2025年冀少新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷532考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x-y＞0，則k的取值范圍是（）A.kB.kC.kD.k2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，連接BC、BD、AC，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A.∠ACB=90°B.OE=BEC.BD=BCD.△BDE∽△CAE3、2012年5月28日，我國《高效節(jié)能房間空氣調(diào)節(jié)器惠民工程推廣實施細則》出臺，根據(jù)奧維咨詢（AVC）數(shù)據(jù)測算，節(jié)能補貼新政能直接帶動空調(diào)終端銷售1.030千億元．那么1.030保留兩個有效數(shù)字的近似數(shù)是（）A.1B.10C.1.0D.1.034、如圖所示一糧倉；它的左視圖是（）

A.

B.

C.

D.

5、下列代數(shù)式，，，-2，b，4x2-4x+1中，單項式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、如圖，以點O

為位似中心，將鈻?ABC

縮小后得到鈻?A隆盲B隆盲C隆盲已知BB隆盲=2OB隆盲BB隆盲=2OB隆盲則鈻?A隆盲B隆盲C隆盲triangleA隆盲B隆盲C隆盲與鈻?ABCtriangleABC的面積比為(())

A.13

B.14

C.15

D.19

7、在一直線形航道上，某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4h．已知船在靜水中的速度為7.5km/h，水流速度為2.5km/h，若A、C兩地的距離為10km，則A、B兩地間的距離為（）A.20kmB.kmC.20km或kmD.以上都不正確評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知a：b：c=2：3：4，且a-2b+3c=20，則a+2b+3c=____9、如圖，隆脩O

的半徑為2ABCD

是互相垂直的兩條直徑，點P

是隆脩O

上任意一點，過點P

作PM隆脥AB

于MPN隆脥CD

于N

點Q

是MN

的中點，當點P

沿著圓周從點D

逆時針方向運動到點C

的過程中，當隆脧QCN

度數(shù)取最大值時，線段CQ

的長為______．10、在某月的日歷上，用正方形畫出的4個數(shù)字之和為100，這4天分別是____．11、（2010秋?蘇州期末）如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則cot∠EAB的值為____．12、如圖，將一塊含45°角的直角三角尺ABC在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1BC1的位置，若AB=8cm，那么點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長為____cm（結(jié)果保留π）．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）14、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．15、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)16、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）17、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）18、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）19、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當x增大時，y就減小20、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合21、分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共1題，共10分)22、滿足的值中，絕對值不超過11的那些整數(shù)之和等于____．評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)23、如圖；四邊形ABCD中，AC⊥BD于O，點E，F(xiàn)，G，H分別為AD，AB，BC，CD的中點．

（1）求證：四邊形EFGH是矩形；

（2）若AC=BD，求證：四邊形EFGH是正方形．24、已知：如圖；在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，BE與AD交于點F，連接DE．

求證：（1）△DCE是等腰三角形；

（2）AB?FE=AF?BD．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)25、如圖；在等邊△ABC中，AB=3，D；E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L．

（1）求△ABC的面積；

（2）設(shè)AD=x；圖形L的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）已知圖形L的頂點均在⊙O上，當圖形L的面積最大時，求⊙O的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】將方程組中兩方程相減，便可得到關(guān)于x-y的方程，再根據(jù)x-y＞0，即可求出k的取值范圍．【解析】【解答】解：（2）-（1）得；（2x+y）-（x+2y）=2k+1-4k；

即x-y=1-2k；

∵x-y＞0；即1-2k＞0，故k＜0.5；

故選B2、B【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；故A正確；

∵點E不一定是OB的中點；

∴OE與BE的關(guān)系不能確定；故B錯誤；

∵AB⊥CD；AB是⊙O的直徑；

∴=；

∴BD=BC；故C正確；

∵∠D=∠A；∠DEB=∠AEC；

∴△BDE∽△CAE；故D正確．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)有效數(shù)字即一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，再根據(jù)近似數(shù)的定義即可求出答案．【解析】【解答】解：因為1.030保留兩個有效數(shù)字是1；0；

所以1.030保留兩個有效數(shù)字的近似數(shù)是1.0；

故選：C．4、B【分析】

如圖；糧倉的左視圖上面是一個三角形，下面是一個矩形．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)題意；左視圖是從糧倉的左邊看所得到的圖形，分析；判斷出即可．

5、C【分析】【分析】根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，可得答案．【解析】【解答】解：代數(shù)式，，，-2，b，4x2-4x+1中，單項式有，-2，b；單項式有3個．

故選：C．6、D【分析】【分析】此題考查了位似變換，根據(jù)位似比等于相似比，相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求出婁隴A鈥?B鈥?C鈥?

與婁隴ABC

的面積比．

【解答】解：隆脽OB=3OB鈥?，

隆脿OB鈥?OB=13隆脿dfrac{OB{{'}}}{OB}=dfrac{1}{3}

隆脽隆脽以點OO為位似中心，將婁隴ABC婁隴ABC縮小后得到，

隆脿婁隴A鈥?B鈥?C鈥?隆脳婁隴ABC隆脿婁隴A{{'}}B{{'}}C{{'}}隆脳婁隴ABC隆脿A鈥?B鈥?AB=OB鈥?OB=13隆脿dfrac{A{{'}}B{{'}}}{AB}=dfrac{OB{{'}}}{OB}=dfrac{1}{3}

隆脿S婁隴A鈥?B鈥?C鈥?S婁隴ABC=(A鈥?B鈥?AB)2=19

即S婁隴A鈥?B鈥?C鈥?攏潞S婁隴ABC=1:9

故選DD．【解析】D

7、C【分析】【分析】此題的關(guān)鍵是公式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)A；B兩地之間的距離為x千米；

若C在A的上游時：

則+=4；

即+=4；

解得：x=．

若C在A/B之間時：

則+=4；

即+=4；

解得：x=20．

綜上，故選C．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】試題分析：由a：b：c=2：3：4可設(shè)再代入方程a-2b+3c=20即可得到關(guān)于k的方程，求得k的值，從而求得結(jié)果。設(shè)解得考點：本題考查了代數(shù)式求值【解析】【答案】509、略

【分析】解：連接OQ

隆脽MN=OP(

矩形對角線相等)隆脩O

的半徑為2

隆脿OQ=12MN=12OP=1

可得點Q

的運動軌跡是以O(shè)

為圓心；1

為半徑的圓，當CQ

與此圓相切時，隆脧QCN

最大，則tan隆脧QCN

的最大值；

此時；在直角三角形CQ隆盲O

中；

隆脧CQ隆盲O=90鈭?OQ隆盲=1CO=2

隆脿CQ隆盲=CO2鈭?OQ隆盲2=3

即線段CQ

的長為3

．

故答案為：3.隆盲

利用矩形的性質(zhì)得出OQ=12MN=12OP=1

再利用當CQ

與此圓相切時，隆脧QCN

最大，此時，在直角三角形CQ隆盲O

中，通過勾股定理求得答案．

此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系以及特殊角的三角函數(shù)值等知識，得出當CQ

與此圓相切時，隆脧QCN

最大進而得出是解題關(guān)鍵．【解析】3

10、略

【分析】【分析】設(shè)第1排的第1個數(shù)為x，利用日歷上左右兩數(shù)相差，上下兩數(shù)相差7得到第1排的第2個為x+1，第2排的第1個數(shù)為x+7，第2排的第2個數(shù)為x+8，然后根據(jù)它們的和為100列方程得到x+x+1+x+7+x+8=100，解方程求出x，則計算x+1，x+7和x+8即可．【解析】【解答】解：設(shè)第1排的第1個數(shù)為x；則第1排的第2個為x+1，第2排的第1個數(shù)為x+7，第2排的第2個數(shù)為x+8；

根據(jù)題意得x+x+1+x+7+x+8=100；

解得x=21；

則x+1=22；x+7=28，x+8=29；

所以這4天分別21；22，28，29．

故答案為21，22，28，29．11、略

【分析】【分析】結(jié)合題意，主要利用勾股定理在正方形中的應(yīng)用，設(shè)正方形的邊長為1，⊙E的半徑為x，分別表示出Rt△ABE的三邊，列出方程，求解即可得出⊙E的半徑為，從而得出cot∠EAB的值．【解析】【解答】解：設(shè)正方形ABCD的邊長為1；⊙E的半徑為x，即⊙A的半徑為1；

結(jié)合題意；在Rt△ABE中，AB=1，AE=1+x，BE=1-x；

故有（1+x）2=（1-x）2+1；

解得；

x=；

即BE=；

所以cot∠EAB=．

故答案為：．12、略

【分析】

∵點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長是以點B為圓心；AB為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是180-45=135°；

∴根據(jù)弧長公式可得：=6πcm．

故填空答案：6π．

【解析】【答案】由于點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長是以點B為圓心；AB為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是180-45=135°，所以根據(jù)弧長公式即可求得經(jīng)過的路線長．

三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．17、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數(shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、計算題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】首先解不等式，即可求得絕對值不超過11的整數(shù)，進而求解．【解析】【解答】解：∵；

即6+3x≥4x-2

解得：x≤8

其中絕對值不超過11有整數(shù)之和是-9+（-10）+（-11）=-30．

故答案是：-30．五、證明題(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）易證四邊形EFGH是平行四邊形；再證明有一個角為直角即可證明四邊形EFGH是矩形；

（2）由（1）可知EFGH是矩形，再證明其鄰邊相等即可得到四邊形EFGH是正方形．【解析】【解答】證明：（1）∵點E；F，G，H分別為AD，AB，BC，CD的中點；

∴EF；GH分別是△ABD和△CBD的中位線；

∴EF∥BD，EF=BD，GH∥BD，GH=BD；

∴EF=GH；EF∥GH；

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

∵AC⊥BD；

∴EF⊥FG；

∴∠GFE=90°；

∴四邊形EFGH是矩形；

（2）∵AC=BD；

∴EF=FG；

又∵四邊形EFGH是矩形；

∴四邊形EFGH是正方形．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角”這一性質(zhì)可得∠1=∠ABC；而AB=AC，即∠ABC=∠C，可得∠1=∠C，所以△DCE是等腰三角形．

（2）由結(jié)論AB?FE=AF?BD探求，即要證明=，由此，只需要證明△ABD∽△AFE，再尋找兩個三角形相似的條件即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C．

又∵∠1=∠ABC；

∴∠1=∠C．

∴△DEC是等腰三角形．

（2）在△ABD和△AFE中；

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠2=∠3=90°．

∴AD⊥BC．

又AB=AC；

∴∠4=∠5．

又∠2=∠3=90°；

∴△ABD∽△AFE．

∴=．

∴AB?EF=AF?BD．六、綜合題(共1題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）作AH⊥BC于H；根據(jù)勾股定理就可以求出AH，由三角形的面積公式就可以求出其值；

（2）如圖1；當0＜x≤1.5時，由三角形的面積公式就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，如圖2，當1.5＜x＜3時，重疊部分的面積為梯形DMNE的面積，由梯形的面積公式就可以求出其關(guān)系式；

（3）如圖4，根據(jù)（2）的結(jié)論可以求出y的最大值從而求出x的值，作FO⊥DE于O，連接MO，ME，求得∠