【數(shù)學(xué)】平方根(第1課時(shí)平方根)教學(xué)設(shè)計(jì)+2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

8.1平方根（第1課時(shí)平方根）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)理解平方根的概念，掌握平方根的表示方法。了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根。通過對(duì)平方根概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力；通過求平方根的運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平方根的概念和性質(zhì)，求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。難點(diǎn)：理解平方根的性質(zhì)，特別是一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根且它們互為相反數(shù)，區(qū)分算術(shù)平方根與平方根。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程導(dǎo)入新課（5分鐘）師問：提出問題：已知一個(gè)正方形的面積是25平方厘米，求它的邊長(zhǎng)。生答：根據(jù)正方形的面積公式，很容易得出正方形的邊長(zhǎng)為5厘米.此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧平方運(yùn)算，即22=4,32=9，,42=16….師問：：如果已知一個(gè)正方形的面積是9平方厘米，它的邊長(zhǎng)是多少呢？當(dāng)面積分別為9、16、36時(shí)，邊長(zhǎng)又分別是多少？生答：分別32=9，,42=16，62=36，所以正方形的邊長(zhǎng)分別為3厘米，4厘米，6厘米。講授新課（20分鐘）根據(jù)表格內(nèi)容回答問題，師問：乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算是什么嗎？①任何數(shù)的平方都是一個(gè)非負(fù)數(shù)②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等我們把0，±1，±0.4，±25平方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根或二次方根．這就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫作a1.判斷下列是否正確。①8是64的平方根.（）②-10是-100③±6是12的平方根.（）④64的平方根是-8.（（三）例題講解（15分鐘）例1：求下列各數(shù)的平方根（1）100（2）2564（3）0.25（4）解：（1）因?yàn)?±（2）因?yàn)?±58)2=25（3）因?yàn)?±0.5)2=0.25（4）∵(±3)2=學(xué)生思考?xì)w納：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．平方根表示方法：a的平方根表示為±a，讀作：正負(fù)根號(hào)a如x2=a1.判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說(shuō)明理由．(1)9=±3()(2)±(3)-25=±5()(4)2.下列各式是否有意義？為什么？(1)0(2)-7(3)-5(4)(-以上例子來(lái)歸納：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以只有當(dāng)a≥0時(shí)，a有意義，而當(dāng)a<0時(shí)，a沒有意義（四）課堂練習(xí)（10分鐘）1.25的平方根是(A)A.±5B.±15C.2.下面說(shuō)法中不正確的是(D)A.5是25的平方根B.－4是16的平方根C.16的平方根是±4D.16的平方根是4學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧平方根的概念、表示方法、性質(zhì)以及開平方運(yùn)算。強(qiáng)調(diào)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0