五年級下冊數(shù)學公式知識清單學霸寒假預(yù)習學習筆記

【學霸學習筆記】五年級下冊數(shù)學公式知識清單一、平面幾何周長面積體積常用公式：長方形的周長=(長+寬)×2公式：C=(a+b)×2正方形的周長=邊長×4公式：C=4a長方形的面積=長×寬公式：S=ab正方形的面積=邊長×邊長公式：S=a×a平行四邊形的面積=底×高公式：S=ah三角形的面積=底×高÷2公式：S=ah÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V=a3長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=S底h判斷正方體展開圖相對面的口訣：同行隔一面，異行隔兩面直徑=半徑×2公式：d=2r半徑=直徑÷2公式：r=d÷2圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2公式：c=πd=2πr圓的面積=圓周率×半徑×半徑二、單位換算1.長度單位1公里=2里=1千米1里=500米1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米2.面積單位1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米3.體積、容積單位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米4.重量單位1噸=1000千克1千克=1000克1公斤=2市斤=1000克5.人民幣單位1元=10角1角=10分1元=100分6.時間單位（年月日）1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天，閏年2月29天；平年全年365天，閏年全年366天平年：年份÷4不能整除閏年：年份÷4能整除跨世紀年份：年份÷400，能整除是閏年，不能整除是平年，如1900年是平年7.時間單位（時分秒）1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒8.常見數(shù)量關(guān)系計算公式每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價加數(shù)+加數(shù)=和和－一個加數(shù)=另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)9.運算律1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。（帶符號搬家）2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。（帶符號搬家）4.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5.乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。6.減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和a-b-c=a-(b+c)核心點：括號前是減號，添（去）括號要變號，+變-，-變+7.除法的性質(zhì)1：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。除法的性質(zhì)2：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積，a÷b÷c=a÷（b×c）核心點：括號前是除號，添（去）括號要變號，×變÷，÷變×0除以任何不是0的數(shù)都得0。易錯點：A除B表示為：B÷AA除以B表示為：A÷B10.等式等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式?；拘再|(zhì)1：等式兩邊同時加(或減)一個相同的數(shù)，等式仍然成立?；拘再|(zhì)2：等式兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。11.和差問題(和+差)÷2=大數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)12.和倍問題和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和一小數(shù)=大數(shù))13.差倍問題差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))14.植樹問題（1）非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：①．如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1全長=株距×(株數(shù)-1)株距=全長÷(株數(shù)-1)②．如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距全長=株距×株數(shù)株距=全長÷株數(shù)③．如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1全長=株距×(株數(shù)+1)株距=全長÷(株數(shù)+1)（2）封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距全長=株距×株數(shù)株距=全長÷株數(shù)15.爬樓、鋸木頭、敲鐘問題1、爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。即：樓數(shù)=樓梯層數(shù)＋1樓梯層數(shù)=樓數(shù)－12、鋸木頭的段數(shù)問題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1。即：段數(shù)=次數(shù)＋1次數(shù)=段數(shù)－13、敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多1。即：次數(shù)=間隔數(shù)＋1間隔數(shù)=次數(shù)－116.盈虧問題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)17.工效問題（工程問題）工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率18.行程問題①基本行程：速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度②相遇問題相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間③追及問題追及距離=速度差×追及時間追及時間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間④流水問題1.一般公式:順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=(順流速度