2024高考物理一輪復習規(guī)范演練24驗證機械能守恒定律含解析新人教版

PAGE7-規(guī)范演練24驗證機械能守恒定律1.（2024·天津卷，節(jié)選）如圖1所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止起先自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律.圖1（1）對于該試驗，下列操作中對減小試驗誤差有利的是.A.重物選用質量和密度較大的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內上下對正C.精確測量出重物的質量D.用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物（2）某試驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的溝通電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖2所示.紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點.重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離干脆測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有.圖2A.OA、AD和EG的長度 B.OC、BC和CD的長度C.BD、CF和EG的長度 D.AC、BD和EG的長度解析：（1）重物選用質量和密度較大的金屬錘，減小空氣阻力，以減小誤差，故選項A正確；兩限位孔在同一豎直面內上下對正，減小紙帶和打點計時器之間的阻力，以減小誤差，故選項B正確；驗證機械能守恒定律的原理是：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，重物質量可以消掉，無需精確測量出重物的質量，故選項C錯誤；用手拉穩(wěn)紙帶，而不是托住重物，接通電源后，撒手釋放紙帶，所以選項D錯誤.（2）由EG的長度可求出打F點的速度v2，打O點的速度v1＝0，但求不出OF之間的距離h，故選項A錯誤；由BC和CD的長度可求出打C點的速度v2，打O點的速度v1＝0，有OC之間的距離h，可以來驗證機械能守恒定律，故選項B正確；由BD和EG的長度可分別求出打C點的速度v1和打F點的速度v2，有CF之間的距離h，可以來驗證機械能守恒定律，故選項C正確；AC、BD和EG的長度可分別求出打B、C、F三點的速度，但BC、CF、BF之間的距離都無法求出，無法驗證機械能守恒定律，故選項D錯誤.答案：（1）AB（2）BC2.利用圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”試驗.（1）為驗證機械能是否守恒，須要比較重物下落過程中隨意兩點間的.A.動能變更量與勢能變更量B.速度變更量和勢能變更量C.速度變更量和高度變更量（2）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必需運用的兩種器材是.A.溝通電源B.刻度尺C.天平（含砝碼）（3）試驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T.設重物的質量為m.從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變更量ΔEp＝，動能變更量ΔEk＝.圖2（4）大多數學生的試驗結果顯示，重力勢能的削減量大于動能的增加量，緣由是.A.利用公式v＝gt計算重物速度B.利用公式v＝eq\r(2gh)計算重物速度C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D.沒有采納多次試驗取平均值的方法（5）某同學想用下述方法探討機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數點的重物速度v，描繪v2-h圖象，并做如下推斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒.請你分析論證該同學的推斷依據是否正確.解析：（1）在“驗證機械能守恒定律”試驗中，重物下落，重力勢能削減，動能增加，要驗證機械能是否守恒，需比較重物下落過程中隨意兩點間的動能變更量與勢能變更量大小是否相等，故選A.（2）試驗時用到電磁打點計時器，則必需運用溝通電源.在計算動能和勢能變更量時，需用刻度尺測量位移和重物下落高度.在比較動能變更量和勢能變更量是否相等時需驗證eq\f(1,2)m（veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)）＝mgh是否成立，而等式兩邊可約去質量m，所以不須要天平.故選A、B.（3）從打O點到打B點的過程中，重物下落hB，重力勢能削減，則重物的重力勢能變更量ΔEp＝－mghB.動能增加，則動能的變更量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2)－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2).（4）重物在下落過程中，除受重力外還存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，重物的重力勢能要轉化為重物的動能和內能，則重力勢能的削減量大于動能的增加量，選項C正確.（5）不正確.v2-h圖象為一條直線，僅表明物體所受合力恒定，與機械能是否守恒無關.例如，在本試驗中若存在恒定阻力，則物體的機械能不守恒，但mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2，v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h，v2-h為一條過原點的直線，故該同學推斷不正確.要想通過v2-h圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必需看圖象的斜率是否接近2g.答案：（1）A（2）AB（3）－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2)（4）C（5）該同學的推斷依據不正確.在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，依據mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0?v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2-h圖象就是過原點的一條直線.要想通過v2-h圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必需看圖象的斜率是否接近2g.3.（2024·河北衡水模擬）如圖1是用“自由落體法”驗證機械能守恒定律的試驗裝置.（1）在多次試驗打出的紙帶中選出一條清楚的紙帶如圖2（甲）所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流.用分度值為1mm的刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計數點A和B，B和C之間還各有一個點，重錘的質量為1.00kg.甲同學依據以上數據，算出當打點計時器打在B點時重錘的重力勢能比起先下落時削減了J；此時重錘的速度vB＝m/s，此時重錘的動能比起先下落時增加了J.（結果均保留三位有效數字）（2）某同學利用他自己試驗時打出的紙帶，測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v.然后以h為橫軸，以eq\f(1,2)v2為縱軸作出了如圖2（乙）所示的圖線，圖線的斜率近似等于.A.19.6B.9.8C.4.9圖線未過原點O的緣由是_____________________________________________________________________________________.解析：（1）當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能削減量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B點時重錘的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f(（27.06－12.41）×10－2,4×0.02)m/s≈1.83m/s，此時重錘的動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.832J≈1.67J.（2）由機械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得eq\f(1,2)v2＝gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確；由圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，緣由是做試驗時先釋放了紙帶，然后才合上打點計時器的開關.答案：（1）1.851.831.67（2）B見解析4.（2024·武漢診斷）如圖為利用氣墊導軌（滑塊在該導軌上運動時所受阻力可忽視）“驗證機械能守恒定律”的試驗裝置，完成以下填空.試驗步驟如下：①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導軌調至水平；②測出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s；③將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；④記錄滑塊分別通過光電門1和光電門2時的擋光時間Δt1和Δt2；⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M，再稱出托盤和砝碼的總質量m；⑥滑塊通過光電門1和光電門2時，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能分別為Ek1＝和Ek2＝；⑦在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的削減量ΔEp＝（重力加速度為g）；⑧假如滿意關系式（用Ek1、Ek2和ΔEp）表示，則可認為驗證了機械能守恒定律.解析：滑塊經過光電門1時的速度v1＝eq\f(l,Δt1)，經過光電門2時的速度v2＝eq\f(l,Δt2).滑塊、擋光條、托盤和砝碼組成的系統(tǒng)的動能Ek1＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)（M＋m）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))eq\s\up12(2)，Ek2＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)（M＋m）·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))eq\s\up12(2).系統(tǒng)重力勢能削減量ΔEp＝mgs，假如滿意關系式ΔEp＝Ek2－Ek1，則可認為驗證了機械能守恒定律.答案：eq\f(1,2)（M＋m）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))eq\s\up12(2)eq\f(1,2)（M＋m）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))eq\s\up12(2)mgsΔEp＝Ek2－Ek15.（2024·安徽宣城二模）用如圖所示試驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒，m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律.圖乙中給出的是試驗中獲得的一條紙帶；0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示.已知m1＝50g，m2＝150g，則（全部結果均保留三位有效數字）（1）在紙帶上打下計數點5時的速度v5＝m/s；（2）在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝J，系統(tǒng)勢能的削減量ΔEp＝J，由此得出的結論是____________________________________________________________________________________________________________.（3）若某同學作出eq\f(1,2)v2-h圖象如圖丙所示，則當地的實際重力加速度g＝m/s2.解析：（1）由題意知T＝0.1s，依據勻變速直線運動的推論，可得v5＝eq\f(h45＋h56,2T)＝eq\f(（21.60＋26.40）×10－2,2×0.1)m/s＝2.40m/s.（2）在打點0～5過程系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝eq\f(1,2)（m1＋m2）veq\o\al(2,5)－0＝0.576J，系統(tǒng)勢能的削減量ΔEp＝m2gh05－m1gh05＝0.588J，由此可見，在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒.（3）依據系統(tǒng)機械能守恒，得m2gh－m1gh＝eq\f(1,2)（m1＋m2）v2，即eq\f(v2,2)＝eq\f(m2－m1,m2＋m1)gh，故圖象斜率k＝eq\f(m2－m1,m2＋m1)g＝eq\f(1,2)g，得g＝eq\f(5.82,1.20)×2m/s2＝9.70m/s2.答案：（1）2.40（2）0.5760.588在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒（3）9.706.（2024·四川南充模擬）利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一臺水平的氣墊導軌，導軌上A點處有一滑塊，其質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連；調整細繩的長度使每次試驗時滑塊運動到B點處與勁度系數為k的彈簧接觸時小球恰好落地，測出每次彈簧的壓縮量x，假如在B點的正上方安裝一個速度傳感器，用來測定滑塊到達B點的速度，發(fā)覺速度v與彈簧的壓縮量x成正比，作出速度v隨彈簧壓縮量x變更的圖象如圖乙所示，測得v-x圖象的斜率k′＝eq\r(\f(k,M))，在某次試驗中，某同學沒有開啟速度傳感器，但測出了A、B兩點間的距離L，彈簧的壓縮量為x0，重力加速度用g表示，則（1）滑塊從A到B時滑塊和小球組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝.系統(tǒng)的重力勢能削減量可表示為ΔEp＝，在誤差允許的范圍內，若ΔEk＝ΔEp，則可認為系統(tǒng)的機械能守恒.（用題中字母表示）（2）在試驗中，該同學測得M＝m＝1kg，彈簧的勁度系數k＝100N/m，并變更A、B間的距離，作出的x2L圖象如圖丙所示，則重力加速度g＝m/s2.解析：（1）由題意可知，