2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：第12講 機(jī)械振動和機(jī)械波、電磁振蕩和電磁波【含答案】

2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)講義第12講機(jī)械振動和機(jī)械波、電磁振蕩和電磁波【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【關(guān)鍵能力】簡諧運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)作為振源,在介質(zhì)中形成機(jī)械波,LC振蕩回路作為電磁波的波源.彈簧振子、單擺、LC回路作為常見波源,一定要掌握其運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)特點(diǎn);同時掌握機(jī)械波與電磁波形成的本質(zhì)與傳播特點(diǎn).通常以“圖像”作為載體,綜合考查考生對波的理解能力、推理能力和空間想象能力.題型1機(jī)械振動與機(jī)械波綜合機(jī)械振動綜合問題(1)研究簡諧運(yùn)動時所說的位移的起點(diǎn)都必須在平衡位置處.“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”,如單擺擺到最低點(diǎn)時,正處在平衡位置,但在指向懸點(diǎn)方向上的合力卻不等于零,所以并不處于平衡狀態(tài).(2)回復(fù)力是一種效果力,是振動物體在沿振動方向上所受的合力.(3)彈簧振子與單擺兩種簡諧運(yùn)動滿足機(jī)械能守恒.(4)v和x、F、a之間的關(guān)系最復(fù)雜:當(dāng)v、a同向(即v、F同向,也就是v、x反向)時,v一定增大;當(dāng)v、a反向(即v、F反向,也就是v、x同向)時,v一定減小.(5)物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,與物體的固有頻率無關(guān).(6)物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定:兩者越接近,受迫振動的振幅越大.例1[2024·浙江1月選考]如圖甲所示,質(zhì)量相等的小球和點(diǎn)光源分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上,間距為l,豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2l,小球和光源做小振幅運(yùn)動時,在觀測屏上可觀測小球影子的運(yùn)動.以豎直向上為正方向,小球和光源的振動圖像如圖乙所示,則 ()甲乙A.t1時刻小球向上運(yùn)動B.t2時刻光源的加速度向上C.t2時刻小球與影子相位差為πD.t3時刻影子的位移為5A

機(jī)械波綜合問題1.波的傳播問題(1)各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源起振方向一致.(2)波的傳播速度v在同種均勻介質(zhì)中是不變的,與質(zhì)點(diǎn)振動的速度不能混為一談.(3)相距為Δx=nλ+λ2(n=0,1,2,…)的兩個點(diǎn)為反相點(diǎn),振動情況始終相反2.波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性,波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象.例2(不定項)[2022·山東卷]一列簡諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動圖像如圖甲所示,當(dāng)t=7s時,簡諧波的波動圖像可能正確的是圖乙中的 ()甲

【技法點(diǎn)撥】由O點(diǎn)的振動圖像分析在t=7s時刻原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位置和振動方向,根據(jù)波的傳播方向結(jié)合“同側(cè)法”進(jìn)行分析.【遷移拓展】1.[2024·湖州模擬]如圖所示,在xOy坐標(biāo)系中一質(zhì)量為m的小球繞原點(diǎn)O做順時針方向圓周運(yùn)動,半徑為R.一束平行光沿x軸正方向照射小球,在x=2R處放置一垂直于x軸的足夠大屏幕,觀察到影子在y軸方向上的運(yùn)動滿足y=Rsin(10πt).則()A.影子做簡諧運(yùn)動,周期為2sB.小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力為100mπ2RC.t=0.05s時,小球坐標(biāo)是(R,0)D.t=0.10s時,小球速度沿y軸正方向2.[2023·浙江1月選考]如圖甲所示,一導(dǎo)體桿用兩條等長細(xì)導(dǎo)線懸掛于水平軸OO',接入電阻R構(gòu)成回路.導(dǎo)體桿處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,將導(dǎo)體桿從豎直位置拉開小角度θ靜止釋放,導(dǎo)體桿開始下擺.當(dāng)R=R0時,導(dǎo)體桿振動圖像如圖乙所示.若橫縱坐標(biāo)皆采用圖乙標(biāo)度,則當(dāng)R=2R0時,導(dǎo)體桿振動圖像是 ()ABCD3.(不定項)[2024·寧波中學(xué)模擬]一列簡諧橫波,在t=1.2s時刻的圖像如圖甲所示,此時,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為-1cm,波上A質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖乙所示,則以下說法正確的是 ()A.這列波沿x軸負(fù)方向傳播B.這列波的波速是503C.從t=1.2s開始,再經(jīng)Δt=0.5s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程是3cmD.從t=1.2s開始,質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早0.4s回到平衡位置題型2波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)1.波的疊加在波的疊加中,質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起的位移的矢量和.2.波的干涉某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱,取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時,若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動加強(qiáng);若Δr=(2n+1)λ2(n=0,1,2,…),則振動減弱②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時,若Δr=(2n+1)λ2(n=0,1,2,…),則振動加強(qiáng);若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動減弱3.多普勒效應(yīng)(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù).(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大,當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時,觀察者接收到的頻率變小.例3(不定項)兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播,兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處,兩列波的波速均為0.4m/s,左側(cè)波源的振幅為2cm,右側(cè)波源的振幅為3cm.如圖所示為t=0時刻兩列波的圖像,此刻平衡位置位于x=0.2m和x=0.8m的兩質(zhì)點(diǎn)P、Q剛開始振動.下列說法正確的是 ()A.平衡位置位于x=0.5m的質(zhì)點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn),它的位移不可能為0B.平衡位置位于x=0.4m的質(zhì)點(diǎn)為振動減弱點(diǎn),t=1s之后其位移始終為0C.平衡位置位于x=0.3m的質(zhì)點(diǎn)在t=1.6s時的速度方向?yàn)閥軸正方向D.平衡位置位于x=0.2m的質(zhì)點(diǎn)在0~3s內(nèi)的路程為18cm

例4[2023·浙江6月選考]如圖所示,置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波,分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O.先調(diào)節(jié)A、B兩管等長,O處探測到聲波強(qiáng)度為400個單位,然后將A管拉長d=15cm,在O處第一次探測到聲波強(qiáng)度最小,其強(qiáng)度為100個單位.已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比,不計聲波在管道中傳播的能量損失,則 ()A.聲波的波長λ=15cmB.聲波的波長λ=30cmC.兩聲波的振幅之比為3∶1D.兩聲波的振幅之比為2∶1

【遷移拓展】1.均勻介質(zhì)中,波源位于O點(diǎn)的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播,波面為圓.t=0時刻,波面分布如圖甲所示,其中實(shí)線表示波峰,虛線表示相鄰的波谷.A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖乙所示,豎直向上為z軸正方向.下列說法正確的是 ()A.該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)所需時間為2sB.t=6s時,B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰C.t=8s時,C處質(zhì)點(diǎn)振動方向豎直向上D.t=4s時,質(zhì)點(diǎn)E運(yùn)動到x=20m處2.(不定項)波源S1和S2振動方向相同,頻率均為4Hz,分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的A、B兩點(diǎn)處,AB=1.20m,如圖所示.兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿直線AB相向傳播,波速為4m/s.已知兩波源振動的初始相位相同,則A、B間合振動振幅最小的點(diǎn)的位置與A點(diǎn)的距離為 ()A.0.35mB.0.50mC.0.85m D.1.00m3.[2024·江西卷]如圖甲所示,利用超聲波可以檢測飛機(jī)機(jī)翼內(nèi)部缺陷.在某次檢測實(shí)驗(yàn)中,入射波為連續(xù)的正弦信號,探頭先后探測到機(jī)翼表面和缺陷表面的反射信號,分別如圖乙、丙所示.已知超聲波在機(jī)翼材料中的波速為6300m/s.關(guān)于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d,下列選項正確的是 ()A.振動減弱;d=4.725mmB.振動加強(qiáng);d=4.725mmC.振動減弱;d=9.45mmD.振動加強(qiáng);d=9.45mm題型3電磁振蕩與電磁波1.LC電路的周期T、頻率f與自感系數(shù)L、電容C的關(guān)系是T=2πLC、f=12π2.電磁波與機(jī)械波的比較電磁波機(jī)械波產(chǎn)生由周期性變化的電場、磁場產(chǎn)生由質(zhì)點(diǎn)(波源)的振動產(chǎn)生特點(diǎn)橫波縱波或橫波波速在真空中等于光速c=3×108m/s在空氣中不大(如聲波波速在空氣中一般為340m/s)是否需要介質(zhì)不需要介質(zhì)(在真空中仍可傳播)必須有介質(zhì)(真空中不能傳播)能量傳播電磁能機(jī)械能例5(不定項)在超聲波懸浮儀中,由LC振蕩電路產(chǎn)生高頻電信號,通過壓電陶瓷轉(zhuǎn)換成同頻率的超聲波,利用超聲波最終實(shí)現(xiàn)小水珠的懸浮.若LC振蕩電路某時刻線圈中的磁場及電容器兩極板所帶的電荷如圖所示,下列說法正確的是 ()A.此時電容器的電壓正在增大B.此時電場能正向磁場能轉(zhuǎn)化C.在線圈中插入鐵芯,LC振蕩電路的頻率減小D.增大平行板電容器極板間的距離,LC振蕩電路的頻率減小

例6(不定項)[2024·溫州模擬]電磁波在科學(xué)研究和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.如圖所示,關(guān)于電磁波的應(yīng)用,以下說法正確的是 ()A.圖甲中經(jīng)過調(diào)制后的電磁波的波長不變B.圖乙中天文學(xué)家利用射電望遠(yuǎn)鏡接收無線電波,進(jìn)行天體物理研究C.圖丙中紅外線夜視儀是利用了紅外線熱效應(yīng)強(qiáng)的特點(diǎn)D.圖丁中CT機(jī)應(yīng)用人體發(fā)射紅外線的原理拍攝人體組織【遷移拓展】1.如圖所示,L為電阻可忽略的線圈,R為電阻,C為電容器,開關(guān)S處于閉合狀態(tài).現(xiàn)突然斷開S,并開始計時,電路工作過程中,同時會向外輻射電磁波.下列選項中能正確反映LC回路中電流i(順時針方向?yàn)檎?、電容器中電場強(qiáng)度E(豎直向下為正)以及兩極板間電勢差Uab隨時間變化的圖像是()ABCD2.[2024·湖北武漢模擬]PL-9C是紅外被動制導(dǎo)的空對空導(dǎo)彈,本身并不發(fā)射電磁波,但即使在漆黑的夜晚它也能利用目標(biāo)的紅外輻射能量及其空間分布,獲得目標(biāo)的位置及運(yùn)動信息,自動追蹤敵方的飛機(jī).下列關(guān)于電磁波譜的說法正確的是()A.在烤箱中能看見一種暗紅色的光線,這是電熱絲發(fā)出的紅外線B.夜視儀利用的電磁波波段與PL-9C導(dǎo)彈利用的電磁波波段相同C.雷達(dá)利用的電磁波波段與PL-9C導(dǎo)彈利用的電磁波波段相同D.驗(yàn)鈔機(jī)利用的電磁波波段與PL-9C導(dǎo)彈利用的電磁波波段相同參考答案與詳細(xì)解析題型1例1D[解析]根據(jù)圖乙可知,光源的振動周期和小球的振動周期是相同的,t1時刻小球經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動,選項A錯誤;t2時刻光源的位置在正的最大位移處,所以回復(fù)力豎直向下,加速度豎直向下,選項B錯誤;t3時刻,小球和光源分別到達(dá)正向、負(fù)向最大位移處,設(shè)此時小球影子的位移為x,示意圖如圖所示,由幾何關(guān)系可知2Ax+A=ll+2l,解得x=5A,選項D正確;由圖可知,小球的振動與影子的振動應(yīng)該是時刻同步的例2AC[解析]根據(jù)振動圖像可知周期T=12s,位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)從t=5s開始位移隨時間的變化關(guān)系為y=-20sin2π12t(cm),t=7s時,位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)的位移為y=-20sin2π12(7-5)cm=-103cm,并且質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動,如果波沿x軸正方向傳播,則C正確,如果波沿x軸負(fù)方向傳播,則A【遷移拓展】1.B[解析]根據(jù)影子在y軸方向運(yùn)動的位移—時間關(guān)系y=Rsin(10πt),可知影子做簡諧運(yùn)動的角速度ω=10πrad/s,周期T=2πω=0.2s,故A錯誤;由向心力公式得F=mω2R=100mπ2R,故B正確;根據(jù)題中信息可知t=0時,小球位置坐標(biāo)為(-R,0),沿y軸正方向運(yùn)動,t=0.05s時,即經(jīng)過四分之一個周期,小球坐標(biāo)是(0,R),故C錯誤;t=0.10s時,小球速度沿y軸負(fù)方向,故D錯誤2.B[解析]若電阻變大,則導(dǎo)體桿切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電流變小,即所受安培力變小,對做阻尼振動的導(dǎo)體桿而言,阻尼變小,振動時間相應(yīng)延長,即選項B正確,A、C、D錯誤.3.ABC[解析]由圖乙讀出t=1.2s時刻質(zhì)點(diǎn)A的速度方向沿y軸正方向,由圖甲判斷出波的傳播方向沿x軸負(fù)方向,故A正確;由圖甲讀出波長λ=20m,由圖乙讀出周期T=1.2s,則波速為v=λT=201.2m/s=503m/s,故B正確;經(jīng)過Δt=0.5s=T6+T4=5T12,質(zhì)點(diǎn)P剛好回到平衡位置,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程是s=3cm,故C正確;圖甲時刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動,所以質(zhì)點(diǎn)Q將比質(zhì)點(diǎn)P早回到平衡位置,將此圖像與正弦曲線進(jìn)行對比可知質(zhì)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為xP=203m,質(zhì)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)xQ=403m,可知質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P早回到平衡位置的時間為t=xQ-x題型2例3CD[解析]兩列波相遇的時間為t=Δx2v=0.75s,即兩列波經(jīng)t=0.75s,相遇在PQ的中點(diǎn)M,故質(zhì)點(diǎn)M在t=0.75s時起振,兩列波起振的方向都是y軸負(fù)方向,故兩列波在質(zhì)點(diǎn)M處振動加強(qiáng),它的位移可能為0,故A錯誤;平衡位置位于x=0.4m的質(zhì)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δs=1.2?0.4m-(0.4+0.2)m=0.2m=λ2,可知該點(diǎn)為振動減弱點(diǎn),因?yàn)閮刹ㄔ吹恼穹煌?所以該點(diǎn)的位移會隨時間而變化,不會出現(xiàn)始終為0的情況,故B錯誤;兩列波的周期為T=λv=1s,左、右兩列波傳到x=0.3m所需時間分別為t1=0.10.4s=0.25s,t2=0.50.4s=1.25s,故在t=1.6s時,兩列波使該處質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動的時間分別為t3=1.6s-0.25s=1.35s=T+0.35s,t4=1.6s-1.25s=0.35s,可知兩列波對該點(diǎn)的影響均為沿y軸正方向振動,所以x=0.3m處質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)閥軸正方向,故C正確;右側(cè)波傳到x=0.2m處所需時間為t'=Δx'v=0.8?0.20.4s=1.5s,則0~1.5s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的路程為s1=4A1+2A1=12cm,1.5~3s內(nèi)兩列波在該點(diǎn)疊加,該點(diǎn)到兩波源的路程差為Δs'=1.2?0.2m-0.2+0.2m=0.6m=λ2×3,則該點(diǎn)為振動減弱點(diǎn),合振幅為A合=A2-A1=1cm,可知該段時間的路程為s2=4A合+2A合=6cm,可得平衡位置位于x=0.2m的質(zhì)點(diǎn)在0~3s內(nèi)的路程為s=例4C[解析]設(shè)聲波波長為λ,A、B兩管等長時兩聲波路程差為0,O處探測到的強(qiáng)度最大,A管拉長d時,第一次探測到最小聲波,可知兩聲波路程差Δx=2d=λ2,解得λ=4d=60cm,選項A、B錯誤.根據(jù)題意,聲波強(qiáng)度I與振幅A的關(guān)系式為I=kA2,可知調(diào)節(jié)前后在O處的總振幅之比為A1∶A2=2∶1,設(shè)兩聲波振幅分別為Aa、Ab,當(dāng)A、B兩管等長時,兩聲波在O處相遇振動加強(qiáng),即總振幅為A1=Aa+Ab,同理聲波強(qiáng)度最小時有A2=Aa-Ab,則Aa+AbAa-Ab【遷移拓展】1.C[解析]由圖可知,該波的波長λ=10m,周期T=4s,則根據(jù)波速公式v=λT,代入得v=104m/s=2.5m/s,A、B間距為一個波長,則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)所需時間為t=xv=102.5s=4s,A錯誤;該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn),所需時間為4s,則在t=6s時,B點(diǎn)運(yùn)動了2s,即T2,則B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷,B錯誤;O、C間距為OC=202+102m=105m,波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時間為t=105-102.5s≈4.9s,t=8s時,C處質(zhì)點(diǎn)振動了大約3.2.AC[解析]兩列波的波長為λ=vf=1m,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)P為A、B間的任意一點(diǎn),其坐標(biāo)為x,則兩波源到P點(diǎn)的路程差為Δl=x-(1.2-x),0≤x≤1.2m,其中x、Δl以m為單位,合振動振幅最小的點(diǎn)的位置滿足Δl=k+12λ,k為整數(shù),則可知,當(dāng)k=-1時,x=0.35m,當(dāng)k=0時,x=0.85m,即A、B間合振動振幅最小的點(diǎn)的位置在距離A點(diǎn)0.35m和0.85m處.故選3.A[解析]根據(jù)題圖乙可知,超聲波的傳播周期T=2×10-7s,又波速v=6300m/s,則超聲波在機(jī)翼材料中的波長λ=vT=1.26×10-3m,結(jié)合題圖乙和題圖丙可知,兩個反射信號傳播到探頭處的時間差為Δt=1.5×10-6s,故兩個反射信號的路程差為2d=vΔt=9.45×10-3m=152λ,解得d=4.725×10-3m;由題圖乙和題圖丙可知,這兩個反射信號的起振方向相同,振動周期相同,傳播到探頭處的路程差為半波長的奇數(shù)倍,則這兩個反射信號發(fā)生干涉且在探頭處振動方向相反,