浙教版八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)第一章過(guò)關(guān)檢測(cè)試卷及答案

浙教版八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)第一章過(guò)關(guān)檢測(cè)試卷[范圍：第1章三角形的初步知識(shí)時(shí)間：40分鐘分值：100分]一、選擇題(每小題5分，共30分)1．長(zhǎng)為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有()A．1種B．2種C．3種D．4種2．如圖1－Z－1，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，則∠D的度數(shù)為()圖1－Z－1A．28°B．38°C．48°D．88°3．下列說(shuō)法中正確的是()A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等B．面積相等的兩個(gè)三角形全等C．完全重合的兩個(gè)三角形全等D．所有的等邊三角形全等4．如圖1－Z－2所示，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，則∠D的大小為()A．65°B．55°C．45°D．35°圖1－Z－2圖1－Z－35．如圖1－Z－3，對(duì)任意的五角星，下列結(jié)論中不正確的是()A．∠1＝∠C＋∠EB．∠2＝∠A＋∠DC．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝360°D．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°6．如圖1－Z－4，AO，BO分別平分∠CAB，∠CBA，且點(diǎn)O到AB的距離OD＝2cm，△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則△ABC的面積為()圖1－Z－4A．7cm2B．14cm2C．21cm2D．28cm2二、填空題(每小題5分，共30分)7．把“等角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是______________________，它的條件是______________________________，結(jié)論是__________________________________．8．如圖1－Z－5，已知△ABC的面積是24，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，那么△CDE的面積是________．圖1－Z－59．如圖1－Z－6，AB＝DC，根據(jù)題目要求添加一個(gè)條件．圖1－Z－6(1)直接根據(jù)“SSS”能說(shuō)明圖中三角形全等，你添加的條件是____________；(2)直接根據(jù)“SAS”能說(shuō)明圖中三角形全等，你添加的條件是____________；(3)直接根據(jù)“AAS”能說(shuō)明圖中三角形全等，你添加的條件是________________．10．如圖1－Z－7，DE，F(xiàn)G分別是AB，AC的中垂線．若BC＝11，則△ADF的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．圖1－Z－711．如圖1－Z－8①，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1把△ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；如圖②，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，P2把△ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；如圖③，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，P2，P3把△ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形……△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn把△ABC分成________個(gè)互不重疊的小三角形．圖1－Z－812．已知：如圖1－Z－9，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，連結(jié)BD，BE.有以下三個(gè)結(jié)論：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE＋∠DBC＝45°.其中正確的是________(填序號(hào))．圖1－Z－9三、解答題(共40分)13．(8分)如圖1－Z－10，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，求證：CB＝CD.圖1－Z－1014．(10分)用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．如圖1－Z－11，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角．求證：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.證法1：∵_(dá)___________________________________________________________________，∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．∵_(dá)_______________，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2.圖1－Z－1115．(10分)如圖1－Z－12，在△ABC中，AD是角平分線，E，F(xiàn)分別為AC，AB上的點(diǎn)，且∠AED＋∠AFD＝180°.DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1－Z－1216．(12分)已知：如圖1－Z－13①，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°，AC，BD相交于點(diǎn)P.(1)求證：①AC＝BD；②∠APB＝50°.(2)如圖1－Z－13②，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC，BD相交于點(diǎn)P，則AC與BD間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______，∠APB的大小為_(kāi)_______．圖1－Z－13

教師詳解詳析1．C2.C3.C4.B5．C[解析]根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠1＝∠C＋∠E，∠2＝∠A＋∠D，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠1＋∠2＋∠B＝180°.6．B[解析]△ABC的面積＝eq\f(1,2)(AB＋BC＋AC)·OD＝eq\f(1,2)×14×2＝14(cm2)．7．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的余角相等兩個(gè)角相等這兩個(gè)角的余角相等8．6[解析]∵D是BC的中點(diǎn)，∴S△ACD＝eq\f(1,2)S△ABC.∵E是AC的中點(diǎn)，∴S△CDE＝eq\f(1,2)S△ACD＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)S△ABC＝eq\f(1,4)S△ABC.∵△ABC的面積是24，∴△CDE的面積＝eq\f(1,4)×24＝6.故答案為6.9．(1)AC＝DB(2)∠ABC＝∠DCB(3)∠ABO＝∠DCO(或∠A＝∠D)10．1111．(2n＋1)[解析]由題意可知，當(dāng)三角形內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)小三角形，以后三角形內(nèi)部每增加一個(gè)點(diǎn)，就會(huì)多2個(gè)小三角形，所以當(dāng)三角形內(nèi)部有n個(gè)點(diǎn)時(shí)共有3＋2(n－1)＝(2n＋1)個(gè)互不重疊的小三角形．12．①②③[解析]∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，故①對(duì)．∴∠ACE＝∠ABD.∵∠ACE＋∠DBC＝∠ABD＋∠DBC＝∠ABC＝45°，故③對(duì)．∵∠DBC＋∠DCB＝∠DBC＋∠ABD＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE，故②對(duì)．∴①②③都正確．13．證明：∵∠1＝∠2，∠B＝∠D，∴∠BAC＝∠DAC.在△ACD和△ACB中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠D＝∠B，,∠DAC＝∠BAC，,AC＝AC，))∴△ABC≌△ADC(AAS)，∴CB＝CD.14．解：∠BAE＋∠1＝∠CBF＋∠2＝∠ACD＋∠3＝180°∠1＋∠2＋∠3＝180°答案不唯一，證法2：過(guò)點(diǎn)A作射線AP，使點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，且AP∥BD.∵AP∥BD，∴∠CBF＝∠PAB，∠ACD＝∠EAP.∵∠BAE＋∠PAB＋∠EAP＝360°，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.15．解：DE＝DF.理由：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N.∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN.∵∠AED＋∠AFD＝180°，∠AED＋∠DEN＝180°，∴∠AFD＝∠DEN.在△FMD和△END中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AFD＝∠DEN，,∠FMD＝∠END＝90°，,DM＝DN，))∴△FMD≌△END，∴DE＝DF.16．解：(1)證明：①∵∠AOB＝∠COD＝50°，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠B