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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁中北大學(xué)《高等數(shù)學(xué)C(上)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為()A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)2、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù),且當(dāng)x→0時,lim(f(x)/x)=1,則f(0)的值為()A.0;B.1;C.2;D.34、求不定積分的值是多少?()A.B.C.D.5、求極限的值為()A.0B.1C.2D.36、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性,若收斂,求其和()A.收斂,和為1;B.收斂,和為2;C.收斂,和為3;D.發(fā)散8、求定積分的值是多少?定積分的計(jì)算問題。()A.32B.34C.36D.389、若向量,向量,且向量與向量垂直,那么的值是多少?()A.-6B.-3C.3D.610、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性()A.可導(dǎo);B.不可導(dǎo)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若級數(shù)收斂,且,那么級數(shù)______________。2、已知函數(shù),求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、計(jì)算極限的值為____。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、求函數(shù)的最大值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、(本題10分)已知函數(shù),求,并求的值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。設(shè)。證明
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