北師大版期末數(shù)學(xué)試卷

北師大版期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列選項中，不屬于北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《認(rèn)識人民幣》單元內(nèi)容的是：

A.元、角、分的認(rèn)識

B.簡單的加減法計算

C.人民幣的換算

D.人民幣的收藏與保護(hù)

2.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《圖形與幾何》單元中，關(guān)于圖形的認(rèn)識，下列說法正確的是：

A.正方形和長方形都是四邊形

B.等腰三角形和等邊三角形都是等腰三角形

C.平行四邊形和長方形都是四邊形

D.梯形和等腰梯形都是等腰三角形

3.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》單元中，下列關(guān)于分?jǐn)?shù)的說法正確的是：

A.分?jǐn)?shù)表示的是整數(shù)的一部分

B.分子表示分?jǐn)?shù)的大小，分母表示分?jǐn)?shù)的單位

C.分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)

D.分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)

4.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《小數(shù)的初步認(rèn)識》單元中，關(guān)于小數(shù)的認(rèn)識，下列說法正確的是：

A.小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成

B.小數(shù)點左邊的數(shù)字表示小數(shù)的整數(shù)部分

C.小數(shù)點右邊的數(shù)字表示小數(shù)的分?jǐn)?shù)部分

D.小數(shù)點左邊的數(shù)字表示小數(shù)的單位

5.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《方程的初步認(rèn)識》單元中，下列關(guān)于方程的說法正確的是：

A.方程是一種數(shù)學(xué)語言，用來表示兩個數(shù)量相等的關(guān)系

B.方程的左邊和右邊分別表示兩個不同的數(shù)量

C.方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值

D.方程的系數(shù)表示未知數(shù)的系數(shù)

6.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的初步認(rèn)識》單元中，關(guān)于圓的認(rèn)識，下列說法正確的是：

A.圓是由一個點沿著一個固定直線移動所形成的圖形

B.圓的半徑是指圓心到圓上任意一點的距離

C.圓的直徑是指圓上任意兩點之間的距離

D.圓的周長是指圓的直徑與半徑的乘積

7.北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)》單元中，下列關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是：

A.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)

B.有理數(shù)可以表示為兩個整數(shù)的比值

C.有理數(shù)可以表示為無限循環(huán)小數(shù)

D.有理數(shù)可以表示為無限不循環(huán)小數(shù)

8.北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《一次函數(shù)》單元中，下列關(guān)于一次函數(shù)的說法正確的是：

A.一次函數(shù)的圖像是一條直線

B.一次函數(shù)的斜率表示直線的傾斜程度

C.一次函數(shù)的截距表示直線與y軸的交點

D.一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過原點

9.北師大版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的概念與性質(zhì)》單元中，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是：

A.函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系

B.函數(shù)的定義域是指函數(shù)中自變量的取值范圍

C.函數(shù)的值域是指函數(shù)中因變量的取值范圍

D.函數(shù)的圖像可以表示為一條曲線

10.北師大版高中數(shù)學(xué)必修二《三角函數(shù)》單元中，下列關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的是：

A.三角函數(shù)是表示角度與邊長之間關(guān)系的函數(shù)

B.正弦函數(shù)的圖像是一個周期性的曲線

C.余弦函數(shù)的圖像是一個周期性的曲線

D.正切函數(shù)的圖像是一個周期性的曲線

二、判斷題

1.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《100以內(nèi)的加減法》單元中，加法交換律和結(jié)合律適用于所有整數(shù)運(yùn)算。（）

2.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《長方形和正方形》單元中，所有四邊相等的四邊形都是正方形。（）

3.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《小數(shù)的加減法》單元中，小數(shù)點對齊后，可以直接按照整數(shù)加減法的計算方法進(jìn)行計算。（）

4.北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《二次函數(shù)》單元中，二次函數(shù)的圖像一定是一個開口向上的拋物線。（）

5.北師大版高中數(shù)學(xué)必修三《空間幾何》單元中，點到直線的距離可以通過構(gòu)造垂線來求解。（）

三、填空題

1.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《認(rèn)識圖形》單元中，一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，則這個長方形的面積是________平方厘米。

2.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《分?jǐn)?shù)的加減法》單元中，計算$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$的結(jié)果是________。

3.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《小數(shù)的乘除法》單元中，一個數(shù)的0.25倍是多少？這個數(shù)是________。

4.北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《反比例函數(shù)》單元中，若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖像經(jīng)過點（-4，3），則k的值為________。

5.北師大版高中數(shù)學(xué)選修4-4《數(shù)列》單元中，等差數(shù)列$\{a_n\}$的第一項是3，公差是2，則第10項$a_{10}$的值為________。

四、簡答題

1.簡述北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《角的初步認(rèn)識》單元中，如何區(qū)分直角、銳角和鈍角。

2.說明北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《平行四邊形》單元中，平行四邊形有哪些性質(zhì)，并舉例說明如何證明一個四邊形是平行四邊形。

3.在北師大版高中數(shù)學(xué)必修五《概率統(tǒng)計初步》單元中，解釋什么是隨機(jī)事件，并舉例說明如何計算兩個獨立事件的概率。

4.簡述北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》單元中，分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

5.在北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《二次方程》單元中，解釋什么是二次方程，并說明解二次方程的兩種常用方法：公式法和配方法。

五、計算題

1.計算下列小數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）：

$0.123456789+0.876543210$

2.解下列方程：

$2x-3=11$

3.計算下列分?jǐn)?shù)的加減法：

$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$

4.將下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，并保留三位小數(shù)：

$\frac{49}{100}$

5.解下列二次方程，并寫出解的表達(dá)式：

$x^2-5x+6=0$

六、案例分析題

1.案例背景：

在一次北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《小數(shù)的乘除法》的課堂上，教師要求學(xué)生計算一道小數(shù)乘法題目。題目是：$1.2\times3.4$。在計算過程中，一名學(xué)生使用了以下步驟：

-將$1.2$和$3.4$都轉(zhuǎn)換為整數(shù)，即$12\times34$。

-然后計算$12\times34$得到$408$。

-最后將結(jié)果$408$除以$100\times100$（因為小數(shù)點移動了兩位），得到$4.08$。

問題：

（1）分析這名學(xué)生的計算過程，指出其錯誤之處。

（2）作為教師，應(yīng)該如何糾正這名學(xué)生的錯誤，并確保類似錯誤不再發(fā)生？

2.案例背景：

在北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)》的復(fù)習(xí)課上，教師布置了一道作業(yè)題目，要求學(xué)生根據(jù)給定的兩個點來確定一次函數(shù)的表達(dá)式。作業(yè)題目如下：

-已知點$A(1,3)$和點$B(2,5)$，求通過這兩個點的一次函數(shù)表達(dá)式$y=ax+b$。

案例分析：

（1）一名學(xué)生在解答過程中，只使用了點$A$和$B$來列出方程組，但沒有解方程組，而是直接給出了函數(shù)表達(dá)式$y=2x+1$。分析這名學(xué)生的解答過程，說明其方法是否正確。

（2）作為教師，應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生正確地解這類問題，包括如何列出方程組、如何解方程組以及如何驗證答案的正確性？

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》）

小明有一些糖果，他打算把這些糖果平均分給他的4個好朋友。如果他分給了3個好朋友，每個朋友得到5顆糖果，那么小明一共有多少顆糖果？

2.應(yīng)用題（北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《幾何圖形》）

一個長方形的長是15厘米，寬是10厘米。如果將這個長方形剪成一個正方形，正方形的邊長是多少厘米？剪下來的正方形與原長方形相比，面積增加了多少？

3.應(yīng)用題（北師大版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)》）

一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，從甲地出發(fā)前往乙地。出發(fā)后2小時，汽車行駛了120公里。如果汽車以這個速度繼續(xù)行駛，那么汽車到達(dá)乙地還需要多少時間？假設(shè)甲地到乙地的距離是240公里。

4.應(yīng)用題（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》）

小華的考試成績提高了20%。如果他的原始成績是80分，那么他現(xiàn)在的成績是多少分？如果他的成績提高了30%，他的新成績會是多少分？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題

1.D

2.A

3.D

4.B

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.D

二、填空題

1.40

2.$\frac{11}{12}$

3.8

4.-6

5.21

三、簡答題

1.直角是兩條線段在一個頂點處相交，并且相互垂直的角；銳角是小于90度的角；鈍角是大于90度小于180度的角。

2.平行四邊形的性質(zhì)包括：對邊平行且相等；對角線互相平分；相鄰角互補(bǔ)。證明一個四邊形是平行四邊形的方法有：對邊平行且相等；對角線互相平分；相鄰角互補(bǔ)。

3.隨機(jī)事件是指在試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。兩個獨立事件的概率計算公式為$P(A\capB)=P(A)\timesP(B)$。

4.分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分，分母表示整體被分成的份數(shù)，分子表示所取的份數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。

5.二次方程是一種含有二次項的方程，一般形式為$ax^2+bx+c=0$。解二次方程的兩種常用方法是：公式法和配方法。

四、計算題

1.$0.123456789+0.876543210=1$

2.$2x-3=11\Rightarrowx=7$

3.$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}+\frac{8}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$

4.$\frac{49}{100}=0.490$

5.$x^2-5x+6=0\Rightarrow(x-2)(x-3)=0\Rightarrowx=2\text{或}x=3$

五、案例分析題

1.（1）學(xué)生的錯誤在于沒有正確地將小數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算，而是直接將小數(shù)相乘。

（2）教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生正確地轉(zhuǎn)換小數(shù)為整數(shù)，并說明小數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，以及如何將結(jié)果轉(zhuǎn)換回小數(shù)。

2.（1）學(xué)生的方法不正確，因為只使用了一個點來確定直線的方向，而沒有使用另一個點來驗證直線的斜率。

（2）教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生使用兩個點來列出兩個方程，然后解這個方程組來找到直線的斜率和截距。

六、應(yīng)用題

1.小明有$3\times5+5=20$顆糖果。

2.正方形的邊長是10厘米，面積增加了$15\times15-10\times10=125$平方厘米。

3.汽車到達(dá)乙地還需要$\frac{240-120}{60}=2$小時。

4.小