2024高考物理二輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)篇專題7第2講振動和波動光與電磁波學(xué)案

PAGE11-振動和波動光與電磁波[析考情·明策略]考情分析1.分析近幾年的高考試題，本講命題熱點主要有以下特點：(1)在考查機械波的形成和傳播時，往往以考查振動圖象和波動圖象為主，主要涉及的學(xué)問為波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系。(2)光學(xué)部分以考查光的折射定律和全反射、光的干涉、衍射等學(xué)問為主。2.預(yù)料2024年高考命題形式，仍為一選擇題(或填空題)和一計算題，選擇題(或填空題)側(cè)重考查機械波的傳播特點、光學(xué)現(xiàn)象分析、電磁波的特點或試驗分析計算，計算題主要考查光的折射、全反射的綜合應(yīng)用，也可能會考查振動和波的綜合應(yīng)用。素養(yǎng)呈現(xiàn)1.簡諧運動的規(guī)律2.波的特性3.振動圖象與波動圖象4.光的折射與全反射5.光的干涉、衍射與電磁波、相對論素養(yǎng)落實1.基本概念和規(guī)律的理解2.波的傳播特點和圖象分析3.光的折射定律和全反射4.光的干涉、衍射、偏振、光的波粒二象性、物質(zhì)波考點1|機械振動和機械波1．理清學(xué)問體系2．波的傳播問題(1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向一樣。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點隨波振動，但并不隨波遷移。(3)沿波的傳播方向上波每個周期傳播一個波長的距離。(4)在波的傳播方程中，同一時刻假如一個質(zhì)點處于波峰，而另一質(zhì)點處于波谷，則這兩個質(zhì)點肯定是反相點。3．波的疊加問題(1)兩個振動狀況相同的波源形成的波，在空間某點振動加強的條件為Δx＝nλ(n＝0,1,2,…)，振動減弱的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,…)。兩個振動狀況相反的波源形成的波，在空間某點振動加強的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,…)，振動減弱的條件為Δx＝nλ(n＝0,1,2,…)。(2)振動加強點的位移隨時間而變更，振幅最大。4．波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。[典例1](2024·山東煙臺一中第一次月考)如圖所示為某列簡諧橫波在t＝1s時的波動圖象，介質(zhì)中平衡位置為x＝eq\f(5,2)m的質(zhì)點N做簡諧運動的表達(dá)式為y＝8coseq\f(π,2)t(cm)。求：(1)這列波的周期和波速大??；(2)從t＝1s起先圖中質(zhì)點M回到平衡位置所用的最短時間。[題眼點撥]①“N點的振動方程y＝8coseq\f(π,2)t(cm)”可確定ω，進(jìn)而求出波速。②“N點的振動方程y＝8coseq\f(π,2)t(cm)”可推斷波傳播方向。[解析](1)由y＝8coseq\f(π,2)t(cm)知ω＝eq\f(π,2)rad/s波的周期T＝eq\f(2π,ω)＝4s由波的圖象知波長λ＝2×3m＝6m波速v＝eq\f(λ,T)＝1.5m/s。(2)質(zhì)點N在t＝1s時，y1＝0當(dāng)t＝1s＋Δt時，y2＝8coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(eq\f(π,2)(1s＋Δt)))cm＝－8sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(eq\f(π,2)Δt))cm當(dāng)0<Δt<1s時，y2<0可見在t＝1s時，質(zhì)點N的振動方向沿y軸負(fù)方向，質(zhì)點M的振動方向沿y軸正方向，波沿x軸負(fù)方向傳播從t＝1s起先，波從N點傳播到O點時，質(zhì)點M從題圖圖示位置起先先沿y軸正方向運動到最高點，后回到平衡位置，所用的時間最短，則最短時間tmin＝eq\f(Δx,v)tmin＝eq\f(\f(5,2),1.5)s＝eq\f(5,3)s。[答案](1)4s1.5m/s(2)eq\f(5,3)s反思感悟：巧解波動圖象與振動圖象問題[題組訓(xùn)練]1.(2024·全國卷Ⅱ·T34(1))如圖，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時起先計時。當(dāng)小球a擺至最低位置時，細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在起先一個周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是()ABCDA[由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，小球在釘子右側(cè)時，振動周期為在左側(cè)時振動周期的2倍，所以B、D項錯誤。由機械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移處距離最低點的高度相同，但由于擺長不同，所以小球在左、右兩側(cè)搖擺時相對平衡位置的最大水平位移不同，當(dāng)小球在右側(cè)搖擺時，最大水平位移較大，故A項正確。]2．(易錯題)(多選)(2024·河北石家莊調(diào)研)如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象。下列說法正確的是()甲乙A．這列波的傳播方向沿x軸正方向B．這列波的傳播速度是20m/sC．經(jīng)過0.15s，質(zhì)點P沿x軸的正方向傳播了3mD．經(jīng)過0.1s，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向E．經(jīng)過0.35s，質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離ABE[由圖乙可知，質(zhì)點P在t＝0時刻向y軸負(fù)方向運動，再結(jié)合“上坡下振”可知，該波向x軸正方向傳播，A項正確；由圖甲知波長λ＝4m，由圖乙知周期T＝0.2s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，B項正確；質(zhì)點不隨波遷移，只在其平衡位置旁邊振動，C項錯誤；經(jīng)過0.1s，即經(jīng)過半個周期，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸負(fù)方向，D項錯誤；經(jīng)過0.35s，即經(jīng)過eq\f(7,4)個周期，質(zhì)點P到達(dá)波峰，而質(zhì)點Q在波谷與平衡位置之間，則此時質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離，故E項正確。][易錯點評](1)波傳播過程中隨意質(zhì)點的起振方向就是波源的起振方向。(2)會區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點的振動路程。(3)振動圖象中質(zhì)點隨著時間變更在平衡位置旁邊做簡諧振動，波動圖象是指某時刻全部質(zhì)點的空間分布規(guī)律。(4)坐標(biāo)原點不肯定是波源位置?？键c2|光的折射與全反射1．折射率(1)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(2)n＝eq\f(c,v)。2．全反射的條件(1)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。(2)入射角大于或等于臨界角。(3)sinC＝eq\f(1,n)。3．光的色散問題(1)同種介質(zhì)對不同頻率的光的折射率不同，頻率越高，折射率越大。(2)由n＝eq\f(c,v)，n＝eq\f(λ0,λ)可知，光的頻率越高，在介質(zhì)中的波速越小，波長越長。[典例2]如圖所示，直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面，∠B＝90°，∠A＝30°，BC邊長為a。一束單色光從空氣射向BC邊上的中點E，通過棱鏡折射到AB邊上的F點，光束EF平行于底邊AC。已知入射光線與BC邊的夾角為θ＝30°，光在真空中的傳播速度為c，試通過計算推斷光在F點能否發(fā)生全反射，并求出光束從射入棱鏡到第一次從棱鏡射出所經(jīng)驗的時間。[題眼點撥]“光束EF平行于底邊AC”可確定光路圖，進(jìn)而確定折射角和反射角，以及能否發(fā)生全反射。[解析]光路圖如圖甲所示，由幾何關(guān)系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，依據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)由幾何關(guān)系可知，光束在AB界面的入射角θ3＝60°，因sin60°＝eq\f(\r(3),2)>eq\f(\r(3),3)，所以θ3>C，光束在F點能發(fā)生全反射，光路圖如圖乙所示。由幾何關(guān)系知EF＝eq\f(1,2)AC＝BC＝a，F(xiàn)G＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(a,2)該單色光在棱鏡中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3)c,3)故光束從射入棱鏡到第一次從棱鏡射出所經(jīng)驗的時間t＝eq\f(EF＋FG,v)＝eq\f(3\r(3)a,2c)。甲乙[答案]能eq\f(3\r(3)a,2c)反思感悟：解答全反射類問題的3點技巧(1)光必需從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；(2)入射角大于或等于臨界角。(3)精確作出光路圖。[題組訓(xùn)練]1.(2024·全國卷Ⅰ·T34(2))如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照耀到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為eq\f(4,3)。(1)求桅桿到P點的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照耀在桅桿頂端，求船行駛的距離。[解析](1)設(shè)光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53° ①eq\f(x2,h2)＝tanθ ②由折射定律有sin53°＝nsinθ ③設(shè)桅桿到P點的水平距離為x，則x＝x1＋x2 ④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝7m。 ⑤(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45° ⑥設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時間束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1′，到P點的水平距離為x2′，則x1′＋x2′＝x′＋x ⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′ ⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45° ⑨聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得x′＝(6eq\r(2)－3)m≈5.5m。[答案](1)7m(2)5.5m2．(易錯題)(2024·湖南長沙入學(xué)考試)如圖所示，有一玻璃磚的截面，其上面的部分是半徑為R的半圓，下面是邊長為2R的正方形ABCD，在距離玻璃磚的兩側(cè)面R處，分別放置和側(cè)面平行的足夠大的光屏，已知玻璃磚的折射率n＝2，一束光線按圖示方向從左側(cè)光屏的P點射出，過M點射入玻璃磚，恰好經(jīng)過半圓部分的圓心O，且∠MOA＝45°。(1)該光線能從BC面射出玻璃磚嗎？請說明推斷依據(jù)。(2)求光從P點發(fā)出到第一次傳播到光屏的過程中，光在玻璃磚外的傳播時間與在玻璃磚內(nèi)的傳播時間的比值。[解析](1)不能。設(shè)光線發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)，解得C＝30°。光線在BC面的入射角為45°，大于臨界角C，故在BC面上發(fā)生全反射。(2)由于光射到玻璃磚平面上的入射角均為i＝45°>C＝30°，則射到玻璃磚平面上的光線發(fā)生全反射，其光路圖如圖所示。設(shè)光在真空中的傳播速度為c，光在玻璃中的傳播速度為v。由幾何學(xué)問可得，光在玻璃磚和光屏之間傳播的距離x1＝2(2eq\r(2)－1)R，傳播的時間t1＝eq\f(x1,c)，光在玻璃磚內(nèi)傳播的距離x2＝4eq\r(2)R＋2R，傳播的時間t2＝eq\f(x2,v)，其中v＝eq\f(c,n)，聯(lián)立以上各式解得eq\f(t1,t2)＝eq\f(9－4\r(2),14)。[答案](1)見解析(2)eq\f(9－4\r(2),14)[易錯點評](1)精確畫出光路圖，確定入射角及其對應(yīng)的折射角(留意入射角、折射角是光線與法線的夾角而不是光線與界面的夾角)；(2)利用幾何關(guān)系和光的折射定律求解相關(guān)問題時，若入射角與折射角不是特別角，則可通過幾何關(guān)系求出入射角與折射角的正弦值來分析解答；(3)光在同種勻稱介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變更，有v＝eq\f(c,n)。3.如圖所示，為某種透亮材料制成的一柱形棱鏡的橫截面圖，CD是半徑R＝eq\f(\r(5),2)m的四分之一圓，圓心為O；光線從AB面上的M點入射，入射角θ＝30°，光進(jìn)入棱鏡后恰好在BC面上的O點發(fā)生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的長度L＝0.6m，真空中的光速c＝3×108m/s。求：(1)透亮材料的折射率；(2)該光在透亮材料內(nèi)傳播的時間。[解析](1)設(shè)光線在AB面的折射角為r，光路如圖所示。依據(jù)折射定律得：n＝eq\f(sinθ,sinr)設(shè)棱鏡的全反射臨界角為θC，由題意，光線在BC面恰好發(fā)生全反射，得到sinθC＝eq\f(1,n)由幾何學(xué)問可知：r＋θC＝90°聯(lián)立以上各式解得：n＝eq\f(\r(5),2)。(2)光在棱鏡中的傳播速度v＝eq\f(c,n)由幾何學(xué)問得MO＝eq\f(L,sinθC)該光在透亮材料內(nèi)傳播的時間t＝eq\f(MO＋R,v)＝eq\f(2,3)×10－8s。[答案](1)eq\f(\r(5),2)(2)eq\f(2,3)×10－8s考點3|光的波動性、電磁波、相對論1．機械波和光波都能發(fā)生干涉、衍射、多普勒效應(yīng)等現(xiàn)象，這些都是波特有的現(xiàn)象。偏振現(xiàn)象是橫波的特有現(xiàn)象。要視察到穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象和明顯的衍射現(xiàn)象須要肯定的條件。2．波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的推斷方法：(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一樣時。若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時。若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。(2)圖象法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，肯定是加強點，而波峰與波谷的交點肯定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線相互間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。3．電磁振蕩與電磁波(1)變更的磁場產(chǎn)生電場，變更的電場產(chǎn)生磁場；(2)電磁波是橫波，在空間傳播不須要介質(zhì)，真空中電磁波的速度為3×108(3)v＝λf對電磁波同樣適用；(4)電磁波能產(chǎn)生反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象。按電磁波的波長從長到短分布是無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線。4．狹義相對論的重要結(jié)論(1)在任何慣性系中視察光速均為c。(2)相對觀測者運動的物體長度變短。(3)相對觀測者運動的時鐘變慢。[典例3]如圖所示，擋板上有兩條狹縫S1和S2，它們到光屏上P1點的路程差為1.5×10－6m，S1、S2連線的垂直平分線與光屏的交點為O，P1與P2點關(guān)于O點對稱。用波長為600nm的單色光照耀狹縫S1和S2，則P1點位于________上(選填“亮條紋”或“暗條紋”)，點P1與P2[解析]兩條狹縫S1和S2，它們到光屏上P1點的路程差為Δx＝1.5×10－6m，由eq\f(Δx,λ)＝eq\f(1.5×10－6,600×10－9)＝2.5，可知路程差為半波長的5倍，所以P1點位于暗條紋上，令2.5λ＝eq\f(λ,2)(2k－1)，可得k＝3這是第3條暗條紋，依據(jù)對稱性可知點P1與P2之間共有5條亮條紋。[答案]暗條紋5[題組訓(xùn)練]1．(多選)下列五幅圖對應(yīng)的說法正確的是()甲乙丙丁