第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(模擬測試A4版-學(xué)生版)

第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（模擬測試）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的，都有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，若，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．已知定義在上的函數(shù)，分別為函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，若為偶函數(shù)，且，，則（

）A．2023 B．4 C． D．04．已知，設(shè)曲線在處的切線斜率為，則（

）A． B．C． D．5．已知，且滿足，則（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)，，，恒成立，則的最大值為（

）A． B． C． D．7．英國數(shù)學(xué)家布魯克·泰勒（BrookTaylor，1685.8~1731.11）以發(fā)現(xiàn)泰勒公式和泰勒級數(shù)而聞名于世.根據(jù)泰勒公式，我們可知：如果函數(shù)在包含的某個開區(qū)間上具有階導(dǎo)數(shù)，那么對于，有，若取，則，此時稱該式為函數(shù)在處的階泰勒公式.計(jì)算器正是利用這一公式將，，，，等函數(shù)轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式函數(shù)，通過計(jì)算多項(xiàng)式函數(shù)值近似求出原函數(shù)的值，如，，則運(yùn)用上面的想法求的近似值為（

）A．0.50 B． C． D．0.568．設(shè)，則（

）A． B．C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得5分，有選錯得0分，部分選對得2分）9．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為.，，當(dāng)時，，，則（

）A．的圖象關(guān)于對稱 B．為偶函數(shù)C． D．不等式的解集為10．定義在R上的函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，，是偶函數(shù).已知，，則（

）A．是奇函數(shù) B．圖象的對稱軸是直線C． D．11．定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)分別為，若，，則（

）A．是奇函數(shù)B．關(guān)于對稱C．周期為4D．12．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，且，，則（

）A． B．C．在上是增函數(shù) D．存在最小值第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，且函數(shù)，當(dāng)時取到極大值，則等于.14．已知是定義在上的偶函數(shù)且，若，則的解集為.15．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有6個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．16．已知定義在上函數(shù)滿足：，寫出一個滿足上述條件的函數(shù).四、解答題（本題共6小題，其中17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知函數(shù).(1)若的極大值為3，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)當(dāng)時,若有兩個實(shí)數(shù)根,且.求證:.19．已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性：(2)若是方程的兩不等實(shí)根，求證：；20．已知函數(shù)，．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)的零點(diǎn)分別為，且，證明：．21．已知