南昌影視傳播職業(yè)學院《應用數(shù)學導論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南昌影視傳播職業(yè)學院《應用數(shù)學導論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南昌影視傳播職業(yè)學院《應用數(shù)學導論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南昌影視傳播職業(yè)學院

《應用數(shù)學導論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)3、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C6、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、設函數(shù)，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。2、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。3、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。4、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、求函數(shù)的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）求函數(shù)的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]

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