高考物理專題復(fù)習(xí)之水平面、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

水平面、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題：（一）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：1.運(yùn)動(dòng)軌跡：是水平面內(nèi)的圓（在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）.2.物體受到的力：水平方向：合力提供向心力.豎直方向：合力為零.（二）幾種常見的臨界條件：1.水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：物體與轉(zhuǎn)盤間的靜摩擦力提供向心力。臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.2.物體間恰好分離的臨界條件：物體間的彈力恰好為零.3.繩的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：（1）繩子剛好被拉直.繩子中的彈力為零.（2）繩子恰好不被拉斷繩子中的拉力恰好為繩子能承受的最大拉力.例1

(多選)如圖1所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是()A.b一定比a先開始滑動(dòng)B.a、b所受的摩擦力始終相等C.ω＝是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D.當(dāng)ω＝時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmgAC1.(汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎)(多選)如圖2所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)、外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)A′B′線，有如圖所示的①、②、③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為圓心的半圓，OO′＝r.賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為fmax，選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則()A.選擇路線①，賽車經(jīng)過的路程最短B.選擇路線②，賽車的速率最小C.選擇路線③，賽車所用時(shí)間最短D.①、②、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等ACD2．(轉(zhuǎn)盤上物體的臨界問題)(多選)如圖3所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一質(zhì)量M＝2.0kg的木塊，它與臺(tái)面間的最大靜摩擦力fmax＝6.0N，繩的一端系住木塊，另一端穿過轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O(孔光滑)懸吊一質(zhì)量m＝1.0kg的小球，重力加速度g取10m/s2，木塊、小球均視為質(zhì)點(diǎn)．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以ω＝5.0rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，欲使木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則木塊到O孔的距離可能是()A．6cm B．15cmC．30cm D．34cmBC二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題：（一）繩子模型：繩子只能提供拉力.1.物體在最高點(diǎn)：vv增大，拉力F增大.當(dāng)拉力F=0時(shí)，速度達(dá)到最小.繩子模型中，在最高點(diǎn)的最小速度為：物體要在豎直平面內(nèi)完成一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度：2.繩子模型的延伸：水流星、物體在豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng).（二）輕桿模型：輕桿對(duì)物體即可以提供拉力，也可以提供支持力.1.在最高點(diǎn)的最小速度為：物體受到桿對(duì)它的支持力：2.在最高點(diǎn)的臨界速度v0：物體在最高點(diǎn)的速度v：輕桿對(duì)物體提供支持力FN.物體的速度增大時(shí)，桿對(duì)物體的支持力減小.輕桿對(duì)物體提供拉力FN.當(dāng)物體的速度增大時(shí)，桿對(duì)物體的拉力增大.輕桿對(duì)物體沒有作用力.3.輕桿模型的延伸：豎直光滑圓形管道.（1）在最高點(diǎn)的最小速度為vm=0物體沿管道內(nèi)壁運(yùn)動(dòng).管道內(nèi)壁對(duì)物體提供豎直向上的支持力.物體沿管道外壁運(yùn)動(dòng).管道外壁對(duì)物體提供豎直向下的壓力.管道的內(nèi)、外壁對(duì)物體都沒有作用力.例2.如圖4所示，一小球以一定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B，則小球在軌道1上經(jīng)過其最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為(重力加速度為g)(）A.2mgB.3mgC.4mgD.5mgC例3.如圖5所示，在倫敦奧運(yùn)會(huì)體操男子單杠決賽中，荷蘭選手宗德蘭德榮獲冠軍.若他的質(zhì)量為70kg，做“雙臂大回環(huán)”，用雙手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng).此過程中，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的總拉力大小至少約為(忽略空氣阻力，g取10m/s2)()A.600N B.2400NC.3500N D.4600NC例4如圖6所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為N，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，N