(3)依據(jù)W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)Mv2可知v2-W圖象應(yīng)當(dāng)為一條過原點(diǎn)的直線，由直線的斜率k＝eq\f(2,M)可求M。2．(2024·遼寧大連第八中學(xué)高三模擬)某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究功與速度變更的關(guān)系。①小物塊在1條橡皮筋的作用下彈出，沿水平桌面滑行，之后平拋落至水平地面上，落點(diǎn)記為M1；②在釘子上分別套上2條、3條、4條……同樣的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的長度都保持一樣，重復(fù)步驟①，小物塊落點(diǎn)分別記為M2、M3、M4、……；③測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。(1)為求出小物塊拋出時(shí)的動(dòng)能，須要測(cè)量下列物理量中的________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A．小物塊的質(zhì)量mB．橡皮筋的原長xC．橡皮筋的伸長量ΔxD．桌面到地面的高度hE．小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離L(2)將幾次試驗(yàn)中橡皮筋對(duì)小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、……，小物塊的拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離分別記為L1、L2、L3、……，若功與速度的二次方成正比，則應(yīng)以W為縱坐標(biāo)、________為橫坐標(biāo)作圖，才能得到一條直線。(3)由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽視，則由此引起的誤差屬于________(選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。答案(1)ADE(2)L2(3)系統(tǒng)誤差解析(1)依據(jù)動(dòng)能的定義式Ek＝eq\f(mv2,2)可知，為求出Ek，須要測(cè)量m、v，而小物塊離開桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2，L＝vt，得v＝Leq\r(\f(g,2h))，因此，只要測(cè)出L、h，就知v，A、D、E正確。(2)因v＝Leq\r(\f(g,2h))，所以若W∝v2，則W∝L2(g、h為常量)，應(yīng)以L2為橫坐標(biāo)，才能得到一條直線。(3)小物塊與桌面之間的摩擦不能忽視，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差。課時(shí)作業(yè)1．(2024·江蘇高考)某愛好小組用如圖1所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供試驗(yàn)選用：A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為使紙帶在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力較小，應(yīng)選擇________(選填“A”或“B”)。(2)保持長木板水平，將紙帶固定在小車后端，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。試驗(yàn)中，為消退摩擦力的影響，在砝碼盤中漸漸加入沙子，直到小車起先運(yùn)動(dòng)。同學(xué)甲認(rèn)為此時(shí)摩擦力的影響已得到消退。同學(xué)乙認(rèn)為還應(yīng)從盤中取出適量沙子，直至輕推小車視察到小車做勻速運(yùn)動(dòng)。看法正確的同學(xué)是________(選填“甲”或“乙”)。(3)消退摩擦力的影響后，在砝碼盤中加入砝碼。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開小車，小車運(yùn)動(dòng)。紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中的一段如圖2所示。圖中紙帶按實(shí)際尺寸畫出，紙帶上A點(diǎn)的速度vA＝________m/s。(4)測(cè)出小車的質(zhì)量為M，再測(cè)出紙帶上起點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為L。小車動(dòng)能的變更量可用ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)算出。砝碼盤中砝碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g。試驗(yàn)中，小車的質(zhì)量應(yīng)________(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤和沙子的總質(zhì)量，小車所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次測(cè)量，若W與ΔEk均基本相等則驗(yàn)證了動(dòng)能定理。答案(1)B(2)乙(3)0.31(0.30～0.33都算對(duì))(4)遠(yuǎn)大于解析(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的紙帶受到的阻力較大，而電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的紙帶所受阻力較小，故選B。(2)由于小車剛起先運(yùn)動(dòng)，拉力等于最大靜摩擦力，而最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故平衡摩擦力的兩種看法中，乙同學(xué)正確。(3)取與A點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)，用毫米刻度尺測(cè)出兩點(diǎn)之間的距離，如圖所示，可測(cè)得x＝1.24cm。用這一段的平均速度表示A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則vA＝eq\f(x,2T)＝eq\f(1.24×10－2,2×0.02)m/s＝0.31m/s。(4)由題意知，本試驗(yàn)用砝碼、砝碼盤和沙子的總重力大小表示小車受到的拉力大小，故要求小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于砝碼、砝碼盤和沙子的總質(zhì)量。2．(2024·天津高考模擬)在“探究動(dòng)能定理”試驗(yàn)中，某試驗(yàn)小組釆用如圖所示的裝置，在水平氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門M、N，滑塊上固定一遮光條，細(xì)線繞過定滑輪將滑塊與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼。已知遮光條的寬度為d，滑塊與遮光條的總質(zhì)量為m。(1)接通氣源，滑塊從A位置由靜止釋放，讀出遮光條通過光電門M、N的時(shí)間分別為t1、t2，力傳感器的示數(shù)為F，變更鉤碼質(zhì)量，重復(fù)上述試驗(yàn)。為探究在M、N間運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)線的拉力對(duì)滑塊做的功W和滑塊的動(dòng)能增量ΔEk的關(guān)系，還須要測(cè)量的物理量是______________________(寫出名稱及符號(hào))。利用上述試驗(yàn)中干脆測(cè)量的物理量表示需探究的關(guān)系式為____________________。(2)下列必要的試驗(yàn)操作和要求有________(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)。A．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平B．測(cè)量鉤碼的質(zhì)量C．調(diào)整滑輪使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行D．保證滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量答案(1)光電門M、N間的距離LFL＝eq\f(1,2)md2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))(2)AC解析(1)試驗(yàn)要求細(xì)線的拉力做的功，依據(jù)W＝FL，須要測(cè)量兩個(gè)光電門的間距L；滑塊的末動(dòng)能為eq\f(1,2)meq\f(d2,t\o\al(2,2))，初動(dòng)能為eq\f(1,2)meq\f(d2,t\o\al(2,1))，故須要驗(yàn)證的表達(dá)式為：FL＝eq\f(1,2)md2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))。(2)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，可以保證合力等于拉力，故A項(xiàng)是必需的；由于有力傳感器干脆測(cè)量細(xì)線拉力的大小，不須要測(cè)量鉤碼的質(zhì)量，故B項(xiàng)不是必需的；調(diào)整滑輪使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，保證拉力水平，故C項(xiàng)是必需的；由于已經(jīng)有力傳感器來測(cè)量力的大小，故不須要保證滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量，即D項(xiàng)不是必需的。3．(2024·河北高考模擬)某同學(xué)用如圖a的所示的裝置，探究僅在摩擦力做功的條件下，摩擦力做功與物體動(dòng)能變更的關(guān)系。試驗(yàn)的部分操作如下：按圖a所示安裝器材，帶有遮光條的物塊置于水平面上，與彈簧接觸但不連接。用力向左推物塊，將彈簧從原長位置O向左壓縮肯定距離，松手讓物塊向右運(yùn)動(dòng)，光電計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過光電門的時(shí)間t，測(cè)出物塊停下時(shí)物塊到光電門的水平距離x。(1)若光電門固定在O點(diǎn)(遮光條經(jīng)過光電門時(shí)彈簧恰處于原長)，多次變更釋放時(shí)物塊到光電門的距離，得到多組數(shù)據(jù)，該同學(xué)處理數(shù)據(jù)時(shí)，得到如圖b所示的x和eq\f(1,t2)的關(guān)系圖線。通過推理分析，可以得出：通過O點(diǎn)后，摩擦力對(duì)物塊做功的大小與其動(dòng)能變更的大小__________(選填“成正比”“成反比”或“不確定”)。(2)若光電門固定在O點(diǎn)右側(cè)，按上述方法仍在同一坐標(biāo)系內(nèi)作x和eq\f(1,t2)的關(guān)系圖線，其圖象為________；若光電門固定在O點(diǎn)左側(cè)，其圖象可能為________。(以上兩空均選填“圖b”“圖c”或“圖d”)答案(1)成正比(2)圖b圖c解析(1)遮光條的寬度d肯定，物塊經(jīng)過光電門的平均速度近似為經(jīng)過該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則其速度為v＝eq\f(d,t)，動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2∝eq\f(1,t2)，物塊經(jīng)過光電門后，在摩擦力的作用下停下來，克服摩擦力做的功為μmgx∝x，由圖b可知，x與eq\f(1,t2)成正比，結(jié)合以上分析可知摩擦力對(duì)物塊做功大小與其動(dòng)能變更大小成正比。(2)光電門固定在O點(diǎn)右側(cè)，物塊從離開光電門起先到停下來，滿意－μmgx＝0－eq\f(1,2)meq\f(d2,t2)，故其圖象仍舊為圖b。光電門固定在O點(diǎn)左側(cè)，物塊離開光電門后，除了摩擦力做功，還有彈簧的彈力做正功，此時(shí)應(yīng)有表達(dá)式eq\f(1,2)meq\f(d2,t2)＋Ep＝μmgx，其中Ep為常量，故圖象為圖c。4．(2024·江蘇高考)利用如圖1所示的試驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變更的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M＝200.0g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的溝通電。(1)掛鉤碼前，為了消退摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)整木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車視察到______________________。(2)掛上鉤碼，按試驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖2所示。選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx，記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1＝________m/s。(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力對(duì)小車做的功W。利用Ek＝eq\f(1,2)Mv2算出小車動(dòng)能，并求出動(dòng)能的變更量ΔEk。計(jì)算結(jié)果見下表。W/×10－3J2.452.923.353.814.26ΔEk/×10－3J2.312.733.123.614.00請(qǐng)依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖3中作出ΔEk-W圖象。(4)試驗(yàn)結(jié)果表明，ΔEk總是略小于W。某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F＝________N。答案(1)小車做勻速運(yùn)動(dòng)(2)0.228(3)圖見解析(4)0.093解析(1)完全平衡摩擦力的標(biāo)記是輕推小車，小車做勻速運(yùn)