七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)2新版

《有理數(shù)》小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）本節(jié)內(nèi)容知識點回顧有理數(shù)的加減法①同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。②異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；先定符號，再算絕對值。（-5)+(-3)-5+(+3）=-(5+3)=-8=-(5-3)=-22、運算律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)1、有理數(shù)的加法法則3.減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即:a-b=a+(-b)兩個變化：減號變加號，減數(shù)變相反數(shù)4、加減法可以統(tǒng)一成加法把下式寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（-3）+（-8）-（-6）+（-7）=-3-8+6-75、運算技巧：加法四結(jié)合（1）同號結(jié)合法：(+7)+(-15)+(-12)+(+7)（2）相反數(shù)結(jié)合相加：17-150-12+150（3）湊整相加：5.6-0.9+4.4-8.1-1（4）同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法：-4+6-3-232213141解：原式=8-5-+0.2541=8-5+0=3(3).-0.5-3+(-2.75)+74121（1）-(-12)-(-25)-18+(-10)解：原式=12+25-18-10=37-28=9例題：計算：8+(-)-5-(-0.25)41（2）解：原式=

-0.5-3-2.75+74121=

-0.5+7-3-2.754121=7-6=121(4)--(-2)+2--33143873221解：--(-2)+2--331438732=21-+2--3+231438732=-+--+848228731137=-81134241=有理數(shù)的乘除法1.乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.a×02×3(-2)×3(-2)×(-3)2×(-3）幾個數(shù)連乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.(-2)×(-3)×(-4)

(-2)×3×(-4)

3.除法法則

(1)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.(2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);即:b1a÷b=a×2.乘法運算律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c冪4、有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。即：a·a·a·····a

=

n個an指數(shù)底數(shù)注意：（1）符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).（2）區(qū)別：(-3)2與-32的含義。5、運算技巧：乘法三結(jié)合（1）積為整數(shù)結(jié)合：（3）能約分的結(jié)合：（2）兩個倒數(shù)結(jié)合：(-4)×(-0.07)×(-25)41517450×

×(-)××(-)×37352175有理數(shù)的混合運算1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；2）有括號，先算括號里面的；3）同級運算，按照從左往右順序進行。例題：計算：2、(-24)×(-+1)8365323、(-16-50+3)÷2514、×(-)+×(-)-737417201751751、3+50÷22×

-151先算乘方、乘除用分配律29-29解：原式=(-16-50+3)×5121=-8-25+585157=-

×(-)+×(-)+×（-4）7374175175175解：原式=7473=×(---4)175=×(-5)1751725=-把該項變形逆用分配律《有理數(shù)》綜合訓(xùn)練一、填空題：3、若|a|=3，|b|=5，則|a+b|=

.42或82、計算：(-1)2015×(-22)=

.-1.2+3-4-0.8=

。

-31、若在數(shù)軸上到點A距離為2的點所表示的數(shù)為4，則點A所表示的數(shù)為

.2或64、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是

.－1，1，0二、選擇題1、某運動員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米）1000，－1200，1100，－800，1400該運動員共跑的路程為（）A.1500米B.5500米

C.4500米D.3700米B2、下列說法正確的是（）A、正數(shù)與負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、帶負號的數(shù)是負數(shù)C、正數(shù)一定大于0

D、最大的負數(shù)是－1C3、在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有（）

A、0個B、1個C、2個 D、無數(shù)個C三、計算題1、-17+24+(-16)-(-6)2、(-3)2-[(-)+(-)]÷32411213、×(-4)+×(-35)-(-)×51711171117114、(-)×(-6)-4232215、-14-2÷3×|6-(-3)2|6、-82+3×(-2)2+(-6)÷(-)231-320-22-17-3-106四、應(yīng)用題1、五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負，稱量記錄如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5

（1）這五袋白糖共超過多少千克？（2）總重量是多少千克？1.8251.82、“十·一”黃金周期間,嘉興南湖風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):(單位:萬人)（1）若9月30日的游客人數(shù)記為1萬,10月2日的人數(shù)是多少?（2）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?最少的是哪天?他們相差多少萬人?（3）求這一次黃金周期間游客在該地總?cè)藬?shù).日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.23.4萬3日最多，7日最少。相差2.2萬人。20.2萬人五、思考創(chuàng)新題1、已知x，y均為有理數(shù)，⑴若x＜y，能夠判定︱x︱＜︱y｜嗎？⑵若︱x︱＞︱y｜，能夠判定x＞y嗎？2、若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上表示的點，如圖所示，化簡：

0abc|a-b|+|a-c|-|b-c|3、“三角形”表示運算：a-b+c，“方框”表示運算x-y+z-w，則×

的值是多少？abc551699xywz199649-411604、(1)已知(a+b)2+|b-4|=0，求a2+b2的值。(2)若(a-1)2與|b-2|互為相反數(shù)，求a3+b3的值。非負數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：有理數(shù)中有兩個數(shù)的非負性質(zhì)，即：|a|≥0，a2≥0，對解題是有幫助的。5、已知(ab-2)2與|b-1|互為相反數(shù)，試求下列式子的值。++